高教版中职数学基础模块上册 第二章不等式 教学课件

第二章不等式§2.1不等式的基本性质§2.1.1实数的大小一、知识回顾1.不等式的定义:含有不等号(<,>,≤,≥,≠)的式子,叫做不等式.2.在下列表达式中,不等式的个数为 (

)①-5<1; ②2x+4>0; ③x2+1;④x=6; ⑤y≠4; ⑥a-2≥a. A.2 B.3 C.4 D.53.把下列语句用不等式表示.(1)y是负数

;(2)x2是非负数

;(3)b为非正数

;

(4)设a为三角形的一条边长,a是正数

.

二、学习新知利用数轴比较大小结论:数轴上任意两点中,右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大.作差法比较大小的理论依据:(1)a-b=0⇔a=b(2)a-b>0⇔a>b(3)a-b<0⇔a<b

四、巩固新知1.判断比较2x2+3x+4和的大小.2.比较(x+1)2和2x+1的大小.解：∵(x+1)2-(2x+1)=x2+2x+1-2x-1=x2≥0,∴(x+1)2≥2x+1.解：∵2x2+3x+4-(2x2+3x+3)=2x2+3x+4-2x2-3x-3=1>0,∴2x2+3x+4>2x2+3x+3.3.比较(x2+1)2和x4+x2+1的大小.【答案】解：∵(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2≥0,∴(x2+1)2≥x4+x2+1.

【答案】(1)

a>0

(2)

a≤0

(3)

a<0

(4)

a≥0

6.比较下列两式的大小.(1)(x+5)(x+7),(x+6)2;

(2)(2x+1)2,4x+1;【答案】

(1)∵(x+5)(x+7)-(x+6)2=x2+12x+35-x2-12x-36=-1<0,∴(x+5)(x+7)<(x+6)2.(2)∵(2x+1)2-(4x+1)=4x2+4x+1-4x-1=4x2≥0,∴(2x+1)2≥4x+1.

6.比较下列两式的大小.(3)x2+x,3x-2; (4)a2+b2+5,2(2a-b).【答案】(3)∵x2+x-(3x-2)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0,∴x2+x>3x-2.(4)∵a2+b2+5-2(2a-b)=a2+b2+5-4a+2b=(a-2)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2+5≥2(2a-b).7.(2017年高考题)“x>4”是“(x-1)(x-4)>0”的 (

) A.必要非充分条件

B.充分必要条件

C.充分非必要条件

D.非充分非必要条件【答案】C8.比较(x+1)2和x2+2x+m的大小.解：∵(x+1)2-(x2+2x+m)=1-m,∴若m=1,则(x+1)2=x2+2x+m;

若m>1,则(x+1)2<x2+2x+m;

若m<1,则(x+1)2>x2+2x+m.§2.1.2不等式的基本性质一、知识回顾1.若ab=0,则

.2.若ab>0,则

.3.若ab<0,则

.二、学习新知不等式的基本性质性质1(传递性):如果a>b,b>c,则a>c.性质2(加法法则):如果a>b,则a+c>b+c.性质3(乘法法则):如果a>b,c>0,则ac>bc;如果a>b,c<0,则ac<bc.不等式的基本性质推论1:如果a+b>c,则a>c-b.推论2:如果a>b,且c>d,则a+c>b+d.推论3:如果a>b>0且c>d>0,则ac>bd.三、掌握新知【例1】填空.(1)在-6<2的两边都加上9,得

;(2)如果a<b,那么a-3

b-3;(3)在-3<-2的两边都乘以2,得

;(4)如果a<0,那么3a

5a;(5)如果3x>-9,那么x

-3.

四、巩固新知1.填空.(1)在4>-3的两边都减去6,得

;(2)如果x>3,那么x+2

5;(3)在1>-2的两边都乘以-3,得

;(4)如果a>b,那么-3a

-3b;(5)如果-3x>9,那么x

-3.-2>-9

>-3<6<<

3.用“>”或“<”填空.(1)x+5

x+2; (2)a+5

b+5(a<b);(3)7a

4a(a>0); (4)3a

3b(a<b);(5)-5a

-5b(a<b).>>><<

>><<<≠

【答案】A【解析】用排除法,取a=-1,b=-2代入B,C,D均不成立.

【答案】D【解析】由于c2≥0,故在不等式a>b两边同时乘以c2,得ac2≥bc2.

§2.2不等式的解法§2.2.1区间的概念一、知识回顾1.请用不等式表示下列数轴上的阴影部分.(1) (2)

(3) (4)2.请将下列不等式在数轴上表示出来.(1)x≤-2; (2)x>3;(3)-2<x≤7; (4)1≤x<5.二、学习新知区间表示法:设a,b是实数,且a<b(1)满足a≤x≤b的实数x的全体,叫做闭区间,记作[a,b];(2)满足a<x<b的实数x的全体,叫做开区间,记作(a,b);(3)满足a≤x<b或a<x≤b的实数x的全体,叫做半开半闭区间,记作[a,b)或(a,b].区间表示法:(1)满足x≥a的全体实数,记作[a,+∞);(2)满足x>a的全体实数,记作(a,+∞);(3)满足x≤a的全体实数,记作(-∞,a];(4)满足x<a的全体实数,记作(-∞,a).三、掌握新知【例1】用区间表示下列不等式的解集.(1)9≤x≤10;(2)x≤0.4.【例2】用集合的性质描述法表示下列区间.(1)[-4,0]; (2)(-8,7].【例3】在数轴上表示集合{x|x<-2或x≥1}.四、巩固新知1.用区间表示下列不等式的解集.(1)2≤x≤5; (2)x≤-1; (3)x>3; (4)-2<x<5.2.用集合的性质描述法表示下列区间.(1)[-3,6]; (2)(-4,3]; (3)(-∞,6); (4)[5,+∞).【答案】(1){x|-3≤x≤6}

(2){x|-4<x≤3} (3){x|x<6}

(4){x|x≥5}【答案】(1)[2,5]

(2)(-∞,-1]

(3)(3,+∞)

(4)(-2,5)3.用区间表示下列不等式的解集.(1)-2≤x≤3;

(2)-3<x<4;

(3)-2≤x<3;(4)-3<x≤4;

(5)x>3;

(6)x≤4.4.用区间表示下列集合.(1){x|-3≤x≤2};(2){x|-3≤x<2};(3){x|x≥0}; (4){x|x<0}.

【答案】(1)[-3,2]

(2)[-3,2)

(3)[0,+∞)(4)(-∞,0)【答案】(1)[-2,3]

(2)(-3,4)

(3)[-2,3)(4)(-3,4]

(5)(3,+∞)

(6)(-∞,4]5.已知数轴上的三个区间:(-∞,-3),(-4,-3),(4,+∞),当x在每一个区间上取值时,请确定代数式x+3的值的符号.解：当x∈(-∞,-3)时,x+3的值的符号为负;当x∈(-4,-3)时,x+3的值的符号为负;当x∈(4,+∞)时,x+3的值的符号为正.

6.已知集合A=[-3,7],B=(-4,2].(1)求A∪B;(2)求A∩B,并分别在数轴上表示集合A,B,A∪B,A∩B. 解：集合A=[-3,7],B=(-4,2].

(1)A∪B=(-4,7].

(2)A∩B=[-3,2].数轴略.§2.2.2集合的运算一、知识回顾1.什么是一元一次方程?什么是一元一次不等式?

2.不等式的性质回顾.性质1:

性质2:

性质3:

二、学习新知1.不等式的解集:使不等式成立的未知数的值的全体.2.一元一次不等式组:一般地,由几个一元一次不等式所组成的不等式组.

§2.2.3一元二次不等式的解法§2.2.3.1

一元二次方程与代入求值（选讲一）一、知识回顾1.若ab=0,则a=

或b=

.2.一元二次方程的标准形式:

.如何判断一个一元二次方程是否有根?Δ=

.Δ>0

;Δ<0

;Δ=0

.二、学习新知求一元二次方程的根(a≠0)前提:

.1.公式法:x1=

;x2=

.2.因式分解法:ax2+bx+c=0=a(x-x1)(x-x2).

613-5169+120=289>0

方程有两个不同的根.2.用因式分解法求下列方程的根.(1)x2+x-2=0; (2)12x2+7x-10=0.

一、知识回顾1.平面直角坐标系?

2.一元二次函数的标准形式:

.§2.2.3.2画一元二次函数的图象（选讲二）二、学习新知如何画一元二次函数的简图?一元二次函数y=x2-x-2的图象(简图)如右:

画出抛物线的关键.(1)

怎么定:

;(2)

怎么求:

;(3)

(4)

怎么求:

;怎么求:

.三、掌握新知【例1】画出一元二次函数y=2x2+5x-3的简图.分析:(1)a=

,b=

,c=

;(2)开口方向

;(3)顶点坐标

;(4)与x轴的交点

;(5)与y轴的交点

.四、巩固新知1.画出函数y=x2-2x-8的简图.解：(1)开口方向向上;

(2)顶点坐标(1,-9);

(3)与x轴的交点(-2,0),(4,0);

(4)与y轴的交点(0,-8).2.画出函数y=-x2-x的简图.

3.画出函数y=x2+2x-8的简图.解：(1)开口方向向上;

(2)顶点坐标(-1,-9);

(3)与x轴的交点(2,0),(-4,0);

(4)与y轴的交点(0,-8).4.画出函数y=x(x-2)的简图.解：(1)开口方向向上;

(2)顶点坐标(1,-1);

(3)与x轴的交点(2,0),(0,0);

(4)与y轴的交点(0,0).5.画出下列一元二次函数图象的简图.(1)y=x2+x-6; (2)y=-x2-2x+3;

(2)解：①开口方向向下;②顶点坐标(-1,4);③与x轴的交点(1,0),(-3,0);④与y轴的交点(0,3).(3)y=x(x+3); (4)y=-x2+4.

(4)解：①开口方向向下;②顶点坐标(0,4);③与x轴的交点(2,0),(-2,0);④与y轴的交点(0,4).6.若函数f(x)=-x2+2x+k(x∈R)的最大值为1,则k=

.

§2.2.3.3一元二次不等式的解法（一）一、知识回顾1.一元二次方程的标准形式是怎样的?2.画出函数y=x2-x-6的简图.分析:(1)a=

,b=

,c=

;(2)开口方向

;(3)顶点坐标

;(4)与x轴的交点

;(5)与y轴的交点

.二、学习新知一元二次不等式:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是二次的不等式叫做一元二次不等式.一元二次不等式的解集:满足一元二次不等式的未知数的取值范围.如何根据一元二次函数简图,求x的取值?一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象(简图)如右:由图分析可得,当x为何值时,y=0?

当x为何值时,y>0?当x为何值时,y<0?三、掌握新知【例1】解不等式:x2+x-6<0.【例2】解不等式:(-x+1)(x-4)>0.四、巩固新知1.解下列不等式.(1)x2+x-6>0; (2)x2+x-12≤0;(3)x2-3x≥0; (4)x2-2x-8<0.【答案】(1){x|x<-3或x>2}

(2){x|-4≤x≤3}

(3){x|x≤0或x≥3}

(4){x|-2<x<4}2.解下列不等式.(1)(x+3)(x-1)>0; (2)(x-2)(x-3)≤0;(3)(-x-3)(x+5)<0; (4)x(x+6)≥0.【答案】(1){x|x<-3或x>1}

(2){x|2≤x≤3}

(3){x|x<-5或x>-3}

(4){x|x≤-6或x≥0}3.解下列不等式.(1)(x+1)(x-2)<0; (2)(x+2)(x-3)>0; (3)x2-2x-3>0;(4)x2+2x-3<0; (5)x2+2x<15; (6)6x2>x+2.

4.不等式x2-2x-3<0的解集为

.

5.(2019年高考题)不等式(x+1)(x-5)>0的解集是(

) A.[-1,5] B.(-1,5) C.(-∞,-1]∪[5,+∞) D.(-∞,-1)∪(5,+∞){x|-1<x<3}【答案】D6.(2015年高考题)不等式x2-7x+6>0的解集是(

) A.(1,6) B.(-∞,1)∪(6,+∞) C.∅ D.(-∞,+∞)【答案】B【解析】由x2-7x+6>0,得(x-1)(x-6)>0,∴原不等式的解集为{x|x<1或x>6}.

故答案是B.§2.2.3.4一元二次不等式的解法（二）一、知识回顾解下列不等式.(1)x2+x-6≥0; (2)x2+x-12≥0;(3)x2-3x<0; (4)x2-2x-8>0.

三、掌握新知【例1】解下列不等式.(1)x2-4x+4>0; (2)x2-4x+4<0.【例2】解下列不等式.(1)x2+6x+5>0; (2)x2+6x+5<0.四、巩固新知1.解下列不等式.(1)x2-2x+1>0; (2)x2-2x+1<0;(3)x2+4x+4≤0; (4)x2+4x+4≥0.【答案】(1){x|x≠1}

(2)∅

(3){x|x=-2}

(4)R2.解下列不等式.(1)x2-2x+3>0; (2)x2-2x+3<0;(3)x2+4x+5≤0; (4)x2+4x+5≥0.【答案】

(1)R

(2)∅

(3)∅

(4)R 3.解下列不等式.(1)4x2+4x-3<0; (2)3x≥5-2x2;(3)9x2-4≤0; (4)x2-4x+5>0;(5)-12x2>3-13x; (6)-4x2+8x-3<0.

4.(2020年高考题)不等式x2-x-6<0的解集是(

) A.{x|-3<x<2} B.{x|x<-3或x>2} C.{x|-2<x<3} D.{x|x<-2或x>3}【答案】C【解析】由x2-x-6<0,得(x-3)(x+2)<0.∴原不等式的解集为{x|-2<x<3}.5.(2021年高考题)不等式x2-6x-7≤0的解集是(

) A.{x|-1<x<7} B.{x|x<-1或x>7} C.{x|-1≤x≤7} D.{x|x≤-1或x≥7}【答案】C【解析】由x2-6x-7≤0,得(x-7)(x+1)≤0.∴原不等式的解集为{x|-1≤x≤7}.6.解下列不等式.(1)x2(x-2)≥0; (2)x2(x2-6x+8)≤0.【答案】(1)解:∵x2≥0,

∴由x2(x-2)≥0得x=0或x-2≥0,解得x=0或

x≥2.

∴原不等式的解集为{x|x=0或x≥2}.

(2)解:∵x2≥0,

∴由x2(x2-6x+8)≤0得x=0或x2-6x+8≤0,解得x=0,或2≤x≤4.

∴原不等式的解集为{x|x=0或2≤x≤4}.§2.2.3.5

一元二次不等式（组）的求解与应用一、知识回顾1.一元二次方程的标准形式:

如何判断一个一元二次方程的根的个数?Δ=

.Δ>0

;Δ<0

;Δ=0

.韦达定理:

;

.

2.若方程x2-mx+m+3=0有两个不同的根x1,x2,且x1与x2的符号相同,求m的取值范围.

§2.2.3.6一元二次不等式习题课一、知识回顾1.不等式的基本性质(1)性质1:

(2)性质2:

(3)性质3:

(4)推论1:

(5)推论2:

(6)推论3:

4.一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)的解法.(1)因式分解法:将一元二次不等式分解为(x-x1)(x-x2)>0或(x-x1)·(x-x2)<0;(2)图象法:画出y=ax2+bx+c的图象,从图象上求ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)的解集.二、典型例题1.不等式的基本性质与证明【例1】下列选项中正确的是(

) A.若a>-b,则c+a>c-b B.若a>b,c>d,则a>c

C.若a>b,则a>b D.若a>b,则ac2>bc2

【例2】证明:x2+3>3x.

三、巩固提高1.若a>b,则(

) A.a3>b3 B.a2>b2

C.a-d>b+d D.ad>bd【答案】A【解析】B.取a=-1,b=-2代入不成立;C.不满足不等式的性质;D.取d=0时不成立.故答案为A.2.不等式-3x>6的解集是(

) A.(2,+∞) B.(-2,+∞) C.(-∞,2) D.(-∞,-2)【答案】D3.不等式x2-5x+6>0的解集是(

) A.(2,3) B.(-∞,2)∪(3,+∞) C.∅ D.(-∞,+∞)【答案】B【解析】由x2-5x+6>0得(x-2)(x-3)>0.则x<2或x>3.∴原不等式的解集是(-∞,2)∪(3,+∞).4.不等式x2-5x-6≤0的解集是(

) A.(1,6) B.(-∞,-1)∪(6,+∞) C.∅ D.[-1,6]【答案】D【解析】由x2-5x-6≤0得(x-6)(x+1)≤0,则-1≤x≤6.∴原不等式的解集是[-1,6].5.不等式x2-9<0的解集是(

) A.(1,9) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) C.∅ D.(-3,3)【答案】D【解析】由x2-9<0得(x-3)(x+3)<0,则-3<x<3.∴原不等式的解集是(-3,3).6.不等式x2+5x+8>0的解集是(

) A.(-3,-2) B.(-∞,2)∪(3,+∞) C.∅ D.(-∞,+∞)

7.不等式x2-3x-4>0的解集为

.

8.2x2+3

x2+2x(用“<”“>”“=”填空).

【解析】2x2+3-(x2+2x)=x2-2x+3=(x-1)2+2>0.{x|x<-1或x>4}

>【解析】由x2-3x-4>0,得(x-4)(x+1)>0.则x<-1或x>4.9.一元二次不等式x2-5x+7<0的解集为

.

10.已知二次函数y=x2+x+b的图象与x轴只有一个交点,则b的值是

.

∅

11.解下列不等式.(1)3x-6≤0; (2)(x+3)(x-2)>0.解:(1)由原不等式得3x≤6.则x≤2.∴原不等式的解集为{x|x≤2}.(2)由原不等式得x<-3或x>2.∴原不等式的解集为{x|x<-3或x>2}.

§2.2.4含有绝对值的不等式一、知识回顾1.在实数集中,对任意实数a,有|a|=

.

2.解绝对值方程|x|=3.3.|x|<3的几何意义是什么?请用数轴表示出来.二、学习新知若m>0,则1.|x|≤m⇔-m≤x≤m;2.|x|>m⇔x<-m或x>m.三、掌握新知【例1】解绝对值不等式.(1)|x|<7; (2)|x|≤4.【例2】解不等式:|2x-3|<5.【例3】解绝对值不等式.(1)|x|≥5; (2)2|x|-1>3.【例4】解不等式:|2x-3|≥5.四、巩固新知1.解下列绝对值不等式.(1)|x|<2; (2)|x|<7;(3)|x|<-3.【答案】(1){x|-2<x<2}(2){x|-7<x<7}(3)∅2.解下列不等式.(1)|x-2|≤5; (2)|2x-3|<1.【答案】{x|-3≤x≤7}【解析】由原不等式得-5≤x-2≤5.则-3≤x≤7.【答案】{x|1<x<2}【解析】由原不等式得-1<2x-3<1.则1<x<2.3.解下列绝对值不等式.(1)|x|≥2; (2)|x|>0;(3)|x|>-3.【答案】(1){x|x≤-2或x≥2}(2){x|x≠0}(3)R4.解下列不等式.(1)|x+2|>5; (2)|2x+3|≥1.【答案】{x|x<-7或x>3}【解析】由原不等式得x+2>5或x+2<-5.则x<-7或x>3.【答案】{x|x≤-2或x≥-1}【解析】由原不等式得2x+3≥1或2x+3≤-1.则x≤-2或x≥-1.5.解下列不等式,并在数轴上表示它的解集.(1)|x|<5; (2)|x-3|≤5;(3)|2x+3|≥5; (4)|2x-5|<1;【答案】(1){x|-5<x<5},图略.(2){x|-2≤x≤8},图略.(3){x|x≤-4或x≥1},图略(4){x|2<x<3},图略【解析】由原不等式得-1<2x-5<1.则2<x<3.

5.解下列不等式,并在数轴上表示它的解集.(5)|5x-2|≥1;

(6)|3x+8|≥2.

6.不等式|x-1|<1的解集是(

)

A.{x|x<0}

B.{x|0<x<2}

C.{x|x>2}

D.{x|x<0或x>2}【答案】B【解析】由原不等式得-1<x-1<1,则0<x<2.7.不等式|3x-1|<2的解集是(

) A.-13,1 B.13,1 C.(-1,3) D.(1,3)

8.(2021年高考题)“x<-1”是“|x|>1”的(

) A.必要非充分条件

B.充分非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分非必要条件【答案】B【解析】“x<-1”能推出“|x|>1”,但“|x|>1”不能推出“x<-1”.§2.3不等式的应用§2.3.1不等式的应用及均值定理（选讲）

二、学习新知

四、巩固新知1.若x>0,y>0,xy=16,则x+y的最小值为

.

4.若x>0,y>0,x+y=6,则xy的最大值为

.

5.若x>0,y>0,2x+y=4,则xy的最大值为

.

6.若0<x<6,则x(6-x)的最大值为

.

12.若0<x<5,求x(8-3x)的最大值.

15.若x>0,y>0,2x+y=6,求xy的最大值.

16.若0<x<8,求x(8-x)的最大值.

§2.3.2不等式的应用一、知识回顾1.均值定理是什么?

2.总利润=每件利润×销售量=

3.长方形的面积公式是什么?

用不等式解应用题的步骤:(1)读

;(2)列

;(3)解

;(4)答

.二、学习新知三、掌握新知【例1】某工厂生产的产品每件售价80元,直接生产成本是60元.该工厂每月其他开支是5000元.如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润,假定生产的全部产品都能卖出,问每月的产量至少是多少?【例2】某公司计划下一年度生产一种新型设备.下面是各部门提供的数据信息:人事部:明年生产工人不多于80人,每人每年按2400工时计算;市场部:预测明年至少销售10000台;技术部:生产一台设备,平均要用12个工时,每台设备需要安装某种主要部件5件;供应部:今年年终这种主要部件的库存是2000件,明年能采购到这种主要部件80000件.根据上述信息,明年该公司的新型设备产量可能是多少?【例3】某农家旅社有客房100间,每间房租为200元时,天天都客满.如果每间房租每增加30元,每天客房的出租数就会减少5间.不考虑其他因素时,该旅社将房间租金定为多少元时,可以保证每天客房的总租金不少于25000元?(租金取整数)

解:由题可得y=-20x2+2200x≥60000,则20x2-2200x+60000≤0,得50≤x≤60.答:每周利用该流水线创收不低于60000元,则每周至少要生产50辆电动车.2.某种商品的销售量x(件)与它的销售单价P(元)之间的关系式是P=275-3x,与总成本Q(元)之间的关系式是Q=500+5x,若每月要获得的最低利润是5500元时,则至少要销售多少件商品?解:设每月的利润为y元,由题分析可得y=Px-Q≥5500,且P=275-3x,Q=500+5x,得y=(275-3x)x-(500+5x)≥5500.则x2-90x+2000≤0,解得40≤x≤50.答:若每月要获得的最低利润是5500元,则至少要销售40件商品.3.某工厂生产一类产品,每月固定成本是12万元,每件产品变动成本是20元,而单价是50元.如果每月要求获得的最低利润是2万元,问每月至少需要生产多少件产品?解:设每月生产x件产品,从而得50x-(20x+120000)≥20000,解得x≥4666.7.答:每月要求获得的最低利润是2万元,则每月至少需要生产4667件产品.4.某出版社出版一种书,固定成本是50000元,每本书的变动成本是0.5元,售价为3.5元,出版社要盈利,则最低发行量是多少?解:设出版社出版一种书,发行x本,由题可得3.5x-(0.5x+50000)≥0,解得x≥16666.7.答:出版社要盈利,最低发行量是16667本.5.某出版社,如果以每本2.5元的价格发行一种图书,可发行80000本.如果这种书的定价每升高0.1元,发行量就减少2000本,如果要使收入不低于200000元,求这种图书的最高定价.

第二章不等式复习课一、知识梳理1.不等式的基本性质.2.证明不等式的常用方法.作差法:(1)a-b=0⇔a=b;(2)a-b>0⇔a>b;(3)a-b<0⇔a<b.

4.含绝对值不等式【例7】解下列绝对值不等式.(1)|2x-3|≥1; (2)|3-x|<5.5.均值定理的应用【例8】(1)若x>0,y>0,且xy≥81,则x+y的最小值为

.(2)若x>0,y>0且x+y=16,则xy的最大值为

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第二章不等式复习练习

2.若给出下列四个命题:①若a>b,则|a|>b;②若a>b,则a2>b2;③若|a|>b,则a>b;④若a>|b|,则a>b.其中正确命题的个数是 (

) A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】①正确;②错误,取a=-1,b=-2时不成立;③错误,取a=-1,