实数性质与实数运算（3大知识点+10大典例+变式训练+过关检测）原卷版-2025年新八年级数学暑假提升讲义（北师大版）

实数性质与实数运算

（3大知识点+10大典例+变式训练+过关检测）

B题型预览

典型例题一无理数

典型例题二实数的性质

典型例题三实数与数轴

典型例题四实数的大小比较

典型例题五无理数的大小估算

典型例题六勾股定理与无理数

典型例题七实数的混合运算

典型例题八新定义下的实数运算

典型例题九与实数运算相关的规律题

典型例题十实数运算的实际应用

展知识梳理

知识点01实数

有理数和无理数统称为实数.

1.实数的分类

按定义分：

实数

按与0的大小关系分：

实数

2.实数与数轴上的点--对应.

数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.

【即时训练】

1.（2025•安徽滁州•模拟预测）下列为正数的是（）

A.-41B.-0.1C.0D.|-5|

【即时训练】

2.（24-25八年级上•河北唐山•期中）|g-3|=.

知识点02实数大小的比较

对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大.

正实数大于0,负实数小于0,两个负数，绝对值大的反而小.

【即时训练】

I.（2025•浙江金华•模拟预测）以下四个数中最大的是（）

A.-3B.2C.0D.41

【即时训练】

2.（2025•广东•模拟预测）比较大小：一避二1____-g（填或“=

22

知识点03实数的运算

有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.

当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正

数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则

及运算性质等同样适用.

【即时训练】

1.（2025•河南平顶山•模拟预测）实数。，6在数轴上对应点的位置如图所示.下列结论正确的是（）

-1012

A.a+2>b+2B.|^—1|<|^—1|c.H>HD.a+b>0

【即时训练】

2.（24-25七年级下•湖南岳阳•期中）已知a=1.414213562…和疗=2.645751311…计算近+近的

值______.（结果精确到0.001）

画经典例题

凰【典型例题一无理数】

【例1】（24-25八年级上•贵州毕节•期中）在实数3.1415,S0.1010010001…（相邻两个1之间的0的

22

个数逐次加1）,-n,―,0,〃中，无理数有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

【例2】（24-25七年级下•福建南平•阶段练习）下列各数是无理数的是（）

22

A.V4B.--C.1.010010001D.兀

【例3】（24-25八年级上•河南郑州•期中）请写出一个整数部分为3的无理数：.

0变式训练

1.（24-25七年级下•湖北黄石•期中）写出一个在2与4之间的无理数

2.（24-25八年级上•全国•假期作业）判断下列说法是否正确:

（1）无理数的平方一定是正数；

（2）两个无理数的积仍为无理数；

（3）分数一定可化为有限小数或无限循环小数.

3.（24-25七年级下•河南焦作•期中）把下列各实数的序号填在相应的大括号内.

①岳，②-5兀,③0.31,④2.181881888…（相邻两个1之间依次增加一个1）,⑤我,

22

@-3,1415926,⑦亍，@0.

整数：｛…｝;

非负实数：｛…｝;

无理数：｛…｝.

4.（24-25八年级上•山东烟台・期中）把下列各数分别填入相应的集合内：

兀2?

03，-2,-3.14,0,y,-0.1212212221...,（每两个1之间依次增加1个2）-屈，0.232323

（1）有理数集合：｛

⑵无理数集合：｛

（3）请你再举出3个无理数的例子.

国【典型例题二实数的性质】

【例1】（2025•黑龙江哈尔滨•模拟预测）色的相反数是（）

2

A.--B.—C.-V2D.41

22

【例2】（2025・江苏宿迁•模拟预测）若实数。的倒数是2025,则。的值为（）

A.2025B.—LC.-2025D.-——

20252025

【例3】（24-25七年级下•西藏拉萨•期中）-卜丽卜.

0变式训练

1.（24-25七年级下•海南省直辖县级单位•阶段练习）绝对值等于指的实数是,正-5的相反数是

2.（23-24八年级上•四川内江・期末）计算:

⑴W]X(_24)；

Vooiz)

(2)-42-(-l)2023-^5x|+|-17+2|.

3.（24-25七年级下•黑龙江哈尔滨•阶段练习）计算:

⑴3斯--V?卜

（2）V=64-12-V51-^（-3）2+2V5.

4.（24-25七年级下•全国•课后作业）写出所有符合下列条件的数:

（1）小于后的所有正整数；

（2）大于-而且小于质的所有整数；

（3）绝对值小于痛的所有整数.

国【典型例题三实数与数轴】

【例1】（24-25八年级上•安徽宿州•阶段练习）若规定数轴上向右为正，则下列各数在原点左侧的是（）

A.-1B.0C.V3D.2

【例2】（2025•广东深圳•模拟预测）实数。与6在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是（）

ab

--------A------------1——।------1_>

-1O

A.a+b>0B.ab>0C.问<问D.a-b<0

【例3】（24-25八年级上•福建三明•期中）如图，数轴上4,5两点对应的实数分别是2和石.若

AB=BC,则C表示的实数为.

ABC

।।।>

2

0变式训练

1.（24-25八年级上•山西晋中•期中）如图，若数轴上点43对应的实数分别为-逝和啦，用圆规在数轴

2.（24-25七年级下•陕西安康•期中）把下列实数表示在数轴上，并将它们用“〈”连接起来.

一2,y,|-3|,V2

-3-2-1012345

3

3.（23-24七年级下•河北石家庄•期中）已知七个实数-石，4,5.3,-痫，0,兀.其中五个数已在

数轴上分别用点A、B、C、D、E表示.

Q

（1）点A表示数，点3表示数,点C表示数,点。表示数;

（2）在数轴上准确地表示数-石（提示：注意观察正方形/PQR的面积），并将所有的数用连接;

<<0<<<<.

4.（23-24八年级上•浙江宁波•期中）教材上有这样一个合作学习活动：如图1,依次连结2x2方格四条边

的中点A,B,C,D,得到一个阴影正方形.设每一小方格的边长为1,得到阴影正方形面积为2.

【基础尝试】

（1）发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是一，由此我们得到一种

在数轴上找到无理数的方法；

【画图探究】

（2）如图2,以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画

弧，与数轴交于加，N两点，则点川表示的数为；

【问题解决】

（3）如图3,3x3网格是由9个边长为1的小方格组成.

①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；

②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数逐-1的准确位置.（保留作图痕迹并标出必要线段长）

5-4-3-2

阴【典型例题四实数的大小比较】

【例1】（24-25七年级下•重庆铜梁•期中）下列实数中，比-3小的是（

A.一兀C.V5D.-V2

【例2】（24-25七年级下•湖南邵阳•期中）比较大小：2石屈.

【例3】（24-25八年级上•山东济南•期末）比方大且比而小的整数是（写出一个即可）.

0变式训练

1.（2025七年级下•全国•专题练习）把下列各数表示在数轴上，比较它们的大小，并用“>”连接.

—2,-\/3,—3,—5/3,|-2A/31,5.

2.（2025・河北唐山•模拟预测）已知实数-2,-5,m.

（1）当〃7=3时，计算最大数与最小数的差；

⑵当m=-2a时，试判断这三个数的大小关系.

3.（2025七年级下•全国•专题练习）（1）比较一石+1与一走的大小;

2

（2）比较g与炳的大小

4.（23-24七年级下•广东汕头•期中）课堂上，老师出了一道题：比较让2与］的大小

33

小明的解法如下：

解.晒-22_M_2_2

--33-3--3

因为19>16,所以&?>4

所以M-4>0,所以炳-4>。

3

所以』>2

33

我们把这种比较大小的方法称为作差法，请仿照上述方法，比较空二1和拽上1的大小

23

国【典型例题五无理数的大小估算】

【例1］（重庆市渝北区2024—2025学年下学期期末质量监测七年级数学试题）如图，数轴上的点P表示的

无理数可能是（）

-2-10123

A.V2B.-V2C.45D.兀

【例2】（24-25八年级上•山东临沂・期中）如图，数轴上点A对应的数是0,点8对应的数是1,CB1AB,

垂足为3,且BC=1,以A为圆心，/C长为半径画弧，交数轴于点。，则点。表示的数为（）

-V2C.1+72D.1-72

【例3】（24-25七年级下•河北秦皇岛•期中）已知〃＜而＜〃+1,则整数〃的值为.

0变式训练

1.（24-25七年级下•福建厦门•期中）任何实数。，可用同表示不超过。的最大整数，如[可=4,

[V3]=l.现对72进行如下操作:

第1次.一第2次广策3次..

72[772]=8---------＞,[78]=2―-——[网=[

这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地，

（1）对81只需进行一次操作后变为1.

（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是一

2.（24-25八年级上•贵州六盘水•阶段练习）阅读材料：

近＜的，即2＜新＜3,

.•-0＜V5-2＜1,

•••斯的整数部分为2,右的小数部分为石-2.

解决问题：

（1）填空：M的小数部分是;

（2）己知a是标的整数部分，b是6的小数部分，求a+6-6的立方根.

3.（24-25七年级下•湖北武汉•期中）回忆课本中探究也有多大的方法，完成下列各题:

（1）直接写出行的近似值（用四舍五入法精确到个位）；

（2）直接写出而的近似值（用四舍五入法精确到十分位）;

⑶若g+#=m+〃，其中加为正整数，0<〃<1,若a，b，c均为有理数，且3m-2"=屈《+派+c,求。，Ac

的值.

4.（24-25七年级下•北京西城•期中）“说不完的啦”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题.

（1）血到底有多大？

下面是小欣探索0的近似值的过程，请补充完整：

我们知道面积是2的正方形边长是正，且血>1.4.设收=1.4+x，画出如下示意图.

由面积公式，可得/+=2.

因为x值很小，所以/更小，略去得方程,解得X。（保留到0.001）,即夜

⑵怎样画出血?请一起参与小敏探索画血过程.

现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1）,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分

割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形.

小敏同学的做法是：设新正方形的边长为x（x>。）.依题意，割补前后图形的面积相等，有/=2,解得

x=V2,把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形.

图（I）

请参考小敏的做法，现有8个边长为1的正方形，排列形式如图（3）,请把它们分割后拼接成一个新的正

方形.要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形.说明：直接画出图形,

不要求写分析过程.

q【典型例题六勾股定理与无理数】

【例11（2024・河南周口•模拟预测）如图，△NBC的两个顶点4C均在数轴上，且N4CB=90。,BC=",

若点A表示的数是-2,点C表示的数是2,那么以点/为圆心，N2的长为半径画弧交数轴于点D,则

点D表示的数是（）

A.275-2B.26C.252D.-2逐+2

【例2】（24-25七年级下•浙江台州•期末）如图，正方形O/DC边长为1,/、C分别在x轴和y轴上，以/

为圆心，正方形对角线长为半径画弧，与x轴负半轴交于点3,则2点横坐标为（）

A.-V2B.72C.1-72D.-1-72

【例3】（24-25八年级上•江西赣州•期中）如图，在数轴上，且2（2,1）,若以。为圆心，OB为半

径画弧，则交点C表示的数是

【例4】（23-24八年级上•福建厦门•期中）在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以实数

1对应的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，则点A所表示的实数是.

0变式训练

1.(23-24八年级上•辽宁沈阳•期中)在数轴上找出-加+1对应的点.

________।।।1I।1A

-4-3-2-1012

2.(24-25八年级上•四川成都・期末)如图，已知=B到数轴的距离为1,数轴上C点所表示的数

相，"为不超过加的最大整数.

(1)数轴上。点所表示的数加为_；

(2)求代数式/+m”/的值.

3.(24-25八年级上•陕西宝鸡•阶段练习)甲同学用如图所示的方法作出C点表示数而.在中,

NOAB=9Q°,O4=2,4B=3,且点0,4。在同一数轴上，OB=OC.

(1)请说明甲同学这样做的理由；

(2)仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示-炳的点尸.

国【典型例题七实数的混合运算】

【例1】（24-25七年级下•广东江门•期中）实数a、6在数轴上的位置如图所示，化简行+|。-4的结果是

a0b

A.-2a+bB.2a-bC.b+aD.b—a

【例2】（24-25七年级下•甘肃张掖•阶段练习）已知.=22,6=（兀-2）°,c=（-l）"则0,b,c的大小关系

为（）

A.c<b<aB.b<a<cC.c<a<bD.a<c<b

【例3】（24-25八年级上•重庆忠县•期中）病+^^+］（_2）2-卜5|=.

【例4】（24-25七年级下•湖北武汉•期中）计算：弧=,275+75=，

0变式训练

1.（24-25七年级下•贵州贵阳•期中）⑴计算：椁-2|+囱-

（2）求x的值：9—-25=0.

2.(24-25七年级下•江苏苏州•期末)计算:

⑴囱一卜团一|6一2|

(2)716-(-I)2025-^27-|1-V2|

⑶prf-百+我-(-1『必

(4)(-2)2-73+|72-73|+^64

3.（2025•河北•模拟预测）（1）一道习题及其错误的解答过程如下：请指出在第几步开始出现错误，并选择

你喜欢的方法写出正确的解答过程.

计算：(一6)xg+m

解：(一6)x3+，|]

125

=-6x—+6x——6x—第一步

236

=-3+4-5第二步

=-4.第三步

(2)计算：|2-V2|-(-2)2xfl-l

库【典型例题八新定义下的实数运算】

【例1】（2025•黑龙江哈尔滨•模拟预测）我们知道，一元二次方程尤2=_[没有实数根，即不存在一个实数

的平方等于-1.如果我们规定一个新数“广使它满足f=-1（即/=-1有一个根为。，并且进一步规定：一

切实数可以与新数“广进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立.于是有：3=心/=-1,

e=f.i=-i,r=（z2）2=（-l）2=l,那么产25=（）

A.iB.-iC.1D.-1

【例2】（24-25七年级下•湖南株洲'I•期中）对于实数x,我们规定凶表示不大于x的最大整数，如[2]=2,

[3.14]=3,[-2.5]=-3.现对17进行如下操作：17第1次[如]=4第2次[/]=2第3次=[宜]=1,这样对

17只需进行3次操作后变成1,类似的，401变为1需要进行的操作次数是（）

A.2次B.3次C.4次D.5次

【例3】（24-25八年级上・甘肃张掖•期中）对于实数0,6定义新运算：族6=加-6,则（-2必2=.

【例4】（24-25七年级下•广东广州•期中）用“*”表示一种新运算：对于任意实数。、b（其中6>0）,都有

a*b=a-y/b.例如3*4=3-V?=1，贝！|6*]6=；若机>0,贝!|（加*64）*加？=.

0变式训练

1.（24-25七年级下•云南昭通・期中）在实数范围内定义运算：“※”：蟀6=3,-6『-2,例如:

3X2=3X(3-2)2-2=1.

(1)若。=2,b=-\,计算。※6的平方根;

⑵若2Xx=73,求x的值.

2.（24-25七年级下•北京•期中）已知r是正实数，对实数x和有序有理数对（。/），^x=ar+b,则称（。力）

是x的一个有序表示”.

3

（1）写出]的一个“2-有序表示”」

⑵若（。㈤是2从历+3的一个“a-有序表示“，求a+6的平方根；

（3）若（见方）是x的一个“m-有序表示"，也是x+4-l的一个“2加-有序表示”，加为正实数，判断x是否存在

“1-有序表示“，请说明理由.

3.（24-25七年级下•湖北荆州•期中）阅读下列材料，解决问题：

材料一:设国表示不大于x的最大整数，如[2』=2,[5]=5.

材料二：求卜/3x4]的值:32<3x4<42,二江<J3x4<正，二3<,3x4<4,；.[j3x4]=3.

材料三：2025数字构成的巧合：（1+2+3+4+5+6+7+8+9『=452=2025；

I3+23+33+43+53+63+73+83+93=2025.2025年是仅有的平方年和立方年，不能不珍惜这神奇的一年.

（2）已知〃为正整数，化简（结果用含〃的代数式表示）;

(3)已知x=+…+［J2024x2025］+1012,y=［病］,^m=x-y,求［而］.

以【典型例题九与实数运算相关的规律题】

【例1】（24-25八年级上•四川成都•期中）如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相

同的规律，根据此规律，可推测出机的值为（）

【例2】（24-25八年级上•山西吕梁•阶段练习）将1,顶,班三个数按图中方式排列，若规定（凡外表示第。排

第6列的数，则（8,2）与（10,10）表示的两个数的积是（）

1

73,72,1

1,瓜也,1

A.B.V3c.V2D.1

111，则一UW…+1

【例3】（24-25八年级上•湖南娄底•期中）若

n(n+1)nn+\1x22x33x499x100

【例4】（24-25八年级上•内蒙古赤峰•期中）已知有理数分1,我们把丁匚称为。的差倒数，如2的差倒数

\-a

是占=7,-1的差倒数是GT如果的=-2,r是的的差倒数，的是质的差倒数，的是卬的

差倒数……以此类推，/的值是

0变式训练

1.（24-25八年级上•辽宁沈阳•期中）观察下列各等式:

②犯)1+9+»+

GL1113.1

@X3=Jl+w+年=-="---，

V3242123x4

（1）根据以上规律，请写出第4个等式：—；

（2）请利用你所发现的规律，计算修+工2+工3+...+叼0-91.

2.(2025七年级下•江西•专题练习)【问题情景】

数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律:

【实践探究】

⑴按照此规律，计算:

(2)计算:

3.(24-25八年级上•辽宁大连•期中)观察下列各式：

①19x9+19=10；②,99x99+199=100=1()2；③J999x999+1999=1000=10,；....

(1)根据上列式子的规律，直接写出J9999x9999+19999=_；

(2)①根据上列式子的规律，直接写出/99^9X99^9+199^9

V〃个9〃个9〃个9

②小明同学将99...9写成10"-1,将127写成2x10"-1,进而验证了①中规律的正确性.请你根据小明

〃个9

同学的思路，证明①中你写出的结果.

医【典型例题十实数运算的实际应用】

【例1】(24-25七年级下•四川泸州•期中)已知min｛凡ac｝表示取三个数中最小的数.例如：

min(l,2,3｝=l,当J时，贝”的值为()

I)16

1111

A.—B.-C.-D.-----

1642256

【例2】(24-25八年级上•全国•单元测试)小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，

7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%,20%,30%,则小时家今年的总支出比去年增长的百分数

是

【例3】（24-25七年级下•山东荷泽•期末）如图，一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小

路，小路的面积是多少平方米？

0变式训练

1.（24-25八年级上•福建厦门•期中）定义：若°+6=2,则称。与6是关于1的平衡数.

（1）①3与—是关于1的平衡数；②4-x与—是关于1的平衡数（用含x的代数式表示）.

（2）若a=2x?-3（N+x）-4,b=2x-[3x-（4x+N）-2],判断a与6是否是关于1的平衡数，并说明

理由.

2.（24-25八年级上•全国•课后作业）用电器的电阻尺、功率?与它两端的电压。之间有关系：尸=匕.有

R

两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为18.40,乙的电阻为20.8Q.现测得某用电器的功率为1500W,两

端电压在150〜170V,该用电器到底是甲还是乙？

3.（24-25七年级下•安徽蚌埠•期中）如图，长方形48co的长为2cm,宽为1cm.

DC

1

A2B

（1）将长方形/BCD进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的

正方形；（标出关键点和数据）

（2）求所拼正方形的边长.

4.（2025•四川攀枝花•模拟预测）2022年卡塔尔世界杯共有32支球队进行决赛阶段的比赛.决赛阶段分为

分组积分赛和复赛.32支球队通过抽签被分成8个小组，每个小组4支球队，进行分组积分赛，分组积分

赛采取单循环比赛（同组内每2支球队之间都只进行一场比赛），各个小组的前两名共16支球队将获得出

线资格，进入复赛；进入复赛后均进行单场淘汰赛，16支球队按照既定的规则确定赛程，不再抽签，然后

进行:决赛，J决赛，最后胜出的4支球队进行半决赛，半决赛胜出的2支球队决出冠、亚军，另外2支球

队决出三、四名.

（1）本届世界杯分在。组的4支球队有阿根廷、沙特、墨西哥、波兰，请用表格列一个C组分组积分赛对阵

表（不要求写对阵时间）.

（2）请简要说明本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？

（3）请简要说明本届世界杯32支球队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？

蜜过关检测

1.（24-25八年级上•湖南永州•期中）已知m=则实数加的范围是（）

A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<6

2.（2025•江苏扬州•模拟预测）如图，数轴上点A表示的数可能是（）

A

-1012345

A.V2B.V3C.V7D.Vio

3.（24-25七年级下•河北邯郸・期中）如图，半径为1个单位长度的圆从点/沿数轴向右滚动（无滑动）一

周到达点3,若点/对应的数是-1,则点3对应的数是（）.

A.2兀B.兀C.—1+2兀D.—1+71

4.（重庆市两江新区2024-2025学年八年级上学期期末抽测数学试题）若则称》是以10为底N

的对数.记作：》=1酬.例如：102=100,贝|2=lgl00；10。=1,贝iJO=lgl.对数运算满足：当M>0,N>Q

时，1幽+lgN=lg（MV）,例如：Ig3+lg5=lgl5,（lg5『=lg5xlg5.则下列说法正确的有（）个

①lg0.01=-2.

（2）（lg5）2+lg5xlg2+lg2=l.

③若了二炮加乂+吆焉是关于》的函数，则当x=0时，V有最小值为-4.

A.0B.1C.2D.3

5.（24-25八年级上•浙江杭州•期中）如图数阵是按一定规律排成的.规定：从上往下第。行，同时在该行,

从左往右第6个数所在的位置用数对（。1）表示，如：数2夜所在的位置可表示为（4,2）,则数45所在的位

置可表示为（）

1

^2J3

J6J52

2J23J10

A.（63,54）B.（63,10）C.（64,55）D.（64,9）

6.（24-25七年级下•重庆大足•阶段练习）比较大小：-石-2.

7.（24-25八年级上•黑龙江哈尔滨•期中）如图所示，M点所表示的数是.

8.（23-24七年级下•北京密云•期末）已知加〈回〈加+1,且加为整数，则加的值为.

9.（24-25八年级上•山东滨州•阶段练习）观察下列关于正整数的等式：

7*5*2=351410…①

8*6*3=482418…②

5*4*2=201008…③

根据你发现的规律，请计算3*4*5=—.

10.（24-25七年级下•河南洛阳•期中）我们把不超过实数x的最大整数称为x的整数部分.记作[司.又把x-卜]

称为x的小数部分，记作任},贝U有X=卜]+{必.如：={1.3}=0.3.则有1.3=[1.3]+{1.3}.下列说法中

正确的有

@[2.8]=2；②卜5.3]=-5；③{-1.3}=0.3；④若1<卜|<2,且{x}=0.4,贝口=1.4或x=-1.6.

11.（24-25八年级上•全国•假期作业）比较下列各对数的大小：

⑴正和指

（2）一翔和g

12.(24-25七年级下•福建厦门・期中)计算:

(1)716+(-8)-(-1)4；

(2)|百-21(0-3)-而亡透

13.(24-25八年级上•河北石家庄•期中)阅读下面的文字，解答