海南省万宁市部分学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷（含答案）

海南省万宁市部分学校2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（

）A． B． C． D．2．如图，一条数轴被覆盖了一部分，被覆盖的数可能为（

）A． B． C． D．3．16的平方根是（

）A． B．4 C． D．4．下列各组数中互为相反数的是（

）A．与 B．与C．2与 D．与5．若则的立方根为（

）A．4 B．2 C． D．86．如图，下列结论正确的是（）A．与是对顶角 B．与是同位角C．与是同旁内角 D．与是同位角7．下列命题中，真命题是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂线段最短D．连接两点之间的线段叫两点间的距离8．如图是石峰公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么小童沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（

）A．108米 B．106米 C．104米 D．102米9．（跨物理学科）如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．在图中，直线与相交于水平面上的点，一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．如果，那么光的传播方向改变了（

）A． B． C． D．10．如图，，=（）A． B． C． D．11．如图，下列能判定的条件有（

）个．（1）（2）（3）（4）A．1 B．2 C．3 D．412．如图，在长方形纸片中，，把纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置．若，则等于（

）A． B． C． D．二、填空题13．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果，那么．14．比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）：－－15．将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是．16．如图，，平分，，以下结论：①；②；③；④；其中正确结论是．三、解答题17．（1）计算：．（2）求出下列式子中x的值：．18．已知的立方根是3，的算术平方根是4．(1)求a，b的值；(2)求的平方根．19．作图题在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点移动到点，点、分别是点、的对应点．(1)请画出平移后的三角形；(2)连接和；(3)直接写出三角形的面积为______．20．如图，已知，，垂足分别为，，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：因为，（已知），所以（垂直的定义），所以（________），所以________（________）．又因为（已知），所以（________）．所以________（________）．所以（________）．21．如图，点在线段上，点，在线段上，，.(1)请判断与的位置关系，并说明理由；(2)若平分，，求的度数.22．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．(1)如图，若，求的度数；(2)如图，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数；(3)如图，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．参考答案1．D解：A、B、C选项中的图通过平移无法得到，D选项中的图是通过平移得到．故选：D．2．C解：根据数轴可知，被覆盖的数在与之间；A．，不在与之间，故A错误；B．，不在与之间，故B错误；C．，在与之间，故C正确；D．，不在与之间，故D错误．故选：C．3．A解：16的平方根是：，故选：A．4．A【详解】A.，则与互为相反数，选项符合题意；B.，则与相等，选项不符合题意；C.，则2与相等，选项不符合题意；D.，则与相等，选项不符合题意；故选：A5．C解：∵，，，∴，，∴，，∴，∴的立方根为，故选：C．6．BA、与没有公共顶点，且两边也不存在反向延长线的关系，所以不是对顶角，故本选项错误，不符合题意；B、与是、被所截，在截线同旁，且在被截线、同一侧的角，所以是同位角，故本选项正确，符合题意；C、与是是、被所截，形成的内错角，故本选项错误，不符合题意；D、与没有处在两条被截线之间，故本选项错误，不符合题意；故选：B．7．C解：A、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项说法是假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法是假命题；C、连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，本选项说法是真命题；D、连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，本选项说法是假命题；故选：C．8．C解：根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于，纵向距离等于，长米，宽米，故从出口A到出口B所走的路线长为：（米），故选C．9．D解：∵，与是对顶角，∴，∵，∴，∴光的传播方向改变了．故选：D．10．B解，如下图所示，过C点作直线，，，，，，即.故选：B．11．C解：（1），，符合题意；（2），，不符合题意；（3），，符合题意；（4），，符合题意；综上所述，能判定的条件有3个，故选：C．12．C解：，，，由折叠可得：，，故选：C．13．两个角是对顶角这两个角相等解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等.14．<解：∵，，，∴，故答案为：＜．15．15°.∵AE//BC，∴∠EAF=∠C=30°，∵∠EAD=45°，∴∠DAF=∠EAD-∠EAF=15°.故答案是：15°16．①②④解：∵，∴，∵，∴，故①正确；∴，∴，∴，又∵平分，∴，∴，故②正确；∵与不一定相等，∴不一定成立，故③错误；∵，∴，即，故④正确；综上所述，正确的选项①②④，故选：B．17．（1）3；（2），解：（1）；（2），开方，得，解得，．18．(1)a的值为5，b的值为(2)（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，∴，，解得：，，故a的值为5，b的值为．（2）解：由题知，，∵，∴的平方根是．19．(1)作图见详解(2)作图见详解(3)（1）解：根据题意，作图如下，（2）解：根据题意，连线如图所示；（3）解：，故答案为：．20．同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；等角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等解：因为，（已知），所以（垂直的定义），所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同旁内角互补）．又因为（已知），所以（等角的补角相等）．所以（内错角相等，两直线平行）．所以（两直线平行，同位角相等）．故答案为：同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；等角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．21．(1)，理由见解析(2)（1），理由