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文档简介

第4课时

实数的估算与计算器应用北师大数学八年级（上）2.平方根与立方根第二章.实数教学目标知识与技能

掌握“夹逼法”估算无理数（平方根、立方根）；学会用计算器求平方根、立方根。过程与方法

通过估算培养数感，解决实际问题。情感态度

体会数学与生活的联系，感受估算的实用价值。1.平方根的定义

.2.立方根的定义

.温故知新

.

某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2(1)公园的宽大约是多少?它有1000m吗?(2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少?与同伴进行交流。(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m’，你能估计它的半径吗(结果精确到1m)?情景引入

.新知探究.

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解决问题

.(1)公园的宽大约是多少?它有1000m吗?新知探究.

估算

.新知探究..

解决问题(2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少?新知探究.

估算

.新知探究..

解决问题(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗(结果精确到1m)?

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.新知探究.

估算

.新知探究.上面估算公园的宽度和花园的半径的方法称为“夹逼法”。定义：通过“确定范围→缩小范围→逼近近似值”，逐步锁定无理数的区间。关键：利用平方/立方的“连续性”，找到相邻整数（或小数）的幂值。.

方法总结新知探究.

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新知探究

.新知探究.

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.新知探究.

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.知识应用生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的·，则梯子比较稳定。如图

，现有一架长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能抵达5.6m高的墙头吗?.知识应用

新知探究

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新知探究

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新知探究

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新知探究(2)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似的规律。..

新知探究.

.新知应用

2..A新知应用

2..B典例精析例1.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：（1）分析发现：被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大

倍；（2）若一块长方形纸片的面积是400cm2，长与宽之比为2：1，求这块长方形纸片的长与宽（精确到0.1，1.414，1.732）．典例精析

.课堂小结本节课我们学习了：1.方法：夹逼法是估算无理数的核心，利用平方/

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