河北省涿州市中考数学真题分类（数据分析）汇编同步测评试题（含答案及解析）

河北省涿州市中考数学真题分类（数据分析）汇编同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（）A．4 B．3 C．2.5 D．22、开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（

）A．， B．， C．， D．，3、实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，54、下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（

）年龄/岁13141516频数515A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差5、小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，3次9环，6次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环6、生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千吨）合计频数123频率0.050.100.151表中组的频率满足．下面有四个推断：①表中的值为20；②表中的值可以为7；③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（

）A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④7、六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（

）A．平均数是14 B．中位数是14.5 C．方差3 D．众数是148、两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（

）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知10个初三学生的数学中考成绩分布如右表所示，则这10个学生的平均分为__________．分数段平均分人数120以上1261110-120114100-1101065100以下9622、某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．尺码/销售量/双1310423、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为_____（填＞或＜）．4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．5、一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14，则这组数据的极差是_____6、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．7、某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为__________分.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息..部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，）：.部门每日餐余重量在这一组的是：6.1

6.6

7.0

7.0

7.0

7.8.部门每日餐余重量如下：1.4

2.8

6.9

7.8

1.9

9.7

3.1

4.6

6.9

10.8

6.9

2.6

7.5

6.9

9.5

7.8

8.4

8.3

9.4

8.8.两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：部门平均数中位数众数

6.47.0

6.67.2根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是________（填“”或“”），理由是____________；（3）结合这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量.2、为了解某校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为组：，组：，组：，组：，表示问卷测试的分数），其中男生得分处于组的有14人．男生组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：组别平均数中位数众数男2022女202320(1)求抽取的男生人数及表格中的值，并补全条形统计图；(2)如果该校初三年级共有男生、女生各600人，那么估计全年级问卷测试成绩处于组的人数有多少人？(3)通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）．3、垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续垫球10个为一次，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表：测试序号12345678910成绩（分）7687758787(1)运动员甲测试成绩的众数是，中位数是；(2)已知甲成绩的平均数是7分，请分别计算乙、丙两人测试成绩的平均数；(3)若甲成绩的方差为，请比较甲与乙谁的测试成绩较为稳定，并说明理由．4、致敬，最美逆行者!病毒虽无情，人间有大爱，2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情，据国家卫健委的统计数据，截至3月1日，这30个省（区、市）累计派出医务人员总数多达38478人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数为7381人．a．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（数据分成6组：100≤x＜500，500≤x＜900，900≤x＜1300，1300≤x＜1700，1700≤x＜2100，2100≤x＜2500）：b．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数在900≤x＜1300这一组的是：919，997，1045，1068，1101，1159，1179，1194，1195，1262．根据以上信息回答问题：（1）这次支援湖北省抗疫中，全国30个省（区、市）派往武汉的医务人员总数A．不到3万人，B．在3万人到3.5万人之间，C．超过3.5万人（2）全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数的中位数是，其中医务人员人数超过1000人的省（区、市）共有个．（3）据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．习近平总书记回信勉励北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员中指出：“在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，澎显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷．”小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：C市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；H市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；B市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．小华还了解到除全国30个省（区、市）派出38478名医务人员外，军队派出了近四千名医务人员，合计约4.2万人．请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1）．5、重庆北关中学有甲，乙两个学生食堂，为了了解哪个食堂更受学生欢迎，学校开展了为期20天的的数据收集工作，统计初三年级每天中午分别到甲，乙食堂就餐的人数，现对收集到的数据进行整理、描述和分析（人数用x（人）表示，共分成四个等级，A：250＜x≤300；B：200＜x≤250；C：150＜x≤200；D：100＜x≤150），下面给出了部分信息：甲、乙食堂的人数统计表：食堂甲乙平均数211196中位数a215众数b230极差188c甲食堂20天的所有人数数据为：112，125，138，146，168，177，177，177，185，218，230，234，241，246，249，260，260，279，298，300乙食堂20天的人数数据中最少人数为120人，A等级的数据为278，290，260请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝，并补全乙食堂的人数数据条形统计图：（2）根据以上数据，请判断哪个食堂的更受同学们欢迎，并说明理由（一条即可）；（3）已知该校初三年级共有学生400人，全校共有学生1600人，请估算北关中学甲食堂每天中午大约准备多少名同学的午餐？6、运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解A，B两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了20段话，其中每段话都含100个文字（不计标点符号）．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性．他的测试和分析过程如下，请补充完整．（1）收集数据两种软件每次识别正确的字数记录如下：A9898929292929289898584848383797978786958B9996969696969694928988858078727271655855（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：平均数众数中位数方差A84.784.588.91B83.7184.01（4）得出结论根据以上信息，判断种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）．7、某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：专业评委给分（单位：分）①88②87③94④91⑤90记“专业评委给分”的平均数为．(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；(2)对于该作品，问的值是多少？(3)记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决．【详解】解：＝＝2，故选：D．【考点】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法．2、B【解析】【分析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．【详解】解：由统计表可知，36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5，中位数为=36.5（℃）．故选：B．【考点】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键．3、A【解析】【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A．【考点】本题考查(1)、众数；(2)、中位数．4、B【解析】【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为11，即可得知总人数，结合前两组的频数可知出现次数最多的数据及第16个数据，可得答案．【详解】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为：x＋11－x=11，∴总人数为：5＋15＋11=31(人)，∵年龄为14岁的频数最多，∴该组数据的众数为14岁；∵按照从小到大的顺序，第16个数据是14岁，∴该组数据的中位数为：14岁；∴对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数．故选：B．【考点】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据题目中的数据和平均数的计算方法，可以求得小华这10次射击的平均成绩．【详解】解：＝8.5（环），故小华这10次射击的平均成绩为8.5环，故选：A．【考点】本题考查平均数的计算方法，熟练掌握计算公式是关键．6、D【解析】【分析】①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；②根据的频率a满足，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；③根据中位数的定义即可求解；④根据加权平均数的计算公式即可求解.【详解】解：①日均可回收物回收量（千吨）为时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=，推断合理；②20×0.2=4，20×0.3=6，1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在组，是合理推断；④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.故选：D【考点】本题考查频数（率）分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解题问题的关键.7、D【解析】【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可．【详解】解：A．六位同学的年龄的平均数为，故选项错误，不符合题意；B．六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15，∴中位数为，故选项错误，不符合题意；C．六位同学的年龄的方差为，故选项错误，不符合题意；D．六位同学的年龄中出现次数最多的是14，共出现3次，故众数为14，故选项正确，符合题意．故选：D．【考点】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题的关键．8、B【解析】【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求众数即可．【详解】∵两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3，∴，解得a＝3，b＝1，则新数据3，3，1，5，3，4，2，众数为3，故选B．【考点】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．二、填空题1、107.6【解析】【分析】（1）由总人数算出平均分为114的人数；（2）根据平均数的公式计算，即可得解．【详解】空的表格人数为（人）∴平均分故答案为：107.6．【考点】本题关键是理解并掌握平均数的计算公式．2、【解析】【分析】直接根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数即为众数即可得出结论．【详解】由表格可知：尺码的运动鞋销售量最多为双，即众数为．故答案为：25.【考点】本题考查了众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义．3、＞【解析】【分析】根据数据的波动越小，方差越小，越稳定，反之数据的波动越大，方差越大，再结合图象即可填空．【详解】由图可知甲的数据波动相对较大，乙的数据波动相对较小．∴甲的方差大于乙的方差．故答案为：>．【考点】本题考查根据数据的波动程度判断方差的大小．掌握数据波动程度和方差的关系是解答本题的关键．4、甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵，∴选择甲参赛，故答案为甲．【考点】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5、7【解析】【详解】该题考查极差概念一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差那么12，13，15，14，16，18，19，14，这组数中最大数是19，最小数是12这组数的极差是19-12=76、5h【解析】【分析】根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，所以众数是5h，故答案为：5h．【考点】本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．7、84【解析】【分析】可直接运用平均数的计算方法求平均数即可得．【详解】解：这组数据的平均数=（分）．故答案为84．【考点】题目主要考查数据的平均数的计算方法，正确理解平均数的概念是解题的关键．三、解答题1、(1)m=6.8，n=6.9;(2)A，A部门每日餐余重量的平均数和中位数都小于B部门每日餐余重量的平均数和中位数（3）15600kg．【解析】【分析】（1）根据频数（率）分布直方图中数据即可得到结论；（2）根据表中数据即可得到结论；（3）根据A、B两个部门这20个工作日每日餐余量的平均数即可得到结论．【详解】（1）m==6.8，n=6.9；（2）在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是A，理由是A部门每日餐余重量的平均数和中位数都小于B部门每日餐余重量的平均数和中位数；故答案为A，A部门每日餐余重量的平均数和中位数都小于B部门每日餐余重量的平均数和中位数．（3）10×240×=15600kg，答：估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余重量15600kg．【考点】本题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，求中位数和众数等等，正确的理解题意是解题的关键．2、(1)见解析(2)348人(3)男生，男生成绩的中位数比女生成绩好，故成绩更好的是男生【解析】【分析】（1）用C组男生人数除以占比求出抽取男生总人数，再用A组B组男生占比求出A组B组男生人数，推出成绩处于第25第26位的男生在C组，把C组男生成绩按从小到大顺序排列，推出中位数a值；根据抽取男女生人数相同和女生A组B组D组人数求出C组人数，补全条形统计图；（2）根据C组男女生各自占比求出全年级男生女生总人数，取和；（3）根据男生成绩的中位数比女生的好，判断男生成绩比女生好．(1)解：由题意可得，随机抽取的男生人有：14÷28%＝50（人），男生A组人数：50×（1-46％-24％-28％）=1（人），男生B组人数：50×24％=12（人），男生得分处于C组的成绩按照从小到大排列为：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25，∴中位数为：25，即：表格中a的值为25，女生C组学生有：50−2−13−20＝15（人），补全的条形统计图如右图所示；(2)600×＋600×＝168＋180＝348（人），∴此次参加问卷测试成绩处于C组的有348人；(3)成绩更好的是男生．理由：男生成绩的中位数比女生成绩好，故成绩更好的是男生．【考点】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，中位数，解决问题的关键是熟练掌握扇形统计图和条形统计图的意义，中位数的定义和算法．3、(1)7；7(2)乙：7；丙：6.3(3)乙的成绩更稳定，理由见解析【解析】【分析】（1）观察甲的数据，根据众数和中位数的定义可得；（2）分别求出乙和丙的平均数即可；（3）求出乙的方差，与甲作比较即可．(1)解：运动员甲成绩7分最多，所以众数为7，甲的成绩从小到大排列，第5和第6数均为7，所以中位数为7．故答案为：7；7；(2)解：乙的平均数为：，丙的平均数为：，∴乙的平均数为7，丙的平均数为6.3．(3)解：乙的成绩更稳定，理由如下：乙的方差为，，∴乙的成绩更稳定．【考点】本题主要考考查了统计的相关知识，熟练掌握平均数、众数、中位数以及方差的概念和计算公式是解题的关键．4、（1）B；（2）1021人，15；（3）90后”大约有1.2万人【解析】【分析】（1）根据题意列式计算即可得到正确的选项；（2）根据频数（率）分布直方图中的信息和中位数的定义即可得到结论；（3）根据样本估计总体，可得到“90后”大约有1.2万人．【详解】解：（1）这次支援湖北省抗疫中，全国30个省（区、市）派往武汉的医务人员总数为38478﹣7381=31097（人），故选B；（2）全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数的中位数是（人）；其中医务人员人数超过1000人的省（区、市）共有15（个）；故答案为：1021人，15；（3）（人），答：“90后”大约有1.2万人．【考点】本题考查了频数（率）分布直方图，样本估计总体，熟悉相关性质是解题的关键．5、（1）224，177，170，补全条形统计图见解析；（2）甲食堂较好，理由见解析；（3）甲食堂每天中午大约准备844名同学的午餐．【解析】【分析】（1）利用