山西省运城市夏县2024-2025学年七年级下学期期末数学试题 （含答案）

2024—2025学年度七年级下学期期末综合评估

皿「、、九

数学

A下册全部＜

说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

1.2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国海南文昌航天发射场点火发

射.在升天过程中，燃料的体积随火箭飞行高度的增加而减少.则在上述语段中，自变量是（）

A,货运飞船的质量B.火箭飞行的高度C.燃料的体积D.火箭的质量

2.在人工智能的神经网络训练中，经常会遇到非常小的数值，例如，计算神经元的激活概率.假设一个神

经网络模型输出的一个神经元的激活概率为Q00000086.数据“0.00000086”用科学记数法表示为

（）

A.8.6x10-7B.8.6x10-8C.0.86x10-8D.86x10^

3.透过城市文旅LOGO可以窥见城市独有的文旅魅力.下列城市文旅LOGO是轴对称图形的是（）

4.在一个不透明的箱子里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同.每次从箱子中摸出一个

球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7左右，则箱子中红球的个

数约是（）

A6B.9C.12D.14

5.图1是某相框支架的实物图，其示意图如图2所示，己知AB〃CD.若N2=80。，则N1的度数为

)

A.100°B.90°C.80°D.110°

6.如图，AB=DB,NA=ND，则下列增加的条件中不能证明△A郎也△£>5c的是（）

A.BE=BCB.AE=DCC.ZABD=ZEBCD.ZE=ZC

7.下列运算正确的是)

打216

A.-a2=a16B.+Q2="4C.(—3=9/D.]=a

8.在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化,有一段导线o°c时，电阻为io。，温度每增加1℃,电

阻会增加0.01。，则电阻H与温度/的关系是（)

A.尺=10+0.01，B.尺=10%+0.01

C7?=10/D.R=0.0k

9.如图，点8,C,。在同一直线上，,若AC=4,瓦）=13,则CE等于（）

E

A.7B.8C.9D.10

10.如图，这是4x4正方形网格，图中2个小方格已涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上

阴影，使整个阴影部分组成轴对称图形的概率是（

5

D.-

7

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11.计算：4-'=.

12.在y=8—3%中，当％=5时，y=.

13.若4+”2=12,mn=3,贝！1(加一的值为.

14.如图，在VA3C中，AB>AC,按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于5c一半的长为

半径作圆弧，两弧相交于点”和点N.作直线"N交A5于点。，连接CD.若A3=14cm,

AC=8cm,则AACD的周长为cm.

15.如图，ZACB=9Q°,MAPBN.ZMAC,/CBN的平分线交于点P,则/APS的度数为

三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16(1)计算：1X(-3)2-(-2025)°.

(2)如图，ZE=ZF,NA=NC,试说明A5〃CD.

FBC

17.先化简，再求值：（加+2〃）2-（7%+3〃）。"一3"），其中加=2,n=-1.

18.“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题.阅读

下列问题并完成相应任务.

问题一：（%+y一2）（%—丁+2）=（4+3）（y1—5）.

问题二：x2+y2=（x+y）2-P=（x-y）2+Q.

任务：

（1）问题一中，若4=%,则3=；问题二中，P=Q=.

（2）如图，在边长为a的大正方形中，阴影部分的面积为12,边长为a-〃的小正方形的周长为16,求

a2+b2一曲的值.

19.如图，这是一个正八边形转盘被分成了8等份，其中1个区域标有数字“1”，2个区域标有数字

“2”，2个区域标有数字“3”，3个区域标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停止后，指

针指向的数字即转出的数字(若指针指向分界线，则重新转).

(1)转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向数字3概率.

(2)转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向的数字为偶数的概率.

20.如图，在四边形ABCD中，AB//DC,E为边上一点，将四边形ABCD沿CE折叠(CE为折

痕)，使点8与点F重合，励1平分/AEF交AD于点过点M作"N交于点N.

(1)试说明腑〃CF.

(2)若ZMEF=25°,求"/W的度数.

21.问题呈现：

(I)如图1,3。是RtZXABC的一条角平分线，DEJ.AB,垂足为E.你认为OE与。。相等吗？并

说明理由.

方法应用：

(2)①如图2,在Rt^ABC中，NA=90°,3。是VA3C的角平分线，过点D作。£_L,若

AC=8,CD=5,则£>£的长为.

②如图3,在VA3C中，为NB4c的平分线，DEJ.AB于点、E,。尸工AC于点R若VA3C的

面积是72,A6=13,AC=11,求OE的长.

图1图2图3

22.综合与实践

小明骑自行车上学，当他骑了一段时间,想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店.买到书后继续去

学校,以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图,根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的距离是.米，小明在书店停留了分钟.

(2)本次上学途中，一共用了分钟，小明一共骑行了米.

(3)我们认为骑自行车的速度不超过300米/分为安全限度.问：在整个上学途中哪个时间段小明骑车速

度最快？最快速度在安全限度内吗？

23.综合与探究

在VAOB和△CO£>中，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD.

【模型呈现】

(1)如图1,A,O,。三点共线，试判断AC与3。的数量关系，并说明理由.

【模型应用】

(2)如图2,设AC,3。相交于点P,AC,08相交于点。，若NAOfi=50。，求NAPD的度数.

【拓展延伸】

(3)如图3,ZAOB=ZCOD=90°,M,N分别为AC,3。的中点，连接ON,MN,试说明

0M=0N且0MLON.

2024—2025学年度七年级下学期期末综合评估

皿「、、九

数学

A下册全部＜

说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中,

只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答