5.2 第2课时 加减消元法解二元一次方程组 分层练习（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册

第2课时加减消元法解二元一次方程组A.基础夯实1.解二元一次方程组2x＋y=4①，2xA.－2y＝1 B.－2y＝－1 C.－4y＝－1 D.4y＝－12.若方程mx＋ny＝3有两个解x=2，y＝－1和x＝－A.4 B.5 C.6 D.73.利用加减消元法解方程组3x+4y＝－12A.要消去y，可以将①×3＋②×2B.要消去x，可以将①×4＋②×（－3）C.要消去y，可以将①×（－3）－②×2D.要消去x，可以将①×（－4）－②×34.用加减消元法解下列方程组.（1）x+2（2）2x（3）x－（4）2（5）2x（6）7x（7）3x（8）xB.能力提升5.在解二元一次方程组6x＋my=3，①2x－ny＝－6②A.m＝n B.mn＝1 C.m＋n＝0 D.m＋n＝16.已知关于x，y的二元一次方程组｜x｜＋x－2y＝－2，7.在解方程组ax＋by=22，cx+7y=8时，甲同学正确解得x=3，y=2，乙同学把8.小丽和小明同时解一道关于x，y的方程组ax＋y=3，x－by=5，其中a，b为常数.在解方程组的过程中，小丽看错常数“a（1）求a，b的值；（2）求出原方程组正确的解.C.拓展培优9.已知坐标平面内有两点A（2a－b，a＋3），B（2b－1，－a＋b）.（1）若点A，B关于y轴对称，求a，b的值；（2）若点A，B关于x轴对称，求（－a＋2b）2024的值.参考答案1.D2.C3.B4.解：（1）①＋②，得4x＝8，解得x＝2.把x＝2代入①，得2＋2y＝1，解得y＝－12∴方程组的解是x解：（2）把②×3＋①，得11x＝22，解得x＝2.把x＝2代入①，得4＋3y＝7，解得y＝1，∴方程组的解是x解：（3）①×2，得2x－y＝4，③②－③，得4y＝8，解得y＝2.把y＝2代入③，得x＝3.∴方程组的解是x解：（4）由①×2，得4x－10y＝－42，③由③－②，得－13y＝－65，解得y＝5.将y＝5代入②，得4x＋15＝23，解得x＝2.∴方程组的解是x解：（5）由①×2－②，得7y＝35，解得y＝5.将y＝5代入①，得2x＋5×5＝29，即2x＝4，解得x＝2.∴方程组的解是x解：（6）由①×3，得21x＋12y＝6，③由②×2，得6x－12y＝48，④由③＋④，得27x＝54，解得x＝2.将x＝2代入①，得14＋4y＝2，解得y＝－3.∴方程组的解是x解：（7）由①×2，得6x－4y＝4，③由②×3，得6x＋9y＝30，④由④－③，得13y＝26，解得y＝2.把y＝2代入①，得3x－4＝2，解得x＝2.∴方程组的解是x解：（8）由①×2，得2x＋4y＋4＝0，③由③＋②，得9x＋45＝0，解得x＝－5.将x＝－5代入①，得－5＋2y＋2＝0，解得y＝32∴方程组的解是x5.C解析：①－②，得（6－2）x＋（m＋n）y＝3＋6，∵①－②可直接消去未知数y，∴m＋n＝0，故选C.6.－5解析：①当x≥0，y≥0时，方程组化简为x－y＝－1，－x+2y=5，解得x=3，②当x≥0，y＜0时，方程组化简为x－y＝－1，③当x＜0，y≥0时，方程组化简为－y＝－1，－x+2y=5，解得x＝－④当x＜0，y＜0时，方程组化简为－y＝－1，－综上所述，x－2y＝－5.故答案是－5.7.解：将x=3，y=2代入方程组得3a＋2b＝22①，3c＋14＝8，即c＝－2，将x＝－2，y=6代入方程组中的第一个方程得－2a＋6b＝22②，①×3－②，得11a＝44，即a＝4，将a＝4代入①，得12＋2b＝22，解得b＝5，所以8.解：（1）∵在解方程组的过程中，小丽看错常数“a”，解得x＝－1，y=3，∴－1－3b∵在解方程组的过程中，小明看错常数“b”，解得x∴2a＋1＝3，解得a＝1.∴a＝1，b＝－2.解：（2）由（1）知x由①－②，得－y＝－2，解得y＝2，将y＝2代入