解析卷-人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题训练试卷（含答案详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列运算中正确的是（

）A．a5+a5=a10 B．（ab）3=a3b3C．（x4）3=x7 D．x2+y2=（x+y）22、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23、下列分解因式错误的是（

）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）4、化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是(

)A．a＋4 B．3a＋4 C．5a－4 D．a2＋45、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-3第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、3108与2144的大小关系是__________2、分解因式：m2－1＝_____．3、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为___．4、计算：________．5、已知，则的值是_____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、32003-4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？2、先化简，再求值：，其，3、对于任何实数，我们规定符号的意义是：，按照这个规定请你计算：当时，的值．4、已知，求的值.5、分解因式：．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可．【详解】解：A.a5+a5=2a5，选项错误；B.（ab）3=a3b3，故选项正确；C.（x4）3=x12，故选项错误；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故选项正确．故选B．【考点】本题考查了同类项的定义，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，要求学生对于这些知识比较熟悉才能很好解决这类题目．2、D【解析】【分析】先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【详解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故选：D．【考点】本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分解是解答本题的关键.3、B【解析】【分析】运用平方差公式、提公因式法逐项分析．【详解】A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正确；B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），错误；C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正确；D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正确；故选B．【考点】本题考查因式分解的方法，熟练掌握平方差公式、提公因式法是关键．4、A【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.【详解】＋a(5－a)

=

=a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.5、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】解：∵4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故选：D．【考点】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题1、3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案为：3108>2144.【考点】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.2、【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：m2－1＝故答案为：【考点】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特点”是解本题的关键．3、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案．【详解】解：∵要使得能用完全平方公式分解因式，∴应满足，∵，∴，故答案为：．【考点】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键．4、-31.4【解析】【分析】运用提公因式法计算即可【详解】解：故答案为：-31.4【考点】本题考查了提公因式法进行简便运算，熟练掌握法则是解决此题的关键5、1【解析】【分析】代数式可化成2m(2m-5n)+5n，将代入即可得解．【详解】解：∵2m-5n=-1，∴=2m(2m-5n)+5n=-2m+5n=1．故答案为：1．【考点】此题考查了代数式的求值，解题的关键是整体代入．三、解答题1、能被7整除【解析】【详解】试题分析：首先提取，然后得出后面的数字为7，则可以得出答案．试题解析：32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7..2、；2021．【解析】【分析】先进行整式的化简求值运算，再将m、n数值代入求值即可．【详解】当，n＝2020时，=2021【考点】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，解答关键是按照相关法则进行计算．3、1【解析】【分析】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可.【详解】解：=∵∴∴原式=【考点】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，弄清楚规定运算的运算方法是解题的关键.4、1.【解析】【分析】利用立方差公式和完全立方公式运算，即可