第03讲 物质的量在化学方程式计算中的应用（复习讲义）（全国适用）（原卷版）

/第03讲物质的量在化学方程式计算中的应用目录01考TOC\o"1-3"\h\u情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 5考点一根据化学方程式进行计算 5知识点1物质的量与其他物理量之间的计算公式 5知识点2化学方程式中的定量关系 5知识点3物质的量应用于化学方程式计算类的解题步骤 5考向根据化学方程式进行计算 6思维建模根据化学方程式进行计算的解题步骤考点二常用计算方法 8知识点1关系式法 8知识点2守恒法 8知识点3差量法(差值法) 8知识点4热重分析法 10考向1关系式法的应用 10思维建模关系式法解题步骤考向2守恒法的应用 12思维建模守恒法解题步骤考向3差量法的应用 13思维建模差量法解题模板考向4热重分析法 13思维建模三步突破热重分析题04真题溯源·考向感知 16考点要求考查形式2025年2024年2023年根据化学方程式进行计算选择题非选择题河北卷T15·节选（5），2分重庆卷T4，3分化学计算的常用方法选择题非选择题北京卷T14，3分全国乙卷T28·节选（1），2分考情分析：以物质的量为中心的综合运算每年高考必考，常与化学方程式结合起来进行解答，涉及的运算方法主要有关系式法、差量法和守恒法，而解题中最常用的守恒法是化学学科中的一种基本思想和方法，包括质量守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒。预计2026年高考仍会有以物质的量为中心的综合运算。以工艺流程、化工生产、科学实验为情境载体，进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁作用”，初步建立化学计算的思维模型，注重化学计算能力、思维能力的考查。复习过程中学通学精这些方法是解题的金钥匙，能使复杂的计算简单化、规律化。有利于学生养成解决相关问题的科学思维。复习目标：1．结合化学方程式了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等概念之间的有关计算。2．通过对化学方程式化学计量数意义的重新认识，完成对化学反应从微观到宏观认知的转变，明确化学计量数在不同层次的运算中的使用。3．通过对物质的量在化学方程式中的应用，理解物质的量在高中化学计算的应用，建立高中使用物质的量及相关概念在方程式计算中的基本运用模型。4.通过运用物质的量及相关物理量根据化学方程式进行简单计算，了解化学计算中的常见类型，学会常用的解题方法，感受定量研究对化学科学的重要作用。考点一根据化学方程式进行计算知识点1物质的量与其他物理量之间的计算公式知识点2化学方程式中的定量关系化学方程式2CO+O22CO2化学计量数之比物质微粒数之比扩大NA倍之后物质的量之比标准状况下体积之比相同状况下体积之比结论：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于之比，也等于各物质的之比。知识点3物质的量应用于化学方程式计算类的解题步骤①“审”：审清题目和题目。②“设”：设出的未知数直接用各物理量的符号表示，并且。③“写”：依据题意写出并配平。④“标”：在化学方程式中有关物质的化学式下面标出已知物质和所求物质有关的关系，并代入和。比较复杂的数量关系可先化简。⑤“列”：将有关的几个量列出。⑥“解”：根据上述比例式求解未知数。⑦“答”：根据题目要求简明地写出答案。得分速记计算过程中的注意事项（1）书写规范：各种符号的书写要规范，大写字母与小写字母的意义各不相同。如“M”表示摩尔质量，而“m”表示质量，“N”表示微粒数，而“n”表示物质的量。（2）符号规范①设未知数直接用各物理量的符号表示，且要注明物质(或粒子)的符号。如设参加反应HCl溶液的体积为V[HCl(aq)]。②各物理量及单位、物质的名称、公式等尽量用符号表示。如已知NaOH溶液的体积和物质的量浓度，求NaOH溶液的质量时就写成：m(NaOH)=c(NaOH)×V[NaOH(aq)]×M(NaOH)。（3）单位规范：把已知量代入计算式中计算时都要带单位且单位要统一。考向根据化学方程式进行计算例1(浙江高考真题)玻璃仪器内壁残留的硫单质可用热KOH溶液洗涤除去，发生如下反应：3S＋6KOHeq\o(=,\s\up9(△))2K2S＋K2SO3＋3H2O(x－1)S＋K2Seq\o(=,\s\up9(△))K2Sx(x＝2～6)S＋K2SO3eq\o(=,\s\up9(△))K2S2O3请计算：（1）0.480g硫单质与VmL1.00mol·L－1热KOH溶液恰好完全反应，只生成K2S和K2SO3，则V＝________mL。（2）2.560g硫单质与60.0mL1.00mol·L－1热KOH溶液恰好完全反应，只生成K2Sx和K2S2O3，则x＝________。(写出计算过程)【变式训练1·变载体】(2022·山东卷·节选)现有含少量杂质的FeCl2·nH2O，为测定n值进行如下实验：实验Ⅰ：称取m1g样品，用足量稀硫酸溶解后，用cmol·L－1K2Cr2O7标准溶液滴定Fe2＋，达终点时消耗VmL(滴定过程中Cr2Oeq\o\al(2－,7)转化为Cr3＋，Cl－不反应)。实验Ⅱ：另取m1g样品，与足量SOCl2反应后，固体质量为m2g。已知SOCl2与FeCl2·4H2O混合并加热可得到无水FeCl2，则n＝________。【变式训练2·变考法】（2025·江苏南通·模拟预测·节选）HCHO、(氨硼烷)、均可作为储氢材料，研究储氢材料的释氢过程具有重要意义。（3）水解释氢机理如下图所示。①取投入水中，一段时间后，取出固体，洗涤、干燥，称量固体质量为3.080g。计算该时间段内生成标准状况下的体积(写出计算过程)。【变式训练3·】【日常生活与学科知识结合】（2025·浙江·模拟预测）已知芹菜中的铁元素主要以草酸亚铁形式存在，草酸亚铁在常温常压下稳定，加热至190℃以上时开始分解。某实验小组采用两种方案在实验室测定芹菜中铁元素的含量，下列说法正确的是已知：I2+2Na2S2O3=Na2S4O6+2NaI。方案一：方案二：A．方案一中加入的酸可以为稀盐酸B．实验中“灰分”中铁元素的存在形式为C．方案二中加入足量溶液的作用是除掉过量的H2O2D．若方案一中标准KMnO4(H+)溶液的浓度为、消耗体积为，则芹菜中铁元素的质量分数为思维建模根据化学方程式进行计算的解题步骤写写出有关的化学方程式找找出相关物质对应的化学计量数，从而找出相关物质的物质的量之比列将有关的四个量列出比例式解根据比例式求出n，再求m、V或c答写出简明答案考点二常用计算方法知识点1关系式法1.含义：关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种，在多步反应中，它可以把始态反应物与终态生成物之间“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。高考题量大，时间紧，对于涉及多步计算的问题，如滴定实验的有关计算，巧妙运用关系式法，可以缩短答题时间；解题的关键是正确书写关系式。2.关系式法类型：①纵向关系式：经过多步的连续反应，即后一反应的反应物为前一反应的，采用“加合”，将多步运算转化为计算②横向关系式：几种不同物质中含相同的量，根据该量将几种不同物质直接联系起来进行运算。有多个平行的化学反应即多个反应的有一种相同，根据这一相同的生成物，找出有关物质的关系式，依此关系式进行计算可简化运算过程。3.关系式法解题步骤：①写出各步反应的化学方程式；②根据化学方程式找出作为中介的物质，并确定之间的量(质量、物质的量或相同条件下气体的体积)的关系；③确定已知物质和所求物质之间的量的关系；④根据所确定的已知物质和所求物质之间的量的关系和已知条件进行计算。知识点2守恒法1.含义：所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持。在化学变化中的各种各样的守恒，如守恒、守恒、守恒、守恒、守恒、守恒等。利用化学反应前后某些量之间的等量关系，推理得出正确答案的方法称为守恒法，从而达到速解、巧解化学试题的目的。仔细挖题目中隐含的等量关系是守恒法解题的关键。2.守恒法主要有如下三种类型：①质量守恒法：宏观特征：反应前后守恒；微观特征：反应前后各元素的守恒。②电荷守恒法：溶液中阴、阳离子个数不一定相等，但相等。离子方程式中，反应物所带电荷总数与生成物所带电荷总数相同且电性相同。③得失电子守恒：氧化还原反应中，氧化剂与还原剂相等。3.守恒法一般解题步骤如下：①明确目标：明确题目要求解的量；②分析过程：根据题目要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出及；③运用守恒：根据守恒原理，梳理出反应前后，列式求解。知识点3差量法(差值法)（1）含义：差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。（2）差量类型①差量②差量③差量④差量⑤差量⑥差量⑦差量。（3）差量法(差值法)解题步骤①表示出理论差值及相应反应物、生成物对应的物理量(注意不同物质的物理量及单位间的对应关系)；②表示出实际差值并写在相应位置(注意应将理论差值与实际差值写在化学方程式最右侧)；③根据比例关系建立方程式并求出结果。得分速记①x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等。②分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和。③正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键。知识点4热重分析法1.热重分析法是指程序控制温度和一定气氛条件下，测量物质的质量与温度或时间关系的一种热分析方法，2.解答热重分析试题的常用方法为：（1）设晶体为。（2）失重一般是先失，再失。（3）计算每步的m剩余，固体残留率＝×100%。（4）晶体中金属质量，在m剩余中。（5）失重最后一般为，由质量守恒得，由，即可求出失重后物质的化学式。考向1关系式法的应用例1六氯化钨(WCl6)可用作有机合成催化剂，熔点为283℃，沸点为340℃，易溶于CS2，极易水解。实验室中，先将三氧化钨(WO3)还原为金属钨(W)再制备WCl6，利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下：（1）称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为m1g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3g，则样品质量为________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。（2）滴定：先将WCl6转化为可溶的Na2WO4，通过IOeq\o\al(－,3)离子交换柱发生反应：WOeq\o\al(2－,4)＋Ba(IO3)2=BaWO4＋2IOeq\o\al(－,3)；交换结束后，向所得含IOeq\o\al(－,3)的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：IOeq\o\al(－,3)＋5I－＋6H＋=3I2＋3H2O；反应完全后，用Na2S2O3标准溶液滴定，发生反应：I2＋2S2Oeq\o\al(2－,3)=2I－＋S4Oeq\o\al(2－,6)。滴定达终点时消耗cmol·L－1的Na2S2O3溶液VmL，则样品中WCl6(摩尔质量为Mg·mol－1)的质量分数为________。【变式训练1·变载体】(2024·山东淄博·三模·节选)CrCl3易潮解、易升华,高温下易被氧气氧化。已知:Cr3+能被Na2O2氧化为CrO42-。（3）称取1.000gCrCl3(M=158.5g/mol)样品配成250mL溶液。移取25.00mL于250mL碘量瓶中,加入2gNa2O2(足量)充分反应,加热煮沸,冷却后加入H2SO4溶液和足量KI溶液,加入少量淀粉溶液,用0.1000mol/LNa2S2O3标准溶液滴定至终点,实验数据如下表。

(已知:杂质不反应;2Na2S2O3+I2=Na2S4O6+2NaI)组别滴定前读数(mL)滴定后读数(mL)10.0518.0522.1022.2033.0521.1542.1020.00②该样品中CrCl3的质量分数为

。【变式训练2变考法】（2025·湖南·模拟预测·节选）取制得的NaBiO3粗产品mg，加入足量的稀硫酸和稀溶液使其完全反应，生成Bi3+，溶液变为紫红色。将反应后的溶液准确配制成100mL溶液，取25.00mL用nmol/L的H2C2O4标准溶液滴定，到达滴定终点时消耗H2C2O4溶液VmL。该产品的纯度是(用含n、m、V的代数式表示)。【变式训练3·】【环境保护与学科知识结合】滴定法测废水中的氨氮含量(氨氮以游离氨或铵盐形式存在于水中)步骤如下：①取10mL废水水样于蒸馏烧瓶中，再加蒸馏水至总体积为175mL；②先将水样调至中性，再加入氧化镁使水样呈微碱性，加热；③用25mL硼酸吸收蒸馏出的氨[2NH3+4H3BO3=(NH4)2B4O7+5H2O]；④将吸收液移至锥形瓶中，加入2滴指示剂，用cmol•L-1的硫酸滴定至终点[(NH4)2B4O7+H2SO4+5H2O=(NH4)2SO4+4H3BO3]，记录消耗的体积VmL。则水样中氮的含量是mg•L-1(用含c、V的表达式表示)。思维建模关系式法解题步骤第一步：写出各步反应的化学方程式。第二步：找出作为“中介”的物质，并确定最初的反应物、中介物质、最终生成物之间“量”的关系。第三步：确定最初反应物和最终生成物之间“量”的关系。第四步：根据已知条件及关系式列出比例式计算求解。考向2守恒法的应用例2(2025·江西赣州·开学考)有10.0gNa2CO3、NaOH的混合物与200g质量分数为3.65%的盐酸恰好反应,蒸干溶液,最终得到的固体的质量为 (

)A.8.775gB.11.70gC.17.55gD.无法计算【变式训练1·变载体】(2025·吉林梅河·开学考)碳酸铜和碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]在高温下均能分解成氧化铜,均可溶于盐酸转化为氯化铜。溶解28.4g碳酸铜和碱式碳酸铜的混合物,恰好消耗500mL1mol·L-1的盐酸。煅烧等质量的上述混合物,得到氧化铜的质量是(

)A.35gB.30gC.20gD.15g【变式训练2变考法】(2024高三上·海南琼海·期末)有一混合溶液，其中只含有Fe2+、Cl-、Br-、I-(忽略水的电离)，其中Cl-、Br-、I-的个数之比为2：3：3，向溶液中通入氯气，使溶液中Cl-和Br-的个数比为7:3（已知还原性I->Fe2+>Br->Cl-），则通入氯气的物质的量与溶液中剩余的Fe2+的物质的量之比为A．5:4 B．4:5 C．5:12 D．12:5【变式训练3·】【工业生产原料与学科知识结合】（23-24高三上·辽宁沈阳·开学考试·节选）碳酸钠是一种重要的化工原料，在生产、生活和实验研究中均有广泛应用。下面是与碳酸钠溶液相关问题的探讨，某同学在常温下，向100mLNaOH溶液中通入一定量的CO2气体制备Na2CO3溶液。为测定溶液成分，该同学向所得溶液中逐滴加入0.3mol/L的盐酸，用压强传感器测得压强随盐酸体积的变化曲线如图所示。请你帮他仔细分析实验结果(不考虑CO2溶于水)。

①该同学所得溶液的溶质成分为。②该同学使用的NaOH溶液的物质的量浓度等于mol/L。思维建模守恒法解题步骤考向3差量法的应用例3（2024高三下·湖北武汉三中·月考）为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度（质量分数）是A． B． C． D．【变式训练1·变载体】（23-24高三上·安徽合肥·期末·节选）Ⅱ．定性定量探究碳酸亚铁有还原性（6）定量探究：取g纯净固体碳酸亚铁，在空气中高温灼烧至恒重，称得固体质量净减少7.2g，通过计算确定固体成分是。【变式训练2变考法】(气体体积差)16mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400℃左右可发生反应：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比可能为()A．5∶3B．3∶2C．4∶3D．9∶7【变式训练3·】【化工生产与学科知识结合】（2025·江苏苏州·模拟预测·节选）V2O3常用于玻璃、陶瓷中作染色剂，含钼合金钢具有韧性好、高温塑性强等优点，可用于制造机床结构部件。工业上常用钼钒混合矿(主要成分为MoS2、V2O5，还含SiO2、Al2O3、PbS、NiS等杂质)提取高熔点金属单质钼和V2O3，其工艺流程如图所示。（4）“沉钒”后，经过滤、洗涤、平燥，将所得固体进行煅烧，当固体质量减少16.8t时，理论上制得V2O3的质量为t。思维建模差量法解题模板1.明确产生差量的原因,并能根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)。2.结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)。3.列比例式求解。考向4热重分析法例4（2025·江西·模拟预测）铜阳极泥富含等多种元素，现从铜阳极泥中回收金并制取胆矾的流程如图甲所示，并将制得的胆矾晶体加热脱水，其脱水过程的热重曲线如图乙所示。已知：，下列说法正确的是A．可通过不断升温来提高浸取I的速率B．浸渣2的主要成分是C．向含的溶液中加入过量粉使其完全还原为，需消耗D．由图乙可知以上时，最终分解产物是【变式训练1·变载体】（24-25高三上·安徽·期中）样品在气氛中受热分解过程的热重曲线如图所示，下列说法正确的是A．P→Q过程产生的气体为纯净物 B．，C．加热到633℃剩余的固体呈黑色 D．检验固体Q的成分可用铁氰化钾试剂【变式训练2变考法】（23-24高三上·河南郑州·期中）12.5gCuSO4﹒5H2O样品受热脱水过程的热重曲线(样品质量随温度变化的曲线)如下图所示。请回答下列问题：（1）试确定200℃时固体物质的化学式。（2）取270℃所得样品，于570℃灼烧得到的主要产物是黑色粉末和一种氧化性气体，该反应的化学方程式为。把该黑色粉末溶解于稀硫酸中，经浓缩、冷却，有蓝色晶体析出，该晶体的化学式为，其存在的最高温度是。（3）若在0.05mol·L－1硫酸铜溶液中通入足量H2S气体，使Cu2+完全沉淀为CuS，此时溶液中的pH值约为。【变式训练3·】【工业生产与学科知识结合】（2024·山东·模拟预测）我国是稀土大国，储量大、矿种多。稀土元素的物理性质和化学性质极为相似，常见化合价价其中钇(Y)元素(：89)是激光和超导的重要材料，工业上通过如下工艺流程用钇矿石()制取氧化钇。（4）上述得到的草酸盐沉淀实际上应表示为，以下为该化合物的热重曲线分析图，试确定整数，并写出过程④的化学反应方程式：。思维建模三步突破热重分析题分析图像，明确坐标含义分析失重图像，横坐标一般是分解的温度，纵坐标一般为剩余固体的质量或固体残留率依据性质，猜测各段反应含结晶水的盐加热失重时一般先失去部分或全部结晶水，再失去非金属氧化物，失重最后一般为金属氧化物或金属，晶体中金属质量不减少，仍在残留固体中整合数据，验证猜测结果根据纵坐标的数据变化或题目给定的数据，根据金属原子守恒，即可求出失重后物质的化学式，或者判断出发生的化学反应1．（202