2025-2026学年云南省曲靖市罗平八壹高级中学高一上学期入学考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省曲靖市罗平八壹高级中学高一上学期入学考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中，y随x的增大而增大的是(

)A.y=−2x+1 B.y=−x−2 C.2.抛物线y=2x2+4x+1的对称轴是直线A.x=−3 B.x=1 C.x=−3.式子x−1x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

)A.x≥1 B.x≠2 C.x>1 D.x≥14.下列运算正确的是(

)A.a3⋅a4=a12 B.5.函数y=−x2+x−1图象与xA.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定6.一元二次方程(1−k)x2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.k>2 B.k<2且k≠1 C.k<7.若x1,x2是方程2x2A.2 B.−2 C.12 D.8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=cx+ab的图象不经过(

)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.对于实数a，b，c下列说法正确的是(

)A.若a=b，则a+c=b+c B.若a+c=b+c，则a=b

C.若a=b，则ac=bc D.若ac=bc，则a=b10.对于函数y=kx+b，当k>0,b>0A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.为了推动“成渝地区双城经济圈”的建设，某工厂为了推进产业协作“一条链”，自2021年1月开始科学整改，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，整改前是反比例函数图象的一部分，整改后是一次函数图象的一部分，下列选项正确的有(

)

A.4月份的利润为50万元

B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元

C.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元

D.9月份该厂利润达到200万元三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.如图，已知一次函数y=kx+3和y=−x+b的图象交于点P(2,4)，则关于x的方程kx+3=−x+b的解是

．13.为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量ymg与时间xmin成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图.)现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg.研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是14.已知二次函数y=x2−(m−4)x+2m−3，当m=___

__时，函数图象的顶点在y轴上，当m=

时，函数图象的顶点在x轴上；当m=

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分(1)计算：(−2)2(2)化简：a2−116.(本小题15分)求解下列一元二次方程：(1)(2)(3)617.(本小题15分解下列方程(不等式)组，(1)3x+4y=2(2)5x−1>18.(本小题17分已知关于x的一元二次方程x2(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程两根为x1，x2且满足1x119.(本小题17分)服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y(元/件)与批发数量x(件)(x为正整数)之间所满足的函数关系如图所示．(1)求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)设服装厂所获利润为w(元)，若10≤x≤50(x为正整数)，求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？

参考答案1.C

2.D

3.D

4.C

5.A

6.B

7.A

8.B

9.ABC

10.ABC

11.ABD

12.x=2

13.12

14.4

；2或14；315.(1)=4+1+(2)

16.(1)由x2(2)由x2+2x−15=0⇒(3)由6x2−7x+2=0

17.(1)①+②×4，得：11x=22将x=2代入①得：6+4y=2，解得y=−所以方程组的解为x=2y(2)由5x−1>3(x+1)得：由12x−1≤7−3则不等式组的解集为2<将解集表示在数轴上如下：

18.(1)证明：Δ=(4m+1)所以方程总有两个不相等的实数根．(2)因为x1+x1x1+

19.(1)当10≤x≤50,,x∈N∗时，设y10k+b=10050k+b=80，得∴当10≤x≤50,,x∈N∗时，y当x>50,,与x的函