解析卷河南省辉县市七年级上册有理数及其运算单元测评练习题

河南省辉县市七年级上册有理数及其运算单元测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-32、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（

）．A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律C．加法的结合律 D．无法判断3、-2019的相反数是（

）A．2019 B．-2019 C． D．4、的相反数为（

）A． B．2021 C． D．5、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．6、下表是12月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：乡镇（街道）大村镇黄荆镇石宝镇金兰街道气温（）0-4-3+2这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（

）A．大村镇 B．黄荆镇 C．石宝镇 D．金兰街道7、计算的结果为（

）A． B． C． D．8、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（

）A． B． C． D．9、为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克10、下列说法中，正确的个数有()①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、2020年12月17日，我国发射的“嫦娥5号”月球探测器首次实现了地外天体采样返回，成就举世瞩目．地球到月球的平均距离约是384400千米，数据384400用四舍五入法精确到千位、并用科学记数法表示为_____．2、当x＝_____时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数．3、体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价__元．4、已知，点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3，则线段AB的长度为___．5、如果，则_____________．6、计算：________．7、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．8、向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_______”．9、已知是有理数，设定表示不超过的最大整数，则的值为__________．10、，则的取值范围是______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、把下列各数填在相应的集合中：15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，正数集合{

…}；负分数集合{

…}；非负整数集合{

…}；有理数集合{

…}．2、阅读下面的解题过程：计算：(－15)÷×6．解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15．(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．3、中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：第n枚123456质量69.370.270.869.669.471（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．请把下列表格补充完整：第n枚123456质量＋0.2﹣0.4＋1（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明．4、（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．．（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值等于2的数，求的值．5、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示数﹣2，已知点A是数轴上的点，请参照图示，完成下列问题：(1)如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是______；(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______；(3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m＞0）个单位长度，再向右移动n（n＞0）个单位长度，那么终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？6、如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．【详解】由数轴的定义得：又到原点的距离一定小于2观察四个选项，只有选项B符合故选：B．【考点】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．2、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案．【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A．【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解．3、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：-2019的相反数是2019．故选：A．【考点】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义.4、B【解析】【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．【详解】解：由题意可知：，故的相反数为，故选：B．【考点】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键．5、D【解析】【分析】根据绝对值的意义直接进行排除选项即可．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，，则，故此选项不符合题意；C、，，则，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意．故选D．【考点】本题考查了绝对值：若a＞0，则；若a＝0，则；若a＜0，则．6、B【解析】【分析】比较四个地方的平均气温的高低即可得到答案．【详解】解：因为＜＜＜所以平均气温最低的是黄荆镇，故选：【考点】本题考查的是负数的应用，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答．【详解】解：，故选：A．【考点】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．8、A【解析】【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.【详解】解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：-2=，故选A.【考点】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．9、D【解析】【分析】将质量要求50±0.20克化为50−0.20克至50＋0.20克，即可求解．【详解】解：∵质量要求是50±0.20克，∴质量要求是50−0.20克至50＋0.20克，∵50−0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴质量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合标准，故选：D．【考点】本题考查正数和负数，解题的关键是将50±0.20克化为50−0.20克至50＋0.20克．10、D【解析】【分析】根据有理数的分类逐一进行判断即可得．【详解】①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数，正确；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数，正确；③0既不是正数也不是负数，但是整数，正确；④0是非负数，正确，所以正确的有4个，故选D．【考点】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数不同的分类标准是解题的关键．二、填空题1、3.84×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】解：数据384400用四舍五入法精确到千位是384000，用科学记数法表示为3.84×105．故答案为：3.84×105．【考点】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．2、【解析】【分析】因为代数式2x+1与5x﹣6互为相反数，则2x+1与5x﹣6的和为0，即可求得．【详解】∵代数式2x+1与5x﹣6互为相反数∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案为：【考点】本题考查相反数，掌握互为相反数的两数和为0是解题关键．3、45【解析】【分析】【详解】根据八折就是原价的80%可用除法求出原价．【详解】解：36÷80%＝45（元）．故答案为：45．4、5【解析】【分析】【详解】【分析】根据数轴上两点间距离公式计算即可∵点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案为5.5、3【解析】【分析】根据平方和绝对值的非负性可确定a，b的值，然后代入计算即可．【详解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案为：3．【考点】本题主要考查了绝对值的非负性、有理数的加法运算，根据非负性确定a，b的值是解题关键．6、1【解析】【分析】根据有理数的加法法则即可得．【详解】原式，故答案为：1．【考点】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题关键．7、45或23【解析】【分析】先根据绝对值的意义确定x、y、z的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝11+14+20＝45；当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案为：45或23．【考点】本题主要考查了绝对值的意义及有理数的加减混合运算，掌握绝对值的意义和性质及有理数加减的法则是解决本题的关键．8、-1.5【解析】【分析】根据负数在生活中的应用来表示．【详解】减少1.5kg可以表示为增加﹣1.5kg,故答案为:﹣1.5．【考点】本题考查负数在生活中的应用,关键在于理解题意．9、-8【解析】【分析】根据有理数的大小比较和运算法则计算即可；【详解】解：．【考点】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、【解析】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，，；故答案为；【考点】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．三、解答题1、15，0.81，，171，3.14，π，；－，－3.1；15，171，0；15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，．【解析】【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类．【详解】解：正数集合{15，0．81，，171，3．14，π，，…}；负分数集合{，－3．1，…}；非负整数集合{15，171，0，…}；有理数集合{15，，0．81，－3，，－3．1，－4，171，0，3．14，，…}．【考点】本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2、【答题空1】第二【答题空2】运算顺序错误【答题空3】三步【答题空4】符号错误【解析】【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误．【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．3、（1）﹣0.7；+0.8；﹣0.6；（2）合格，见解析【解析】【分析】（1）根据（1）中第2、4、6个计数即可得出基准质量，然后对比即可；（2）求出6枚月饼的总质量是否在418克到422克之间，即可得出答案．【详解】解：（1）根据（1）中第2个重量记作＋0.2，第4个重量记作﹣0.4，第6个重量记作+1，所以这个基准质量为，70.2−0.2＝70（克）．∴第1个重量记作69.3−70＝﹣0.7，第3个重量记作70.8−70＝+0.8，第5个重量记作69.4−70＝−0.6，故答案为：﹣0.7；+0.8；﹣0.6；（2）∵6枚月饼的总质量为：69.3+70.2+70.8+69.4+71+69.6＝420.3（克）∵说明书上标记的总质量为420±2克，即总质量在418克到422克之间为合格，∴可以判定总质量式合格的．【考点】本题主要考查了正数和负数的计算，根据题意列式计算是解决本题的关键．4、（1），图见