CN120086961B 一种三维蠕变模型的构建方法、数值分析方法及装置 （青岛理工大学）

(19)国家知识产权局(12)发明专利11号张鹏张素磊孙林娜孟凡震李亮刘杰(74)专利代理机构北京高沃律师事务所11569法及装置根据物体蠕变试验的试验数据，构建弹性体的一维蠕变模型根据物体蠕变试验的试验数据，构建弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型；所述物体为岩土体、混凝土或金属根据弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，构建物体的三维蠕变模型本申请公开了一种三维蠕变模型的构建方蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶2根据物体蠕变试验的试验数据，构建弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变根据弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和采用广义塑性力学理论对分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导根据物体一维蠕变模型、弹性体的三维蠕变模型、分数阶黏壶的三维蠕变模型和带应εi;(t)表示时间函数形式的三维应力下模型产生的应变张量，Sij表3依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，具体包括：根据物体蠕变试验的试验数据绘制蠕变曲线；基于蠕变曲线，构建弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型。3.根据权利要求1所述的三维蠕变模型的构建方法，其特征在于，根据物体一维蠕变模型、弹性体的三维蠕变模型、分数阶黏壶的三维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的三维蠕变模型，构建物体的三维蠕变模型，具体包括：将弹性体的三维蠕变模型、分数阶黏壶的三维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的三维蠕变模型代入物体一维蠕变模型，得到物体的三维蠕变模型。4.一种三维蠕变模型的数值分析方法，其特征在于，所述三维蠕变模型的数值分析方法包括：确定上述权利要求1中物体的三维蠕变模型的偏应变速率表达式；根据偏应变速率表达式确定三维增量表达式；通过数值计算软件的扩展功能接口对三维增量表达式进行编程，得到物体的三维蠕变模型用户子程序。5.根据权利要求4所述的三维蠕变模型的数值分析方法，其特征在于，根据偏应变速率表达式确定三维增量表达式，具体为：基于中心差分理论，根据偏应变速率表达式确定三维增量表达式。6.一种三维蠕变模型的构建装置，其特征在于，所述三维蠕变模型的构建装置包括：元件一维蠕变模型构建模块，用于根据物体蠕变试验的试验数据，构建弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模物体的三维蠕变模型构建模块，用于根据弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，构建物体的三维蠕变模型，具体的，根据弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，构建物体一维蠕变模型；根据广义塑性力学理论与广义胡可定律，得到弹性体的三维蠕变模型；采用广义塑性力学理论对分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型进行处理，得到分数阶黏壶的三维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的三维蠕变模型；根据物体一维蠕变模型、弹性体的三维蠕变模型、分数阶黏壶的三维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的三维蠕变模型，构建物体的三维蠕变模型；物体一维蠕变模型为：分数阶黏壶的应力，ηve表示分数阶黏壶的黏滞系数，t表示蠕变时间，Γ()表示gamma函4黏壶的应力，ηm表示带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的黏滞系数，T表示时滞，T表示加速蠕变阶段对应的时间，e表示自然常数；物体的三维蠕变模型为：εi;(t)表示时间函数形式的三维应力下模型产生的应变张量，Sij表示物体内部任意一点的忆依赖型导数黏壶的黏滞系数，T表示时滞，T表示加速蠕变阶段对应的时间，e表示自然常数。7.一种三维蠕变模型的数值分析装置，其特征在于，所述三维蠕变模型的数值分析装置包括：偏应变速率表达式确定模块，用于确定上述权利要求1中物体的三维蠕变模型的偏应变速率表达式；三维增量表达式确定模块，用于根据偏应变速率表达式确定三维增量表达式；用户子程序确定模块，用于通过数值计算软件的扩展功能接口对三维增量表达式进行编程，得到物体的三维蠕变模型用户子程序。5一种三维蠕变模型的构建方法、数值分析方法及装置技术领域[0001]本申请涉及本构模型研究领域，特别是涉及一种三维蠕变模型的构建方法、数值分析方法及装置。背景技术[0002]地下工程的设计使用寿命通常跨越数十年，在此期间，围岩、衬砌和金属拱架在持续荷载的作用下可能会经历与时间相关的蠕变变形乃至结构失效。因此，构建一个精确的力学模型以预测围岩、衬砌和金属拱架在恒定荷载作用下的长期蠕变行为及其与服役时间的关联，即岩土体、混凝土材料和金属材料的蠕变特性，是地下工程领域的核心课题。蠕变为在恒定应力状态下，物体变形随时间逐渐累积的复杂过程，通过系统的蠕变分析，可以深入揭示岩土体、混凝土材料以及金属材料的蠕变本构关系，进而建立应力、应变与时间依赖性的数学模型，为地下工程长期稳定性评估提供理论支撑。[0003]当前，蠕变本构模型的基础架构主要由三个基本蠕变元件——胡克体(弹性体)、牛顿体和塑性体——通过串联、并联或混合联接的方式组合而成，形成了诸如圣维南体、马建，限制了它们在描述岩土体、混凝土材料或金属材料非线性加速蠕变特征方面的应用，为了更准确地刻画岩土体、混凝土材料或金属材料的非稳定蠕变行为，需要对基本元件的本构关系进行非线性化改进，现有的非线性蠕变模型多是在经典元件模型的基础上进行改良，通过引入非线性元件来表征岩土体、混凝土材料或金属材料的非稳定蠕变特征。但是，这些模型在描述与加载应变率相关的应力-应变行为时，往往涉及复杂的数学表达，使得模型非常复杂，物理意义不明确，所以亟需一种简洁的用来表征岩土体、混凝土材料或金属材料非稳定特征的三维蠕变模型。发明内容[0004]本申请的目的是提供一种三维蠕变模型的构建方法、数值分析方法及装置，可提供更加简洁的用来表征岩土体、混凝土材料或金属材料非稳定特征的三维蠕变模型。[0005]为实现上述目的，本申请提供了如下方案：第一方面，本申请提供了一种三维蠕变模型的构建方法，包括：根据物体蠕变试验的试验数据，构建弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型；所述物体为[0006]根据弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，构建物体的三维蠕变模型。[0007]第二方面，本申请提供了一种三维蠕变模型的数值分析方法包括：确定上述所述的物体的三维蠕变模型的偏应变速率表达式。[0008]根据偏应变速率表达式确定三维增量表达式。[0009]通过数值计算软件的扩展功能接口对三维增量表达式进行编程，得到物体的三维6蠕变模型用户子程序。[0010]第三方面，本申请提供了一种三维蠕变模型的构建装置包括：元件一维蠕变模型构建模块，用于根据物体蠕变试验的试验数据，构建弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型；所述物体为岩土体、混凝土或金属。[0011]物体的三维蠕变模型构建模块，用于根据弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，构建物体的三维蠕变模型。[0012]第四方面，本申请提供了一种三维蠕变模型的数值分析装置包括：偏应变速率表达式确定模块，用于确定上述所述的物体的三维蠕变模型的偏应变速率表达式。[0013]三维增量表达式确定模块，用于根据偏应变速率表达式确定三维增量表达式。[0014]用户子程序确定模块，用于通过数值计算软件的扩展功能接口对三维增量表达式进行编程，得到物体的三维蠕变模型用户子程序。[0015]根据本申请提供的具体实施例，本申请具有以下技术效果：本申请提供了一种三维蠕变模型的构建方法、数值分析方法及装置，分数阶黏壶和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶参数较少，在构建物体的三维蠕变模型的过程中，通过使用分数阶黏壶表征物体的黏弹性，使用带应变触发的记忆依赖型导数黏壶表征物体的非线性加速蠕变特性，通过同时使用分数阶黏壶以及带应变触发的记忆依赖型导数黏壶，可以降低岩土体、混凝土材料或金属材料三维蠕变模型的复杂度，实现简洁性，蠕变模型参数过多会导致根据模型计算的物体蠕变过程中的非稳定蠕变行为的精确性降低，本申请提供的三维蠕变模型非常简洁，使得通过其计算得到的物体蠕变过程中的非稳定蠕变行为结果更加精确。附图说明[0016]为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。[0017]图1为本申请一实施例提供的三维蠕变模型的构建方法流程图。[0018]图2为本申请一实施例提供的三维蠕变模型的构建方法总流程图。[0019]图3为本申请一实施例提供的三轴压缩蠕变试验中物体加速蠕变的起点定义图。[0020]图4为本申请一实施例提供的物体一维蠕变模型。[0021]图5为本申请砂岩实施例提供的理论曲线与试验结果对比图。[0022]图6为本申请混凝土实施例提供的理论曲线与试验结果对比图。[0023]图7为本申请合金实施例提供的理论曲线与试验结果对比图。[0024]图8为本申请一实施例提供的三维蠕变模型的数值分析方法的总流程图。[0025]图9为本申请一实施例提供的数值模拟蠕变曲线与试验结果对比图。具体实施方式[0026]下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完7整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他[0027]使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。[0028]在一个示例性的实施例中，如图1所示，提供了一种物体的三维蠕变模型的构建方[0029]步骤201:根据物体蠕变试验的试验数据，构建弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型；所述物体为岩土[0030]步骤202:根据弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，构建物体的三维蠕变模型。[0031]实施上述的步骤201至步骤202,本申请得到的表征物体非稳定蠕变特征的三维蠕变模型，能够计算物体蠕变过程中的非稳定蠕变行为，分数阶黏壶和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶参数较少，在构建物体的三维蠕变模型的过程中，通过使用分数阶黏壶表征物体的黏弹性，使用带应变触发的记忆依赖型导数黏壶表征物体的非线性加速蠕变特性，通过同时使用分数阶黏壶以及带应变触发的记忆依赖型导数黏壶，可以降低岩土体、混凝土材料或金属材料三维蠕变模型的复杂度，实现简洁性，蠕变参数过多会导致根据模型计算的物体蠕变过程中的非稳定蠕变行为的精确性降低，本申请提供的三维蠕变模型非常简洁，使得通过其计算得到的物体蠕变过程中的非稳定蠕变行为结果更加精确。[0032]本申请另一个示例性的实施例中，根据物体蠕变试验的试验数据，构建弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，具体包括：根据物体蠕变试验的试验数据绘制蠕变曲线。具体的：在不同应力水平下对物体进行三轴压缩蠕变试验，得到不同应力水平下的试验数据(各时刻的应变值),基于不同应力水平下的试验数据绘制不同应力水平下的蠕变曲线(物体蠕变至破坏过程中的完整蠕变曲线)。根据不同应力水平下的蠕变曲线以物体蠕变变形速率由稳定转为增大的转折点作为进入加速蠕变阶段的起点，如图3所示，该点对应的蠕变值定义为应变阈值。当应变值低于该阈值时，物体处于非加速蠕变阶段；一旦超过该阈值，物体便进入加速蠕变阶[0033]基于蠕变曲线，构建弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型。数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，具体为：将蠕变曲线划分为衰减蠕变、等速蠕变和加速蠕变三个阶段，为了描述物体在衰减蠕变阶段和等速蠕变阶段蠕变速率随时间增长而逐渐降低并趋于稳定的特性，引入了参数较少的分数阶黏壶来表征物体的黏弹性。同时，考虑到物体从等速蠕变阶段过渡到加速蠕变阶段存在一个特定的应变阈值，因此引入了参数较少的带应变触发的记忆依赖型导数黏壶来描述物体的加速蠕变特征。所以弹性体的一维蠕变模型(弹性体的应力-应变关系)为：8加速蠕变阶段对应的时间T下带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的应力，因为蠕变过程中[0046]式中，0表示带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的应力，nm为带应变触发的记的带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的应变，即加速蠕变阶段对应的时间T下带应变触发9[0049]采用广义塑性力学理论对分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，构建物体一维蠕变模阶黏壶和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶串联的表征物体非稳定蠕变特征的物体一维任意一点的应力张量0ij与偏应力张量Sij和球应力张量0m之间的关系表达式，以及应变张产生的偏应变张量，即蠕变时间t下的三维应力下带应变触发的记忆依赖型导数黏壶产生产生的应变张量，即加速蠕变阶段对应的时间T下三维应力下带应变触发的记忆依赖型导够精确地描述三轴压缩条件下砂岩的蠕变三阶段特性，特别是对于砂岩非稳定蠕变阶段γ[0093]本申请还提供了一个实施例，对混凝土试样开展不同应力水平下的三轴压缩蠕变试验，验证当物体为混凝土材料时，得到的物体的三维蠕变模型的准确性和合理性，具体步骤与上述对砂岩进行处理的实施例相同，在处理过程中混凝土蠕变参数如表2所示，生成的表征混凝土非稳定蠕变特征的理论曲线，与试验结果(各时刻的蠕变值)进行对比，结果如图6所示。[0094]通过图6可以得出结论：当物体为混凝土材料时，本申请得到的物体的三维蠕变模型能够精确地描述三轴压缩条件下混凝土的蠕变三阶段特性，特别是对于混凝土非稳定蠕变阶段(包括等速蠕变阶段和加速蠕变阶段)的特征，模型表现出了良好的拟合效果。[0095]表2三轴压缩下混凝土蠕变参数Y--[0097]本申请还提供了一个实施例，对合金试样开展不同应力水平下的单轴拉伸蠕变试验，验证当物体为金属材料时，得到的物体的三维蠕变模型的准确性和合理性，具体步骤如[0098]步骤C1’、对合金试样开展不同应力水平下的单轴拉伸蠕变试验，并获得蠕变-时间曲线、蠕变速率-时间曲线以及加速蠕变的起点。[0099]步骤C2’、基于步骤C1’中获得的试验数据(蠕变-时间曲线、蠕变速率-时间曲线以及加速蠕变的起点)和物体的三维蠕变模型，采用Origin软件中的莱文贝格-马夸特算法和通用全局优化算法进行参数辨识得到各应力状态下相应的蠕变模型参数，具体参数详见表[0100]步骤C3'、将步骤C2’中获得的蠕变模型参数，代入物体的三维蠕变模型得到物体的三维蠕变模型的具体方程式。[0101]步骤C4’、基于步骤C3'得到的物体的三维蠕变模型的具体方程式，生成表征合金非稳定蠕变特征的理论曲线，并与步骤C1’中的试验结果(各时刻的蠕变值)进行对比，结果如图7所示。[0102]通过图7可以得出结论：当物体为金属材料时，本申请得到的物体的三维蠕变模型能够精确地描述单轴拉伸条件下合金的蠕变三阶段特性，特别是对于合金非稳定蠕变阶段(包括等速蠕变阶段和加速蠕变阶段)的特征，模型表现出了良好的拟合效果。[0103]表3单轴拉伸下合金蠕变参数γ[0105]本申请以砂岩，混凝土，合金三种材料的蠕变试验为例，验证了物体三维蠕变模型能够很好地描述物体处于低应力状态的瞬时变形和减速蠕变特征、中应力状态的瞬时变形、减速蠕变和等速蠕变特征以及高应力状态的瞬时变形、减速蠕变、等速蠕变和加速蠕变特征，较准确地表征物体各个蠕变阶段的非线性特征，不仅可以反映物体的蠕变变形规律，还可以描述物体蠕变变形的记忆效应性。[0106]基于同样的发明构思，本申请实施例还提供了一种用于实现上述所涉及的物体的三维蠕变模型构建方法的岩石三维蠕变模型构建装置。该装置所提供的解决问题的实现方案与上述方法中所记载的实现方案相似，故下面所提供的一个或多个三维蠕变模型的构建装置实施例中的具体限定可以参见上文中对于三维蠕变模型的构建方法的限定，在此不再赘述。[0107]在一个示例性的实施例中，提供了一种三维蠕变模型的构建装置包括：元件一维蠕变模型构建模块，用于根据物体蠕变试验的试验数据，构建弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型；所述物体为[0108]物体的三维蠕变模型构建模块，用于根据弹性体的一维蠕变模型、分数阶黏壶的一维蠕变模型和带应变触发的记忆依赖型导数黏壶的一维蠕变模型，构建物体的三维蠕变模型。[0109]在一个示例性的实施例中，如图8所示，本申请提供了一种三维蠕变模型的数值分析方法包括：确定上述实施例提供的物体的三维蠕变模型的偏应变速率表达式。[0110]根据偏应变速率表达式确定三维增量表达式。[0111]通过数值计算软件的扩展功能接口对三维增量表达式进行编程，得到物体的三维蠕变模型用户子程序(蠕变模型数值程序)。[0112]在一个示例性的实施例中，物体的三维蠕变模型的偏应变速率；为带应变触发的记忆依赖型黏壶的偏应变速率。[0115]在一个示例性的实施例中，根据偏应变速率表达式确定三维增量表达式，通过数值计算软件的扩展功能接口对三维增量表达式进行编程，得到物体的三维蠕变模型用户子程序，具体为：基于中心差分理论，根据偏应变速率表达式确定三维增量表达式。具体的三维蠕变模型的增量形式为：应变增量；△e;为带应变触发的记忆依赖型黏壶的偏应变增量。[0121]在三维偏应力状态下，分数阶黏壶的偏应变增量形式为：[0123]在三维偏应力状态下，带应变触发的记忆依赖型黏壶的偏应变增量形式为：[0125]综合三维偏应力状态下弹性体、分数阶黏壶与带应变触发的记忆依赖型黏壶蠕变方程的偏应变增量形式，得到三维应力状态下物体的三维蠕变模型的增量形式的具体表达式为：[0131]联立公式(26)、公式(27)和公式(28),求解一个时间步△t内新的偏应力得到公式[0137]通过数值计算软件的扩展功能接口(应用程序编程接口)对公式(26)到公式(31)进行C++编程，得到用户子程序，使用数值计算软件可以调用用户子程序。[0138]在一个示例性的实施例中，在得到用户子程序后还可以，对砂岩试样进行三轴压缩数值模拟试验，进行数值模拟，验证用户子程序的准确性和合理性，步骤为：对砂岩进行了不同应力水平下的三轴压缩数值模拟试验，模型参数采用了表1中的参数。将这些参数输入到用户子程序，进行了数值模拟，从而获得了相应的数值模拟蠕变曲线，结果如图9所示。[0139]通过图9可以得知，本申请提出的蠕变模型数值程序能够精确地模拟三轴压缩下砂岩的蠕变三阶段，尤其是砂岩的非稳定蠕变阶段。[0140]现有的数值计算仿真软件内置的蠕变本构模型往往未能充分考虑物体的加速蠕变特性，导致在模拟复杂地下工程问题时存在局限性。由于本申请上述实施例提供的三维蠕变模型考虑了物体加速蠕变特性，本实施例根据中心差分原理推导上述三维蠕变模型的三维增量表达式，然后，采用C++编程将三维增量表达式进行二次开发，获得相应的应用程序，使用数值计算软件调用所述应用程序，在商业数值计算软件中对构建的本构模型进行数值实现，解决上述局限性的问题，并且能够为物体非稳定蠕变变形分析提供理论基础和实现手段，为地下工程结构的长期稳定性分析提供更为精确的工具，并为地下工程的长时性能分析提供理论基础和应用方法。[0141]基于同样的发明构思，本申请实施例还提供了一种用于实现上述所涉及的三维蠕变模型数值分析方法的三维蠕变模型数值分析装置。该装置所提供的解决问题的实现方案与上述方法中所记载的实现方案相似，故下面所提供的一个或多个三维蠕变模型的数值分析装置实施例中的具体限定