CN119396011B 一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制导方法 （山东理工大学）

(19)国家知识产权局(12)发明专利限公司37498一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制不确定项和有限时域约束的非线性系统的最优控制问题；设计有限时域输入饱和最优控制策触发状态的输入饱和最优控制策略及机动目标曲正切模型的自适应动态规划技术构建评价网输入S6、利用基于广义模糊双曲正切模型的自适应动态规划技21.一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制导方法，其特征在于包括以下步S1、根据二维平面制导模型，给出导弹和目标的相对运动方程及质心运动方程；S2、根据平行制导原理，将制导系统构建成一个非线性S3、基于微分对策理论，将导弹拦截问题转化为存在不确定项和有限时域约束的非线性系统的最优控制问题；S4、基于标称系统和非二次效用函数，设计有限时域输入饱和最优控制策略；S5、引入周期事件触发机制，构造拦截导弹依赖触发状态的输入饱和最优控制策略及机动目标的事件触发最优控制输入；S6、利用基于广义模糊双曲正切模型的自适应动态规划技术构建评价网络，基于评价网络构造有限时域最优代价函数、终端状态约束和事件触发的控制输入，实现基于事件触发采样方案的鲁棒自适应饱和制导策略；所述的S1中，给出导弹和目标的相对运动方程的方法具体为：S1.1、二维平面制导模型为考虑导弹与目标的质点模型，二维平面内包括拦截的导弹和机动的目标，以M代表导弹，A代表目标，则导弹M寻求最优控制策略来拦截目标A,而目标AS1.2、在末制导阶段，假设导弹M与目标A的飞行速度均为常值，则导弹-目标相对运动关系表示为：法向控制输入，用于产生自动驾驶仪中导弹和目标的侧向加速度；r是导弹-目标相对距离，所述的S2中，将制导系统构建成一个非线性的微分对策系统的过程为：S2.1、当导弹M和目标A都不再发生机动时，两者之间的最小距离为零控脱靶量rmiss(t),表示为：S2.2、基于式(4),导弹M能够在末制导阶段成功捕获目标的条件为θ趋于零，且产小于零，即θ→0,r<0;S2.3、根据平行制导原理，通过控制导弹法向加速度使得θ趋于零，即可实现导弹M对目3x(t)=f(x)+g(x)u(t)+h(x)v(式中，x(t)=[x;x₂]表示微分对策系统的状态S4.1、考虑到导弹M与目标A之间的动态博弈特性、制导过程中微分对策系统的不确定x(t)=f(x)+g(x)(u(t)+g(x))+h(x)(v(t)+h(满足g(0)=h(0)=0;x(t)=f(x)+g(x)u(t)+h(x)v(L(x,u,v)=△(x,t)+U(u)-v⁷Q₂v表示从时间t到t期间对系统状态和控制输入的刻4=2φtanh⁻¹(u1φ)Qu+φ²QIn(1-H(x,u,v,J(x,t)=L(x(t),S4.5、根据Nash-Pontryagin极大极小值原理，纳什均衡解(u',v')存在的必要条件是H(x,u",v,J(x,t))≤H(x,u',v,J(x,t))≤H(x,u,v",J'(x,t)),其中，u*、v*分别表示导弹式中，用符号中表示;J是J(x,t)对xS4.6、根据式(11)和(13)得到最优的非二次型泛函U(u'):U(u')=φJTg(x)tanh(Ψ*)+φ²Q₁1n(1-tanh²(中))(15);S4.7、将式(13)、式(14)、式(15)代入式(12),得到非线性的微分对策系统有限时域的H(x,u',v,J(x,t))=Λ(x,t)+U(u)-+J'[f(x)+g(x)u(t)+h(x)v'2.根据权利要求1所述的一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制导方法，其566.根据权利要求1所述的一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制导方法，其S5.3、定义当前周期采样状态.和上一次触发状态之间的差值为7.根据权利要求6所述的一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制导方法，其S6.1、对于t时刻和tg时刻及其对应的系统状态x(t)、x(t),其最优代价函数J(x(t),t)=s+Ftanh(x。(t),t;7式中,j(x(1),t)(x(t),t)分别表示J(x(z),t)(x(t),t)的估计值;无。(1)。(1,)分别表示x。(1)x。(t)的估计值，。(①)=x⑧I,-f。,,,=x(t)⊗I,-f.最优控制输入D(x;),分别表示为：和D(x;)分别是μ(x,)和D(x;)分别是μ(x,)和D'(x,)记D,D,作即在x=x,时对xU(ù)=2φtanh⁻¹(ù;/φQμ+φ²Q₁In(1-(ù;1φ8+Fβ[f(x)+g(x)μ(x;)+h(x)D中2=tanh(x。(t,),0);S6.6、为了使残差E₁oua=1/2e²+1/2e²,在不需要给出初始稳定控制的情况下最小，φ=β(f(x)+g(x)(x,)+h(x)D(x,))+β;98.根据权利要求7所述的一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制导方法，其一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制导方法技术领域[0001]本发明属于制导控制技术领域，具体涉及一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制导方法。背景技术[0002]近年来，导弹拦截制导问题中拦截导弹和目标作为博弈的双方，目的相互冲突，控制独立且仅需要对方当前状态信息，控制的结果致使一方受益的同时必然会造成另一方损失，是个典型的零和微分博弈问题。因而将微分博弈理论应用于导弹拦截制导问题中能够在设计制导律的过程中充分考虑“导弹-目标”双方动态零和博弈特性，得到拦截方与逃逸方飞行器的制导策略，从而解决制导问题中目标未知机动对拦截制导性能的影响问题。[0003]目前，有关微分博弈制导律的研究已经取得诸多成果。不过，现有基于微分博弈的制导方法多数为推导自线性制导动力学模型，而随着高速飞行武器技术不断发展，当今智能机动目标运动状态变化剧烈且具有强非线性与强不确定性，且末端过载过大的现象时有发生，严重限制了末制导效果。然而，目前基于非线性拦截制导系统的微分博弈制导方法尚不成熟，一方面基于微分博弈的非线性最优问题的研究涉及耦合非线性偏微分方程的求解难题，继续使用动态规划算法将随着计算量和存储量的上升而产生“维数灾”问题。另一方面，在导弹和目标的“追击”过程中，不考虑过载约束和不确定性而设计制导律可能导致制导指令的不稳定。为此，有必要针对非线性微分博弈系统，研究耦合非线性偏微分方程的求解方法，研发过载约束下能实现对智能机动目标精准拦截的鲁棒微分博弈拦截制导技术，以提高拦截导弹的制导性能，完成针对高机动目标的精确制导任务。[0004]随着机器学习技术的发展，学者们提出了许多有效的方法估计未知非线性函数，优势，从而被广泛应用于处理连续时间非线性系统和多智能体系统的无限时域最优控制问题。但是，大多数实际系统都要求在有限时间内进行有效控制，例如制导系统中，导弹必须在有限时间内命中目标。但到目前为止，GFHM很少用于近似非线性微分对策制导系统的有限时域最优值函数。其次，信息传输已成为制导系统的关键技术。面对制导过程中产生的大量数据，传统的基于时间的采样方法几乎不可避免地会导致大量的计算和通信成本。发明内容[0005]根据以上现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制导方法，解决了导弹在拦截机动目标时受到系统不确定性和输入约束的影响难题，利用广义模糊双曲正切模型逼近非线性微分对策制导系统的有限时域最优值[0006]为达到以上目的，本发明采用的技术方案是，一种基于模糊模型的事件触发鲁棒件触发采样方案的鲁棒自适应饱和制导策略。[0023]S2.1、当导弹M和目标A都不再发生机动时，两者之间的最小距离为零控脱靶量u(t)=uM、v(t)=va为微分对策系统的控制输入。目标A在t时刻的距离；制导的目标是通过调整u,使r收敛为零，从而实现输入，且u(t)的模满足不等式|ukφ,④是正常数；非线性函数g(x)∈R²×¹、正的常数；f(x)是局部Lipschitz连续的函数，且f(0)=0;匹配的不确定性函数L(x,u,v)=A(x,t)+U(u)-v'Q₂v表示从时间t到t期间对系统状态和控制输入的刻U(u)=2f₀φtanh⁻¹(s/φ)=2φtanh⁻¹(u/φQu+φ²Q₁In(1件是H(x,u*,v,J'(x,t))≤H(x,u,v,J(x,[0058]式中，用符号表示,即;J是优值。示不确定性相关的参数。时刻；制输入(u(x;),v(x;))用(μ(x;是自然数集；[0075]式中，x对应的代价函数J,=0J(x,t)/8x|x=x;;8(x,)、h(x,)表示[0077]S6.1、对于t时刻和tg时刻及其对应的系统状态x(t)、x(tf),其最优代价函数J'(x(t),t)、J(x(t₁),[0084]式中，J(x(t),t)J(x(t,),ty)分别表示J'(x(t),t)J'(x(t;),t)的估计值；触发最优控制输入D(x;),分别表示为：[0088]式中，A(x₁)和D(x,)分别是μ(x,)和D*(x;)的估计值，(x)记作A,D(x;)记作D;记作中，即,函数中1表示β(f(x)+g(x)A(x;)+h(x)D(x;))+β,即[0102]式中，对于V(x),存在一个正定矩阵S(x),满足：[0104]式中，V(x)是函数V(x)对时间t的导数；在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，通过处理器执行软件实现上述的算法计附图说明[0116]如图1所示，一种基于模糊模型的事件触发鲁棒自适应饱和制导方法包括以下步[0134]S2.1、当导弹M和目标A都不再发生机动时，两者之间的最小距离为零控脱靶量小于零，即θ→0,r<0;u(t)=u、v(t)=v₄为微分对策系统的输入，且u(t)的模满足不等式|ukφ,①是正常数；非线性函数g(x)∈R²×¹、正的常数；f(x)是局部Lipschitz连续的函数，且f(0)=0;匹配的不确定性函数[0156]当t=t,时，显然式(10)就是J(x(t,),t,)=Φ(x(t,),t),因为积分区间为零，画函数，L(x,u,V)=△(x,t)+U(u)-v⁷Q₂v表示从时间t到tγ期间对系统状态和控制U(u)=2f₀φtanh⁻¹(s/φU(u)=2f₀φtanh⁻¹(s/φ=2φtanh⁻¹(u1φ)Qu+φ²H(x,u,v,J(x,t)=L(x(t),u,件是H(x,u,v,J(x,t))≤H(x,u',v,J(x,t)≤H(x,u,v,J(x,t)),,且J'(0,0)=0;[0171]式中，用符号P表示,即;J是H(x,u,v,J(x,t))=△(x,t)+U(u优值。[0177]Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)方程是最优控制理论中的一个偏微分方程，用于描述微分对策中的最优控制问题。Nash-Pontryagin极大极小值原理是最优控制理论中的一个概念，结合了JohnNash的博弈论和L.S.Pontryagin的极大值原理。这个原理用于解决微分对策问题，即两个或多个参与者在动态系统中通过选择控制策略来最小化或最大化某个代价函数的问题。[0178]S4.2中，此时表示不确定性相关的参数。[0179]S5中，构造拦截导弹依赖触发状态的输入饱和最优控制策略及机动目标的事件触发最优控制输入的过程为：[0180]S5.1、对非线性的微分对策系统状态x(t)进行周期采样，采样周期取h秒，采样后的系统状态记为x(Ih),1是采样周期的索引，表示第1次周期采样，lh表示第1次周期采样时刻；[0181]S5.2、引入一种基于事件的采样策略，只有当x(Ih)违反触发条件时，才将其传输到控制器(控制器指的是把状态传输给最优控制输入(u*,v*)),触发条件即为后续的式(33);若触发条件没有被违反，则控制输入保持上一触发时刻的值，这里利用零阶保持器保持控制输入的连续性。传输到控制输入的状态x(t;h)用x,表示，相应的事件触发的最优控制输入(u(x;),v(x,))用(μ(x;),D'(x;)表示，其中x(Ih)仅在违反触发条件时被传[0182]S5.3、定义当前周期采样状态和上一次触发状态之间的差值为C,(t),表示为：[0184]式中，表示等同于；(t;+1)h表示第i次触发后又进行了l次周期采样的时刻；N是自然数集；[0185]当G,(t)违反了事件触发条件时，新的触发时刻t;+1h产生，即表示第i+1次触发时[0186]S5.4、通过引入事件触发方案，使式(13)-式(15)依赖于触发状态，从而得到导弹[0191]S6.1、对于t时刻和ty时刻及其对应的系统状态x(t)、J(x(t₁),t;)=Φ(x(t,),ty)[0198]式中，J(x(t),t)、J(x(t),ty)分别表示J'(x(t),t)、J(x(t;),t;)的估计值；[0202]式中，A(x)和D(x;)分别是μ(x;)和D*(x,)的估计值，(x,)记作