（人教A版）选择性必修一高二数学上册 期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册、数列）（原卷版）

第页期末考试押题卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：选择性必修第一册、数列5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：1．已知等差数列，且，则数列的前14项之和为（

）A．14 B．28 C．35 D．702．已知椭圆上一点的横坐标为，是椭圆的右焦点，则点到点的距离为（

）A． B． C． D．3．若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，4．经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（

）A． B．C． D．5．我国明代数学家、音乐理论家朱载堉创立了十二平均律，他是第一个利用数学使音乐公式化的人·十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，从第二个半音开始每一个半音与前一个半音的频率之比为同一个常数，如下表所示，其中，，…，表示这些半音的频率，若半音G与的频率之比为，则与A的频率之比为（

）频率半音CDEFGABC(八度)A． B． C．2 D．6．在平行六面体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是（

）A． B． C． D．7．设，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（

）．A．到直线l的距离为a B．双曲线的离心率为C．的外接圆半径为 D．的面积为98．对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题：9．已知直线，圆，则下列说法正确的是（

）A．直线必过点B．直线与圆必相交C．圆心到直线的距离的最大值为1D．当时，直线被圆截得的弦长为10．如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（

）A．B．PB与平面ABCD所成角为C．异面直线AB与PC所成角的余弦值D．平面PAB与平面ABCD所成的二面角为45°11．设等差数列的前项和为，公差为．已知，，，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．设的前项和为，则时，的最大值为27三、填空题：12．一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线的倾斜角的倍，则这条直线的方程为__________13．若圆上有且只有两点到直线的距离为2，则圆的半径的取值范围是_____．14．已知正方体的棱长为1，点M，N是线段上的两个三等分点，动点G在内，且的面积为，则G点的轨迹长度为___________.四、解答题：15.已知，，为平面内的一个动点，且满足.(1)求点的轨迹方程；(2)若直线为，求直线被曲线截得的弦的长度.16.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．(1)求抛物线的标准方程；(2)过点作直线交抛物线于A、B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．17.如图①，在平面多边形ABCDE中，，为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且，沿AD将折起，使得，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.(1)证明：；(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.18.设数列的前项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)设数列，对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数．19.已知椭圆的离心率为，设是C上的动点，以M为圆心作一个半径的圆，过原点作该圆的两切线分