考点解析河南省永城市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编综合练习试卷（含答案详解版）

河南省永城市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编综合练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．12、如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（

）A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校3、若点和点关于轴对称，则点在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（

）A．6 B．5 C．4 D．35、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（

）A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)6、如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点．点第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点平移至点A2021时，点的坐标是（

）A． B． C． D．7、数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A．迪卡尔 B．欧几里得 C．欧拉 D．丢番图8、如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、点A(5，﹣2)关于x轴对称的点的坐标为___．2、若点p(a+，2a+)在第二，四象限角平分线上，则a=_____．3、如图，已知棋子“车”的位置表示为（﹣2，3），棋子“马”的位置表示为（1，3），则棋子“炮”的位置可表示为________．4、一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码应为_____．5、（1）点到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______；（2）设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为______；（3）已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________；（4）已知点在第二象限的角平分线上，则a的值是________．6、如图，在平面直角坐标系中，点A(−4，0)，B(0，2)，作，使与全等，则点（不与点重合）的坐标为______．7、如图所示格点图中，已知点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，那么点B的位置为_______；点C的位置为________，点D和点E的位置分别为______，________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、若点A（1，2）与点B关于点P（0，﹣3）对称，求点B的坐标．2、(1)已知点P(a1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．3、已知点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值．4、已知点P（8–2m，m–1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．5、如图，在四边形中，，，分别是，上的点，连接，，．（1）如图①，，，．求证：；

（2）如图②，，当周长最小时，求的度数；（3）如图③，若四边形为正方形，点、分别在边、上，且，若，，请求出线段的长度．6、如图，国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图1，是一个的小方格横盘，图中的“皇后”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．在图2中的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．7、如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2），分别表示谁家所在的位置？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故选D．【考点】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案．【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，超市到原点的距离为，医院到原点的距离为，学校到原点的距离为，体育场到原点的距离为，故选：A．【考点】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】点A（a−2，3）和点B（−1，b＋5）关于x轴对称，得a−2＝-1，b＋5＝-3．解得a＝1，b＝−8．则点C（a，b）在第四象限，故选：D．【考点】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a−2＝-1，b＋5＝-3是解题关键．4、B【解析】【分析】过点作轴于点，则点到轴的距离为，通过证明得到，利用点，的坐标可求，的长，则结论可求．【详解】解：过点作轴于点，如图，则点到轴的距离为．点的坐标为，点的坐标为，，．轴，．．四边形是正方形，，．．．在和中，，．．．点到轴的距离是5．故选：B．【考点】本题主要考查了图形的坐标与性质，正方形的性质，三角形全等的判定与性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点即可求解．【详解】解：∵关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（﹣2，﹣3），故答选：C．【考点】此题主要考查关于x轴对称的点，解题的关键是熟知关于x轴对称点的坐标特点．6、C【解析】【分析】根据题意得出前若干个点的坐标，得到规律，利用规律解决问题即可．【详解】解：由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），...，A2n-1（-2+n，n），∴A2021（1009，1011），故选：C．【考点】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．7、A【解析】【分析】根据实际选择对应科学家--迪卡尔.【详解】平面直角坐标系是法国的数学家迪卡尔创立的，并以他的名字命名.故选A【考点】本题考核知识点：数学常识.解题关键点：了解数学家的成就.8、D【解析】【分析】根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．【详解】解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系点C的位置可表示为（3，2），故选D．【考点】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．二、填空题1、（5，2）【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【详解】解：点A（5，-2）关于x轴对称的点的坐标是（5，2）．故答案为：（5，2）．【考点】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2、【解析】【分析】根据二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数可得，解方程求得ａ的值即可．【详解】∵点P（，）在第二,四象限的角平分线上，∴，解得．故答案为．【考点】本题考查了二四象限角平分线上的点的坐标的特征，熟知二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数是解决问题的关键．3、（3，2）【解析】【分析】根据“车”的位置，向下3个单位，再向左2个单位，可得坐标原点，根据“炮”在平面直角坐标系中的位置，可得答案．【详解】解：由题意可建立如图所示坐标系：则棋子“炮”的位置应记为（3，2），故答案是：（3，2）．【考点】本题考查了坐标确定位置，利用“车”的位置建立平面直角坐标系是解题关键．4、H•8379【解析】【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．【详解】解：如图所示：该车牌照号码为：H•8379．故答案为：H•8379．【考点】本题考查轴对称的应用，熟练掌握轴对称的性质是解题关键．5、

9

6

，

【解析】【分析】（1）点到轴的距离是到轴的距离是，根据性质直接可得答案；（2）由点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，求解再由点A在坐标平面的右半平面，可得＞则从而可得答案；（3）由点P到两坐标轴的距离相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程可得答案.【详解】解：（1）点到x轴的距离是，到y轴的距离是；（2）点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点A在坐标平面的右半平面，＞则A点的坐标为（3）P点坐标为，或解得：或点P的坐标是或（4）点在第二象限的角平分线上，故答案为：（1）；（2）；（3）或；（4）【考点】本题考查的是坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离，掌握点到轴的距离是到轴的距离是是解题的关键.6、或或【解析】【分析】利用全等三角形的判定，画出图形即可解决问题．【详解】解：观察图形可知，当△ABO△CBO时，点C坐标为(4，0)；当△ABO△C1OB时，点C1坐标为(4，2)；当△ABO△C2OB时，点C2坐标为(-4，2)；∴满足条件的点C有3个，点C坐标为(4，0)或(4，2)或(−4，2)．故答案为：(4，0)或(4，2)或(−4，2)．【考点】本题考查全等三角形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会两条数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．7、

；

；

；

【解析】【分析】根据点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，再分别确定在哪列哪行，从而可得答案.【详解】解：点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，而点B的位置从右往左数第5列，从下往上数第5行，所以表示为：点C的位置从右往左数第3列，从下往上数第4行，所以表示为：点D的位置从右往左数第1列，从下往上数第3行，所以表示为：点E的位置从右往左数第5列，从下往上数第3行，所以表示为：故答案为：【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为是解题的关键.三、解答题1、（﹣1，﹣8）【解析】【分析】根据关于某一点对称的两点的横坐标的平均值和这点的横坐标相等，对称点纵坐标的平均值与这点的纵坐标相等，可得答案．【详解】设B（a，b），∵点A（1，2）与点B关于点P（0，﹣3）对称，∴，，解得：a＝﹣1，b＝﹣8，故点B的坐标为：（﹣1，﹣8）．【考点】本题考查了关于某一点对称的点的坐标，熟练掌握关于某一点对称的两点的坐标性质是解决此类问题的关键．2、(1)(0，9)；(2)(17，17)【解析】【分析】（1）点P(a1，3a+6)在y轴上，那么横坐标a-1=0；（2）在第一象限内，说明此点的横纵坐标均为正，到x轴和y轴的距离相等，说明横纵坐标相等，列式即可求得m的值，进而求得点A的坐标．【详解】解：（1）因为P（a-1,3a+6）在y轴上,那么横坐标a-1=0,a=1所以P(0,9)（2）由题意知2m+1=m+9，解得：m=8，∴2m+1=m+9=17，∴A（17，17）．【考点】考查的知识点为：在y轴上的点，横坐标为0；第一象限内的点的坐标均为正；点到x轴和y轴的距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等．3、(a+b)2021=-1【解析】【分析】根据关于y轴对称点的特征确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：因为点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，所以a+1=-3，b-1=2，解得a=-4，b=3，所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1．【考点】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键．4、（1）；（2）或．【解析】【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案；(2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．【详解】解：点在x轴上，，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，，或，解得：或，或．【考点】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．5、（1）见解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）延长到点G,使，连接，首先证明，则有，，然后利用角度之间的关系得出，进而可证明，则，则结论可证；（2）分别作点A关于和的对称点，，连接，交于点，交于点，根据轴对称的性质有，，当点、、、在同一条直线上时，即为周长的最小值，然后利用求解即可；（3）