专题22.6 解一元二次方程-配方法（拓展提高）（原卷版）_第1页
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专题22.6解一元二次方程—配方法（拓展提高）一、单选题1．用配方法解方程x2﹣6x﹣9＝0时，配方结果正确的是（）A．（x+3）2＝18 B．（x﹣6）2＝45 C．（x﹣3）2＝18 D．（x+6）2＝452．已知实数满足，且，则下列结论正确的是（）．A．或 B． C．D．3．为实数，，那么的值为（）A．1 B．或1 C． D．4或4．已知（为任意实数），则的大小关系为（）A． B． C． D．不能确定5．已知方程可以配方成，则（）A．1 B．－1 C．0 D．46．在中，，，，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（）A．点P是三边垂直平分线的交点 B．点P是三条内角平分线的交点C．点P是三条高的交点 D．点P是三条中线的交点二、填空题7．在实数范围内分解因式：____．8．若，则________．9．把方程化为的形式来求解的方法我们叫配方法，其中h，k为常数，那么本题中的值是_________．10．已知，则_________．11．当x满足时，方程x2﹣2x﹣5＝0的根是__．12．小刚在解关于的方程时，只抄对了，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的值比原方程的值小1．则原方程的根为________．13．当______，_______时，多项式有最小值，这个最小值是_____．14．对于有理数，，定义：当时，；当时，．若，则的值为______．三、解答题15．解方程：(1)x2－x－1＝0；(2)(x－2)2＝2x－4．(3)2x2－4x－9＝0．(配方法)解方程：（1）（2）17．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值．18．阅读：我们知道一个分式有意义的条件是字母的取值使得分母不为零，所以分式中取值往往会受到限制，但分式中b却可以取任意实数，理由是b2+3≥3，所以不可能为0且分母的最小值为3，根据你的理解回答下列问题：（1）多项式x2+2x﹣3有最大值还是最小值？如果有，请求出这个最值；（2）已知关于x的多项式A＝4x2﹣3x+a2（a为常数）和多项式B＝3x2+5x﹣17，试比较A和B的大小，并说明理由；（3）已知关于x的二次三项式﹣x2﹣4mx+4m+3（m为常数）的最大值为2，求x和m的值．19．先阅读后解题：若，求和的值．解：等式可变形为：即因为，，所以，即，．像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”．请利用配方法，解决下列问题：（1）已知，求的值；（2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，则的周长是________；（3）在实数范围内，请比较多项式与的大小，并说明理由．20．我们己学完全平方公式：，观察下列式子：，，，原式有最小值是-2；，，，原式有最大值是-2；并完成下列问题：（1）求代数式的最值；（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为100米的木栏围成一个长方形花圃，为了设计一个

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