2024年高考物理牛顿第二定律专项练习题

2024年高考物理牛顿第二定律专项练习题牛顿第二定律（\(F_{\text{合}}=ma\)）作为高中物理动力学的核心规律，揭示了力与加速度的瞬时对应关系，是高考物理的高频考点。从基础的受力分析到复杂的系统运动、变力情境，对学生的“力的合成与分解”“运动学公式结合”“科学思维建模”能力要求较高。本专项练习围绕高考常见题型，从基础到综合分层设计，助力考生突破难点。一、基础夯实类（核心公式与受力分析）考查目标：熟练应用\(F_{\text{合}}=ma\)，掌握“重力、弹力、摩擦力”的受力分析逻辑，明确加速度与合力的矢量关系。例题1：水平方向的受力与加速度水平面上的滑块受水平拉力\(F=10\,\text{N}\)（向右）、滑动摩擦力\(f=4\,\text{N}\)（向左），质量\(m=2\,\text{kg}\)。求滑块的加速度。解析：受力分析：水平方向合力\(F_{\text{合}}=F-f=10-4=6\,\text{N}\)（向右）；竖直方向重力与支持力平衡，合力为0。由\(F_{\text{合}}=ma\)，得\(a=\frac{F_{\text{合}}}{m}=\frac{6}{2}=3\,\text{m/s}^2\)，方向与拉力\(F\)同向（水平向右）。例题2：斜面方向的受力与加速度斜面倾角\(\theta=37^\circ\)（\(\sin37^\circ\approx0.6\)，\(\cos37^\circ\approx0.8\)），物块质量\(m=5\,\text{kg}\)，沿斜面下滑时受沿斜面向上的摩擦力\(f=10\,\text{N}\)。求物块的加速度。解析：建立坐标系：沿斜面为x轴，垂直斜面为y轴。垂直斜面方向：重力分力\(mg\cos\theta\)与支持力\(N\)平衡，合力为0。沿斜面方向：合力\(F_{\text{合}}=mg\sin\theta-f=5\times10\times0.6-10=20\,\text{N}\)（沿斜面向下）。由\(F_{\text{合}}=ma\)，得\(a=\frac{20}{5}=4\,\text{m/s}^2\)，方向沿斜面向下。二、系统综合类（整体法与隔离法）考查目标：掌握“连接体问题”的解题逻辑——先整体求加速度，后隔离求内力，明确“内力”与“外力”的区分。例题3：水平连接体的拉力分析两个物块A（\(m_1=3\,\text{kg}\)）、B（\(m_2=2\,\text{kg}\)）用轻绳连接，在水平拉力\(F=25\,\text{N}\)作用下向右加速（水平面光滑）。求绳子的拉力\(T\)。解析：整体法：对A、B整体，合力为\(F\)，由\(F=(m_1+m_2)a\)，得加速度\(a=\frac{25}{3+2}=5\,\text{m/s}^2\)。隔离法：对B，合力为绳子拉力\(T\)，由\(T=m_2a\)，得\(T=2\times5=10\,\text{N}\)。例题4：斜面-水平连接体的加速度与拉力物块A（\(m=4\,\text{kg}\)）在光滑斜面（\(\theta=30^\circ\)）上，通过定滑轮拉物块B（\(m=2\,\text{kg}\)）（B在粗糙水平面，\(\mu=0.2\)）。求A、B的加速度和绳子拉力。解析：对A（沿斜面）：合力\(F_{\text{合A}}=T-mg\sin30^\circ\)，由\(F_{\text{合A}}=ma\)，得\(T-4\times10\times0.5=4a\)（①）。对B（水平方向）：合力\(F_{\text{合B}}=T-\mumg\)，由\(F_{\text{合B}}=ma\)，得\(T-0.2\times2\times10=2a\)（②）。联立①②：解得\(a=2\,\text{m/s}^2\)，\(T=12\,\text{N}\)。三、动态变化类（变力与多阶段运动）考查目标：理解“加速度的瞬时性”，掌握“变力（如弹簧弹力、随时间/位移变化的力）”下的运动分析，结合图像或函数关系求解。例题5：弹簧下落过程的加速度变化弹簧下端挂质量\(m=1\,\text{kg}\)的物体，从弹簧原长位置由静止释放（\(g=10\,\text{m/s}^2\)）。分析下落过程中加速度的变化规律。解析：释放瞬间：弹簧弹力\(F_{\text{弹}}=0\)，合力\(F_{\text{合}}=mg\)，加速度\(a=g=10\,\text{m/s}^2\)（向下）。下落过程：弹簧伸长量\(x\)增大，弹力\(F_{\text{弹}}=kx\)增大，合力\(F_{\text{合}}=mg-kx\)，因此\(a=\frac{mg-kx}{m}\)（向下，随\(x\)增大而减小）。当\(mg=kx\)时：合力为0，加速度\(a=0\)，速度达到最大。继续下落：\(F_{\text{弹}}>mg\)，合力\(F_{\text{合}}=kx-mg\)，加速度\(a=\frac{kx-mg}{m}\)（向上，随\(x\)增大而增大），直到速度为0。例题6：随时间变化的力与运动物体受水平力\(F=kt\)（\(k=2\,\text{N/s}\)），从静止开始运动（质量\(m=1\,\text{kg}\)，水平面光滑）。求\(t=3\,\text{s}\)时的加速度和速度。解析：加速度：\(t=3\,\text{s}\)时，\(F=2\times3=6\,\text{N}\)，由\(F=ma\)，得\(a=\frac{6}{1}=6\,\text{m/s}^2\)。速度：加速度随时间变化的规律为\(a=\frac{kt}{m}=2t\)（\(\text{m/s}^2\)）。速度是加速度对时间的积分，即\(v=\int_0^ta\,dt=\int_0^t2t\,dt=t^2\)（\(\text{m/s}\)）。当\(t=3\,\text{s}\)时，\(v=3^2=9\,\text{m/s}\)。四、创新情境类（生活与科技场景）考查目标：将牛顿第二定律迁移到“失重/超重”“传送带”“无人机”等创新场景，提升知识应用的灵活性。例题7：空间站中的加速度宇航员在空间站（失重环境）用弹簧测力计拉质量\(m=0.5\,\text{kg}\)的物体，测力计示数\(F=1\,\text{N}\)。求物体的加速度。解析：空间站失重时，物体重力完全提供圆周运动的向心力（或等效为“重力消失”），因此物体的合力等于弹簧拉力\(F\)。由\(F=ma\)，得\(a=\frac{F}{m}=\frac{1}{0.5}=2\,\text{m/s}^2\)。例题8：传送带的加速运动传送带以\(v=5\,\text{m/s}\)匀速运动，将质量\(m=1\,\text{kg}\)的物块从静止放上传送带（动摩擦因数\(\mu=0.5\)，\(g=10\,\text{m/s}^2\)）。求物块加速到\(5\,\text{m/s}\)的时间和位移。解析：加速度：物块受滑动摩擦力\(f=\mumg=0.5\times1\times10=5\,\text{N}\)，由\(f=ma\)，得\(a=\frac{5}{1}=5\,\text{m/s}^2\)（与传送带运动方向相同）。时间：由\(v=v_0+at\)（\(v_0=0\)），得\(t=\frac{v}{a}=\frac{5}{5}=1\,\text{s}\)。位移：由\(x=\frac{1}{2}at^2\)，得\(x=\frac{1}{2}\times5\times1^2=2.5\,\text{m}\)。专项练习题（自主巩固）基础题1.物体受三个力：\(F_1=3\,\text{N}\)（向右）、\(F_2=5\,\text{N}\)（向左）、\(F_3=4\,\text{N}\)（向右），质量\(m=2\,\text{kg}\)。求加速度。2.斜面倾角\(\theta=45^\circ\)，物块质量\(m=3\,\text{kg}\)，受沿斜面向上的拉力\(F=20\,\text{N}\)、摩擦力\(f=5\,\text{N}\)。求加速度。综合题3.三个物块A（\(2\,\text{kg}\)）、B（\(3\,\text{kg}\)）、C（\(1\,\text{kg}\)）用轻绳连接，水平拉力\(F=30\,\text{N}\)拉C（水平面光滑）。求AB间绳子的拉力。4.斜面（\(\theta=37^\circ\)）上的A（\(4\,\text{kg}\)）通过轻绳拉水平面上的B（\(3\,\text{kg}\)），斜面光滑，水平面动摩擦因数\(\mu=0.2\)。求加速度和绳拉力。动态题5.物体受变力\(F=5+2t\)（\(\text{N}\)），质量\(m=1\,\text{kg}\)（水平面光滑）。求\(t=2\,\text{s}\)时的加速度和速度。6.弹簧上端固定，下端挂\(m=2\,\text{kg}\)物体，从原长释放，当弹簧伸长\(x=0.1\,\text{m}\)时（\(k=100\,\text{N/m}\)，\(g=10\,\text{m/s}^2\)），求加速度。创新题7.宇航员在空间站用弹簧测力计拉\(m=0.5\,\text{kg}\)物体，测力计示数\(F=1\,\text{N}\)。求加速度。8.传送带以\(v=5\,\text{m/s}\)匀速，物块\(m=1\,\text{kg}\)从静止放上传送带（\(\mu=0.5\)）。求加速到\(5\,\text{m/s}\)的时间和位移。练习题解析（选做）基础题1解析水平方向合力\(F_{\text{合}}=F_1+F_3-F_2=3+4-5=2\,\text{N}\)（向右），由\(F_{\text{合}}=ma\)，得\(a=\frac{2}{2}=1\,\text{m/s}^2\)（向右）。综合题3解析整体质量\(m_{\text{总}}=2+3+1=6\,\text{kg}\)，由\(F=m_{\text{总}}a\)，得加速度\(a=\frac{30}{6}=5\,\text{m/s}^2\)。隔离A（质量\(2\,\text{kg}\)），AB间绳子的拉力\(T\)为A的合力，由\(T=m_Aa\)，得\(T=2\times5=10\,\text{N}\)。动态题5解析加速度：\(t=2\,\text{s}\)时，\(F=5+2\times2=9\,\text{N}\)，由\(F=ma\)，得\(a=\frac{9}{1}=9\,\text{m/s}^2\)。速度：加速度\(a=\frac{F}{m}=5+2t\)，速度\(v=\int_0^ta\,dt=\int_0^t(5+2t)dt=5t+t^2\)。当\(t=2\,\text{s}\)时，\(v=5\times2+2^2=14\,\text{m/s}\)。创新题7解析空间站失重时，物体重力不产生加速度（或等效为“重力消失”），因此合力等于弹簧拉力\(F\)。由\(F=ma\)，得\(a=\frac{F}{m}=\frac{1}{0.5}=