整数的四则运算-2023-2024学年六年级小升初数学专项复习

专题7整数的四则运算

20232024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练

（考点聚焦+重点速记+真题专练）

回国重画

重｝点m速I记

1、整数加法。

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。力口数是部分数，和是总数。

加数+加数二和一个加数二和一另一个加数

2、整数减法。

已知两个加数的和与其中的一个加薮，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被

减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法。

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何教相乘都的任何数。

一个因数X一个因数二积一个因数二积;另一个因数

4、整数除法。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0不能做除数。因为。和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,

均得不到一个确定的商。

被除数;除数二商除数二破除数:商破除数二商X除数

5、乘方。

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例3X3X3=27

6、整数加法计算法则。

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

7、整数减法计算法则。

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，

和本位上的数合并在一起，再减。

8、整数乘法计算法则。

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位

上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

9、整数除法计算法则。

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除教的前几位；如果不够除，就

多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商

1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

10、没有括号的混合运算。

同级运笄从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

11、有括号的混合运算。

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

12、加法运算定律

(1)加法交换律。

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

(2)加法结合律。

三个数相力口，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再

和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。

(3)减法的性质

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即

abc=a(b+c)。

13、乘法运算定律。

(1)乘法交换律。

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即aXb二bXa。

（2）乘法结合律。

三个数相爽，先把前两个数相乘，再乘以第三个教；或者先把后两个数相乘，再

和第一个数相乘，它们的积不变，即（aXb）Xc=aX（bXc）。

（3）乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积和加,

即（a+b）Xc=aXc+bXco

（4）除法的性质。

一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a+b+c=a+（bXc）。

真题F专H练

一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.（2分）（2023•铜官区）〃与人的和去除〃与〃的差，商是多少？正确列式为（）

2.（2分）（2023-金昌）在这个乘法竖式中，运用了（）

35

X26

-210

70

~~910

A.乘法分配律B.加法结合律

C.乘法结合律D.乘法交换律

A.1B.2C.3D.4

4.（2分）（2023•夏津县）妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一

桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（）种情况下，估算比精确计算更有价值。

A.营业员将每种商品的价格输入收款机时

B.妈妈考虑带的钱够不够时

C.妈妈被告之要付多少钱时

D.营业员要找钱给妈妈时

①一套衣服上衣每件40元，裙子每条25元，8套多少元？

②某停车场40分钟以内收费8元，超出40分钟部分，每分钟收费8元，李叔叔停了65分

出发站商务座一等座二等座

到达站

始：A城终：¥618.0¥308.0¥198.0

8城

实际体重比标轻20%以上重20%以上

准体更轻（重

）百分比

等级营养不义偏瘦正常偏胖肥胖

12.（2分）（2023・锦州）学校小礼堂有200个座位，如果召开毕业典礼，六年级5个班,

出席人数依次为：43、41、38、40、39,加椅子。（填“需要”或“不需要”）

13.（2分）（2023*北培区）两个数相除，商35余38,如果被除数，除数，商及余数相

加的和是2163,则被除数是.

14.（2分）（2023*陆主市）园林今年种了48棵杨树，松树的棵数是杨树的12倍，杨树

和松树一共棵。

15.（2分）（2023-上蒋县）东风小学六年级有8个班。开展运动会期间，年级主任购买

36箱矿泉水，每箱12瓶，平均分给8个班，每个班分到箱犷泉水。六（1）班有52人，每

人分一瓶矿泉水。:填“够”或"不够”）分。

16.（2分）（2023*长兴县）亚运会吉祥物儿童节书签“琮琮”“宸宸”“蓬蓬”，在某

官方旗舰店售价每个38元，聪聪买了22个。“T”所指表示买个书签，需要元。

：38

X22:

i76-

76—：

:8?6-

三.判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17.（2分）（2023*广州）一个数加9,乘9,减9,最后除以9,结果还是9。这个数是

1o____

四.计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）

21.（6分）（2023•潍坊）计算下列各题，能简算的要简算。

0.25X3.2X1.25（旦上一L）二_L99X22+66X67

6812,24

22.（6分）（2023*沙市区）脱式计算，你喜欢怎样算就怎样算。

五.解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）

23.（6分）（2023•伊川县）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥

会的吉祥物，“冰墩墩”是以熊猫为原型设计的，“雪衮融”是以灯笼为原型设计的。某单

位花费5280元购买了同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩偶共35个，作为冬奥知识

竞赛的奖品。“冰墩墩”毛绒玩偶192元一个，“雪容触"毛绒玩偶96元一个。该单位购

买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少个？

24.（6分）（2020・玄武区）王大伯收了99袋土豆，他想估算大约一共收了多少千克土

豆，采取如下两种估算方案。

方案1:从中随意选择1袋土豆，称出它的质量是34.9千克，再估笄99袋的总质量；

方案2：从中随意选择5袋土豆，称出它们的质量（如下表）。再估算99袋的总质量,

1号袋2号袋3号袋4号袋5号袋

38.9千克41.3千克41.7千克37.8千克40.5千克

（1）你更赘成哪一种方案？为什么？把你的结论和思考过程写下来。

（2）结合你选择的方案，用合适的方法，估算这99袋土豆大约重多少千克。

25.（6分）（2023*山海关区）某市出租车收费标准如下表。王老师从家打出租车去博物

馆，下车共付车费38元，她家距博物馆多少千米？

里程收费

3千米及以下3元

3千米以上15元/千米

26.（6分）（2022-昌平区）电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180

台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天，一共装配多少

台平板电脑？

27.（6分）（2023-福清市）某社区约有居民1.5万人，需进行全员核酸检测，参考相关

疫情防控方案，准备每20人混采，每个采样台安排信息采集人员和核酸采集人员各1人，

每2个采样台配备管理人员1人。其中核酸采集由医务人员担任，其他高位由志愿者担任。

每个采样台按每小时采集150人，4小时完成采集工作去配备采样台。请问每个采样台至少

需要准备多少根混采试管？？

28.（6分）（2023•滁州）在小学阶段，我们曾运用转化、假设、一一列举等策略解决过

许多问题。请你从下面两个任务中任选个，用合理的方式举例说明。（建议：借助计算、画

图等方式）

（1）请你举一例表达说明怎样|运用转化策略解决问题的。

（2）请你举一例表达说明怎样运用假设策略解决问题的。

29.（6分）（2022•深水区）2021年4月16日9时53分，伴随着一片欢呼声，神舟十三

号返回舱在东风着陆场安全着陆，三位航天员翟志刚、王亚平、叶光宫凯旋归来。同时，神

舟十三号三位航天员以183天的时间，创造了中国航天员单次在太空驻留时间的纪录。这一

记录是神舟十号飞船的12倍还多3天。神舟十号飞船在太空驻留了多少天？

30.（6分）（2019-长沙）一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每

个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三■等奖奖金的两倍.如果评一、二、三等奖

各两人，那么每个一等奖的奖金是308元，如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那

么一等奖的奖金是多少元？

参考答案

一.选择题(共8小题，满分16分，每小题2分)

1.【分析】根据题意，要求的是商，所以算式中的分的和与差需要用到小括号，再依据

除与除以的区别把题干改为：〃与〃的差除以〃与〃的和，列式即可.

故选：D.

【点评】解答此题的关键是分清除与除以之间的区别，然后列式即可.

2.【分析】乘法分配律：aX(ec)=aXeaXc,两个数的和与一个数相乘，可以先把它

们与这个数分别相乘，再相加；

加法结合律：m■枚"c=m■(>c),三个数相加，先把前两人数相加，或者先把后两个数相加，

和不变；

乘法结合律：aXbXc=aX(dXc),三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积

不变：

乘法交换律：aXbXc=aXcXb,两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

【解答】解：观察竖式可知：

35X26

=35X(6+20)

=35X6+35X20

=210+700

=910

符合乘法分配律的计算特点。

故选:Ao

【点评】熟练掌握运算定律的计算特点是解题的关键。

«3(天)

答：这瓶止咳糖浆最多能让一个8岁儿至服用3天。

故选：Co

【点评】本题主要考查整数乘除法及减法的应用，关键是根据题意找到对应关系，列式计算。

4.【分析】妈妈考虑带的钱够不够时，就可以用估算的办法，据此解答即可。

【解答】解：妈妈考虑带的钱够不够时，估算比精确计算更有价值。

故选：B。

【点评】营业员将每种商品的价格输入收款机时、妈妈被告之要付多少钱时、营业员要找钱

给妈妈时，都是精确值。

5.【分析】①根据单价x数量=总价，分别求出上衣、裙子的千家，再把它们相加即可解答；

②用李叔叔停车的时间减去40,求出超出部分的时间，再乘每分钟收费的找数，求出超出

超出40分钟部分需要的钱数，再加上8,即可求出一共要付多少元钱；

③分别求出两个长方形的面积，再把它们相加即可求出这个大长方形的面积；

④根据速度x时间=路程进行解答。

符合题意的是①③④。

故选：Ao

【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，解答此类题要耐心，找出相应的数量关

系进行解答。

6.【分析】根据两位数乘两位的计算以及意义，可知可以将12写成(10+2)的形式，表示

10个13与2个13的和。据此解答即可。

【解答】解：彳选项表示的是3个52是多少。列式为52X3,不符合题意。

8选项表示的是2个78是多少。列式为78X2,不符合题意。

C选项表示的是10个13月2个13的和是多少。列式为13X10+13X2,即为13X12,符合

题意。

。选项表示的是4个39是多少。列式为39X6,不符合题意。

故选：C.

【点评】本题考查用点子图表示两位数乘两位数的计算。

7.【分析】根据题意，文具盒比30少比8多，据此选择较大和较小的数据相加选择印可。

因此这三件商品的总价钱要在46—68之间，符合题意。

故选：C。

【点评】本题考查了整数估算的应用。

8.【分析】把29近似成30,把365近似成360,再进行估笄即可。

答：他每年花在吸烟上的钱大约要11000元。

故选：B。

【点评】熟练掌握估算的方法，是解答此题的关键。

二.填空题(共8小题，满分16分，每小题2分)

107

10|（D|@l

J③I④I

【点评】解决本题注意算式和图结合，找清楚算式和图之间的关系是解决本题的关键。

10,【分析】利用估算的方法，计算出每种票购买3张的价钱，再与1000元进行比较，找

出小于并且接近1000的即可。

答：她买的是一等座。

故答案为：一等。

【点评】本题考查一位数乘三位数的估算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

11.【分析】根据题意，利用小强的年龄乘3减去2求出小强的体重，再利用标准体重减去

小强的体重除以标准体重，最后把数据与表格中的数据对比选择等级。

=34（千克）

因为比标准体重超出24%,所以属于肥胖等级。

故答案为：34,肥胖。

【点评】解答此懑的关键是利用年龄乘3减去求出标准沐重，据此分析数据。

12.【分析】先把六年级5个班出席的人数相加，求出一共有多少个人出席，再与200比较

大小后求出差即可求解。

答：需要加1把椅子。

故答案为：需要O

【点评】本题考查了100以内的加法的计算方法，关键是先求出一共有多少个人出席。

答：被除数是2033.

故答案为：2033.

【点评】解决本题关键是根据被除数=除数x商+余数，用除数把被除数表示出来，再根据

等量关系列出方程求解.

14,【分析】根据题意，首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出松树的棵数，再根据

整数加法的意义，把杨树和松树的棵教合并起来即可。

答：杨树和松树一共624保。

故答案为：624o

【点评】此题考查的目的是理解整数乘法、加法的意义，掌握整数乘法、整数加法的计算法

则及应用。

15.【分析】用每箱的瓶数乘购买的箱数，即可计算出一共购买了多少瓶矿泉水，再除以8,

即可计算出平均每班分到的瓶数，再与52进行比较即可。

=54（瓶）

答：每人分一瓶矿泉水，够。

故答案为：够。

【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与除法的意义列式计算。

16.【分析】依据两位数乘两位数的意义解答即可。

【解答】解：22左边的2在十位上，表示20;

故答案为：20,760o

【点评】掌握两位数乘两位数的意义是解题关键。

三.判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

=1

这个数是1,所以原题干说法正确。

故答案为：4。

【点评】此题考查了逆推的思想，即从后向前一步步推出。

18.【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），

商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。

故答案为：xu

【点评】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），

商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。

19.【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），

商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化。

【解答】解：由分析可知：

故答案为：xo

【点评】本题考查商不变的规律，明确余数随着被除数和除数的变化而变化是解题的关键。

20.【分析】用甲的钱数加上44元，计算乙钱数的4倍是多少元，再除以4,即可计算出

乙有多少元，据此解答。

原题干说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题解题的关键是理解：用甲的钱数加上44元，计算乙钱数的4倍。

四.计算题(共2小题，满分12分，每小题6分)

21.【分析】G)先把3.2分解成(4X0.8),再根据乘法结合律简算;

(2)先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；

(3)先把99X22变成33X66,再根据乘法分配律简算。

【解答】解：(1)0.25X3.2X1.25

=0.25X(4X0.8)X1.25

=(0.25X4)X(0.8X1.25)

=1X1

=1

⑵，o）（百5.W7下5）「.五1

=（区/＞上）X24

6812

=,§.X24+—X24-—X24

6812

=20+21-10

=31

(3)99X22+66X67

=33X66+66X67

=(33+67)X66

=100X66

=6600

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进

行简便计笄。

22.【分析】(1)先算除法，再算乘法，最后算加法；

(2)按照乘法分配律计算；

(3)把32看成4x8,再按照乘法交换律和结合律计算；

(4)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外而的除法。

=35

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进

行简便计算。

五.解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）

23.【分析】假设35个都是“冰墩墩”，是用“冰墩墩”毛绒玩偶的单价乘35,得出35个

冰墩墩”毛绒玩偶的价钱，再减花的总钱数，除以1个“冰墩墩”毛绒玩偶比1个雪容融

“毛绒玩偶多花的钱数，即可得，“雪容融”毛绒玩偶的个数，再求“冰墩墩”毛绒玩偶的

个数即可。

=15（个）

答：该单位购买“冰墩墩”20个，“雪容触”玩偶15个。

【点评】本题主要考查了两位数除多位数的应用,本题假设35个都是“冰墩墩”来解决。

24,【分析】（1）我更赞成方案2,因为具体1袋的质量不代表平均质量，随意5袋的平均

质量更接近这99袋的平均质量，用求出的平均质量乘总袋数。这样更接近总质量。

（2）把5袋土豆的质量相加，再除以5,求出每袋有多少千克质量，再乘99袋，就是这些

土豆大约的质量。

【解答】解：（1）我更赞成方案2,因为具体1袋的质量不代表平均质量，随意5袋的平

均质量更接近这99袋的平均质量，用求出的平均质量乘总袋数，这样更接近总质量.（理

由不唯一，合理即可）

答：这99袋土豆大约重4000千克。

【点评】此题主要考查了教的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千......的数进行估算。

25.【分析】先用一共付的车费减去8元，计算出超过3千米的路程应付的钱数，再根据数

量=总价+单价，计算出超过3千米的路程，最后把两部分的路程相加即可。

=5T米）

答：她家距博物馆5千米，

【点评】本题是分段计费问题，要弄清楚每段的临界点，和每段的收费标准，再根据单价、

数量、总价之间的关系列式计算。

26.【分析】根据工作总量=工作效率和x工作时间，可以计算出一共装配多少台平板电脑。

答：一共装配12000台平板电脑。

【点评】本题解题关键是根据工程问懑的数量关系：工作总量=工作效率和x工作时叵，列

式计算。

27,【分析】先用150乘4,求