解析卷山东省栖霞市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专项练习试题（含详细解析）

山东省栖霞市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（

）A． B． C． D．2、点A（5，-4）在第几象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2019次变换后所得的点的坐标是A． B． C． D．4、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．5、如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（

）A． B． C． D．6、平面直角坐标系中有一点P,点P到y轴的距离为2,点P的纵坐标为﹣3,则点P的坐标是()A．(﹣3,﹣2) B．(﹣2,﹣3) C．(2,﹣3) D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)7、如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（

）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．以上答案都不对8、在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（

）A．， B．， C．， D．，第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为______．3、在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，﹣1)关于x轴对称，则的值是_____．4、点A(5，﹣2)关于x轴对称的点的坐标为___．5、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD⊥BC于点D，点E、F分别是线段AB、AD上的动点，且BE＝AF，则BF+CE的最小值为_____．6、若点与点关于轴对称，则值是________．7、在平面直角坐标系中，若点，则点关于轴的对称点的坐标为________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点在轴上，求的值；（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．2、在平面直角坐标系中，已知点（1）若点在轴上，求的值.（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.3、如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积．4、在如图所示的平面直角坐标系中，（1）描出点，并依次连接点A、B、C、D、E、A，请写出形成一个什么图形；答：形成___________．（2）若将该图形沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位，则经过两次平移后点D的对应点的坐标为_______________．5、在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三点．（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．6、如图，在平面直角坐标系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)点A关于y轴的对称点的坐标为，点B关于x轴的对称点的坐标为，线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为．(2)求(1)中的△的面积．7、如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过作轴于．（1）求的面积．（2）若过作交轴于，且分别平分，如图2，求的度数．（3）在轴上存在点使得和的面积相等，请直接写出点坐标．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．【详解】解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系点C的位置可表示为（3，2），故选D．【考点】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．2、D【解析】【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点A（5，-4）在第四象限，故选D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.3、A【解析】【分析】观察图形可知每四次轴对称变换为一个循环组依次循环，用2019除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限即可解答．【详解】解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次轴对称变换为一个循环组依次循环，∵2019÷4=504余3，∴经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为．故选A．【考点】本题考查轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次轴对称变换为一个循环组依次循环是解题的关键．4、C【解析】【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可．【详解】解：点A第一次关于y轴对称后在第二象限，点A第二次关于x轴对称后在第三象限，点A第三次关于y轴对称后在第四象限，点A第四次关于x轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505余1，∴经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（−1，2）．故选：C．【考点】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．5、B【解析】【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，∵飞机E的坐标为(40，a)，∴飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．6、D【解析】【分析】点P到y轴的距离为2,则横坐标为，又点P的纵坐标为﹣3，故可写出点P的坐标.【详解】∵点P到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为，又点P的纵坐标为﹣3，∴点P的坐标是(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)【考点】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是根据题意分情况讨论.7、A【解析】【分析】根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．【详解】解：∵正方形小方格边长为1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故选：A．【考点】考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2＋b2＝c2，则三角形ABC是直角三角形．8、B【解析】【分析】根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.【详解】A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同,故选B【考点】本题考查点坐标的轴对称，解题的关键熟练掌握点坐标的轴对称.二、填空题1、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．2、（7，4）或（6，5）或（1，4）．【解析】【分析】由勾股定理求出PA=PB==，由点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，得出PC=PA=PB=，即可得出点C的坐标．【详解】∵点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2），∴PA=PB==，∵点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，∴PC=PA=PB==，则点C的坐标为（7，4）或（6，5）或（1，4）；故答案为（7，4）或（6，5）或（1，4）．3、1【解析】【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案．【详解】解：在直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∵点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，∴a＝3，b＝1，∴＝1，故答案为：1．【考点】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键．4、（5，2）【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【详解】解：点A（5，-2）关于x轴对称的点的坐标是（5，2）．故答案为：（5，2）．【考点】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5、【解析】【分析】过点作，使，连接，，可证明，则当、、三点共线时，的值最小，最小值为，求出即可求解．【详解】解：过点作，使，连接，，，，，，，，，当、、三点共线时，的值最小，，，，在中，，故答案为：．【考点】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，通过构造三角形全等，将所求的问题转化为将军饮马求最短距离是解题的关键．6、1【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1则（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案为：1．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．7、（-5，-3）【解析】【分析】根据“关于轴的对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数”解答．【详解】点关于轴的对称点的坐标为（-5，-3），故答案为：（-5，-3）．【考点】本题考查关于x轴对称的点的坐标，熟练掌握并灵活运用是解题关键．三、解答题1、（1）；（2）点的坐标为或；（3）点的坐标为【解析】【分析】（1）根据y轴上的点，横坐标为0，即可求解；（2）根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即可求解；（3）根据平行于y轴的直线上的点，横坐标相同，即可求解．【详解】（1）∵M点在y轴上，∴a-6=0∴a=6；（2）∵M点到x轴的距离为5∴|5a+10|=5∴5a+10=±5解得：a=-3或a=-1故M点坐标为(-9，-5)或(-7，5)；（3）∵M点在过点A(2，-4)且与y轴平行的直线上∴a-6=2∴a=8∴M点坐标为(2，50)．【考点】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征：若点在x轴上，则该点的纵坐标为0；若点在y轴上，则该点的横坐标为0；若点P(a，b)到x轴的距离为d，则|b|=d；平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，记住这些点的特征是解题的关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0求解；（2）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．【详解】解：（1）由题意得：，解得；（2）由题意得：，解得.【考点】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征．3、【解析】【分析】过B作BD⊥x轴，垂足为D，根据A，B，C，O四点坐标求解CD，BD，OD，OA的长，再利用可求解．【详解】解：过B作BD⊥x轴，垂足为D，∵B（-10，8），∴D（-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A（0，12），C（-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S四边形OABC=S△BCD+S四边形OABD=BD•CD+(BD+OA)•OD=×8×4+(8+12)×10=16+100=116．【考点】本题主要考查三角形的面积，点的坐标，作辅助线将四边形转化为直角三角形和梯形是解题的关键．4、（1）五角星

（2）【解析】【分析】(1)依次在平面直角坐标系中描出各点坐标，然后连接起来即可求解；(2)将沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位后即可求出坐标．【详解】解：(1)如下图所示：依次连接点A、B、C、D、E、A后，得到的图形为五角星；(2)该图形沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位，相当于将沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位得到，∴．【考点】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，点的平移规律等，属于基础题，熟练掌握平面坐标系中各象限点的坐标特点及点的平移规律即可求解．5、（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【解析】【分析】（1）利用y轴上点的坐标特征得到b﹣2＝0，求出b得到C点坐标；（2）利用与x轴平行的直线上点的坐标特征得到a+1＝4，求出a得到A、B点的坐标，然后计算两点之间的距离；（3）利用垂直于x轴的直线上点的坐标特征得到|b|＝1，然后求出b得到C点坐标．【详解】解：（1）∵点C在y轴上，∴，解得，∴C点坐标为(0，2)；（2）∵AB∥x轴，∴A、B点的纵坐标相同，∴a+1＝4，解得a＝3，∴A(﹣2，4)，B(2，4)，∴A，B两点间的距离＝2﹣(﹣2)＝4