2025年求度数的题目及答案

2025年求度数的题目及答案

一、单项选择题1.一个直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是（）A.60°B.90°C.150°答案：A2.三角形的内角和是（）A.90°B.180°C.360°答案：B3.一个等腰三角形，它的顶角是80°，底角是（）A.50°B.80°C.100°答案：A4.把一个平角分成两个角，其中一个角是30°，另一个角是（）A.60°B.150°C.180°答案：B5.钟面上3时整，时针和分针所成的角是（）A.30°B.60°C.90°答案：C6.一个三角形，三个角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形答案：B7.已知一个角的补角是120°，这个角是（）A.60°B.90°C.180°答案：A8.等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是（）A.40°B.70°C.110°答案：A9.一个周角等于（）个直角A.2B.4C.8答案：B10.两个锐角的和（）A.一定是锐角B.一定是直角C.可能是锐角、直角或钝角答案：C二、多项选择题1.以下哪些角是钝角（）A.91°B.120°C.180°D.179°答案：ABD2.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：ABC3.以下说法正确的是（）A.平角是180°B.周角是360°C.直角是90°D.锐角大于0°小于90°答案：ABCD4.一个三角形中可能有（）A.一个直角B.一个钝角C.三个锐角D.两个直角答案：ABC5.求角的度数的方法有（）A.利用三角形内角和B.利用角的和差关系C.利用等腰三角形两底角相等D.利用平角、周角的度数答案：ABCD6.以下角度能构成三角形内角的是（）A.40°、60°、80°B.90°、45°、45°C.120°、30°、30°D.50°、50°、80°答案：ABCD7.已知一个角为30°，以下能与它构成直角的角是（）A.60°B.90°C.120°D.150°答案：A8.以下属于特殊角的是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：ABCD9.两个角的和是180°，这两个角可能是（）A.一个锐角和一个钝角B.两个直角C.一个平角和0°角D.两个钝角答案：ABC10.等腰三角形中，已知一个角是40°，则另外两个角可能是（）A.40°、100°B.70°、70°C.40°、70°D.100°、100°答案：AB三、判断题1.大于90°的角是钝角。（）答案：×2.三角形的内角和是360°。（）答案：×3.平角就是一条直线。（）答案：×4.等腰三角形的两个底角一定相等。（）答案：√5.直角三角形的两个锐角和是90°。（）答案：√6.一个角的补角一定比这个角大。（）答案：×7.周角是一条射线。（）答案：×8.等边三角形的三个角都是60°。（）答案：√9.两个锐角的和一定小于平角。（）答案：√10.钝角三角形只有一个钝角。（）答案：√四、简答题1.已知一个三角形的两个内角分别是45°和60°，求第三个角的度数。答：三角形内角和是180°，用内角和180°减去已知的两个角的度数。即180°-45°-60°=75°。所以第三个角的度数是75°。2.一个等腰三角形的顶角是100°，求它的底角。答：等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°。所以用内角和180°减去顶角100°，得到两个底角的和为80°，再除以2，80°÷2=40°。故它的底角是40°。3.已知一个角的余角比它小20°，求这个角的度数。答：设这个角的度数为x°，它的余角为(90-x)°。根据题意可得方程：x-(90-x)=20，展开得x-90+x=20，移项合并得2x=110，解得x=55。所以这个角是55°。4.钟面上6时整，时针和分针所成的角是多少度？答：钟面一周为360°，共分12个大格，每格的度数是360°÷12=30°。6时整，时针指向6，分针指向12，中间有6个大格，所以所成角的度数是30°×6=180°。五、讨论题1.在一个三角形中，如果有两个角的度数已知，如何通过不同方法求出第三个角的度数？答：首先可以直接利用三角形内角和定理，三角形内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，就能得到第三个角的度数。若已知的两个角有特殊关系，比如是直角三角形，一个角是90°，那么用90°减去另一个已知锐角的度数即可。若是等腰三角形，已知一个角，可根据等腰三角形两底角相等的性质来求第三个角。2.讨论直角、平角、周角在度数上的关系以及在生活中的体现。答：直角是90°，平角是180°，周角是360°。关系为：1个平角等于2个直角，1个周角等于2个平角，等于4个直角。在生活中，比如窗户打开90°就是直角；把书本完全展开，书页形成的角度近似平角；时钟的指针转一圈就是周角。这些特殊角在生活场景中帮助我们直观感受不同角度。3.已知一个角的度数，如何求它的补角和余角的度数？并举例说明。答：如果已知一个角为α，它的余角的度数是90°-α，它的补角的度数是180°-α。例如，已知角是30°，那么它的余角是90°-30°=60°，它的补角是180°-30°=150°。通过这种方法可以很方便地根据已知角求出余角和补角，在几何计算和实际问题中经常会用到。4.当三角形按角分类时，不同类型三角形的角的度数有什么特点？答：锐角三角形的三个角