解析卷人教版8年级数学上册《分式》难点解析试题（解析卷）

人教版8年级数学上册《分式》难点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式的值为0，则x的值为A．3 B． C．3或 D．02、化简的结果是（

）A． B． C． D．3、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（

）A． B．C． D．4、分式化简后的结果为（

）A． B． C． D．5、若，则下列分式化简正确的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算：______．2、化简的结果是_________．3、若，则__________．4、计算：_____．5、观察下列各式：，根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知分式（1）_______，分式无意义；（2）_______，分式值是零．2、某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达．已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度．3、若，求的值．4、计算：（1）当x为何值时，分式的值为0（2）当x=4时，求的值5、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3．故选A．【考点】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．2、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可．【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D．【考点】本题考查了分式加法运算．解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母．3、A【解析】【分析】设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设原计划每天挖x米，原计划所用时间为，实际所用时间为，依题意得：，故选：A．【考点】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．4、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可．异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算．【详解】解：故选：B．【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键．5、D【解析】【分析】根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【详解】∵a≠b，∴，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D．【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．二、填空题1、【解析】【分析】先分别化简负整数指数幂和绝对值，然后再计算．【详解】，故填：．【考点】本题考查负整数指数幂及实数的混合运算，掌握运算法则准确计算是解题关键．2、##【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【详解】解：．故答案为：【考点】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、【解析】【分析】根据负整数指数幂的逆运算解答即可．【详解】∵x-3n=6，∴.故答案是：.【考点】考查负整数指数幂问题，解题关键是计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义变形．4、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，再进行减法运算即可．【详解】原式=3-1=2，故答案为：2．【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键．5、【解析】【分析】观察发现，每一项都是一个分数，分母依次为3、5、7，…，那么第n项的分母是2n+1；分子依次为2，3，10，15，26，…，变化规律为：奇数项的分子是n2+1，偶数项的分子是n2-1，即第n项的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【详解】解：由分析得，故答案为：【考点】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．三、解答题1、

2

1【解析】【分析】（1）直接利用分式无意义则分母为0，进而得出答案；（2）直接利用分式的值为零则分子为零，进而得出答案．【详解】解：（1）当时，分式无意义，即；故填2；（2）当，时，分式分式值是零，即；故填1．【考点】此题主要考查了分式有无意义和值为0的条件，正确分类讨论是解题关键．2、甲车的平均速度是60千米/时【解析】【分析】设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，由题意：此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达，列出分式方程，求解即可．【详解】解：设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，根据题意，得，解得．经检验，是原方程的解，答：甲车的平均速度是60千米/时．【考点】本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．3、0【解析】【分析】设，则，，，然后计算即可得到答案．【详解】解：∵，设，∴，，，∴==；【考点】本题考查了比例的性质，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握比例的性质进行解题．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可；（2）把直接代入分式，计算即可．【详解】解：（1）根据题意，∵分式的值为0，∴当x+1=0，即时，分式值为0；（2）当x=4时，==；【考点】本题考查了分式的值为0的条件，以及求分式的值，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．5、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并