广东省江门市2025年八年级上学期月考数学试卷附答案

八年级上学期月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．2，5，8 B．3，3，6 C．3，4，5 D．4，5，92．等腰三角形的两边分别长和，则它的周长是（）A． B．C．或 D．以上结论都不对3．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）A． B．C． D．4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去5．如图，≌，，，则的长为（）A．2 B．3 C．5 D．76．下列判断正确的个数是（）①形状相同的两个三角形是全等形；②全等图形的周长都相等；③面积相等的两个等腰三角形是全等形；④全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，，，下列添加的条件不能使的是（）A． B．C． D．8．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°9．如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）A．120° B．70° C．60° D．50°10．如图所示，已知为直角三角形，，若图中虚线剪去，则等于（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．六边形的内角和是12．如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的余角是．13．如图，在中，，，于，则．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，BD=8cm，那么CD=．15．已知实数，满足，则以，，为边长三角形中c的取值范围是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB.（1）求∠B的度数；（2）求∠ADC的度数.17．（1）一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？（2）在中，，求度数．18．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1） 求证：△ABE≌△DCE；

（2） 当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，在中，，．（1）求的度数；（2）若平分交于，于，求的度数．20．如图，中，，，垂直平分线段．（1）求证：是等边三角形．（2）若，求的长．21．如图，点在的边上，且．（1）作的平分线，交于点要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法；（2）在(1)的条件下，求证：．五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，22题14分共27分）22．如图，，，，，垂足分别为，．（1）求证：；（2）若，．求的长．23．在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，，，，，垂足分别为、．（1）图1中哪条线段与相等？并说明理由．（2）试问在以上这种情况下线段、、具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．（3）当直线绕点旋转到图2中直线的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】720°12．【答案】80°13．【答案】314．【答案】4cm15．【答案】16．【答案】（1）解：∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，∴∠ACD=∠BCD=31°，∴∠ACB=62°，∵在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62°，∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-72°-62°=46°（2）解：在△BCD中，由三角形的外角性质得，∠ADC=∠B+∠BCD=46°+31°=77°.17．【答案】（1）解：设这个多边形是边形，则由题意得：

解得，

∴这个多边形是边形.（2）解：在中，根据三角形内角和定理得：，

∵，

∴解得：，

∴

∴度数.18．【答案】（1）证明：在△ABE和△DCE中，

，

∴△ABE≌△DCE；（2）解：∵△ABE≌△DCE，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∴∠AEB=∠EBC+∠ECB=2∠EBC=50°，

∴∠EBC=25°.

19．【答案】（1）解：在中，根据三角形内角和定理得：，

∵，，

∴，

∴的度数为.（2）解：由（1）得，

∵平分，

∴，

在中，，

∴，

∴的度数为.20．【答案】（1）解：∵垂直平分线段，

∴，

∴，

∵，，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴是等腰三角形．

∵

∴是等边三角形．（2）解：∵是等边三角形，

∴，

∵，

∴，

∵垂直平分线段．

∴，

在中，，则：，

∴的长为.

21．【答案】（1）解：如图，DE为所作；（2）证明：平分，，而，即，，

，．22．【答案】（1）解：∵，，

∴，

∴​​​​，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴.（2）解：∵，，

∴，.

∵，，

∴.

∴的长为0.8.23．【答