考点解析-华东师大版7年级下册期末试题（网校专用）附答案详解

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、有下列方程组：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程组有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A． B． C． D．4、若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜25、如图，点在直线上，平分，，，则（）A．10° B．20° C．30° D．40°6、在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（）．A． B． C． D．7、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．8、已知，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，，则等于（）A．140° B．150° C．160° D．170°第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某校六年级两个班共有78人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等．一班原有人数是__人．2、如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别、对应，若，则的度数为_________．3、像这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个__________．4、小杰，小丽两人在400米的环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑300米，小丽每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，__分钟后两人第一次相遇．5、判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________6、一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知，则__．7、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？例：将化为分数形式：由于，设，即①则②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根据阅读材料回答下列问题：(1)______；(2)昆三中地址为惠通路678号，寓意着三中学子都能被理想学校录取，请将化为分数形式，并写出推导过程（注：）2、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：如图所示的数轴上，点O为原点，点A、B表示的数分别是a和b，点B在点A的右边（即），则A、B两点之间的距离（即线段的长）．【问题情境】如图所示，数轴上点A表示的数，点B表示的数为，线段的中点C表示的数为x．点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒．【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题：(1)填空：①A、B两点之间的距离_______，线段的中点C表示的数_______．②用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为________；点N表示的数为______．(2)求当t为何值时，点M运动到线段的中点C，并求出此时点N所表示的数．(3)求当t为何值时，．3、解方程：(1)；(2)．4、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．5、已知：∠AOB是直角，过点O作射线OC，设∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），将射线OC逆时针旋转45°得到射线OD．(1)如图1，若0°＜α＜45°，则∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如图2，若45°＜α＜90°．①请你直接写出∠AOC与∠BOD之间的数量关系；②作∠AOD的角平分线OE，试判断∠COE与∠BOD之间的数量关系，并证明；(3)若OF平分∠BOC，请你直接写出∠DOF的度数（用含有α的代数式表示）．6、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．(1)若a＝－1，b＝3，则点A，B之间的距离为；(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x＝，利用数轴思考x的值，x＝（用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d．点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．①若a＝－2，b＝6，c＝则d＝；②若存在有理数t，满足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，则t＝；③若A，B，C，D四点表示的数分别为－8，10，－1，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t＝．7、已知环形跑道一圈长为400米，小丽与小杰的速度之比为3：4，如果小丽和小杰在跑道上相距8米处同时反向出发，经过28秒后两人首次相遇，求两人的速度各是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、C【解析】【分析】设原两位数的个位为十位为则这个两位数为所以交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为再列方程再求解方程的符合条件的正整数解即可.【详解】解：设原两位数的个位为十位为则这个两位数为交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为则整理得：为正整数，且或或或所以这个两位数为：故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，理解题意，正确的表示一个两位数是解本题的关键.3、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定义进行解答即可．【详解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、是一元一次方程，故此选项符合题意；D、没有未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．4、C【解析】略5、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．6、C【解析】略7、D【解析】略8、D【解析】【分析】利用三角形外角与内角的关系，先求出∠3，利用平行线的性质得到∠4的度数，再利用三角形外角与内角的关系求出∠1．【详解】解：∵∠C＝90°，∠2＝∠CDE＝50°，∠3＝∠C+∠CDE＝90°+50°＝140°．∵a∥b，∴∠4＝∠3＝140°．∵∠A＝30°∴∠1＝∠4+∠A＝140°+30°＝170°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题1、42【解析】【分析】设一班原有人数是人，则二班原有人数是人，根据从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等，列方程求解．【详解】解答:解：设一班原有人数是人，则二班原有人数是人，依题意有：，解得．故一班原有人数是42人．故答案为：42．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．2、##108度【解析】【分析】由折叠得，由长方形的性质得到∠1=，由，求出∠2的度数，即可求出的度数．【详解】解：由折叠得，∵四边形是长方形，∴，∴∠1=，∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键．3、一元一次不等式组【解析】略4、##【解析】【分析】根据追击问题得出等量关系：两人路程之差等于400米，列出方程解答即可．【详解】设分钟后两人第一次相遇，依题意有，解得：．故分钟后两人第一次相遇．故答案为：．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，关键是找到等量关系并正确列出方程．5、不是是不是是【解析】略6、##65度【解析】【分析】根据折叠的性质可得出，代入的度数即可得出答案．【详解】解：由折叠可得出，，，故答案为：．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键．7、【解析】【分析】根据x和y是相反数可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【详解】解：∵x和y是相反数，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解方程的解和互为相反数的概念是解题关键．三、解答题1、(1)(2)，过程见解析【解析】【分析】（1）设，即①，则②，再把两个方程相减即可得到答案；（2）设，即①，则②，再把两个方程相减即可得到答案.(1)解：由于，设，即①则②再由②－①得：，解得，于是得：(2)解：由于，设，即①则②再由②－①得：，解得，于是得：.【点睛】本题考查的是把循环小数化为分数，一元一次方程的应用，理解题意，构建一元一次方程，掌握方程的特殊解法是解本题的关键.2、(1)①10，-1．②2t-6；4-3t；(2)；；(3)t=1或t=3．【解析】【分析】（1）①根据公式，代入计算即可．②根据距离公式，变形表示即可；（2）准确表示点M表示的数，点N表示的数，点C表示的数为-1，列式计算即可；（3）根据距离公式，化成绝对值问题求解即可．(1)①∵数轴上点A表示的数，点B表示的数为，∴AB=|-6-4|=10；∵线段的中点C表示的数为x，∴4-x=x+6，解得x=-1，故答案为：10，-1．②根据题意，得M的运动单位为2t个，N的运动单位为3t个，∵数轴上点A表示的数，点B表示的数为，∴点M表示的数为2t-6；点N表示的数为4-3t．故答案为：2t-6；4-3t．(2)∵点M表示的数为2t-6，且点C表示的数为-1，∴2t-6=-1，解得t=；此时，点N表示的数为4-3t=4-=．(3)∵点M表示的数为2t-6；点N表示的数为4-3t，∴MN=|2t-6-4+3t|=5|t-2|，∵，AB=10，∴5|t-2|=5，解得t=1或t=3．故当t=1或t=3时，．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上点表示有理数，绝对值的化简，正确理解两点间的距离公式，灵活进行绝对值的化简是解题的关键．3、(1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．(1)解：移项得：7x+3x=16-6，合并得：10x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括号得：9y+3=2y-4，移项得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．4、，数轴见解析【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把的系数化为1．【详解】解：去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，把的系数化为1得，．在数轴上表示此不等式的解集如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．5、(1)45(2)①；②图见解析，，证明见解析(3)当时，；当时，或【解析】【分析】（1）先根据直角的定义可得，再根据旋转的定义可得，然后根据角的和差即可得；（2）①先根据旋转的定义可得，再根据角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分线，再根据角平分线的定义可得，然后根据角的和差可得，由此即可得出结论；（3）分①射线在直线的上方，②射线在直线的下方两种情况，再分别在和范围内，根据角平分线的定义、角的和差进行运算即可得．(1)解：是直角，，由旋转可知，，，故答案为：45；(2)解：①由旋转可知，，，，，即，故答案为：；②作的角平分线如图所示：，证明如下：，，，又，；(3)解：由题意，分以下两种情况：①当射线在直线的上方时，（Ⅰ）如图，当时，，且平分，，；（Ⅱ）如图，当时，，且平分，，；②当射线在直线的下方时，（Ⅰ）如图，当时，，且平分，，；（Ⅱ）如图，当时，，且平分，，；综上，当时，；当时，或．【点睛】本题考查了作角平分线、与角平分线有关的计算等知识点，较难的是题（3），正确分情况讨论是解题关键．6、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析