解析卷山东省招远市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题训练练习题

山东省招远市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在平面直角坐标系中，点A（2，m）与点B（n，3）关于x轴对称，则（）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝﹣22、无论m取什么实数，点一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（

）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，-3） D．（2，﹣3）4、在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（

）A．， B．， C．， D．，5、在直角坐标系中，点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、下列图形中对称轴条数最多的是（

）.A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段7、平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(

)A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称8、点在第一象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知点A（0，1），B（0，2），点C在x轴的正半轴上，且，则点C的坐标______．2、若点P(x,y)在第二象限内，则化简的结果是______.3、如图，中，，则点B的坐标为________．4、▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.5、若点轴，且，则点坐标为________．6、如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度．7、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点(1)写出图中点A、B、C的坐标是：A____________，B____________，C____________．(2)的面积是____________(3)如果点P在x轴的正半轴上，且，那么点P的坐标是____________．2、如图，在平面直角坐标系中，，，，试分别作出关于直线和直线的对称图形，并写出对应顶点的坐标．3、如图，已知在中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，，，求A，B两点的坐标.4、已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．5、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．6、如图，正方形网格中一线段的两个端点的坐标分别为（1）在正方形网格中建立平面直角坐标系；（2）若点在轴上运动，当长度最小时，点的坐标为，依据是（3）在（2）的条件下，连接，求的面积．7、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0），点C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求点C到y轴的距离；（2）点C的坐标为．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数．由此即可求解．【详解】解：∵点A（2，m）与点B（n，3）关于x轴对称，∴n＝2，m＝﹣3，故选：B．【考点】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，熟知关于x轴对称的点的特征是解题的关键．2、C【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点（-1，-m2-1）的横坐标-1＜0，纵坐标-m2-1中，m2≥0，∴-m2-1＜0，故满足点在第三象限的条件．故选C．【考点】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解析】【分析】根据关于x轴的对称点的特征计算即可；【详解】解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为：（2，3）．故选：B．【考点】本题主要考查了关于x轴的对称点的计算，关键是掌握关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．4、B【解析】【分析】根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.【详解】A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同,故选B【考点】本题考查点坐标的轴对称，解题的关键熟练掌握点坐标的轴对称.5、D【解析】【分析】根据m+2-2m=0计算m的值，后判定横坐标，纵坐标的正负求解即可【详解】∵点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴m+2-2m=0，∴m=2，∴2-2m=-2，∴点P位于第四象限，故选D【考点】本题考查了坐标与象限的关系，利用相反数的性质构造等式计算m的值是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论．【详解】解：A．等边三角形有3条对称轴；

B．正方形有4条对称轴；

C．等腰三角形有1条对称轴；

D．线段有2条对称轴．∵4＞3＞2＞1∴正方形的对称轴条数最多．故选B．【考点】此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．7、B【解析】【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案．【详解】解：平面直角坐标系内的点与点关于轴对称．故选：B．【考点】本题主要考查了关于轴对称点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标的变化规律．8、A【解析】【分析】根据第一象限内点坐标的横坐标大于0得到的取值范围．【详解】解：∵点P在第一象限，∴．故选：A．【考点】本题考查点坐标，解题的关键是掌握各个象限内点坐标的特点．二、填空题1、（4，0）【解析】【分析】根据点A、B的坐标求出AB,再根据三角形的面积求出OC的长，然后写出点C的坐标即可．【详解】解：∵A(0，1),B(0，2)∴AB=∵点C在x轴上,∴解得OC=4,∵点C可能在x轴正半轴上，∴点C的坐标为(4，0),故填：(4，0)．【考点】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，解题关键是掌握坐标轴上点的特征．2、【解析】【分析】根据点P(x，y)在第二象限内，可得x<0，y>0，再根据二次根式的性质进行化简．【详解】解：∵点P(x，y)在第二象限内，∴x<0，y>0，∴=，故答案为．【考点】本题考查二次根式的性质、象限点的坐标特征，解题关键是：当a≥0时，=a；当a<0时，=-a．3、（4，1）【解析】【分析】如图，过点B作BD⊥x轴于D，根据点A、点C坐标可得OA、OC的长，根据同角的余角相等可得∠OAC=∠DCB，利用AAS可证明△OAC≌△DCB，根据全等三角形的性质可得BD=OC，CD=OA，即可求出OD的长，进而可得答案．【详解】如图，过点B作BD⊥x轴于D，∵A（0，3），C（1，0），∴OA=3，OC=1，∵∠ACB=90°，∴∠OCA+∠DCB=90°，∵∠OAC+∠OCA=90°，∴∠OAC=∠DCB，在△OAC和△DCB中，，∴△OAC≌△DCB，∴BD=OC=1，CD=OA=3，∴OD=OC+CD=4，∴点B坐标为（4，1）．故答案为：（4，1）【考点】本题考查坐标与图形及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．4、（3，1）．【解析】【详解】∵四边形ABCD为平行四边形．∴AB∥CD，又A，B两点的纵坐标相同，∴C、D两点的纵坐标相同，是1，又AB＝CD＝3，∴C(3，1)．5、（4，6）或（8，6）【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵A（6，6），AB∥x轴，∴点B的纵坐标为6，点B在点A的左边时，6-2=4，此时点B的坐标为（4，6），点B在点A的右边时，6+2=8，此时，点B的坐标为（8，6），综上所述，点B的坐标为（4，6）或（8，6），故答案为：（4，6）或（8，6）．【考点】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于分情况讨论．6、48°【解析】【详解】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可．解：如图，∵AC∥BD，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．7、【解析】【分析】过点A作直线l⊥x轴，过C，B作CD⊥l于点D，BE⊥l于点E，易证∆CDA≅∆AEB，从而得AD=BE=OA=5，作点A关于CD的对称点A′，由三角形三边长关系得：当O，C，A′三点共线时，有最小值=OA′，利用勾股定理即可求解．【详解】如图，过点A作直线l⊥x轴，过C，B作CD⊥l于点D，BE⊥l于点E，∵∠DCA+∠CAD=90°，∠EAB+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠DCA=∠EAB，又∵∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC，∴∆CDA≅∆AEB（AAS），∴BE=AD，∵，∴AD=BE=OA=5，作点A关于CD的对称点A′，连接CA′，则点A′在直线l上，DA′=DA=5，AC=A′C，∴=OC+A′C，∵在∆COA′中，OC+A′C≥OA′，∴当O，C，A′三点共线时，有最小值=OA′，此时，OA′=，∴最小值=．故答案是：．【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，利用轴对称求线段和的最小值问题，添加合适的辅助线，构造直角三角形，是解题的关键．三、解答题1、(1)，，(2)；(3)【解析】【分析】（1）直接根据点在平面直角坐标系中的位置写出A，B，C的坐标；（2）运用分割法求出的面积即可；（3）根据三角形面积公式求解即可(1)如图所示，，，故答案为：（-2，0），（2，3），（1，-1）(2)==(3)∴∴∵在轴正半轴，A（-2，0）∴∴∴【考点】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，熟记三角形的面积公式是解题的关键．2、见解析，，，，，，【解析】【分析】根据题意找到各顶点的对应点，即可作图．【详解】解:如图所示，关于直线的对称图形为；关于直线的对称图形为．对应顶点的坐标分别为，，，，，．【考点】此题主要考查画轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的性质．3、点A，B的坐标分别为，.【解析】【分析】设AB为x，由，，得到，根据勾股定理得到，再由题意，根据勾股定理得到，则可以得到答案.【详解】解：因为，，设AB为x，则..解得，，.由勾股定理，得.过点A作，再由面积法可得.在中，，,由勾股定理，得.所以点A，B的坐标分别为，.【考点】本题考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理.4、（1）点A（−1，2），B（−1，−2），C（3，−1），D（−3，1）；（2）图见详解，12．【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别求出a，b的值，进而求出点A、B、C的坐标，再根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数求出点D的坐标；（2）把这些点按A−D−B−C−A顺次连接起来，再根据三角形的面积公式计算其面积即可．【详解】解：（1）∵点A（−1，3a−1）与点B（2b＋1，−2）关于x轴对称，∴2b＋1＝−1，3a−1＝2，解得a＝1，b＝−1，∴点A（−1，2），B（−1，−2），C（3，−1），∵点C（a＋2，b）与点D关于原点对称，∴点D（−3，1）；（2）如图所示：四边形ADBC的面积为：×4×2＋×4×4＝12．【考点】本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于x、y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．5、(1)，，(2)点的坐标为或【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a与b的值，则可得点A与B的坐标，从而求得AB的长，由已知可得CO的长，因此可求得△ABC的面积；（2）设点的坐标为，则可得AM的长度，由题目中的面积关系可得关于x的方程，解方程即可求得x的值，从而求得点M的坐标．(1)∵，∴，，∴，，∴点，点．又∵点，∴，，∴．(2)设点的坐标为，则，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故点的坐标为或．【考点】本题考查了坐标与图形，绝对值与算术平方根非负性质的应用，三角形的面积计算，涉及方程思想与数形结合思想的应用．6、（1）见解析