24.1.3 弧、弦、圆心角 分层训练（含答案） 数学人教版九年级上册_第1页
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24.1.3弧、弦、圆心角A组·基础达标逐点击破知识点1圆心角的概念及其计算1．如图,已知AB为⊙O的直径,D为半圆周上的一点,且AD⌢所对圆心角的度数是BD⌢2．已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为5cm,则弦AB知识点2弧、弦、圆心角之间的关系3．下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弦相等 B．相等的圆心角所对的弧相等C．在同一个圆中,相等的弧所对的弦相等 D．相等的弦所对的圆心角相等4．如图,在⊙O中,C是AB⌢的中点,∠A第4题图A．40∘ B．45∘ C．50∘5．[2022金华模拟]如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,且AB=CD,OE⊥AB,OF第5题图A．AB⌢=CDC．∠AOB=∠COD6．[2022常德模拟]如图,已知AB,CD是⊙O的直径,AE⌢=AC⌢,∠AOE=327．如图,AB,CD是⊙O（1）若∠AOB=∠COD,则AB⌢=______,_____（2）若AB⌢=CD⌢,则∠AOB=________,____（3）若AB=CD,则∠AOB=________,AB⌢=____8．如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且AD⌢易错点对圆中的有关线段的关系运用不当而致错9．如图,在⊙O中,AC⌢=2AB解:AC=∵在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的弦相等,∴当AC⌢=2以上解答是否正确？若不正确,请改正.B组·能力提升强化突破10．（教材P85练习T2变式）如图,AB是⊙O的直径,BC⌢=CD⌢=DE第10题图11．如图,AB是⊙O的直径,C,D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,则∠第11题图12．[2024长沙模拟]如图,在⊙O中,AC⌢=CB⌢,CD⊥AO（1）求证:CD=（2）若AD=DO,⊙O的半径r13．如图,A,B,C为⊙O上的三点,且AB⌢=BC⌢=CA（1）试确定△ABC（2）若AB=a,求⊙OC组·核心素养拓展素养渗透14．【推理能力】如图,A是半圆上的一个三等分点,B是AN⌢的中点,P是直径MN上的一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为___24.1.3弧、弦、圆心角A组·基础达标逐点击破知识点1圆心角的概念及其计算1．602．60知识点2弧、弦、圆心角之间的关系3．C4．A5．D6．647．（1）CD⌢；（2）∠COD；（3）∠COD；8．证明:∵AB,DE是⊙∴∠AOD=∠BOE∵AD⌢=∴BE易错点对圆中的有关线段的关系运用不当而致错9．解:不正确.2AB>如答图,连接BC.第9题答图∵AC⌢=∴AB∵AB+BCB组·能力提升强化突破10．5111．3012．（1）证明:如答图,连接OC.第12题答图∵AC∴∠AOC又∵CD⊥OA∴CD（2）解:∵AD=DO∴AD∵CD∴CD=3=313．（1）解:∵AB∴AB∴△ABC（2）如答图,连接OA,OB,OC,过点O作OE⊥BC,垂足为第13题答图∵AB∴∠AOB

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