人教版五年级下册数学期末学业水平卷含解析大全

人教版五年级下册数学期末学业水平卷含解析大全1．下图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积是长方形面积的（）。A． B． C． D．2．小红看一本故事书，三天后剩下一半多一些，（）可能表示“已经看的占这本书的几分之几”。A． B． C．3．小明的卧室长56分米、宽48分米，选用下面边长（）分米的方砖铺地不需要切割。A．5 B．6 C．7 D．84．比小，比大的分数有（）个。A．1 B．3 C．4 D．无数5．三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是x，要求最小的自然数，下列方程正确的是（）。A．3x＋1＝108 B．3x＋2＝108 C．3x＋3＝108{}答案}C【解析】【分析】三个连续的自然数，它们之间相差1，最小的自然数是x，则另两个分别是x＋1，x＋2；三个自然数的和是108，x＋（x＋1）＋（x＋2）＝108，化简，即可解答。【详解】最小自然数是x，则另两个分别是x＋1，x＋2x＋（x＋1）＋（x＋2）＝108x＋x＋1＋x＋2＝1083x＋3＝108故答案选：C【点睛】解答本题的关键是明确自然数之间相差1，根据题意，找出相关的量，列方程。6．100个自然数的和是10000，在这100个自然数中奇数比偶数多，则这些数中偶数至多有（）个。A．46 B．47 C．48 D．49{}答案}C【解析】100个自然数的和是10000，由于10000是偶数，所以100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此奇数有52个，偶数最多只有48个。【详解】根据数的奇偶性可知，100个自然数的和是10000，即100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有48个。故答案为：C。【点晴】本题的关键是要理解偶数个奇数相加是偶数。7．把一个圆形纸片对折、对折再对折，得到的扇形的圆心角是（）。A．120° B．90° C．60° D．45°{}答案}D【解析】【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360÷2＝180°，再对折一次，则180÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90÷2＝45°。由此即可选择。【详解】360÷2÷2÷2＝180÷2÷2＝90÷2＝45°故答案为：D。【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。8．用同一个整数（大于2）做分母的所有最简真分数的和（）。A．一定是整数 B．一定是真分数 C．有的是整数有的是真分数 D．以上都不对{}答案}A【解析】【分析】此题可采用举例验证的方法解答，例如：分母是3的所有最简真分数的和：；分母是4的所有最简真分数的和：；分母是5的所有最简真分数的和：；分母是6的所有最简真分数的和：；分母是7的所有最简真分数的和：；分母是8的所有最简真分数的和：；…由此即可解答。【详解】由分析可知，用同一个整数（大于2）做分母的所有最简真分数的和一定是整数。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生利用举例验证的方法解答此题，其中需要理解最简分数是分子与分母互质，无公因数；真分数是分子小于分母的分数。9．2的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。10．（填小数）。11．36的因数有（________）；24和36的最大公因数是（________）。12．把一条8dm的彩带平均分成5段，每断长是（________）dm，每段的长占全长的（________）。13．小红今年a岁，爸爸今年b岁，比小红大（________）岁。再过x年后，爸爸与小红相差（________）岁。14．如果m－n＝1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（______）元。16．同学们站在一个周长是25.12米的圆上玩套圈游戏（如下图所示），标志物放在圆心位置，每个同学与标志物的距离是（________）米。17．要把两根长度分别是36cm和24cm的木条截成长度相等的小段且没有剩余，每段小木条的长度最长是（________）cm。18．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来甲筐苹果（________）个，乙筐苹果（________）个。19．淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈用5分。某天他们同时从起点起跑，他们（________）分后可以在起点第一次相遇，这时淘气跑了（________）圈，笑笑跑了（________）圈。20．如下图，把一个半径为10厘米的圆平均分成32份拼成一个近似的长方形；长方形的宽是圆的（________），这个长方形的周长比圆的周长大（________）厘米。21．口算。3.8－3.08＝22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。24．一节体育课有小时，做准备活动用了小时，老师的示范讲解用了小时，其余时间学生自由活动。学生自由活动的时间是多少小时？25．有一个两层书架，共有图书85本，第二层比第一层书的4倍还多20本，求两层的书各有多少本？（用方程解答）26．李小明家卫生间的地面是一个长300厘米，宽240厘米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？请简要说明理由。27．装配组要装230辆自行车，已经装好了95辆，剩下的如果每天装9辆，多少天可以装完？（列方程解决问题）28．甲、乙两地相距380千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶110千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？29．一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。30．下表是甲、乙两个商场2016～2019年的利润情况统计表。（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。（2）2016～2019年，（）商场的利润增长较快。（3）（）年两个商场的利润相差最多。1．C解析：C【分析】由题意可知：长方形面积的等于圆面积的，即长方形面积×＝圆面积×，要求圆的面积是长方形面积的几分之几，用除法。【详解】因为长方形面积×＝圆面积×，所以，圆的面积÷长方形的面积＝÷＝圆的面积是长方形面积的故答案为：C【点睛】解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的等于圆面积的，求一个数是另一个数的几分之几用除法。2．C解析：C【分析】根据题意可知，小红看了三天后，剩下一半多些，就是没看到书的一半，把整本书看作单位“1”，书的一半为，和下列各选项进行比较，小于，就是表示“已看这本书的几分之几”，即可解答。【详解】A.＝＝＞＞，不符合题意；B.＝＝＞＞，不符合题意；C.＝＞＞，符合题意。故答案选：C【点睛】本题考查分数比较大小，关键是明确剩下一半多些，没看比看的多，就是剩下的比多。3．D解析：D【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，即求56和48的公因数，先把56和48进行分解质因数，然后求出它们的公因数进行解答即可。【详解】56＝2×2×2×748＝2×2×2×2×3所以56和48的公因数有：1、2、4、8，结合选项中的数据，选用边长8分米的方砖铺地不需要切割。故答案为：D【点睛】此题主要考查求两个数的公因数的实际应用，数据较大时可以用短除法。4．D解析：D【分析】本题根据分数的基本性质分析判断即可。【详解】根据分数的基本性质可知，比小，比大的分数有无数个，如：＝，那么比小，比大的分数有1个：，＝，＝，那么小，比大的分数有3个：、、……故选：D【点睛】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。5．无6．无7．无8．无9．10【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，把带分数化成假分数，分子是几，就是有几个这样的分数单位，最小的合数是4，求出其中含有几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位就是需要添加的分数单位。【详解】2的分数单位是，2＝，它有18个这样的分数单位。4＝，28－18＝10（个），再添上10个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】此题主要考查了分数单位的认识，属于基础类题目。10．6；40；64；0.375【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即16÷8＝2，则第一个空填：3×2＝6；15÷3＝5，则第二个空填：8×5＝40；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷8，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即24÷3＝8；第三个空填：8×8＝64；根据分数化小数的方法，用分子÷分母，得出的结果用小数表示即可；即最后一个空填：3÷8＝0.375。【详解】＝＝24÷64＝＝0.375【点睛】本题主要考查分数的基本性质、商不变的性质以及分数化小数的方法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。11．2、3、4、6、9、12、18、3612【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如36＝6×6，只写1个6；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解答即可。【详解】36＝1×36；36＝2×18；36＝3×12；36＝4×9；36＝6×6；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是2×2×3＝12。【点睛】熟练掌握求一个数的因数和两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。12．【分析】求每段长多少dm，是具体的数量，平均分的是8dm的彩带；求每段占全长的几分之几，是求的分率，把彩带的总长看作单位“1”，平均分的是单位“1”。【详解】8÷5＝（dm）1÷5＝【点睛】本题考查分数的意义，是具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。13．b－ab－a【分析】求爸爸比小红大几岁，用爸爸的年龄－小红的年龄即可；因为年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是x年后的年龄差，据此解答即可。【详解】由分析可知：今年爸爸比小红大b－a岁。再过x年后，爸爸与小红相差b－a岁。【点睛】本题主要考查用字母表示数，解题关键是明确年龄差是一个始终不变的量。14．mn【分析】因为3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12；15和16的最大公因数是1，最小公倍数是15×16＝240；所以可得，相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。【详解】因为m－n＝1（m、n是自然数），即m和n是相邻的自然数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。【点睛】先举例证明题目里存在的规律，再将其应用，是本题的解题思路；这也在于学生平时的学习积累。15．80【分析】根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2解析：80【分析】根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱＋4个垃圾箱的价钱＝340×2。340×3比340×2多的钱数就是（9－4）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（9－4）即可求出1个垃圾箱的价钱。【详解】（340×3－310×2）÷（9－4）＝（1020－620）÷5＝400÷5＝80（元）【点睛】本题采用消去法解题，依据所给信息列出等量关系式，根据等式的性质，消去一个未知数量，算出另一个未知数量。16．4【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【解析：4【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。17．12【分析】根据最大公因数的求法，求出两根木条长度的最大公因数即可。【详解】36＝2×2×3×324＝2×2×2×32×2×3＝12（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘解析：12【分析】根据最大公因数的求法，求出两根木条长度的最大公因数即可。【详解】36＝2×2×3×324＝2×2×2×32×2×3＝12（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．50【分析】把原来乙筐苹果个数设为未知数，原来甲筐苹果个数－35个＝原来乙筐苹果个数＋35个，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙筐苹果有x个，则甲筐苹果有2.4x个。2.4x－3解析：50【分析】把原来乙筐苹果个数设为未知数，原来甲筐苹果个数－35个＝原来乙筐苹果个数＋35个，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙筐苹果有x个，则甲筐苹果有2.4x个。2.4x－35＝x＋352.4x－x＝35＋351.4x＝70x＝70÷1.4x＝50甲筐：2.4×50＝120（个）则甲筐有120个苹果，乙筐有50个苹果。【点睛】准确找出题目中的等量关系式是解答本题的关键。19．53【分析】根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈解析：53【分析】根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈，笑笑跑了多少圈。【详解】3和5的最小公倍数是：3×5＝15，他们15分后可以在起点第一次相遇；15÷3＝5（圈）15÷5＝3（圈）淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈5分。某天他们同时从起点起跑，他们15分后可以在起点第一次相遇，这是淘气跑了5圈，笑笑跑了3圈。【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数解答问题。20．半径20【分析】根据题意可知，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径；再根据圆拼成长方形的图形可知，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆解析：半径20【分析】根据题意可知，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径；再根据圆拼成长方形的图形可知，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆的半径×2，就是长方形的周长比圆的周长多的厘米数。【详解】10×2＝20（厘米）把一个半径为10厘米的圆平均分成32份拼成一个近似的长方形，长方形的宽是圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长大20厘米。【点睛】解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解。21．；；2；0.090.27；；0.72；【详解】略解析：；；2；0.090.27；；0.72；【详解】略22．；；0【分析】－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，根据运算顺序，进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式解析：；；0【分析】－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，根据运算顺序，进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算。【详解】－（＋）＝－－＝－＝－＝－＝＝－（－）＝－（－）＝－＝－＝＝＋－＝＋－＝－＝－＝＝－＋－＝（－）－（＋）＝1－1＝023．；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时加；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。【详解】解：解：解析：；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时加；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。【详解】解：解：解：24．小时【分析】用体育课的时间减去准备活动用的时间，再减去示范讲解用的时间，就是自由活动时间；据此解答。【详解】（小时）答：学生自由活动的时间是小时。【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用解析：小时【分析】用体育课的时间减去准备活动用的时间，再减去示范讲解用的时间，就是自由活动时间；据此解答。【详解】（小时）答：学生自由活动的时间是小时。【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用。25．第一层有13本，第二层有72本【分析】根据题意可知，“第二层的本数＝第一层的本数×4＋20”，“第一层的本数＋第二层的本数＝85”，据此列方程解答即可。【详解】解：设第一层有x本，第二层有（解析：第一层有13本，第二层有72本【分析】根据题意可知，“第二层的本数＝第一层的本数×4＋20”，“第一层的本数＋第二层的本数＝85”，据此列方程解答即可。【详解】解：设第一层有x本，第二层有（4x＋20）本；x＋4x＋20＝855x＋20＝855x＝65x＝13；13×4＋20＝52＋20＝72（本）；答：第一层有13本，第二层有72本。【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。26．边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）解析：边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）50×50＝2500（平方厘米），72000÷2500＝28（块）……2000（平方厘米），有余数，不能正好铺满；60×60＝3600（平方厘米），72000÷3600＝20（块），没有余数，能正好铺满；答：边长60cm的地砖正好铺满。需要用20块。【点睛】此题还可以从另一个角度思考：装好铺满，说明地砖的边长是300和240的公因数；据此可以推断正好铺满的是边长60厘米的地砖。27．15天【分析】分析题意找出等量关系：已经装好的辆数＋剩下的辆数＝230辆自行车，剩下的辆数＝每天装9辆×天数；据此列出方程解答即可。【详解】解：设x天可以装完。95＋9x＝2309x＝2解析：15天【分析】分析题意找出等量关系：已经装好的辆数＋剩下的辆数＝230辆自行车，剩下的辆数＝每天装9辆×天数；据此列出方程解答即可。【详解】解：设x天可以装完。95＋9x＝2309x＝230－959x＝135x＝135÷9x＝15答：每天装9辆，15天可以装完。【点睛】列