考点解析-冀教版7年级下册期末试题【综合题】附答案详解

冀教版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2、下列计算错误的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）•（a2b﹣2）﹣3＝3、若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么它的第三边长度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm4、片仔癫（漳州）医药有限公司是漳州地区药品流通领域的龙头企业，截止2021年11月1日，约250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，将该数据用科学记数法表示为（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1085、已知实数x，y满足：x2−+2=0，y2−+2=0，则2022|x−y|的值为（）A． B．1 C．2022 D．6、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中国，当晚，点赞量超越了美国和加拿大两国的人口总和．4亿＝400000000，用科学记数法将400000000表示为（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1087、下面计算正确的是（）A． B． C． D．8、已知2x＝5，则2x+3的值是（）A．8 B．15 C．40 D．125第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为_____．2、临近中秋，某超市发起限时抢购散装月饼活动，规定中秋节前一天（9.30）价格打九折，中秋节当天（10月1日）价格打八折，其余时间不打折，中午王老师在该超市选购甲、乙、丙三种月饼，他发现，2千克甲，4.2千克乙的总价和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的总价相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日总价的，且4千克甲9月30日的总价不低于65元，也不超过100元，如果三种月饼每千克的价格均为正整数，则王老师买2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款_____元．3、计算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．4、完成下面的证明：看图填空：已知如图，于，于，，求证：平分．证明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．5、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点．我们晓观数学发现△ABD的面积与△ABC的面积相等，则这样的点D（不包含C）共有___个．6、红星体育用品厂生产了一种体育用品礼品套装，已知该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球．一爱心企业向该厂订购了一批礼品套装，捐赠给希望小学，以丰富师生的课外活动，他们需要厂家在10天内生产完该套装并交货．红星体育用品厂将工人分为A、B、C三个组，分别生产足球、篮球、羽毛球，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作．（假设每组每小时工作效率不变）．若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不小于1天）的中午12点，B组完成任务，再过几天（不小于1天）后的下午6点（即当天18点），C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是240个，320个，320副，则该爱心企业一共订购了__________套体育用品礼品套装．7、根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、美术小组准备到文具店购买铅笔和橡皮．已知1支铅笔的批发价比零售价低0.2元，1块橡皮的批发价比零售价低0.3元．如果购买60支铅笔和30块橡皮，那么都需按零售价购买，共支付105元；如果购买90支铅笔和60块橡皮，那么都需按批发价购买，共支付144元；那么有以下两种购买方案可供选择：方案一铅笔和橡皮都按批发价购买；方案二铅笔和橡皮都按零售价购买，总费用打m折．若根据方案一购买，共需支付144元．(1)铅笔和橡皮的批发价各是多少？(2)若根据方案二购买所需的费用不少于方案一所需的费用，求m的最小值．2、（1）解方程：；（2）解方程组：3、解下列方程或方程组：(1)4x-2=2x+3(2)(3)4、解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．5、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．求证：∠AEF＝∠AFÉ．6、问题提出：计算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6问题探究：为便于研究发现规律，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊的数字3用具有一般性的字母a代替，原算式化为：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＋a（1＋a）5＋a（1＋a）6然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法：(1)仿照②，写出将1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3进行因式分解的过程；(2)填空：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＝；发现规律：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋…＋a（1＋a）n＝；问题解决：计算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6＝（结果用乘方表示）．7、如图，在正方形网格中有四个格点O、A、B、C，按要求进行下列作图，并标出相应的字母（要求画图时用2B铅笔加黑加粗）：(1)画线段AB，画射线CB，画直线AC；(2)过点A画射线CB的垂线AD，垂足为点D；(3)过点O画直线AC的平行线OE．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：400故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．2、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A．a﹣2÷a5＝a﹣7＝，正确，不符合题意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正确，不符合题意；C．（）﹣2＝＝，不正确，符合题意；D．（a﹣2b2）•（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）•a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．3、D【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，再选择即可．【详解】解：一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，它的第三边长度的取值范围是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四个选项中，只有D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是熟记三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．4、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据250300000000用科学记数法表示为2.503×1011．故选：B．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【解析】【分析】利用偶次方的非负性得到x>0，y>0，两式相减，可求得x-y=0，据此即可求解．【详解】解：∵x2−+2=0①，y2−+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2−-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x−y|=20220=1，故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的应用，非负性的应用，由偶次方的非负性得到x>0，y>0是解题的关键．6、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：400000000＝4×108，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【解析】【分析】利用同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等运算法则分别计算，判断即可．【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．8、C【解析】【分析】根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可．【详解】解：∵2x＝5，∴故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．二、填空题1、1.56×10﹣4【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案为：1.56×10﹣4．【点睛】本题考查了科学记数法，解题关键是熟练掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法．2、80【解析】【分析】本题首先假设三种月饼的价格，继而根据题意列三元一次方程组并求解，进一步根据甲月饼价格限制确定其价格，最后按照题目要求列式求解．【详解】假设每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，故根据题意得：，求解上述方程组得：，由题已知：，且三种月饼每千克价格均为正整数，故解得：，∵，且每种月饼价格为正整数，∴，即，，故每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，综上：2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款：元．【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键在于通过复杂的文字描述中抽象出数学等式，其次求解三元一次方程组时需根据具体情况选择合适的消元法．3、-4x【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案为：-4x．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，同底数幂相除，再将结果相乘，熟记法则是解题的关键．4、已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；，两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【解析】【分析】根据平行线的性质,平行线的判定等相关知识解答即可．【详解】证明：于，于（已知），，（垂直定义）．（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）．又（已知），（等量代换），平分（角平分线的定义）．故答案为：已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；，两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直即两条直角相交所成的四个角中，有一个直角；角的平分线即从角的顶点出发的射线把角分成两个相等的角，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键．5、5【解析】【分析】一条直线有两条与之距离相等的直线，如图，在AB的左侧和右侧均作一条与AB距离大小为C到AB的距离的直线，直线与网格的交点即为所求．【详解】解：如图，连接CD∵△ABD的面积与△ABC的面积相等∴，可知在CD上与网格交的点均为D点又∵一条直线有两条与之距离相等的直线∴在AB的左侧作一条与AB平行的直线EF如图所示，EF与网格的交点也为D点∴满足条件的D点有5个故答案为5．【点睛】本题考查了平行的性质．解题的关键在于明确一条直线有两条与之距离相等的直线．6、360【解析】【分析】由套装中包含足球、篮球、羽毛球的数量可得出：生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，根据三种体育用品数量之间的关系，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之可得出2z=3y，结合y，z均为一位正整数可得出z为3的倍数，分别代入z=3，z=6，z=9求出x值，再结合该套装一套包含2个足球即可求出该企业订购体育用品礼品套装的数量．【详解】解：∵该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球，∴生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，依题意得：，∴，∴2z=3y．又∵x，y，z均为一位正整数，∴z为3的倍数．当z=3时，x=，不合题意，舍去；当z=6时，x=3，此时y=4；当z=9时，x=，不合题意，舍去．∴该爱心企业订购体育用品礼品套装的数量为240×3÷2=360（套）．故答案为：360．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．7、【解析】【分析】根据题意，表示出x的3倍，即可求解．【详解】解：“x的3倍小于4”，可表示为故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．三、解答题1、(1)铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2)所以m的最小值是8．【解析】【分析】（1）设铅笔的批发价为每支x元，橡皮的批发价为每块y元，根据题意列二元一次方程组求解即可；（2）根据题意列不等式求解即可．(1)解：设铅笔的批发价为每支x元，橡皮的批发价为每块y元．根据题意，得方程组，解方程组，得，答：铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2)解：根据题意，得不等式（90×1＋60×1.5）·≥144．解不等式，得m≥8．所以m的最小值是8．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准关系，正确列出一元一次不等式．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解题的关键．3、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化1，即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可求解；（3）利用加减消元法求解方程组即可．(1)解：4x-2=2x+3，移项，得4x-2x=3+2，合并同类项，得2x=5，系数化为1，得；(2)解：x+1去分母，得4(x+1)-9x=24，去括号，得4x+4-9x=24，移项，得4x-9x=24-4，合并同类项，得-5x=20，系数化为1，得x=-4；(3)解：②-①×3，得x=-1，把x=-1代入①，得-1-y=2，解得y=-3，故方程组的解为．【点睛】本题考查一元一次方程及二元一次方程组的解法，解题的关键是熟知解题步骤．4、-2＜x≤【解析】【分析】首先解每个不等式，然后在数轴上表示出来，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：解不等式，得：x>-2，解不等式，得：x≤，则不等式组的解集为-2＜x≤，将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、见解析【解析】【分析】根据角平分线的定义以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】证明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握三角形内角和定理以及三角形外角的性质是解题的关键．6、(1)（1+a）4(2)（1+a）5；（1+a）n+1；47【解析】【分析】（1）用提取公因式（1+a）一步步分解因式，最后化为积的形式；（2）通过前面（1）的例子，用提取公因式法（1+a）一步步分解因式，最后化为积的形式，发现规律：是根据（1）（2）的结果写出结论；问题解决：通过前面的例子，用提取公因式法（1+3）一步步分解因式，最后化为积的形式．(1)解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）2（1+a）+a（1+a）3＝（1+a）3+a（1+a）3＝（1+a）3（1+a）＝（1+a）4；(2)解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）2（1+a）+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）3+a（