福建省泉州市丰泽区泉州实验中学2021-2022学年九上期末数学试卷（原卷版）

泉州实验中学2021—2022学年上学期期末考试初三年数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.已知⊙O的半径为3，OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.不能确定2.如图，C是⊙O上一点，若圆周角，则圆心角的度数是（）A.18° B.36° C.54° D.72°3.下列说法正确是（）A.调查“神舟十二号载人飞船”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式B.某校举办了知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定C.某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖D.瑶瑶同学的数、物、化得分分别为85，90，100，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则瑶瑶的成绩是914.如图，与是位似图形，且位似中心为，若线段，则线段为（）A. B. C. D.5.某青年球队7名队员年龄情况如下：19，18，19，21，20，19，20，则这7名队员年龄的众数、中位数分别是（）A.18，19 B.19，19 C.19，19.5 D.18，19.56.已知二次函数图象上的三点，，，则、、的大小关系为（）A. B. C. D.7.如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）A. B. C. D.8.“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为()A.3.50分钟 B.4.05分钟 C.3.75分钟 D.4.25分钟9.如图，AB为直径，AB=4，C、D为圆上两个动点，N为CD中点，CM⊥AB于M，当C、D在圆上运动时保持∠CMN=30°，则CD的长（）A.随C、D的运动位置而变化，且最大值为4 B.随C、D的运动位置而变化，且最小值为2C.随C、D运动位置长度保持不变，等于2 D.随C、D的运动位置而变化，没有最值10.如图，平面直角坐标系中，已知，，，抛物线过A点、B点，顶点为P，抛物线过A点、C点，顶点为Q，若P在线段AQ上，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.比较大小：______（填“＞或＜或＝”号）．12.现有分别标有汉字“我”“爱”“实”“验”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，抽中卡片“爱”的概率是______．13.若圆内接正方形的边心距为3，则这个圆的半径为______．14.已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣5）2＋1，当1≤x≤4时，函数的最大值为_____．15.如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i＝1:2，背水坡CD的坡比i＝1:1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为_______．16.如图，已知⊙O半径为2，点A点B在⊙O上，，，则线段OC的最大值为______．三、解答题（共9小题，满分86分）17.计算：．18.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝，求：（1）线段DC的长；（2）sin∠EDC的值．19.如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为9cm．（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH．20.设二次函数，其中m是常数．（1）用含m的代数式表示函数的对称轴；（2）当时，y随x的增大而增大，求m的取值范围．21.如图，已知AB是的直径，，点P在BA的延长线上，交于点D．交EB于点C，连接AE．（1）求证：PD切于点D；（2）连结OC，如果，，求OC长．22.如图，在中，．（1）请作出经过A、B两点圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；（2）在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．23.商场举办一次迎元旦抽大奖的酬宾活动，在两个密闭的箱子里分别放入红球1个，黄球2个，蓝球3个，由顾客从两个箱子里随机摸出一个球，若两个球颜色相同，即可获得奖品．（1）请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；（2）为了增强活动的趣味性，商场在两个箱子里分别放入同样多的白球若干，小明对顾客抽取的结果中出现中奖（两个球颜色相同）的次数做了大量的统计，统计数据如下表：抽取球的次数3050100150200250300500出现中奖的次数8142745587090120出现中奖的频率0.270.280.270.300.290.280.300.30如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现中奖的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次中奖的概率_________（精确到0.1）（3）设商场在两个箱子里分别放入白球x个，根据（2）求出x的值．24.如图，内接于⊙O，于点E，于点D，延长BD交⊙O于点G，连接AG．（1）求证：；（2）连接DE，若，，求⊙O半径．25.在平面直角坐标系中，点A点B在x轴上且关于直线对称（点A在点B左边），点C在y轴正半轴上，，，若抛物线过A、B、C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）过D(m，-2)作抛物线切线（不与