4.1 线段、射线、直线 课件 北师大版（2024）七年级数学上册

北师大版七年级数学上册4.1线段、射线、直线（第1课时认识三线）学习目标1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线的概念，会用不同的方式表示线段、射线、直线；并掌握它们之间的联系与区别。2.了解“两点确定一条直线”的事实。3.能够运用几何事实解释和解决具体的实际问题；通过观察、比较、概括发展抽象思维能力和表达能力。新课引入新知讲授线段向两个方向无限延长形成直线线段向一端无限延长形成射线AB2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.4.线段和射线都是直线的一部分.1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.3.将射线向另一个方向无限延长（即反向延长射线）就形成了直线.联系名称相同点不同点端点个数能否延伸能否测量长度线段都是直的2不能延伸能射线1向一端延伸不能直线没有向两端延伸不能区别联系（2）线段向两端无限延长形成直线。（1）线段向一端无限延长形成射线，（3）射线向另一个方向无限延长形成直线。（4）射线、线段都是直线的一部分。1.想一想线段该如何表示？AB(1)用表示端点的两个大写字母表示a线段、射线、直线表示方法记作：线段AB或线段BA记作：线段a(2)用一个小写字母表示线段、射线、直线表示方法2.类比线段的表示方法，想一想射线该如何表示？AB射线用它的端点和射线上的另一点来表示

(表示端点的字母必须写在前面)记作：射线AB或射线mm线段、射线、直线表示方法2.类比线段的表示方法，想一想直线该如何表示？AB

①用一个小写字母表示l②用两个大写字母表示记作：直线AB或直线BA记作：直线l

新知要点（1）线段、直线的表示与字母的顺序无关。（2）射线的表示有方向性，端点在前，射线上任意另外一点在后。（3）表示时应注明线的类型。（4）表示时用一个小写字母或两个大写字母。当堂练习判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：

①一条直线可以表示为“直线A”；

②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”；

④射线AB和射线BA表示同一条射线.×××√当堂练习这条直线有哪几条线段?思考ABC线段AB、线段AC、线段BC答：3条线段，分别是：6条射线，1条直线。以上的线中，直线比射线长？线段最短？×位置关系线与线有什么位置关系？直线a

和直线b

相交于点O当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.Oabmn直线m与直线n互相平行直线和点有哪些位置关系？ABmC如图：点A、点B

在直线m上（或者说：直线m

经过点A、点B）位置关系(直线m不经过点C)点C

在直线m外A结论：过一点可以画无数条直线结论：经过两点有且仅有一条直线AB存在唯一简述为:

两点确定一条直线当堂练习课本P65随堂练习植树建筑工人在砌墙木工师傅拉弹墨线当堂练习课本P112随堂练习课本P105题5(1)(3)(5)写数学本上课本P116题1、题2（铅笔尺子）当堂练习1.

在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是()A.1B.2C.1或3D.无法确定解：(1)1条，直线AB或直线AC或直线BC；2.

如图，A，B，C三点在一条直线上，(1)图中有几条直线，怎样表示它们？

(2)图中有几条线段，怎样表示它们？(3)射线AB和射线AC是同一条射线吗？(4)图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.ABCCC(2)3条，线段AB，线段BC，线段AC；(3)是；(4)6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.当堂练习3.如图，在平面上有四个点A，B，C，D

，根据下列语句画图：(1)做射线BC；(2)连接线段AC，BD交于点F；(3)画直线AB，交线段DC的延长线于点E；(4)连接线段AD，并将其反向延长.ABCDFE总结总结名称相同点不同点端点个数能否延伸能否测量长度线段都是直的2不能延伸能射线1向一端延伸不能直线没有向两端延伸不能区别联系（2）线段向两端无限延长形成直线。（1）线段向一端无限延长形成射线，（3）射线向另一个方向无限延长形成直线。（4）射线、线段都是直线的一部分。总结总结ABa记作：线段AB或线段BA记作：线段m线段、射线、直线表示方法记作：射线AB或射线mABl记作：直线AB或直线BA记作：直线mABm经过两点有且仅有一条直线总结总结位置关系线与线的位置关系直线和点的位置关系平行相交（垂直）点经过直线点不经过直线/点在线上/点在线外过一点可以画无数条直线存在唯一简述为:

两点确定一条直线北师大版七年级数学上册4.1线段、射线、直线（第2课时线段的比较与运算）学习目标1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。2.能借助直尺、圆规等工具比较线段的长短。3.能用尺规作一条线段等于已知线段。4.理解中点的性质，能进行简单的线段的运算。复习回顾下面图形中，哪些是直线、射线和线段？直线AB（或直线BA）射线OA线段AB线段a直线

l（或线段BA）ABAOlaAB导入新课他在干什么？"抄近路"踩坏草坪的行为是错误的你能用数学知识解释这一现象吗？知识点1知识点1两点之间

的

叫两点之间的距离.线段长度两点之间的距离:

AB3cm线段AB线段AB的长度是3cmA、B两点之间的距离是3cm当堂练习1、填空：两点之间的距离是指两点之间的线段()的长度2.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.直线有两个端点D.两点之间直线最短A3.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

.两点之间线段最短当堂练习4.下列说法错误的是（

）A.A,B两点之间的距离是3厘米B.A,B两点之间的距离是线段AB的长度C.A,B两点之间的距离就是线段ABD.A,B两点之间线段的长度，叫做A,B两点之间的距离C5.若点A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点之间的距离为

cm.9或1当堂练习6、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？当堂练习7、蚂蚁可以怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？AB当堂练习7、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？方法总结：侧面展开图中两点之间线段最短。当堂练习8、如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A、B表示两个工厂，现要靠近铁路处建立一个货站，使它到两厂的距离最短，如果你是图纸设计员会把货站建在哪里？并说明你的理由？MNABO画图步骤：1.连接AB两点（辅助线）2.线段AB与直线MN相交于点O3.点O为货站位置。解：如图所示，点O为货站位置。因为两点之间线段最短。当堂练习9、有A、B、C、D四个村庄要合伙打一口深水井，使这口井到A、B、C、D四个村庄距离和最小，请问井应打在哪里？ABCDO画图步骤：1.连接AC两点，BD两点（辅助线）2.线段AC与线段BD相交于点O3.点O为水井位置。解：如图所示，点O为水井位置。知识点2比较线段的长短知识点2比较线段的长短线段长短的比较方法：(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度再进行比较；(2)叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上，使两条线段的一个端点重合，另一个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长短．CDAB运用重叠法后，会出现几种情况？CDCDCDABABAB线段AB等于线段CD线段AB大于线段CD线段AB小于线段CD记作AB=CD记作AB＞CD记作AB＜CD运用重叠法后，会出现.......共端点，同方向，叠一起，比长短知识点3尺规作图AB知识点4线段的中点所以，点M叫作线段AB的中点。(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段；(2)一条线段的中点有且只有一个；(3)如图，若M是AB的中点，则②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝BM.①AM＝BM＝AB；当堂练习课本P115随堂练习当堂练习课本P115随堂练习当堂练习课本P116随堂练习2.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝ABBB当堂练习课本P116当堂练习课本P117当堂练习课本P117当堂练习课本P117当堂练习总结总结名称相同点不同点端点个数能否延伸能否测量长度线段都是直的2不能延伸能射线1向一端延伸不能直线没有向两端延伸不能区别联系（2）线段向两端无限延长形成直线。（1）线段向一端无限延长形成射线，（3）射线向另一个方向无限延长形成直线。（4）射线、线段都是直线的一部分。总结总结ABa记作：线段AB或线段BA记作：线段m线段、射线、直线表示方法记作：射线AB或射线mABl记作：直线AB或直线BA记作：直线mABm经过两点有且仅有一条直线总结总结位置关系线与线的位置关系直线和点的位置关系平行相交（垂直）点经过直线点不经过直线/点在线上/点在线外过一点可以画无数条直线存在唯一简述为:

两点确定一条直线总结