高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”说课稿 北师大版选修1-1

高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”说课稿北师大版选修1-1科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”说课稿北师大版选修1-1教学内容分析1.本节课的主要教学内容：北师大版选修1-1第一章“常用逻辑用语”中的1.4节“逻辑联结词‘且’‘或’‘非’”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在初中阶段学习的基础逻辑知识相联系，通过复习和拓展，帮助学生理解逻辑联结词的含义和作用，为后续学习逻辑推理和证明打下基础。核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习逻辑联结词“且”“或”“非”，学生能够提高对抽象逻辑关系的理解能力，锻炼逻辑推理的严谨性和准确性，并学会运用逻辑联结词进行数学建模，为解决实际问题奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此之前已经学习了基本的逻辑概念，如命题、真值等，以及简单的逻辑推理规则。他们可能对“且”“或”“非”等逻辑联结词有所了解，但在正式的数学语境中运用这些概念进行推理和证明可能还处于初级阶段。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对数学的学习兴趣因人而异，部分学生可能对逻辑推理和证明有较高的兴趣，而另一部分学生可能对此感到抽象和难以理解。学生的数学能力差异较大，一些学生具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够快速掌握逻辑联结词的用法；而一些学生可能需要更多的时间和指导来理解这些概念。学习风格上，有的学生偏好通过直观的例子来学习，有的则更喜欢通过逻辑推导来深化理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习逻辑联结词时可能遇到的困难包括：理解逻辑联结词的含义及其在复合命题中的作用；如何正确运用逻辑联结词进行推理和证明；将逻辑联结词与实际问题相结合进行建模。此外，学生可能对逻辑运算的符号表示和逻辑等价变换感到不熟悉，需要通过大量的练习来克服这些挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版选修1-1第一章“常用逻辑用语”的教材，特别是1.4节“逻辑联结词‘且’‘或’‘非’”的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的逻辑联结词符号图表、逻辑推理过程示例图片、以及逻辑运算规则的视频讲解。

3.教室布置：设置小组讨论区，提供白板或黑板用于展示逻辑推理过程，并确保多媒体设备正常运行。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

（1）复习导入：首先，通过提问的方式回顾学生已知的逻辑概念，如命题、真值等，引导学生思考这些概念在实际问题中的应用。

（2）情境导入：接着，提出一个与学生生活相关的实际问题，如判断两个条件同时满足时的情况，激发学生对逻辑联结词“且”的兴趣。

（3）揭示课题：引出本节课的主题——逻辑联结词“且”，并简要介绍其含义和作用。

2.讲授新知（20分钟）

（1）讲解逻辑联结词“且”的含义：通过实例讲解“且”在复合命题中的连接作用，强调其表示两个条件同时成立。

（2）讲解逻辑联结词“或”的含义：通过实例讲解“或”在复合命题中的连接作用，强调其表示两个条件中至少有一个成立。

（3）讲解逻辑联结词“非”的含义：通过实例讲解“非”在命题中的否定作用，强调其表示命题的真值取反。

（4）逻辑运算规则讲解：介绍逻辑运算的交换律、结合律、分配律等，并通过实例展示这些规则在逻辑推理中的应用。

（5）逻辑等价变换讲解：介绍逻辑等价变换的基本方法，如德摩根定律等，并通过实例展示其应用。

3.巩固练习（10分钟）

（1）基础练习：让学生完成一些简单的逻辑运算题目，巩固对逻辑联结词的理解和应用。

（2）综合练习：设计一些综合性的逻辑推理题目，让学生运用所学知识解决实际问题。

（3）小组讨论：将学生分成小组，讨论并解决一些具有挑战性的逻辑推理问题。

4.课堂小结（5分钟）

（1）回顾本节课所学内容：总结逻辑联结词“且”“或”“非”的含义、作用以及逻辑运算规则。

（2）强调重点：强调逻辑推理在解决问题中的重要性，以及逻辑联结词在逻辑推理中的应用。

（3）提出思考：引导学生思考如何将所学知识运用到实际生活中。

5.作业布置（5分钟）

（1）布置课后练习：让学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

（2）布置思考题：提出一些与逻辑推理相关的问题，让学生课后思考并尝试解决。

（3）提醒学生：提醒学生按时完成作业，并鼓励他们在遇到困难时主动寻求帮助。教学资源拓展1.拓展资源：

-逻辑推理的历史与发展：介绍逻辑学的发展历程，包括亚里士多德的逻辑学、康德的逻辑哲学等，以及逻辑学在现代数学、计算机科学中的应用。

-逻辑学的基本原理：探讨命题演算、谓词演算等逻辑学分支，以及它们在数学证明中的作用。

-逻辑悖论与解决方法：介绍著名的逻辑悖论，如理发师悖论、自指悖论等，以及解决这些悖论的方法。

-逻辑与日常生活的联系：探讨逻辑思维在日常生活中的应用，如法律、经济学、心理学等领域。

2.拓展建议：

-阅读推荐书籍：《逻辑学导论》、《形式逻辑》等，这些书籍能够帮助学生更深入地理解逻辑学的概念和原理。

-观看在线课程：推荐一些与逻辑学相关的在线课程，如Coursera上的《逻辑与批判性思维》等，这些课程能够提供更系统的学习资源。

-参与逻辑学社团或俱乐部：鼓励学生参加学校的逻辑学社团或俱乐部，与其他对逻辑学感兴趣的学生交流学习经验。

-实践逻辑思维游戏：通过解决逻辑谜题、玩逻辑思维游戏（如数独、逻辑推理游戏等）来提高逻辑思维能力。

-参与辩论和演讲活动：通过参与辩论和演讲活动，学生可以锻炼逻辑推理和论证的能力，同时提高公共表达能力。

-分析新闻和媒体内容：引导学生分析新闻和媒体内容中的逻辑谬误，培养批判性思维能力。

-设计逻辑思维实验：鼓励学生设计简单的逻辑思维实验，通过实验来验证逻辑推理的正确性。板书设计①本文重点知识点：

-逻辑联结词“且”

-逻辑联结词“或”

-逻辑联结词“非”

-逻辑运算规则（交换律、结合律、分配律）

-逻辑等价变换（德摩根定律）

②关键词：

-复合命题

-真值表

-逻辑运算

-等价命题

③重点句子：

-“且”连接两个命题，表示这两个命题同时成立。

-“或”连接两个命题，表示这两个命题中至少有一个成立。

-“非”对命题进行否定，表示命题的真值取反。

-逻辑运算满足交换律、结合律、分配律。

-德摩根定律：¬(A∧B)≡(¬A)∨(¬B)，¬(A∨B)≡(¬A)∧(¬B)。教学反思与总结今天的这节课，我们学习了逻辑联结词“且”“或”“非”，以及相关的逻辑运算规则和等价变换。在回顾整个教学过程后，我想分享一下我的教学反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我采用了从实际问题出发的方式引入新课，这样的做法比较贴近学生的生活经验，能够激发他们的学习兴趣。例如，我通过提问“生活中哪些情况需要同时满足两个条件？”来引导学生思考“且”的逻辑联结词。我发现这种方法能够帮助学生更好地理解抽象的逻辑概念。

然而，我也注意到，在讲解逻辑运算规则时，有些学生还是感到有些困难。这可能是因为逻辑运算的符号和规则对于他们来说比较陌生。因此，我决定在接下来的教学中，通过更多的实例和练习来帮助学生加深理解。

在课堂管理方面，我发现分组讨论环节进行得比较顺利。学生们在小组内能够积极交流，共同解决问题。不过，也有个别学生在讨论时不够积极参与，这可能是因为他们对逻辑推理不感兴趣或者缺乏自信。针对这个问题，我计划在未来的教学中，更加关注每个学生的参与情况，通过鼓励和激励来提高他们的积极性。

教学总结方面，我觉得学生们在本节课中收获颇丰。他们不仅学会了如何运用逻辑联结词构建复合命题，还能够识别并运用逻辑运算规则进行等价变换。在情感态度方面，学生们对逻辑推理有了更深的认识，他们开始意识到逻辑思维在解决问题中的重要性。

当然，教学过程中也存在一些不足。比如，有些学生对于逻辑符号的记忆不够牢固，导致在解题时出现错误。针对这一点，我将在课后提供一些额外的练习和资料，帮助学生巩固记忆。

另外，我发现有些学生对于逻辑推理的抽象性理解不够，这可能是由于他们对逻辑概念的直观理解有限。为了改