数学人教六年级下册期末质量测试真题经典套题及答案解析

数学人教六年级下册期末质量测试真题经典套题及答案解析一、选择题1．我校每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是（）。A．锐角 B．直角 C．钝角2．某商品的原价是20元，现价比原价少了4元，求商品降价折扣的正确的算式是（）。A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%3．从一张上底为4cm、下底为6cm、高为3cm的梯形上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。A．9cm2 B．15cm2 C．7.5cm2 D．6cm24．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（）。A． B． C． D．5．用6个小正方体搭成一个立体图形，如图，从（）看，看到的形状是。A．正面 B．左面 C．上面 D．右面6．下面说法错误的是（）。A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关7．张老师有5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮随机抽取1张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？（）A．奇数排 B．偶数排 C．一样大8．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（）A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定9．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．2410．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（）个顶点。A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－111．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米，横线上的数写作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。二、填空题12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位后是最小的质数。13．黄山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷，实际造林面积比原计划多（________）%。14．在边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。15．一个三角形，三个内角的度数比是5∶3∶2，这是一个（______）三角形。16．在一张标有比例尺是8∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米。这个零件实际长（______）毫米。17．如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是，正方形的边长是，的长是（________）。如果把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（________）。18．有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差______分．19．从学校去公园，甲用了10分钟，乙用了9分钟，甲、乙两人的速度比是（______）；如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比是（______）。20．如图中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的长度之和是360厘米，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，丙木棒的露出水面，则水深_____厘米。21．直接等结果。3.5÷0.07＝10÷10%＝10－10%＝三、解答题22．脱式计算，能简算的要简算。（共9分，每题3分）1999×0.25＋1999×1.25×32×2.512×（＋－）23．解比例或方程。24．数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少，女生有多少人？25．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．26．一本书共100页，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）28．一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），它的底面直径是6dm，高是7dm。（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果将一块珊瑚石放入鱼缸完全浸没，水面会上升5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？29．全月收入不满800元免税全月收入超过800元，到1300元的部分缴超过部分5%的税。全月收入超过1300元，到2800元的部分缴超过部分10%的税。全月收入超过2800元，到5000元的部分缴超过部分15%的税。（1）张红父母10月份的收入分别是1250元和2570元。他们两人10月份各需缴税多少元？（2）吴老师上月交个人所得税60元，请算出吴老师上月的总收入是多少元？30．用小棒摆正方形，列表如下：正方形个数摆成的图形小棒的根数1427310413………………（1）每多摆1个正方形，就增加（）根小棒。（2）摆20个正方形需要多少根小棒？【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】钟表上一共有12个大格，指针走一格旋转30°，9：50时，分针指向10，时针在9和10之间，接近10，所以它们之间的夹角小于30°，是锐角。【详解】由分析可知，每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是锐角。故选择A【点睛】此题考查了钟面上一般时间的认识以及角的分类，认真解答即可。2．B解析：B【分析】已知原价是20元，现价比原价少了4元，用原价－4，先求出现价，用现价÷原价即可。【详解】根据分析，列式为：（20－4）÷20×100%故答案为：B【点睛】本题考查了折扣问题，打折就是按照折数低价出售商品，几折就是十分之几，也就是百分之几十。3．A解析：A【分析】在梯形中剪出一个最大的三角形，则三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，带入数据计算即可。【详解】6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）这个三角形的面积是9平方厘米。故选择：A【点睛】此题考查多边形的面积计算，找出三角形和梯形之间的关系是解题关键。4．C解析：C【分析】由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量－用去的质量＝剩余的质量可列方程x－20%x＝60；据此解答。【详解】由分析可得：所列方程正确的是x－20%x＝60。故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。5．C解析：C【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图即可。【详解】A、从正面看到的形状是B、从左面看到的形状是C、从上面看到的形状是D、从右面看到的形状是故选：C【点睛】本题考查三视图，注意观察每个小正方体的分布情况是解题的关键。6．B解析：B【分析】根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。【详解】A．圆有无数条半径和直径，说法正确。B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。故答案选：B【点睛】解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。7．A解析：A【分析】5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；亮亮随机抽取1张，即总的份数位5份，奇数占3份，偶数占2份，据此可得出答案。【详解】5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；；亮亮随机抽取1张，抽到奇数排的可能性为，抽到偶数排的可能性为，，即抽到奇数排的可能性大。因此本题答案选择A。【点睛】本题主要考查的是可能性，解题的关键是先计算出两个的概率，进而得出答案。8．A解析：A【详解】（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1所以现价小于原价，相当于降价了；故选：A．9．B解析：B【分析】根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案．【详解】27+4=18人故答案为B10．C解析：C【分析】观察图形可知，第一个正方形有4个顶点，每增加一个小正方形就增加3个顶点，所以摆n个正方形，顶点的个数为4＋（n－1）×3，据此选择。【详解】由分析可知，摆n个正方形，顶点的个数为：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。故选择：C【点睛】此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。11．11【分析】根据题意先写出这个数，再求出省略亿位后面的尾数约是多少亿即可。【详解】我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米，横线上的数写作1106340000，省略亿位后面的尾数约是11亿。【点睛】本题考查了大数的写法和改写，属于基础题，填空时细心即可。二、填空题12．【分析】的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，将最小的质数2化成分母是5的假分数，两个分子相减的结果，就是需要加上的分数单位的个数。【详解】＝，2＝，10－6＝4（个）的分数单位是，再加上4个这样的分数单位后是最小的质数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。13．25【分析】用实际造林面积与原计划的面积差除以原计划的面积即可。【详解】（20－16）÷16＝4÷16＝25%【点睛】求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。14．478.5【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的周长和面积公式即可求解。【详解】（1）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）²＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；【点睛】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。15．直角【分析】三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案解析：直角【分析】三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案。【详解】根据三角形的内角度数比，可得每一份的度数为：180÷（5＋3＋2）＝180÷10＝18（度），则三角形三个内角分别为：18×5＝90（度）；18×3＝54（度）；18×2＝36（度），其中有两个锐角和一个直角，根据三角形的分类，这是一个直角三角形。【点睛】本题主要考查的是按比例分配的应用及三角形类别的判定，解题的关键是应用按比例分配知识求出各个内角的度数16．5【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】40÷8＝5（毫米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。解析：5【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】40÷8＝5（毫米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。17．157【分析】设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥解析：157【分析】设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是DE的长，高是AD的长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。【详解】解：设DE的长是x厘米。（6x÷2）∶6²＝5∶123x∶36＝5∶1236x÷36＝180÷36x＝53.14×5²×6÷3＝3.14×25×2＝157（立方厘米）【点睛】关键是理解比例的意义，掌握圆锥体积公式。18．6【解析】【分析】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．根据“第一位与第二位的平均成解析：6【解析】【分析】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．根据“第一位与第二位的平均成绩是17分”，可求出第一位与第二位的总成绩；根据“第二位与第三位的平均成绩是20分”，可求出第二位与第三位的总成绩；再用第二位与第三位的总成绩减去第一位与第二位的总成绩，即可求得第三位与第一位的成绩相差的分数；列式计算即可．【详解】第一位与第二位的总成绩：17×2=34（分），①第二位与第三位的总成绩：20×2=40（分），②②﹣①，可得第三位与第一位的成绩相差：40﹣34=6（分）；答：第三位和第一位的成绩相差6分．故答案为：6．19．9∶1010∶9【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。【详解】1÷10＝甲、乙两人的速度比是如果同时从A地到B地，甲、解析：9∶1010∶9【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。【详解】1÷10＝甲、乙两人的速度比是如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比不变，是10∶9。【点睛】本题考查比的意义、行程问题，解答本题的关键是掌握比的意义。20．45【分析】把池深看成单位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有几分之几；360厘米除以总份数就是水池的深度。【详解】A棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（解析：45【分析】把池深看成单位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有几分之几；360厘米除以总份数就是水池的深度。【详解】A棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（份）池深：360÷（4＋2＋1）＝360÷8＝45（厘米）故答案为45.【点睛】根据总份数求出每个小棒的份数是解题关键。21．50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【详解】略解析：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【详解】略三、解答题22．1999；100；13【详解】1999×0.25＋1999×＝1999×0.25＋1999×0.75＝1999×（0.25＋0.75）＝19991.25×32×2解析：1999；100；13【详解】1999×0.25＋1999×＝1999×0.25＋1999×0.75＝1999×（0.25＋0.75）＝19991.25×32×2.5＝（1.25×8）×（4×2.5）＝10×10＝10012×（＋－）＝12×＋12×－12×＝10＋6－3＝13评分标准：每题3分，共9分。未用简便方法计算，得数正确给一半分值，得数错误不给分；简便方法正确，计算错误，分步得分，最后一步错扣1分。23．；【分析】利用等式的基本性质，将的等号左右两边同时乘以，然后等号左右两边再加上即可解答；利用比例的基本性质，将变为，然后等号的左右两边同时除以0.25，即可解答。【详解】解：解解析：；【分析】利用等式的基本性质，将的等号左右两边同时乘以，然后等号左右两边再加上即可解答；利用比例的基本性质，将变为，然后等号的左右两边同时除以0.25，即可解答。【详解】解：解：【点睛】本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。24．24人【详解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．解析：24人【详解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．25．用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=1解析：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．【详解】方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．26．第三天看了55页【分析】将总页数当做单位“1”，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，则第三天看了总页数的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）页．【详解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55页【分析】将总页数当做单位“1”，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，则第三天看了总页数的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）页．【详解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（页）；答：第三天看了55页．27．160米【解析】【详解】略解析：160米【解析】【详解】略28．（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米【解析】【详解】（1）玻璃的面积：3.14×（6÷2）²＋3.14×6×7＝160.14（dm²）答：至少需要160.14平方分米的玻璃。解析：（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米【解析】【详解】（1）玻璃的面积：3.14×（6÷2）²＋3.14×6×7＝160.14（dm²）答：至少需要160.14平方分米的玻璃。（2）珊瑚石的体积：5cm＝0.5dm3.14×（6÷2）²×0.5＝14.13（dm³）答：这块珊瑚石的体积是14.13立方分米。29．（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元属于全月收入超过800元，到1300元的部分，计算出超出800元的部分，