新疆阿克苏地区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷（含解析）

新疆维吾尔自治区阿克苏地区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各式中，是二次根式的是（）

A.^5B."C.QD.a2

2.已知函数y=-3元+2的图象上有一点P,且点P的横坐标为-1,则点P的纵坐标为（）

A.-1B.-5C.1D.5

3.如图，30是RtZXABC斜边AC上的中线，且8。=6,则AC的长度为（）

4.现有两根长度分别为13cm和5cm的木棒，下列长度的木棒能跟过两根木棒拼成直角三角形的是（）

A.12cmB.11cmC.10cmD.9cm

5.下列命题中，其逆命题是真命题的是（）

A.全等三角形的对应角相等B.对顶角相等

C.同旁内角互补，两直线平行D.若则

6.圆圆出门散步，从家出发走了20min到达高家900m的广场，看到大家正在跳舞，也加入了其中，度过

了愉快的20min后，再用15min回到家中.下面图象能表示圆圆离家距离y（m）与外出时间x（min）之间关系

的是（）

7.如图，在RtAABC中，AB=8,AC=6,。、E分别是AB,AC的中点，则四边形8CED的周长为（）

B

8.已知一次函数y=ox+6的图象上有两点（知几），（0,%），且看<0，%>%>°，则。，b的取值范围为

（）

A.a<0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b>0D.a>0,b<0

9.如图，oABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分NSW交3c于点E,且NADC=60。，AB=^BC,

连接OE.下列结论：®AE>CE-,②S^CLARAC；③LBE=S“°E；®OE=-AD.其中正确的结论

二、填空题

。计算：*

11.甲、乙两名同学进行跳远测试，两人6次跳远测试成绩的平均数都是1.83m,方差分别是*=0.53,

4=0-51，则这两名同学跳远成绩更稳定的是.（填“甲”或"乙”）

12.如图，直线％=尤+。与%=履-1相交于点P,若点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+bNfcv-1的

解集是

13.如图，在直角坐标系中，菱形。必叱的顶点尸坐标是（3,4）,则顶点N的坐标是

14.已知正比例函数丁=履（左＞0）,若将该函数的图象向上平移2个单位长度，则得到的新函数的图象一定

不经过第象限.

15.如图，正方形ABCD的边长为4,菱形阻方的边长为3,则菱形阻吠的对角线EP的长为.

三、解答题

16.计算：V48-73-(72+

17.如图，在矩形3ECD中，A在E8延长线上，S.AD=DE,求证：四边形ABC。是平行四边形.

18.如图，将两个正方形并列放置（不重叠）在一矩形中，且两个正方形的面积分别为E=9,S2=3,求

阴影部分的面积.

§

19.小明同学在学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝离地面的高度CE（如图），他进行了如下操作:

①测得30的长度为5m（注：BD工CE）；

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长度为15m；

③牵线放风筝的小明同学的身高为L6m.

求风筝离地面的高度CE（结果保留两位小数，1.414）.

20.某校为了增强师生们的安全意识，举办了一系列以校园安全为主题的活动.活动结束后，为了检验活

动的效果，从七、八年级各随机抽取了10名同学进行校园安全知识测试，并将这些同学的成绩（单位：分）

进行整理分析.得到如下信息：

七年级：79,82,84,86,86,86,88,89,92,94.

八年级：81,82,83,85,85,86,87,88,91,92.

七、八年级各抽取的10名学生成绩的平均数、中位数、众数如下:

统计量平均数中位数众数

七年级86.686a

八年级bC85

根据以上信息，解答下列问题：

⑴表中，b=,c=

（2）若规定成绩在85分以上才算合格，七、八年级各有200名学生，请估计该校七、八年级学生中成绩为合

格的总人数.

21.由于阿克苏独特的地理环境和气候条件，当地的核桃和红枣品质都十分优良，而网络直播带货的发展,

也为各种农产品的销售带来了巨大的市场.一商人为了推销家乡的樱桃和红枣，在网上直播带货，他每天

在家乡收购这两种干果共600千克，且当天全部售出.干果成本和销售单价如表所示：

干果干果成本（元/千克）销售单价（元/千克）

核桃1833

红枣2036

设该商人每天进货核桃尤千克，每天获得的利润为y元.

（1）求y关于尤的函数解析式（不必写自变量x的取值范围）

（2）若该商人每天投入的总成本不超过11200元，应怎样安排核桃和红枣的进货量，可使该商人一天所获得

的利润最大？并求出最大利润和此时两种干果的进货量.

22.如图，已知：在四边形ABFC中，ZACB=90°,3c的垂直平分线跖交3c于点。，交AB于点E,

且C尸〃AE.

（1）求证：四边形BECF是菱形；

⑵当NA=45。，AC=4时，则四边形ABFC的面积为

23.如图，己知直线/：y=乙+跳％片0）的图象与x轴、y轴分别交于点4（-2,0）,B（0,l）.

（1）求直线/的函数解析式；

⑵在y轴上有一点C（0,3）,点。在直线/上，连接CD,若AACD的面积为4,求点。的坐标.

《新疆维吾尔自治区阿克苏地区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题》参考答案

1.B

解：由题意知，为，Q,/不是二次根式，故A、c、D不符合要求；

近是二次根式，故B符合要求；

故选：B.

2.D

解：当x=-1时，y=-3x(-l)+2=5.

故点尸的纵坐标为5,

故选：D.

3.C

解：由题意知，AC=2BD=n,

故选：C.

4.A

解：由题意知，A中5?+12?=169=13"能构成直角三角形，故符合要求；

B中5?+1F=146^169=132,不能构成直角三角形，故不符合要求；

C中52+1()2=125^169=132,不能构成直角三角形，故不符合要求；

D中5。+9。=106^169=132,不能构成直角三角形，故不符合要求；

故选：A.

5.C

解：A中逆命题为对应角相等的两个三角形是全等三角形，错误，不是真命题，故不符合要求；

B中的逆命题为相等的角是对顶角，错误，不是真命题，故不符合要求；

C中的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题，故符合要求；

D中的逆命题为若/=°2,贝壮=6,错误，不是真命题，故不符合要求；

故选：C.

6.A

解:根据题意圆圆出门散步，从家出发走了20min到达高家900m的广场，随着时间增加，圆圆离家距离y(m)

在增加;

圆圆看到大家跳舞看了20min,圆圆离家距离y(m)在不变;

圆圆再用15min回到家中，圆圆离家距离y(m)在减小；

综上所述，能表示圆圆离家距离v(m)与外出时间x(min)之间关系的图象是

0102030405060x/min

故选：A.

7.B

解：由勾股定理得，3C=A/W+AC2=10,

VAB=8,AC=6,。、E分别是AB,AC的中点，

/.BD=-AB=4,CE=-AC=3,DE=-BC=5,

222

四边形BCED的周长为BC+CE+DE+BD=22,

故选：B.

8.A

解：：点（A，yJ,（。,必）在y=的图象上，%<0,%>%>。,

•••y随X的增而减小，且与y轴交于正半轴，

・.Q<09/?〉0,

故选：A

9.D

解：•:口ABCD,

：.ZABC=ZADC=60°,ZBAD=120°,

AE平分

・•・ZBAE=ZDAE=60°,

・•・是等边三角形，

AAE=AB=BE,ZAEB=60°f

AB=-BC,

2

：.AE=BE=^BC,即AE=CE,①错误，故不符合要求；

ZEAC=ZECA,

又ZEAC+ZECA=ZAEB,

ZEAC=ZECA=30°,

：.ABAC=ZBAE+ZEAC=90°,

：.SnABCD=AB-AC;②正确，故符合要求；

为BC中点，。为AC中点，

/.OE//AB,OE=-AB,

2

SAB

.••A^BF=—=2,即S“ABE=2SM°E，③错误，故不符合要求;

、zAOE0匕

由题意知，AD=BC=2AB=4OE,

：.OE=-AD,④正确，故符合要求；

4

故选：D.

3

故答案为：—■

11.乙

解：•••5番=0.53,s搂=0.51,且两人6次跳远测试成绩的平均数都是L83m,

或<髭,

•••这两名同学跳高成绩较稳定的是乙，

故答案为：乙.

12.x>-l

解：：直线％=x+〃与％=履-1相交于点P,若点P的横坐标为-1,

关于X的不等式X+6N依-1是指直线％=x+b图象在直线力=履-1图象上方,

:关于x的不等式x+62kx-1的解集是直线％=x+6图象在直线％=履-1图象上方部分所对的x取值范

围，则解集为XNT,

故答案为：X>-1.

13.（8,4）

解：延长NP交y轴于A,

'菱形。肱VP,

NP〃x轴，OP=PN,

:点P坐标是（3,4）,

A0A=4,AP=3,点N的纵坐标为4,

OP=-Jo^+AP2=732+42=5，

PN=OP=5,

7W=3+5=8,

即N的横坐标是8,

.•.N（8,4）.

故答案为：（8,4）.

14.四

解：由题意知，平移后的函数解析式为>=入+2,

Vk>0,b=2>0,

•••函数图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限,

故答案为：四.

15.2

如图所示，连接AC,BD,

D

,••四边形甲是菱形，

：.EFLBD,且平分3D,

,•,四边形A3co是正方形，

AACJ.BD,且平分30,

二AC和所共线，

A△ADG是等腰直角三角形,

AG=DG,

,/正方形ABCD的边长为4,

**•AD=4,

■.■y/AG2+DG2=AD

Ar)「

：.DG=AG=-^=2y[2,

•・,菱形尸的边长为3,

DE=3,

EG=YIDE2-DG2=b

EF=2EG=2.

故答案为：2.

16.3

解：=j48+3-(A/2)2-12

=716-2+1

=4-2+1

=3.

17.见解析

证明：：四边形BECD是矩形,

...BE//CD,BE=CD,ADBE=90°,

；・DBLAE,

,:AD=DE,

：・AB=BE,

：.AB=CD,

\・AB//CD,

・••四边形ABCD是平行四边形.

18.35/3-3

解:如图，

星

sPH

D

・・,两个正方形的面积分别是E=9,52=3,

：・EGf=3,HF=EF=布,

，FG=EG-EF=3-日

・・・阴影矩形的面积=•HF=石x(3—石)=34—3.

19.15.74m

解：由题意知，ZBDC=90°,BC=15,BD=5,DE=1.6,

由勾股定理得，CD=dBC：2-BD2=10上司4.14(m.

:.CE=CD+DExT5.74,

・・.风筝离地面的高度CE为15.74m.

20.(1)86,86,85.5

(2)240

(1)解：由七、八年级随机抽取的10名同学的成绩数据可知:

ci—86,

781+82+83+85+85+86+87+88+91+92”

b=--------------------------------------------------=86,

10

85+86

=85.5

2

故答案为：86,86,85.5

75

（2）解：200x—+200x—=240（人）

1010

・・・估计该校七、八年级学生中成绩为合格的总人数为240人

21.（1”=一%+9600

⑵核桃每天进货400千克，红枣每天进货200千克，可使该天所获得的利润最大，最大利润9200元

（1）解：根据题意得：y=（33-18）x+（36-20）（600-x）=-x+9600

与x之间的函数关系式为y=-x+9600；

（2）解：•.•该商人每天投入总成本不超过11200元，

A18x+20（600-x）<11200,

解得：龙3400,

y=—尤+9600,k=—1<0,

随x的增大而减小，

.•.当％=400时，y取得最大值，最大值为Y00+9600=9200,

则600—x=200,

核桃每天进货400千克，红枣每天进货200千克，可使该天所获得的利润最大，最大利润9200元.

22.⑴见解析

⑵12

（1）证明：尸是3C的垂直平分线，

:.CD=BD,EF±BC

:CF//AB,

：.?BED?CFD,ZEBD=NDCF,

/.NBED^CFD,

DE=DF,

又•:CD=BD,

.,.四边形BE