解析卷人教版7年级数学上册期末试卷（有一套）附答案详解

人教版7年级数学上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则a、b、c中正数有（）个．A．0 B．1 C．2 D．32、关于的说法正确的是（）A．-5是底数，4是幂 B．-5是底数，4是指数，625是幂C．-5是底数，4是指数，-625是幂 D．5是底数，4是指数3、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为(

)A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定4、如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a5、|－6|的倒数是（

）A．6 B．－6 C． D．－6、给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、如图，在同一平面内，，，点F为OE反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论正确的是（

）．A． B．C． D．2、如图，表中给出的是2021年3月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和可能是（）A．63 B．91 C．154 D．1683、如图所示，下列表示角的方法正确的是（

）A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示4、如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（

）A． B．C． D．5、下列式子的运算正确的是()A．(a﹣b)﹣(b﹣2a)=3a-2bB．(b+a﹣c)+(a﹣b)=2a+3bC．﹣(﹣b+a)﹣(b﹣a)=0D．(a﹣b+c)﹣(a+b﹣c)=﹣2b+2c第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、关于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，则k=______．2、小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为________．3、已知，，则的值为__________．4、关于x的多项式的次数是2，那么______，_______．5、东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）6、如图，点O在直线AE上，射线OC平分∠AOE．如果∠DOB＝90°，∠1＝25°，那么∠AOB的度数为_____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．2、计算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．3、公园门票价格规定如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？4、如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm.(2)若AC=4cm,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12cm)，DE的长不变；(4)知识迁移：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.5、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动．将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么：（1）这三个点是否在一条直线上？（2）从上面的事实可以得到一个结论：6、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________．（2）关于除方，下列说法正确的选项有__________（只需填入正确的序号）；①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数，；③；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．；；（2）算一算：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用有理数的加法，乘法法则判断即可．【详解】∵有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，∴a，b，c中负数有1个，正数有2个．故选C．【考点】本题考查了有理数的乘法，加法，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、B【解析】【分析】利用乘方的意义判断即可．【详解】解：关于式子（-5）4，正确的说法是-5是底数，4是指数，625是幂故选B．【考点】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、C【解析】【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【详解】解：①如图，当点在线段上时，，分别为的中点，，；②如图，当点在线段上时，，分别为的中点，，.故选：.【考点】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.4、A【解析】【详解】A.∵b<a，∴b﹣a<0，故选项符合题意；B.∵b<0，a>0，，∴a+b＜0，故选项不符合题意；

C.∵b<0，a>0，ab＜0，故选项不符合题意；

D.∵b<0，a>0，b＜a，故选项不符合题意；故选：A.5、C【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1解答．【详解】∵|－6|=6又∵6×=1，∴|－6|的倒数是，故答案为C.【考点】此题考查倒数、绝对值，解题关键在于互为倒数的两个数的积等于1.6、B【解析】【详解】根据互为补角的两角和为180°，可知锐角的补角一定是钝角，锐角和钝角不一定互补，故①正确，④不正确；当一个角为钝角时，这个角的补角为锐角，钝角大于锐角，故②不正确；根据同角或等角的余角相等，可知③正确；故选B.二、多选题1、ABD【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°根据等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，即可判断A正确；由∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，而∠AOD+∠AOC=90°，即可判断B正确；由∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，没有∠AOC≠∠AOD，即可判断C不正确；根据题意可得∠AOF=∠DOF，由选项A得∠AOE=∠DOE，根据周角的定义得到∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°，即点F、O、E共线，又∠COE=∠BOE，即可判断D正确．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，∴∠AOE=∠DOE，所以A正确；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以B正确；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以C不正确；∵∠COE=∠BOE，点F为OE反向延长线上一点，∴OF平分∠BOC，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOC（同角的余角相等），∴∠AOF=∠DOF，而∠AOE=∠DOE，∴∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°，即点F、O、E共线，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以D正确；故选：ABD．【考点】本题考查了角度的计算：1周角=360°，1平角=180°，等角的余角相等，也考查了角平分线的定义．2、AC【解析】【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【详解】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x−8、x−6、x−1、x、x＋1、x＋6、x＋8，∴这7个数的和为：x−8＋x−6＋x−1＋x＋x＋1＋x＋6＋x＋8＝7x，当7x＝63时，此时x＝9，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝154时，此时x＝22，当7x＝168时，此时x＝24，由图可知：13的右侧没有数字，24的右下角没有数字，则这7个数的和不可能是91和168，可能是63或154．故答案是：AC．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．3、ABC【解析】【分析】根据角的表示方法进行判断．【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，本选项符合题意；B、∠β表示的是∠BOC，本选项符合题意；C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本选项符合题意；D、∠AOC不可用∠O来表示，本选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．4、AC【解析】【分析】根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．【详解】解：A.由图中直线AB和射线CD的位置以及直线、射线的意义可得，直线AB与射线CD能相交，故A正确；B．由图中线段AB和线段CD的位置以及线段的意义可知，线段AB与线段CD不相交，故B不正确；C．由图中直线a和直线b的位置以及直线的意义可得，直线a与直线b能相交，故C正确；D．由图中射线AB和直线CD的位置以及射线、直线的意义可得，射线AB与直线CD不能相交，因此D不正确；故选：AC．【考点】本题考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是解决问题的关键．5、ACD【解析】【分析】根据整式的计算法则，去括号、合并同类项即可求解．【详解】解：、原式，故选项计算正确；、原式，故选项计算错误；、原式，故选项计算正确；、原式，故选项计算正确．故选：ACD．【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、填空题1、-3【解析】【分析】将x=-2代入方程求解即可．【详解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-3，故答案为：-3．【考点】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键．2、【解析】【分析】先根据“错误方程”的解求出a的值，从而可得原方程，再解一元一次方程即可．【详解】解：由题意得：是方程的解则，解得，因此，原方程为解得故答案为：．【考点】本题考查了解一元一次方程，理解题意，求出原方程中a的值是解题关键．3、1【解析】【分析】把直接代入即可解答．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为1．【考点】本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键．4、

2【解析】【分析】根据多项式次数的概念，即可求解．【详解】解：∵关于x的多项式的次数是2，∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2．【考点】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项式的次数，是解题的关键．5、时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间．【详解】由题意得，李伯伯到达东京是下午时．故答案是：13时．【考点】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．6、【解析】【分析】由题意易得∠AOC=∠EOC=90°，则有∠1+∠DOE=90°，∠AOB+∠DOE=90°，进而可得∠AOB=∠1，然后问题可求解．【详解】解：∵OC平分∠AOE，∠AOE=180°，∴∠AOC=∠EOC=90°，∴∠1+∠DOE=90°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB+∠DOE=90°，∴∠AOB=∠1，∵∠1=25°，∴∠AOB=25°，故答案为25°．【考点】本题主要考查余角及角平分线的定义，熟练掌握同角的余角相等及角平分线的定义是解题的关键．四、解答题1、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2；（3）对，0．【解析】【分析】（1）根据B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出关系式，去括号合并即可得到B；（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．【考点】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．2、（1）2；（2）137【解析】【分析】（1）先计算乘方，去绝对值把除法变为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先把除法变为乘法，再算乘方，最后计算除法，即可求解．【详解】解：（1）原式=-1+（-2）×3+9=2；（2）原式=[]4－3×(－3)3－(－5)2=81+81-25=137.【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．3、（1）（1）班有48人，（2）班有54人；（2）省300元钱【解析】【分析】（1）根据题意设（1）班有x人，则（2）班有（102-x）人，列一元一次方程计算即可．（2）若两个班为一个团体购票则为100张以上每张票的价格为11元计算，再与1422元作比较即可．【详解】（1）设（1）班有x人，则（2）班有（102-x）人．15x+13（102-x）=1422x=48102-48=54（人）答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）102×11=1122（元）1422-1122=300（元）答：省300元钱．【考点】本题考查了一元一次方程方案选择的应用题，主要题型特点：可以用不同的方法来完成同一件事情，最终通过比较得到最优解，通常需要将每种方案按要求计算出结果，或列不等式进行比较即可．4、（1）DE＝6cm，（2）DE＝6cm，（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE＝（AC＋BC）＝AB＝6cm，（2）由AC＝4cm，AB＝12cm，即可推出BC＝8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD＝DC＝2cm，BE＝EC＝4cm，即可推出DE的长度，（3）设AC＝acm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE＝（AC＋BC）＝AB＝cm，即可推出结论，（4）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝（∠AOC＋∠COB）＝∠AOB＝60°，即可推出∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【详解】（1）∵AB＝12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，∴AC＝BC＝6cm，∴CD＝CE＝3cm，∴DE＝6cm，（2）∵AB＝12cm，∴AC＝4