遵义小升初数学期末试卷培优测试卷

遵义小升初数学期末试卷培优测试卷一、选择题1．在21：00时，钟面上的时针和分针成（）。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角2．李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成，求去年收获粮食多少吨。正确的算式是（）。A．5.6×（1＋30%） B．5.6×（1＋3%） C．5.6÷（1＋30%）3．一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（）。A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形4．根据题意，所列方程正确的是（）冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝35．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为()．A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，16．我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（）。A． B．C． D．7．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是()。A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形8．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．不确定9．按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（）A． B． C． D．二、填空题10．0.9L＝（__________）mL700平方米＝（__________）公顷3分45秒＝（__________）分11．＝（）∶10＝（）%＝＝10÷（）。12．分别记a、b的最大公因数和最小公倍数为（a，b）和[a，b]，则（32，24）×[32，24]＝________。13．在边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。14．水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，3.6千克水中含氧（______）千克。15．一个零件长6.5毫米，按照10∶1的比例尺画在纸上，应该画（______）厘米长。16．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。17．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是________．18．团购作为一种新兴的电子商务模式，根据薄利多销的原理，商家可以给出低于零售价格的团购折扣和单独购买得不到的优质服务，例如美团网，一般有消费者自行组团、专业团购网站、商家组织团购等形式。王阿姨邀请了亲朋好友，准备发起一个团购红富士苹果的活动。这批苹果，如果每人分3kg，则剩余20kg；如果每人分4kg，则还缺25kg，那么参与团购的总人数是（_______）人。19．如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。三、解答题20．直接写得数。198＋56＝0.32＝1.5÷0.9＝（）×6＝＝＝＝16×0.125＝6÷0.25÷0.4＝21．脱式计算，能简算的要简算。（共9分，每题3分）1999×0.25＋1999×1.25×32×2.512×（＋－）22．解方程。23．小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？24．猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？25．小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？26．如下图所示，两条路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向东同时行走，10分钟后两人离路口中心的距离相等；又走40分钟后，两人离路口中心的距离也相等。（1）请在上图中用“·”分别标出甲和乙开始、10分钟后、40分钟后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三个位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三个位置。（2）甲、乙每分钟共走（）米。（3）甲、乙每分钟各走多少米？（请写出解答过程）27．下图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。①给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？②这个陀螺的体积是多少立方厘米？28．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？29．如图，大正方形的边长是8米，把它平均分成两份得到一个长方形①，剩下的再平均分，得到一个正方形②，按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影，c（1）它们的面积和，列式是：（）＋（）＋（）＋（）＋（）；求和的简便方法是（）。（2）根据此题的简便思路，简便计算下题：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】在21：00时，钟面上的时针和分针分别指在“9”和“12”上，时针和分针间的夹角正好是90°。据此解题即可。【详解】在21：00时，钟面上的时针和分针成直角。故答案为：B【点睛】本题考查了认识钟面和角的分类，对生活中的钟面有清晰的认识是解题的关键。2．A解析：A【分析】去年比前年增产了三成，前年是单位“1”，那么去年就是前年的（1＋30%），求一个数的几分之几或百分之几是多少用分数乘法，则去年的产量用5.6×（1＋30%）即可求解。【详解】去年就是前年的（1＋30%），前年的产量是5.6吨，则去年的产量用5.6×（1＋30%）即可求解。故答案为：A。【点睛】分析题意，在题干中找到出现单位“1”的句子，确定单位“1”，“比前年增产三成”，是把前年收成看作单位“1”。3．B解析：B【分析】三角形内角和为180度，三个内角的度数比是，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的，，，据此可求出答案。【详解】三角形的三个角分别为：（度）＜90度；度；（度）＜90度。即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。【点睛】本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。4．A解析：A【详解】解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x3x＝1083x÷3＝108÷3x＝36答：小丽包了36个饺子．故选A．5．A解析：A【详解】略6．D解析：D【分析】分母是10、100、1000…的分数，可以用小数表示。把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。【详解】A．涂色部分用小数表示是0.13，表达正确；B．良占50%，优占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表达正确；C．2÷5＝（公顷），涂色部分表达正确；D．百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，表达错误。故答案为：D【点睛】关键是理解小数、分数、百分数的意义。7．C解析：C【详解】略8．B解析：B【详解】略9．D解析：D【详解】简单的周期规律：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．故选：D．二、填空题10．0.073.75【分析】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。0.9L换算成mL，就用0.9乘进率；700平方米换算成公顷，就用700除以进率；3分45秒换算成分，就用45除以进率，最后再加上3，据此解答。【详解】0.9×1000＝900mL700÷10000＝0.07公顷45÷60＝0.75分，3＋0.75＝3.75分故答案为：900；0.07；3.75【点睛】此题考查的是单位间的换算，注意相邻两个单位之间的进率。11．4；40；15；25【分析】先把分数转化为比，再把分数抓化成小数，再利用分数的基本性质解答第三个空，再把分数化成除法，再利用商不变的性质进行解答第四空即可。【详解】【点睛】本题考查分数、比、小数、除法和百分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。12．768【分析】（32，24）表示32和24的最大公因数，[32，24]表示32和24的最小公倍数，据此解答即可。【详解】32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，则32和24的最大公因数为：2×2×2＝8；32和24的最小公倍数为：2×2×2×2×2×3＝96；所以：（32，24）×[32，24]＝8×96＝768【点睛】本题考查最小公倍数、最大公因数，解答本题的关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。13．478.5【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的周长和面积公式即可求解。【详解】（1）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）²＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；【点睛】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。14．2【分析】水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。【详解】3.6千克水中含氧量为：（千克）。【点睛】本题主要考查的解析：2【分析】水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。【详解】3.6千克水中含氧量为：（千克）。【点睛】本题主要考查的是按比例分配问题，解题的关键是熟练运用按比例分配方法进行解答。15．5【分析】图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。【详解】6.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。【点睛】本题解析：5【分析】图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。【详解】6.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，明确比例尺等于图上距离比实际距离是解题的关键。16．282.6【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积解析：282.6【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。17．5【解析】【详解】略解析：5【解析】【详解】略18．45【解析】【详解】本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。设共有x人参与团购。依题意，解析：45【解析】【详解】本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。设共有x人参与团购。依题意，得3x+20=4x-25解得x=45故答案为4519．30【分析】由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5解析：30【分析】由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；据此解答。【详解】5×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（个）【点睛】本题主要考查数与形结合，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。三、解答题20．254；0.09；11；；；2；60【详解】略解析：254；0.09；11；；；2；60【详解】略21．1999；100；13【详解】1999×0.25＋1999×＝1999×0.25＋1999×0.75＝1999×（0.25＋0.75）＝19991.25×32×2解析：1999；100；13【详解】1999×0.25＋1999×＝1999×0.25＋1999×0.75＝1999×（0.25＋0.75）＝19991.25×32×2.5＝（1.25×8）×（4×2.5）＝10×10＝10012×（＋－）＝12×＋12×－12×＝10＋6－3＝13评分标准：每题3分，共9分。未用简便方法计算，得数正确给一半分值，得数错误不给分；简便方法正确，计算错误，分步得分，最后一步错扣1分。22．；；【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；，写成的形式，两边再同时×即可；，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。【详解】解：解：解：解析：；；【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；，写成的形式，两边再同时×即可；，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。23．12【详解】36÷（5+4）=4（元）4×5××2=24（元）36-24=12（元）解析：12【详解】36÷（5+4）=4（元）4×5××2=24（元）36-24=12（元）24．6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）解析：6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，那么总的收入：9100+4800-600=13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。【详解】付手续费用：（元）售出+损坏赔偿：（元）余下部分：最后出售部分所得：（元）总收入：（元）损失：（元）答：猪猪侠最后损失6700元。【点睛】此题也可分以下步骤进行：（1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元；（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元；（3）损失13900-600=13300元，共损失20000-13300=6700元。25．180页【解析】【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题解析：180页【解析】【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．【详解】=，42÷（﹣），=42÷，=180（页）；答：这本书共有180页．26．（1）见详解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距解析：（1）见详解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距离中心点的距离都和甲走的一样，但是因为乙初始位置距离中心有2000米，所以乙走了10分钟的位置应该在路口中心西侧，40分钟的位置则在路口中心东侧。由此反推出乙走10分钟的大概路程距离而确定B点。据此解答。【详解】（1）作图如下：（2）（3）假设乙行走的速度是x。B＇A＝AA＇＝2000－10xAA＇＇＝AB＇＇＝B＇B＇＇－B＇A＝40x－（2000－10x）＝50x－2000AA＇＇＝5AA＇50x－2000＝5（2000－10x）50x－2000＝10000－50x100x＝12000x＝120乙的速度是120米/分2000－10×120＝2000－1200＝800（米）800÷10＝80（米/分）；120＋80＝200（米），甲、乙每分钟共走200米。甲每分钟走80米，乙每分钟走120米。【点睛】此题考查有关行程问题，明确乙开始的大致位置是解题关键。27．（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；（2）由解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；（2）由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱半径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的时”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。【详解】（1）3.14×42＋3.14×4×2×5＝3.14×16＋125.6＝50.24＋125.6＝175.84（平方厘米）答：涂红色部分的面积有175.84平方厘米。（2）圆柱体积：3.14×42×5＝3.14×16×5＝251.2（立方厘米）；圆锥的体积：×3.14×42×（5×）＝×3.14×16×3＝50.24（立方厘米）陀螺的体积：251.2＋50.24＝301.44（立方厘米）答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。【点睛】解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积，进而解答。28．盈利；盈利162元【分析】由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝9解析：盈利；盈利162元【分析】由题