专题15 功和机械能与简单机械综合（解析版）

专题15功和机械能与简单机械综合（解析版）

目录

一、热点题型归纳.................................................................................

【题型一】机械能及其转化...................................................................

【题型二】杠杆平衡条件的应用..............................................................

【题型三】杠杆平的相关计算.................................................................

【题型四】滑轮组相关判断...................................................................

二、最新模考题组练..............................................................................

【题型一】机械能及其转化

【典例分析】跳伞运动以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”。如图所

示，一名跳伞运动员在空中匀速降落。关于他在匀速降落的过程中能量变化的情况，下

列说法正确的是（）

A.动能增大B.重力势能不变

C.重力势能转化为动能D.机械能逐渐减小

【答案】Do

【分析】（1）动能的影响因素是物体的质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大;

（2）重力势能的影响因素是物体的质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大;

（3）动能和势能总称为机械能。

【解答】解：跳伞运动员受平衡力作用，在空中匀速降落时，质量不变，速度不变，所

处的高度越来越小，贝！跳伞运动员的动能不变，重力势能减少，故机械能减小，故ABC

错误、D正确。

故选：D。

【提分秘籍】

动能和势能的转化与机械能守恒

（1）在一定的条件下，）能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向

高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。

（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程

中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。

（3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，

这个规律叫做机械能守恒,

【变式演练】

1.下列过程中，属于将重力势能转化为动能的是（）

A.雪橇从山坡上滑下

B.玩具弹镣枪将“子弹”水平射出

C.用电热水器烧开水

D.正在升空的飞机

【答案】Ao

【分析】（1）动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；

（2）重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大；

（3）弹性势能大小的影响因素；在弹性限度内，弹性形变越大，弹性势能越大：

（4）能量不会创生也不会消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移

到另一个物体上。

【解答】解：A、雪橇从山顶上滑下，质量不变，速度变大，动能变大，同时高度变小,

重力势能变小，是重力势能转化为动能，故A符合题意;

B、玩具弹簧枪将“子弹”水平射出，子弹速度变大，动能变大，弹簧的弹性势能转化为

子弹的动能，故B不符合题意；

C、用电热水器烧开水，是将电能转化为内能，故C不符合题意；

D、正在升空的飞机，重力势能和动能都增大，故D不符合题意。

故选：Ao

2.一架执行人工降雨任务的飞机，沿水平方向匀速飞行并不断向卜抛撒“液氮”，在此过

程中，飞机的动能逐渐,重力势能逐渐;上述过程中飞机的动能和重力

势能之间（选填“有”或“没有”）相互转化。

【答案】减小；减小；没有。

【分析】（1）动能是指物体由于运动而具有的能量，动能的大小和物体的质量、运动速

度大小有关，质量越大、运动速度越大，物体的动能越大；

（2）重力势能是指物体由于被举高而具有的能量，重力势能的大小和物体的质量、被举

得高度有关，质量越大、高度越高。物体的重力势能越大；

（3）动能和势能统称为机械能。

【解答】解：执行人工降雨任务的飞机，沿水平方向匀速飞行，并不断向下抛撒“液氮”

的过程中，飞机的质量在减少；在速度不变时，质量减少，则动能减小；在高度不变时，

质量减小，则重力势能减小：故此时动能和势能都是减小的，所以没有动能和重力势能

之间的转化。

故答案为：减小；减小；没有。

3.如图所示，斜面和水平面均光滑，在水平面上固定一弹簧，其初始位置在C点，现将一

小球从A点由静止释放，经过BC段，然后压缩弹簧至D点后不再压缩。不考虑小球在

拐角B处的能量损失和空气阻力，整个过程中机械能（填“守恒"或“不守恒”），

小球在A处的重力势能弹簧在D点时的弹性势能（填“大于”、“小于”或“等

于“）。

BCD

【答案】守恒；等于。

【分析】根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。

【解答】解：不考虑小球在拐角B处的能量损失和空气阻力，整个过程中只有动能与势

能相互转化，机械能守恒；

由于系统机械能守恒，小球减小的机械能等于弹簧的弹性势能的增加量，即小球在A处

的重力势能等r弹簧在D点时的弹性势能。

故答案为：守恒；等于

【题型二】杠杆平衡条件的应用

【典例分析】如图为苏通大桥。“桥塔为什么要造这么高？”小强对此进行了研究：他

将大桥的结构进行简化，抽象成图甲所示的模型（选填“滑轮”、“轮轴”或

“杠杆”）。又画了桥塔高低不同的两幅图，图乙利图丙。小华通过比较发现：适当增

加桥塔的高度，可（填“增大”或“减小”）斜拉索的拉力。

【答案】杠杆；减小。

【分析】简单机械包括：杠杆、滑轮、轮轴、斜面等；本题由图结合几何关系看得出力

臂大小与桥塔高度的关系，从而由杠杆平衡可得出结果。

【解答】解：将大桥的结构进行简化，由图可知，在力的作用下绕轴转动，符合杠杆原

理，

因桥的长度不变，比较乙图和丙图可看出当桥塔越高时，从0到引线的垂线越大即力普

越大，而桥重（阻力）、阻力臂不变，由口动=0用可知拉力F减小。

故答案为：杠杆；减小。

【提分秘籍】

杠杆的平衡条件：

（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。

注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生

产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平

衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。

（2）杠杆平衡条件的表达式：动力X动力臂=阻力X阻力臂。

（3）公式的表达式为:E1FF212,,

【变式演练】

1.如图所示的杠杆正处于平衡状态，现将弹簧秤改为沿斜上方用力拉，要使这个杠杆仍保

持平衡，弹簧秤的示数将（）

C.减小D.无法判定

【答案】Ao

【分析】本题重点考查杠杆的平衡条件，由于杠杆始终处于平衡状态，所以如想判断拉

力大小，只需判断前后两次拉力力臂的变化，如果力臂变短则拉力变大，反之亦然，

【解答】解：如图：在改变拉力方向前拉力的力臂为0B,当改为斜向上拉时，拉力的力

臂变为0C,在三角形OCB中，0B为斜边大于直角边0C,即：后来斜向上拉力的力臂

变短了，因为杠杆始终处于平衡状态，阻力（重物的重力）不变，阻力的力臂也没变，

所以根据杠杆的平衡条件，斜向上的拉力应增大。

故选：A。

匚

2.如图是一工人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个杠杆（选

填“省力”或“费力”）；如果他作用于车把上的动力F始终与车把垂直，则在慢慢抬

起的过程中，动力F大小将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】省力：变小。

【分析】（1）由力臂的定义，作出阻力臂和动力臂，根据动力臂与阻力臂的大小关系判

断杠杆的类型。

（2）先根据杠杆位置的变化判断阻力、阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆的平衡条

件可知动力F的变化

【解答】解：

（1）由图可知，0B为阻力臂（货物和车的重力的力臂），0A为动力臂，

在使用独轮车时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆；

（2）根据图示可知，当杠杆慢慢抬起时，重力不变，重力G的力臂L2变小（当杠杆竖

直时，阻力臂为0），即阻力臂变小，动力臂始终等于杠杆长，即保持不变，由杠杆的平

衡条件F・LI=G・L2可知,动力F变小；

故答案为：省力；变小。

3.如图甲所示是某款学生用翻盖式课桌，抬起过程应用了杠杆原理，桌盖可绕较链（支点

O）自由转动，A点为桌盖重心位置。图乙为桌盖抬起时受力分析图，由图可知，该杠杆

属于（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。若在桌盖的前端，用竖直向

上的力抬起桌盖的过程中，所用力F的大小将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】省力；不变。

【分析】知道杠杆的支点，根据动力臂、阻力臂的大小关系确定属于哪一类杠杆；

阻力F2为桌盖受到的重力，由相似三角形的知识确定用竖直向上的力抬起桌盖的过程中,

动力臂与阻力臂的比值大小变化，再根据杠杆平衡条件确定所用力F的大小变化。

【解答】解：如图，0为支点，动力臂OD大于阻力臂OC,属于省力杠杆；

动力为F,阻力为桌盖受到的重力，由相似三角形的知:只（△OABs^oCD）可知，毁型

OC0A

若用竖直向上的力抬起桌盖的过程中，阻力大小不变，动力臂、阻力臂都变小，但动力

臂与阻力臂的比值不变,还等于OB与OA之比，由杠杆平衡条件FXOD=GXOC可知，

所用力F的大小不变。

故答案为：省力；不变。

【题型三】杠杆的相关计算

【典例分析】如图所示，有一根均匀铁棒，总长为L,OA=1L,重力G=900N,为

4

了使这根铁棒的B端不下沉，所需外力至少应为N；为了能将铁棒缓慢提起，

所需外力至少应为No

【答案】300：450o

【分析】(1)根据均匀铁棒确定杠杆的重心，支点为A；然后根据杠杆平衡的条件：FiLi

=F2L2计算出F的大小；

(2)微微抬起这根铁棒的B端，支点为C,根据杠杆平衡的条件进行分析即可得出。

【解答】解：(1)使这根铁棒的B端不下沉，支点为A,

根据杠杆的平衡条件可知，FX(L+L)=GXL：

244

所以F=g=^M=300N；

33

(2)微微抬起这根铁棒的B端，支点为C,则有FXL=GXL；

2

所以F=g=迎此=450N。

22

故答案为:300；450o

【提分秘籍】

(1)杠杆平衡条件的表达式：动力义动力臂=阻力X阻力臂。

(2)公式的表达式为:F1I=F212<,

【变式演练】

1.72kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图所示的平衡状态。估测球的质量约

()

A.10kgB.30kgC.72kgD.120kg

【答案】Bn

【分析】（1）跷跷板就是一个杠杆，支点为O点，杠杆的平衡条件：动力X动力臂=阻

力又阻力臂；

（2）用刻度尺测量一下两边力臂的大小，求出人重力的大小，再利用杠杆的平衡条件求

球重，冉求球的质量。

【解答】解:如图,

Q

1

X

由图知，左边的力臂线为右边力臂的一半，即LOA比』LOB,

2

跷跷板处于平衡状态，

所以G।LOA=G2L0B,

即：m।gXALOB=ITIZSLOB,

2

则球的质量：

m2=-1m।=-1X72kg=36kg,与B项最接近。

22

故选：Bo

2.为帮助村民脱贫，政府组织农民“走进市场”。如图是村民常用的杆秤，已知秤砂质量

为0.3kg,杆秤水平静止时，被测物体和秤蛇到拉绳的距离分别为0.04m和0.2m,则被

测物体的重力为N,若秤花上粘有油污，则测量值与真实值相比将（选填

“偏大”、“偏小”）。

□

【答案】15；偏小。

【分析】知道秤碇的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物

体的质量；

若秤此粘有油污缺损时，左边的力和力臂不变，右边的力增大，根据杠杆的平衡条件知

道右边的力臂减小，母：杆秤所示的质量值要小于被测物的真实质量值。

【解答】解：如图所

G1

因为杠杆平衡，所以GILOA=G2LOB,

即：migLoA=m2gLoB.

则mi=,吗L0B.二0二3kgX0=21n=15kg。

L°A0.04m

其重力为：Gi=mig=1.5kgX10N/kg=15N；

若秤佗有油污，m2增大，而GILOA不变，所以LOB要变小，杆秤所示的质量值要偏小。

故答案为：15；偏小。

3.疫情期间，小江同学利用图1中质量m为8kg,边长为10cm的正方体重物，自制了如

图2的健身器材，坚持锻炼身体用细绳系在轻杆（杆重不计）的O点，将轻杆悬挂起来，

在杆的A端悬挂图I中的物体，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长

1.5m,OB长0.5m,不计连接处摩擦，g取lON/kg,求：

图2

（1）图1中，物体对地面的压强。

(2)图2中，小江对经杆的拉力。

(3)图2中，将重物匀速提高0.6m,用时2s,小江对杆做功的功率。

【分析】(1)物体对地面的压力等于自身的重力，根据重力公式计算物体的重力，根据

压强公式计算物体对地面的压强；

(2)杠杆在水平位置平衡，O是杠杆支点，AO是阻力臂，阻力大小等于物体的重力大

小，OB是动力臂，小江对杠杆的拉力是动力，根据杠杆平衡条件求出拉力大小；

(3)因为杆重不计，根据W=Gh计算小江做的功，根据P=此计算小江对杆做功的功

t

率。

【解答】解：(I)物体对地面的压力等于自身的重力，即F=G=mg=8kgX10N,'kg=

80N,

地面的受力面积：S=IOcmX10cm=l(X)cm2=0.01nr,

物体对地面的压强：p=—=—8QH—=8()()()Pa；

S0.01m2

(2)杠杆在水平位置平衡，O是杠杆支点，AO是阻力臂，阻力FA大小等于物体自身的

重力，即FA=G=8ON,

OB是动力臂，小江对杠杆的拉力FB为动力，

根据杠杆平衡条件可得：FAXOA=FBXOB,

即8ONX1.5m=FBXO.5m,

解得：FB=240N：

(2)因为杆重不计，小江做的功为:W=Gh=80NX0.6m=48J；

小江对杆做功的功率为：p=l==24Wo

t2s

答：(1)图1中，物体对地面的压强为8000Pa；

(2)图2中，小江对轻杆的拉力为240N：

(3)小江对杆做功的功率为24W。

【题型四】滑轮组相关判断

【典仞!I分析】一辆汽车不小心陷进了泥潭中，司机按图所示的甲、乙两种方法安装滑轮，

均可将汽车从泥潭中拉出，其中比较省力的是图。如按乙方式，人拉绳头移动了

0.5m,那么小汽车被拉动了m.（绳与滑轮间的摩擦不计）

【答案】乙：0.25m。

【分析】绳与滑轮间的摩擦不计，甲图使用定滑轮，拉力等于汽车受到的阻力；乙图使

用动滑轮，拉力为汽车所受阻力的•半，但移动距离是汽车移动距离的2倍。

【解答】解：甲中使用的是定滑轮，不省力，但可以改变用力的方向；乙中使用的是动

滑轮，可以省力，但费一倍的距离，人拉绳头移动了0.5m,那么小汽车被拉动了0.25m。

故答案为:乙；0.25m.

【提分秘籍】

滑轮组及其工作特点：

（1）定滑轮和动滑轮外I合在一起的装置叫做滑轮州：使月滑轮组既可以省力,乂可以改变力

的方向，但要费距离;

（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一,

即动力F="詈若忽略滑轮重，则有F=其中n为承担物重的绳子的段数；

（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有儿段绳子吊着物体，绳

子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h,则绳子自由端移动

的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）；

【变式演练】

I.如图所示，物体的重力G均为100牛，不计滑轮的重力及摩擦，当物体静止时，请分别

填写图中拉力的大小。

F1=牛，F2=牛，F3=牛，F4=牛。

I_I777777

【答案】50；100；200；100o

【分析】在不考虑动滑轮重、绳重和摩擦的条件下，使用定滑轮时不省力，即F=G物，

使用动滑轮可以省一半力，即F=>1G物。

2

【解答】解：因为滑轮组、绳重和摩擦均不计，所以

（1）物体使用的是动滑轮，能省一半力，拉力FI=LG=2X100N=50N；

22

（2）物体使用的是定滑轮，不省力，拉力F2=G=K）0N；

（3）物体使用的是动滑轮，能省一半力，拉力F3=2G=2X1OON=2OON；

（4）物体使用的是定滑轮，不省力，拉力F4=G=K）0N。

故答案为：50；100；200；100o

2.如图是手摇升降晾衣架的结构示意图，使用它可以方便地升降衣架来晾晒衣物.该装置通

过一些机械的组合来实现此功能.该装置有个动滑轮，使用该装置（选填“能”

或“不能”）省力，（选填“能”或“不能”）改变动力的方向。

【答案】2；能；能。

【分析】滑轮的轴固定不动的滑轮叫定滑轮，使用定滑轮不能省力，但能改变力的方向；

滑轮的轴随物体一起运动叫动滑轮，动滑轮实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆，使用

动滑轮可以省力，但不能改变力的方向；

判断是否改变动力的方向要看拉力方向是否与直接提物体的力的方向的关系。

【解答】解：由图可知，当晾衣架上升时，下面的两个滑轮与晾衣架一起上升，所以下

面的两个滑轮是动滑轮；

晾衣架下面有两个动滑轮，使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，所以使用该装

置能省力：

当拉着晾衣架上升时，通过上面两个定滑轮可以改变绳子自由端的拉力的方向，因此此

装置能改变动力的方向。

故答案为:2：能;能c

3.如图明小，物体A、B的重分别为20N、10N,滑轮和绳子的重忽略小计，此时物体A

在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A,使物体A向左做匀速直线运

动，则拉力F的大小是No

【答案】10。

【分析】由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，所以绳子的拉力F=工GB,根据二力

2

平衡条件确定出摩擦力的大小；

当拉动A向左运动时，摩擦力的方向水平向右，根据二力平衡条件确定出拉力的大小。

【解答】解：由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，所以FA=』GB=2X10N=5N；

22

在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以f=FA=5N,方向水平向左；

若使物体A向左做匀速直线运动，则A受摩擦力水平向右，则F=FA+f=5N+5N=10No

故答案为：10。

B素新演考敦俎糅

一、选择题。

1.小聪放学何家，发现爷爷做生意用的杆秤锤碰掉了一小块，他用这个秤称出1kg黄豆，

则这些黄豆的真实质量应（)

A.小于1kgB.大于1kgC.等于1kgD.无法判断

【答案】Ao

【分析】要分析秤蛇对示数的影响,主要是根据杠秤的平衡条件FI・LI=F2・L2进行分析。

【解答】解：当秤坨砸掉一块后，秤坨的重力减小，则为了保持平衡，则秤花的力臂应

变长，即杆秤的示数要比真实示数要大，故称出的1kg黄豆，其真实质量将小于1kg。

故选：Ao

2.如图所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中，要使杠杆在水平位置保持平衡，在

其B点应挂相同钩码的个数为（）

B.2个C.3个D.4个

【答案】Co

【分析】一个钩码重为G,杠杆一个小格是L,根据杠杆平衡条件判断在B点挂钩码的

数量.

【解答】解：设杠杆每个格的长度为L,每个钩码的重力为G,

根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB,

即：2GX3L=FBX2L,

解得：FB=3G,

因此需挂3个钩码.

故选：C.

3.如图所示是荡秋千的模型，摆球从A点由静止释放，依次经过B、0、C,到达右侧最高

点D,其中B、C两点等高，下列说法中正确的是（）

A.球在B、C两点的动能相等

R.球在A、D两点的矶械能相等

C.球在B点的机械能比0点的小

D.球在B点的机械能比D点的大

【答案】Do

【分析】机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能：物体由于被举高

而具有的能量叫重力势能；物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。动能的大小与

质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关。

【解答】解：

A、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以

B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大

于C点的动能，故A错误。

B、球由A点到D点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以A点

的机械能大于D点的机械能，故B错误。

C、球由B点到。点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点

的机械能大于O点的机械能，故C错误。

D、球由B点到D点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以球在

B点的机械能比D点的大，故D正确。

故选：D。

4.如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入

罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定。做好后将它从不太陡的斜面滚到水平面。下列

说法正确的是（）

A.罐子从斜面滚F,重力势能只转化为动能

R.罐子从斜面滚下的过程中，只有动能和弹性势能的相百转化

C.因为能量之间可以相互转化，所以罐子滚下后可能再次滚上斜面

D.如果水平面是光滑的，则罐子会一直滚动下去

【答案】Co

【分析】利用控制变量法判断影响动能、重力势能、弹性势能的各因素的变化；如本题

对「同个罐了，其质量定，只通过比较罐了的速度、所处的高度和橡皮筋的形变程

度来判断罐子的动能、重力势能和弹性势能的变化。

【解答】解：

AB、罐子从不太陡的斜面上滚下，罐子的高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变

大，同时橡皮筋发生弹性形变，弹性势能变大，在运动过程中，由于存在摩擦力，一部

分机械能会转化为内能，即重力势能转化为动能、弹性势能、内能，故AB错误；

C、罐子滚下后，由于橡皮筋具有弹性势能，橡皮筋的弹性势能会转化为罐子的动能，使

的罐子沿斜面向上运动，所以可以能滚上斜面，故C正确；

D、水平面光滑，罐子在水平面上滚动时，罐子的动能会转化为橡皮筋的弹性势能，所以

不会一直滚下去，故D错误。

故选：Co

5.如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个相同的物体，

如图（b）所示，以下说法中正确的是（）

A.杠杆仍然平衡B.杠杆右端下沉

C.杠杆左端下沉D.物重未知，无法判断

【答案】Bo

【分析】杠杆的平衡条件：FILI=F2L2;若两边力和力臂的乘积不相等，则杠杆不平衡，

向乘积较大的•端倾斜。

【解答】解：由a知，杠杆此时处于平衡状态，1右＞1左，当物体下方分别加挂一个相

同物体时，两边力和力博的乘积都会增加，设物体重力为G,每节杠杆的长度为L,计

算出两边力和力臂乘积的增大值，则：

左边=GX2L,右边=GX4L,右边增大的力和力臂的乘积较大，所以杠杆不平衡，将向

右倾斜，ACD错误，B正确。

故选：B。

6.如图所示，用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置缓慢提升到B位置，在提升

重物的过程中，动力F大小的变化情况是（）

A.变大B.变小

C.先变大后变小D.先变小后变大

【答案】Co

【分析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。力F作用在杠杆一端且始

终与杠杆垂直，即动尢臂不变；由位置A提升位置B,阻力不变，阻力力臂先变大，水

平位置最大，后变小，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析动力变化情况。

【解答】解：将重物从A位置缓慢提升到B位置，如图所示,

动力F方向始终垂直于杠杆，所以动力臂长度为杠杆的长且大小不变;

当杠杆在水平位置时，阻力的力臂最大、且阻力大小不变（等于物重），根据杠杆平衡

条件FlLl=F2L2可知，此时动力最大，所以杠杆转动的过程中动力先变大、后变小。

故选：Co

7.如图，杠杆AO可绕0转动，B为OA中点，在B点挂一重为G的物体，用始终与0A

垂直的力F抬起杠杆。下列关于力F的大小变化判断正确的是（）

始终等于

A.2GB.先减小后增大

2

C.先增大后减小D.一直增大

【答案】Co

【分析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件FLi=

F2L2分析，力F作用右杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力鸭不变，然后分析阻力与阻

力臂的关系，并得出正确结果。

【解答】解：根据杠杆平衡条件FILI=F2L2可知，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位

置时，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大。

当杠杆从水平位置向上拉动时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小，

故F先变大后变小。

故选：Co

8.如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O,AO=BO,在A端挂重物Gi、B端挂重物G2,

杠杆刚好在如图所示位置平衡，若将Gi、G2的位置对调，则杠杆

()

A.保持平衡B.A端下沉C.B端下沉D.以上均可能

【答案】Bo

【分析】画出杠杆示意图，分析两力的力臂大小，根据杠杆的平衡条件分析重物重力的

大小关系，对调后根据杠杆的平衡条件分析杠杆是否平衡。

【解答】解：杠杆的示意图如下所示：

重物对B端施加的力大小等于G2,力臂为0C；

重物对A端施加的力大小等于Gi,力臂为0A,

因0CV0B=0A,

根据杠杆的平衡条件：FILI=F2L2可知，GI<G2；

若将GI、G2的位置对调，GI<G2；OC<OA,则G1OCVG2OA,故杠杆的A端下沉。

故选：Bo

9.重为G的均匀木棒竖直悬挂于0点，在其下端始终施一水平方向拉力F,让木棒沿逆时

针方向缓慢旋转到水平位置。在转动的过程中（）

A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变小

C.动力F逐渐变大D.动力F逐渐减小

【答案】Co

【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等

于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。

【解答】解：杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为木棒的重力，大小不

变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为转过一定角度后，重力力臂（阻力臂为L'2

变大）；故B错误；

当木棒在竖直位置时•，F的力臂是杠杆的长度，且大臂最长，当杠杆转过一定角度后，

力与杠杆不再垂直，所以动力臂为Li变小；故A错误；

根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐变

大，故C正确，D错误。

故选：Co

10.如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位

置B,在这个过程中力F的大小将（）

B.不变

C.变小D.先变大后变小

【答案】Ao

【分析】首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡

条件进行分析。

【解答】解：由题知，动力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，则在杠杆缓慢由A到

B的过程中，动力臂0A的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐

增大；

由杠杆的平衡条件知：F・OA=G・La”当OA、G不变时，L圈越大，则F越大，因此在

这个过程中拉力F逐渐变大。

故选：Ao

11.如图所示，一根重木棒在A点的拉力F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速

转到水平位置的过程中，若动力臂为1,动力与动力臂的乘积为M,则（）

A.F沿水平方向时，1减小、F逐渐变大、M减小

B.F沿竖直方向时，1减小、F不变、M变大

C.F作用在A点时杠杆一定时省力杠杆

D.F无论沿哪个方向M均变大

【答案】Do

【分析】AB、F沿水平方向时，作出杠杆的五要素，结合杠杆的平衡条件分析；

F沿竖直方向时，作出杠杆的五要素，结合杠杆的平衡条件分析；

C、当动力臂OE小于阻力臂0M时，为费力杠杆，根据左图分析回答；

D、在右图中，分析变化最和不变的量，根据杠杆的平衡条件分析，综合A中的结论回

答。

【解答】解：AB、如左图，1为动力臂OE,L为阻力臂OM,

由杠杆的平衡条件得：FI=GL

以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中,

1不断变小，L逐渐增大，阻力G不变;

根据杠杆的平衡条件，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂之积，因为阻力臂之变大，

而阻力G不变，故动力与动力臂的乘积M变大，A错误；

如上右所示，F沿竖直方向时，动力臂1变大，B错误；

C、在左图中，当动力臂OE小于阻力臂OM时，为费力杠杆，C错误；

D、右图中，因阻力G不变，而阻力臂变大，阻力臂与阻力的乘积变大，根据杠杆的平

衡条件，即M变大；

由上知，左图中M变大，故F无论沿哪个方向M均变大，D正确。

故选：D。

二、填空题。

12.如图为吊车吊起货物示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕0点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧

状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。则：

（1）吊臂是一个杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；

（2）伸缩撑杆匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小（选填“不

变"，，变小”或“变大，，）.

【答案】（I）费力；（2）变小。

【分析】（1）根据杠杆平衡条件，FW=F212,根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠

杆、等臂杠杆、费力杠杆。

（2）根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条

件进行判断支持力的大小变化。

【解答】解：（1）吊臂在使用的过程中，动力臂Li小于阻力臂L2,是费力杠杆；

（2）吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小：动力臂不变，根据杠杆平衡条件，

动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小。

故答案为：（I）费力；（2）变小。

13.如图所示，用--个动滑轮匀速提升重力为200N的物体，所用竖直向上的拉力为125N,

不计绳重和摩擦，动滑轮重为—N,若将物体提升2m,则绳子自由端上升的距离是—mo

fF

【答案】50；4。

【分析】（1）使用动滑轮时，n=2,不计绳重和摩擦，拉力F=2（G+G功），据此求

2

动滑轮重；

（2）利用s=2h求出拉力端移动的距离。

【解答】解：

（1）使用动滑轮时，n=2,不计绳重和摩擦，拉力F=』（G+GM勺），则动滑轮重：

2

G动=2F-G=2X125N-200N=50N；

（2）拉力端移动的距离s=2h=2X2m=4m。

故答案为：50；4。

14.撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如图所示的三个阶段:

持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。到达最高点的过程中是动能和转化

为:下落过程中能逐渐增加，能逐渐减小。

持杆助跑槿杆正跳卜升抛杆下落

【答案】弹性势能；重力势能；动；重力势。

【分析】（I）弹性势能大小跟物体弹性形变的程度有关，弹性形变越大，弹性势能越大。

（2）重力势能大小的影响因素：质量和高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。

（3）物体下落时，重力势能转化为动能，重力势能越多，转化为的动能越多。

【解答】解♦：（1）运动员在起跳前先要快速助跑，使自己具有较大动能，撑杆弯曲，杆

发生了弹性形变，具有大量的弹性势能；起跳后到达最高点的过程中是动能和弹性势能

都减小，运动员在上升过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，即动能和弹性势

能转化成了重力势能。

（2）运动员越过横杆下落过程中，运动员的高度下降，质量不变，重力势能减小；速度

增加，动能变大，是重力势能转化为动能。

故答案为：弹性势能；重力势能；动；重力势。

15.蹦床运动员从高处卜.落，将要与床面接触时，具有一定的动能，接触后，床面发生形变，

动能，弹性势能。（选填“增大”或“减小”）

点拨：在能量转化过程中，A能量减少的同时，B能量增加，就说A转化为反

总结：动能和势能统称为。动能和势能可以相互。

蹦床

【答案】减小；增大；机械能：转化。

【分析】动能和重力势能的转化过程中，动能转化为重力势能时，动能减小，重力势能

增大；重力势能转化为动能时，重力势能减小，动能增大。弹性势能的大小与物体发生

弹性形变的程度有关。动能和势能统称为机械能。

【解答】解：蹦床运动员从高处下落，将要与床面接触时，具有一定的动能，接触后，

床面发生形变，运动员的质量不变，速度变小，动能减小；蹦床的形变程度变大，弹性

势能增大；此过程中运动员的动能转化为蹦床的弹性势能；

动能和势能统称为机械能；动能和势能之间可以相互转化。

故答案为：减小；增大；机械能；转化。

16.如图所示，小磊分别沿三条路径从滑梯同•高度处自由滑到水平地面，在不考虑空气阻

力和摩擦的情况下，此过程中小磊的机械能是（填“守恒”或“不守恒”：的,

他到达滑梯最底端时的速度（填“相同”或“不相同”）。

【答案】守恒；相同。

【分析】（1）物体下降的过程是重力势能转化为动能的过程.

（2）不计摩擦和空气阻力时，机械能是守恒的。

（3）动能大小的影响因素：质量和速度。质量越大，速度越大，动能越大。

（4）重力势能大小的影响因素：质量和高度。质量越小，高度越小，重力势能越小。

【解答】解：滑梯的高度一定，小磊的质量一定，所以小磊下滑前的重力势能一定，因

为不计摩擦和空气阻力，机械能是守恒的，沿不同路径下滑时小磊的重力势能全部转化

为动能，所以到达滑梯最底端时小磊的动能相同，速度相同。

故答案为：守恒；相同。

17.小华把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到自己的鼻子附近，稳定后松手，铁锁向前

摆去，如图所示。铁锁摆回时（选填“会”或“不会”）打到他的鼻子。如果铁锁

在摆动的过程中不受阻力，它的机械能总量（选填“增加”、“不变”或“减少”）。

【答案】不会：不变。

【分析】（I）动能大小的影响因素•：质量和速度。质量越大，速度越大，动能越大；重

力势能大小的影响因素：质量和高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。

（2）物体上升过程中动能转化为重力势能；物体下落时重力势能转化为动能；不计摩擦

时，机械能的总量是不变的。

【解答】解：铁锁在摆动过程，不断与空气摩擦，有一部分机械能转化为内能，机械能

减小；鼻子和铁锁的初始高度相同，整个过程中铁锁的机械能减小，所以铁锁摆I可时重

力势能也会减小，达不到鼻子的高度，故铁锁摆回时不会打到鼻子。

如果铁锁在摆动的过程中不受阻力，它的机械能总量不变。

故答案为：不会；不变。

18.如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是以（选填"A”“B”或"C”）为支

点的（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。要将瓶盖打开，则动力的方向

是。

【答案】A；省力；向上。

【分析】先确定支点的位置，然后结合生活经验根据动力臂与阻力臂的大小关系判断其

杠杆的类型。

【解答】解：图中的起瓶器在打开瓶盖时，阻力作用在B点，起瓶器绕A点转动，所以

A点是支点。我们在使用起瓶器时是为了省力，并且在使用的过程中动力臂大「阻力臂，

所以它是省力杠杆。要将瓶盖打开，则动力的方向是向上。

故答案为：A；省力；向上。

19.某人分别用如图（a）、（b）所示的两种方法挑着同一物体行走，则图（a）中手施加

的动力（选填“大于”“小于”或“等于"）图（b）中手施加的动力。

【答案】小于。

【分析】根据杠杆平衡的条件来解决，在阻力、动力臂一定时，阻力臂越小，动力越小。

【解答】解：某人分别用如图（a）、（b）所示的两种方法挑着同一物体行走，此时肩

膀可作为支点。

用（a）方法挑着物体时阻力臂小，用（b）方法挑着物体时阻力臂大；根据臼LI=F2L2

可知，两种方式挑着物体动力臂相同、阻力不变，阻力臂越小，则动力越小，越省力，

所以图（a）中手施加的动力小于图（b）中手施加的动力。

故答案为：小于。

20.如图所示，三角支架ABC固定在客厅墙•上，一花瓶正好放置在AB处，若花瓶的重力

较大，为防止因A处螺钉松脱而支架绕C点倾翻，所放置花瓶时应尽量（选填

“靠近”或“远离”）墙壁可确保安全，原因是：。

【答案】靠近；靠近支点，可以减小压力的力臂，从而减小A处的拉力。

【分析】在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，力越小，花瓶越安全,

据此根据图示情景分析答题。

【解答】解:

若花瓶的重力较大，为了安全，花瓶的位置应尽量靠近墙壁，即靠近支点，可以减小压

力的力臂，从而减小A处的拉力。

故答案为：靠近；靠近支点，可以减小压力的力臂，从而减小A处的拉力。

三、计算题。

21.某校在新建图书馆，如图所示是工地上的简易起重机。吊起重物时为防止起重机翻倒,

在右侧装有配重mo。地面上有箱建材，质量为400kg,底面积为0.8nf（g=10N/kg）o

求：

（DA点上方安装有定滑轮，使用它的