考点解析-沪科版8年级下册期末试卷含答案详解（综合题）

沪科版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、估计的值应在（）A．7和8之间 B．6和7之间C．5和6之间 D．4和5之间2、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3、若关于x的不等式组无解，且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则符合条件的所有整数a的和为（）A．-1 B．0 C．1 D．24、如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上．，．点D在边AB上，点E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合．则点D的坐标为（）A． B． C． D．5、为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标．已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%．设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（）A． B．C． D．6、若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m>2 B．m≠0 C．m≤2 D．m≠27、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．三角形8、如图已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是正方形 D．当∠ABC=时，它是矩形第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，正方形ABCD内有一等边三角形BCE，直线DE交AB于点H，过点E作直线GF⊥DH交BC于点G，交AD于点F．以下结论：①∠CEG＝15°；②AF＝DF；③BH＝3AH；④BE＝HE+GE；正确的有_________．（填序号）2、已知a、b满足，则的值为______．3、如果点A的坐标为（2，﹣1），点B的坐标为（5，3），那么A、B两点的距离等于___．4、如图，将两个含30°角的全等的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半如果BC＝2，那么点C到AB的距离为________．5、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_____分．6、如图，在长方形ABCD中，，，点E是BC边上一点，连接AE，把沿AE折叠，使点B落在点处．当为直角三角形时，BE的长为______．7、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝2，则PD＝_____________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、解下列关于x的方程．（1）；（2）．2、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的值为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？3、2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号飞行任务乘组航天王亚平、叶光富在中国空间站进行了生动活泼的太空授课．这也是王亚平第二次进行太空授课，掀起了全国青少年学习航天知识的热潮．飞燕航模店看准商机推出了“神州十三号”，“天宫空间站”两款模型，两款模型一经推出销售火爆．在销售过程中发现，已知每个“天宫空间站”模型的售价比每个“神州十三号”模型的售价贵20元，6个“神州十三号”模型的总售价与5个“天宫空间站”模型的总售价相同．（1）求这两款模型的销售单价分别为多少元？（2）第一周该店在按（1）问中的售价进行销售后统计，“天宮空间站”模型售出了800个，“神州十三号”模型售出了1300个于是该店决定在第二周推出优惠活动，每个“天宮空间站”模型的售价在第一周的基础上降价，结果该款模型销量比第一周增加；每个“神州十三号”模型的售价在第一周的基础上降价，销量比第一周增加108个，结果第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元，求a的值．4、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启动新冠疫苗加强针接种工作．已知11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针．（1）求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？（2）12月份，在m天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数少人，乙接种点比11月平均每天接种加强针的人数多30%．在这m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m的值．5、计算：（1）（其中a＞0，b＞0）；（2）．6、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：频数分布表分数段频数百分比80≤x＜85a20%85≤x＜9080b90≤x＜956030%95≤x＜10020根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a＝，b＝；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．-参考答案-一、单选题1、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可．【详解】解：∵16＜24＜25，即42＜＜52，∴4＜2＜5，∴7＜3＋2＜8，∴的值应在7和8之间．故选：A．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可【详解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；B、当时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握定义是解题的关键．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．3、B【分析】由x的不等式组无解可解得，由x的一元二次方程有两个不相等的实数根可解得，故中符合条件的所有整数有-2，-1，0，1，2，所有整数a的和为0．【详解】移项得解得解得∵关于x的不等式组无解∴解得一元二次方程中a=a-1，b=4，c=2则∵x的一元二次方程有两个不相等的实数根∴即解得综上所述符合题意的整数有-2，-1，0，1，2则-2-1+0+1+2=0故选：B．【点睛】一元二次方程根的判别式的应用主要有以下三种情况：不解方程，由根的判别式直接判断根的情况；根据方程根的情况，确定方程中字母系数的取值范围；应用根的判别式证明方程根的情况（无实根、有两个不相等实根、有两个相等实根）．已知不等式（组）的解集，求不等式（组）中待定字母的取值范围问题，首先把不等式（组）的解集用含有字母的形式表示出来，然后把它与已知解集联系起来求解，这类问题有时要运用方程知识，有时要用到不等式知识，在求解过程中可以利用数轴进行分析．4、C【分析】设AD=x，在Rt△OAD中，据勾股定理列方程求出x，即可求出点D的坐标．【详解】解：设AD=x，由折叠的性质可知，OD=BD=8-x，在Rt△OAD中，∵OA2+AD2=OD2，∴42+x2=(8-x)2，∴x=3，∴D，故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，以及折叠的性质，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．5、C【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设年平均增长率为x，根据“2019年我市森林覆盖率已达到34%，要在2021年使全市森林覆盖率达到38%”，可列出方程．【详解】解：由题意可得：2020年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)；2021年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程为34%(1+x)2=38%；故选C．【点睛】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b．6、D【详解】解：∵是关于x的一元二次方程，∴，∴．故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程是解题的关键．7、B【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形．【详解】解：如图，∵、、、分别是、、、的中点，∴，，，∴四边形是平行四边形，∵，∴，∴平行四边形是矩形，又与不一定相等，与不一定相等，矩形不一定是正方形，故选：B．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键．8、C【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可．【详解】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，故本选不项符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中．二、填空题1、①【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得，，可得，可求，故①正确；由““可证，可得，可证，由线段垂直平分线的性质可得，故②错误；设，由等边三角形的性质和三角形中位线定理分别求出，的长，可判断③，通过证明点，点，点，点四点共圆，可得，可证，由三角形三边关系可判断④，即可求解．【详解】解：四边形是正方形，，，是等边三角形，，，，，，，故①正确；如图，连接，过点作直线于，交于，连接，，，又，，，，，，，，又，，，，故②错误；设，，，四边形是矩形，，，，是等边三角形，，，，，，又，，，，故③错误；如图，连接，，，，，点，点，点，点四点共圆，，，，，，，故④错误；故答案为：①．【点睛】本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，正方形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用这些性质解决问题．2、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a，进而求出b，根据有理数的乘方法则计算即可．【详解】解：由题意得：3-a≥0，a-3≥0，解得：a=3，则b=-5，∴b3=（-5）3=-125，故答案为：-125【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．3、5【分析】利用两点之间的距离公式即可得．【详解】解：，，即、两点的距离等于5，4、【分析】根据题干所给结论和勾股定理可求得AB和AC，再根据等面积法即可求得h．【详解】解：依据题意可得，根据勾股定理可得，设点C到AB的距离为h，则，即，解得，即点C到AB的距离为．故答案为：．【点睛】本题考查等边三角形的性质，勾股定理，含30°角的直角三角形，掌握等面积法是解题关键．5、90【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．【详解】解：＝＝＝90（分）．故小明上学期数学综合得分为90分．故答案为：90．【点睛】本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．6、或3【分析】分两种情形：如图1中，当，，共线时，．如图2中，当点落在上时，，分别求解即可．【详解】解：如图1中，当，，共线时，．四边形是矩形，，，，，设，则，在中，，，，如图2中，当点落在上时，，此时四边形是正方形，，综上所述，满足条件的的值为或3．故答案是：或3．【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．7、【分析】作，则，由等腰三角形的性质可得，，在中，利用勾股定理即可求解．【详解】解：作，如下图：∵平分，，，∴，，∵，∴，∴，，在中，，，∴∴，由勾股定理得，，故答案为：．【点睛】此题考查了角平分线的性质，勾股定理，三角形外角的性质，等腰三角形的判定与性质以及含直角三角形的性质等，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解．三、解答题1、（1），（2）【分析】（1）移项、提取公因式、令各因式值为0，计算求解即可；（2）移项后求解的值，方程的解为计算求解即可．（1）移项，得由此可得解得，．（2）移项，得，，∴∴．【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于灵活运用解一元二次方程的方法；如：公式法、配方法、因式分解法等．2、（1）100,18；（2）见解析；（3）（4）72人【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为，400乘以18%即可求得．【详解】（1）总人数为：（人）；故答案为：（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为；（4）（人）估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键．3、（1）“神州十三号”模型销售单价为100元，“天宫空间站”模型销售单价为120元（2）【分析】（1）设“神州十三号”模型销售单价为元，“天宫空间站”模型销售单价为元，根据题意列二元一次方程组解方程组求解即可；（2）分别求得第二周“神州十三号”模型的总销售额与“天宫空间站”模型的总销售额，根据第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元，列出一元二次方程，解方程求解即可．（1）设“神州十三号”模型销售单价为元，“天宫空间站”模型销售单价为元，根据题意得，解得答：“神州十三号”模型销售单价为100元，“天宫空间站”模型销售单价为120元．（2）根据题意，得解得或（舍去）故【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用，理解题意列出方程（组）是解题的关键．4、（1）11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）5【分析】（1）设平均每天在乙接种点接种加强针的有x人，根据“11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针”列出方程求解即可；（2）根据m天期间，甲、