2025年云南省西双版纳州中考数学一模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025年云南省西双版纳州中考数学一模试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若某人前进26步记为+26步，则他后退15步记为（）A.11步 B.-11步 C.15步 D.-15步2.如图，直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=54°，则∠2=（）A.36°

B.54°

C.126°

D.136°3.西双版纳州某食品公司向州红十字会捐赠价值150000元的多种饮料，以支持傣历新年节庆祝活动.150000用科学记数法可以表示为（）A.0.15×106 B.1.5×105 C.15×105 D.15×1044.如图是小华画的部分天气符号及对应的文字注解，在这些天气符号中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞3 B.x≥3 C.x＞-3 D.x≥-36.某间教室里的一个装饰品是一个几何体，这个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）A.圆锥

B.圆柱

C.三棱锥

D.三棱柱

7.下列运算正确的是（）A.x8+x4=x2 B.5x2-3x2=2x C.（-2x）3=-8x3 D.（x3）2=x58.如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则=（）A.

B.

C.

D.

9.若一个反比例函数的图象经过点（3，-6），则这个反比例函数的解析式为（）A. B. C. D.10.在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=1，则cosA的值为（）A.2 B. C. D.11.按一定规律排列的代数式：x2，2x3，3x4，4x5，5x6，•••，第n个代数式是（）A.nxn+1 B.（n+1）xn C.2nxn+1 D.nxn12.如图，AB是⊙O的直径，AC=CD，∠AOC=50°，则∠BOD=（）A.40°

B.50°

C.80°

D.100°

13.某校开展“健康生活运动周”活动，一周结束后，学校对九年级学生在此次活动中的运动时长进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下的不完整统计图：

若该校九年级有500名学生参加此次活动，则这周运动3小时的学生约有（）A.40人 B.100人 C.160人 D.200人14.傣族银器是西双版纳最具代表性的民族饰品之一，兼具实用性与文化象征意义.傣银饰品深受众多游客的喜爱.某傣银饰品专卖店今年1月份售出100件某款饰品，3月份售出121件该款饰品，若将这两个月该款饰品销售量的平均增长率设为x,根据题意，下列方程正确的是（）A.100（1+x2）=121 B.100（1+x）2=121

C.100（1+x）=121 D.100（1+2x）=12115.将一个底面半径为3cm的圆锥侧面展开后得到一个半径为9cm的扇形，这个扇形的面积为（）A.6πcm2 B.9πcm2 C.12πcm2 D.27πcm2二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.分解因式：16-x2=______．17.一个九边形的内角和等于______度．18.若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围是

.19.某校开展“预防溺水，珍爱生命”的安全知识测试，现从七年级学生中随机抽取了8名同学的测试成绩进行整理分析，这8名同学的测试成绩（单位：分）分别为58，62，78，65，84，92，76，95，这组数据的中位数是

.三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

计算：.21.(本小题8分)

如图，AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF.求证：△ABC≌△DEF.22.(本小题8分)

某市正在修建地铁线路，该项工程使用我国自主研发的“春城一号”盾构机进行挖掘.在挖掘某段长240米的特殊路段时，盾构机的工作效率仅能达到挖掘正常路段的80%，打通这段路比打通相同长度的正常路段多用了5天.若挖掘正常路段，盾构机每天能掘进多少米？23.(本小题8分)

祭祀祖先、缅怀先人是我国的优良传统.每到清明节，人们都要向逝去的先人表达绵绵的追思，这既是传承中华民族家庭生生不息的家风和美德，也是慎终追远、敦亲睦族及行孝的具体表现.我们倡议采取a鲜花祭扫、b踏青遥祭、c集体共祭等文明低碳祭扫方式，培育和践行社会主义核心价值观，树立时代文明新风.张先生家打算从a、b、c三种方式中任选一种，李女士家打算从a、b两种方式中任选一种，两家选择时，每种方式被选到的可能性都相等，记张先生家的选择为x,李女士家的选择为y.

（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x,y）所有可能出现的结果总数

（2）求张先生家和李女士家选到同一种方式的概率.24.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E，使AB=BE，连接DB、DE和CE，且AD=DE.

（1）求证：四边形BDCE是矩形；

（2）若AB=2，DE=4，求点A和点C之间的距离25.(本小题8分)

目前，我国国产电影《哪吒之魔童闹海》累计票房已超过150亿元.某影院商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃.该商家若购进40个A种娃娃和50个B种娃娃，则一共需要800元：若购进20个A种娃娃和60个B种娃娃，则一共需要680元.该商家将A种娃娃的售价定为每个15元，B种娃娃的售价定为每个10元.

（1）A、B两种娃娃每个的进价分别是多少元？

（2）该商家计划购进A、B两种娃娃共200个，总花费不超过1760元，该商家如何进货能在这200个娃娃全部售完时获利最大？最大利润是多少元？26.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，抛物线y=-3（x-h）2+k（h和k均为常数）与y轴交于点（0，3），与x轴的交点的横坐标为m.当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若m＞1，求证：.27.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，点F是射线AB上的一个动点（不与点A重合），连接DF，⊙O是△ADF的外接圆.已知AB=20，AD=10，点D到AB的距离为8.

（1）若圆心O在线段AD上，求∠AFD的度数；

（2）在（1）的条件下，过点F作FE交CD于点E，使∠DEF=∠ADF，求证：EF是⊙O的切线；

（3）若圆心O不在线段AD上，当⊙O与平行四边形ABCD的某一边所在的直线相切时，试求线段AF的长.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】C

14.【答案】B

15.【答案】D

16.【答案】（4+x）（4-x）

17.【答案】1260

18.【答案】c＜4

19.【答案】77

20.【答案】．

21.【答案】∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即BC=EF，

∵AB=DE，∠ABC=∠DEF，

在△ABC与△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

22.【答案】12米．

23.【答案】

24.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵AB=BE，

∴BE=CD，

∵BE∥CD，

∴四边形BDCE是平行四边形，

∵AD=DE，

∴BC=DE，

∴四边形BDCE是矩形；

25.【答案】每个A种娃娃的进价为10元，每个B种娃娃的进价为8元；

购进80个A种娃娃，120个B种娃娃时获利最大，为640元

26.【答案】y=-3（x-1）2+6；

见解析．

27.【答案】90°；

在平行四边形ABCD中，A