辽宁省七校协作体2026届高三上学期期初联考数学试卷（含答案）

2025—2026学年度（上）七校协作体期初高三联考数学试题23．不等式的解集是()月度数据统计如下表，则()34567895．记A为事件A的对立事件，且P，P，则P(A+B)=()6．已知函数f=aexx2在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为()7．已知数列{an}中，a2=1，记Sn为{an}的前n项和，2Sn=nan，则a2025的值为()8．已知f,(x)−f(x)>0在R上恒成立，且f(0)=1，则不等式e−xf(x)>1的解集为()样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则()A．P(X＞32)＞P(Y＞32)10．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=n2−Bn+C，a1=−8，则下列选项C．使Sn>0成立的n最小为10D．当n11．已知函数f(x)=ax2+bx−1−lnx，则下列说法正确的是()12．已知离散型随机变量X的分布列如下表：若离散型随机变量Y=2X+1，则P(Y≥5)=_______X0123Pa1316EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),1)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)(1)证明：数列{an-n}为等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn1615分）设函数f，函数g(x)=-x+5-2m.(2)若存在x，使得g(x)(x-1)≥1成立，求实数m的最大值1715分）已知f(x)=x2-(m+2)x+mlnx,m∈R．(1)若f(1)=0，求不等式f(x)≤x2-1的解集；(2)若函数y=f(x)满足在(0,+∞)上存在极大值，求m的取值范围；球均不放回袋中，直接进行下一次摸球，摸到红球的次数记为Y．（i）游戏规定摸到的红球数不少于摸到的黑球数则中奖，在这个规则下，设有放回摸球中奖概率为P1，无(2)若n=10，当P(X=k)取得最大时的k值满足f=aa>1，k∈N+若函数y=f(6x)与y=x1917分）已知函数f(x)=ex−alnx−a，其中a∈R，(2)若函数f(x)存在极小值点x0，且f(x0)≥0，求实数a的取值范围；(3)若函数t(x)=f(x)−ex+x有两个零点x1，x2，求证：x1+x2>22025—2026学年度（上）七校协作体期初高三联考数学试题答案nnnn−112n分22-----------------------------------------------------------2分----------------------------------------------------------4分所以6−2m≥2，解得m≤2.-------------------------x−6，因为x，分离参数可得2m-----------------------------------------10分,由题意，不等式在x存在解集，则2mmax----------------------------------------------------13分当且仅当x，即x=2时等号成立，所以2m≤2，解得m≤1，所以m的最大值为1.-------------------------------------------------------故f(x)=x2−x−lnx，故f(x)≤x2−1即为x+lnx≥1，----------------------（2）f(x)在(0,+∞)有极大值即为故x=1为f(x)的极小值点，无极大值点，故舍；--------------------------------10分x(1,+∞)时，f,(x)>0，故x为f(x)的极大值点，符合题设；--12分----------------------------------------------------------------------------------------14分综上，m>0且m≠2.--------------------------------------------------Y01234P121043537PY服从超几何分布，Y的分布列为：对于有放回摸球，各次试验的结果互相独立，x~BP=C+P+P--------------------------------------------------------------------------------------------------8分----------------------------------------------------10分（2）当n=10，则X~B，若P(X=k)最大，则又k∈N+，:k=6，------------------------------------------------------14分x故f(x)=a6，:f(6x)=ax，由题得方程ax=x有两个不相等的正实根，两边取对数得lna有两个不相等的正实根，x构造函数g，求导得g,1 17