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文档简介

2.1.2力矩和力矩做功1力过固定点的力矩

假设一个质点在水平面内运动，作用力也在水平面内。力F对O点的力矩：

力矩的大小：

力矩的方向：

由

决定的平面力矩是物体的转动状态发生变化的原因力矩

力矩是物体的转动状态

发生变化原因力F对O点的力矩2刚体定轴转动的力矩力作用于刚体上的一点P——到转轴的垂直距离r将力F分解为平行转轴的力和垂直于转轴的力

力对转轴的力矩垂直于转轴方向不影响刚体转动

沿着转轴方向转动状态变化原因

刚体定轴转动中只考虑沿转轴方向上的力矩

——力矩沿转轴正方向——力矩沿转轴负方向(2)

若有n个力作用在刚体上，且都在转动平面内，则合力矩为各力矩的代数和;例如

(1)

对轴的力矩只可用正负号表示方向;讨论：TT'TT'(3)

刚体内质点间的内力对转轴的合力矩为零，即合内力矩为零。O内力总是成对出现，内力矩也成对出现，对i,j

两个质点，内力矩之和为零3.力矩的功刚体发生微小角位移dθ__外力做功有限角位移——垂直于转轴的外力F作用于P点作用于刚体上的力做的功，可以用力矩做的功来表示转动动能转动惯量刚体的转动动能质量元

动能定理刚体是一个特殊的质点系,内力做功之和为零

刚体绕定轴转动的动能定理外力矩做功之和写为ApplicationMomentofInertiaofaBird’sWingWhenabirdflapsitswings,itrotatesthewingsupanddownaroundtheshoulder.Ahummingbirdhassmallwingswithasmallmomentofinertia,sothebirdcanmakeitswingsmoverapidly(upto70beatspersecond).Bycontrast,theAndeancondor(Vulturgryphus)hasimmensewingsthatarehardtomoveduetotheirlargemomentofinertia.Condorsflaptheirwingsataboutonebeatpersecondontakeoff,butatmosttimesprefertosoarwhileholdingtheirwingssteady.P48【例题2-7】正方形框架由ABEF构成，可绕通过O的轴转动每边的质量为m,长度l，框架绕O点的转动惯量为J

计算如图所示的AB边释放转到虚线所示的位置时框架质心的线速度

方法一：假设正方形框架对转轴的转动惯量为J。框架转到下方时，EF边、FB边的力矩做的功为零，两条边竖直方向的质心高度不变。重力力矩对AB边做的功重力力矩对EA边做的功根据动能定理

方法二：

只有重力矩做功——机械能守恒(O点为重

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