《按比例分配的实际问题》课件 2025-2026学年小学数学六年级上册 苏教版

3.8

按比例分配的实际问题（苏教版）六年级上01教学目标02新知导入03任务一04任务二05任务三06课堂练习07课堂小结08作业布置09板书设计01教学目标理解按比例分配的意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。0102使学生经历按比例分配实际问题的解决过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。03使学生进一步体会比在生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的求知欲。02新知导入1.填一填。六（1）班男生和女生的人数比是5：4。①男生人数是女生的人数的（

）。②男生人数占全班的（

），

女生人数占全班的（

）。54594902新知导入2.一件衣服的价钱是120元，一条裤子的价钱是这件衣服的

，这条裤子多少钱？5

6小提示

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。120×=100（元）56答：这条裤子100元。02新知导入学校买来80本科技书，准备分给六年级两个班。科技书可以怎样分配？两个班各分40本。这种分配的方法叫做平均分。02新知导入学校买来80本科技书，准备分给六年级两个班。六（1）班有45人，六（2）班有35人，在这里平均分合理吗？两个班的人数不同，六（1）班要多一些，平均分就不合理了。02新知导入你知道吗？在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。学习任务一探究“按比例分配的实际问题”的方法03任务一把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。已知问题把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？03任务一把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。3：2要表示的哪两个数量的比？3：2要表示的是红色与黄色方格数的比。你怎样理解“红色与黄色方格数的比是3：2”？03任务一你怎样理解“红色与黄色方格数的比是3：2”？把30个方格平均分成5份。红色占3份黄色占2份红色方格数占总格数的

。33+2黄色方格数占总格数的

。23+203任务一把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。怎样解决这个问题？与同伴合作，可以画图思考。03任务一把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。30个先算每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格。03任务一把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。30个32+322+3分别求出总格数的

和

是多少。33+223+203任务一把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。30÷（3＋2）=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）

这种方法是把各部分的比看作各部分的份数，按份数和总数量的关系进行思考。03任务一把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。30×

=18（格）33+230×

=12（格）23+2

这种方法是把各部分的比转化为各部分分别占总数量的几分之几。03任务一把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。这样解答正确吗？学生活动：如何进行检验？与同伴交流自己的想法。03任务一把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。

把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。18+12=30（个），正好等于总方格数，正确。03任务一把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。

把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。18：12=3：2，符合题意，正确。答：红色应涂18格，黄色应涂12格。学习任务二巩固应用，归纳方法04任务二想一想：如果把上图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？1：2：3表示哪几个数量之间的比？1：2：3表示红、黄、绿三种颜色的比。怎么理解“按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”？04任务二怎么理解“按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”？红色占1份黄色占2份一共有1+2+3=6份绿色占3份红色方格数占总数的

16黄色方格数占总数的

26绿色方格数占总数的

3604任务二想一想：如果把上图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？你会解答吗？学生活动：用你喜欢的方法算算红、黄、绿三种颜色各有多少格吗？并进行检验。04任务二想一想：如果把上图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？30÷（1+2＋3）=5（格）5×1=5（格）5×2=10（格）5×3=15（格）30×

=5（格）11+2+330×

=10（格）21+2+330×

=15（格）31+2+304任务二想一想：如果把上图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？

把求得的三种颜色的格数相加，看是不是等于总方格数。5+10+15=30（个），正好等于总方格数，正确。04任务二想一想：如果把上图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？

把求得的三种颜色的方格数写成比的形式，看化简后是不是等于1：2：3。5：10：15=1：2：3，符合题意，正确。答：红色应涂5格，黄色应涂10格，绿色应涂15格。04任务二今天我们学习的两道题目有什么共同特点？怎么解答？已知总数量和各部分量的比，求各部分量。把比看作份数或把比转化成分数。04任务二小提示

像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例分配。我们在解答按比分配的问题时，最好把比转化成分数来解。04任务二

按比例分配

解题步骤和方法是：①先看分什么，总量有多少。②再看按什么来分。③求出各部分的份数。④求各部分的份数占总份数的几分之几。⑤求出各部分具体数量，按“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题来计算。学习任务三探究“题目隐含的比的实际问题”的解法05任务三三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？怎样理解“植树棵数按各小组人数的比分配”？三个组人数的比是8：7：9，就是按8：7：9分配。05任务三三个小组去植树，植树棵树按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？30×

=24（棵）88+7＋9

30×

=21（棵）78+7＋9

30×

=27（棵）98+7＋9

答：一组植树24棵，二组植树21棵，三组植树27棵。06课堂练习基础题：1.养殖专业户养鸡、鸭共6000只，鸡和鸭的比是1：11，鸡、鸭各多少只？6000×

=500（只）11+116000×

=5500（只）111+11答：鸡500只，鸭5500只。06课堂练习基础题：2.一种混凝土是用沙子、石子、水泥按5：3：12配制而成的，健美小区的建筑工地要配制这种混凝土180吨，需沙子、石子、水泥各多少吨？180×

=45（吨）55+3+12180×

=27（吨）35+3+12180×

=108（吨）125+3+12答：需沙子、石子、水泥各45吨、27吨、108吨。06课堂练习提高题：3.一个长方形的周长是48分米，长与宽的比是5：3，长是多少分米？48÷2=24（分米）24×

=15（分米）55+3答：长是15分米。06课堂练习拓展题：4.盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是1：10。（1）500克盐要加水多少千克？500÷1×10=5000（克）

5000克=5千克答：500克盐要加水5千克。06课堂练习拓展题：4.盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是1：10。（2）如果用25千克水能配制多少千克的盐水？

25÷10×（1+10）=2.5×11=27.5（千克）答：如果用25千克水能配制27.5千克的盐水。07课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？我会解答按比例分配的问题了。我还知道解决此类问题可以把比看作份数或把比转化成分数。08作业设计【知识技能类作业】必做题：1.甲组有80人，乙组有70人，两组共要植树600棵，如果按人数比分配树苗，甲乙两组各分得多少树苗？80：70=8：7600×

=320（棵）88+7600×

=280（棵）78+7答：甲组分得320棵，乙组分得280棵。【知识技能类作业】必做题：2.果园里梨树与桃树的棵数比是3：5，已知桃树有80棵，这个果园共有果树多少棵？08作业设计80×=3548（棵）48+80=128（棵）答：这个果园共有果树128棵。【知识技能类作业】选做题：1.果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？08作业设计

40÷（5-3）×（3+5）=40÷2×8=20×8=160（棵）答：这个果园共有果树160棵。【知识技能类作业】选做题：2.六年一班与六年二班的人数比是7：5，两个班一起去栽树。按人数分配树苗，结果一班多分得6棵，两班各分的树苗多少棵？08作业设计6÷（7-5）=3（棵）3×7=21（棵）3×5=15（棵）