验证机械能守恒定律学生版

实验七验证机械能守恒定律[人教版必修第二册]1．阅读教材第八章第5节的内容。请回顾机械能守恒的条件是什么？并总结我们学过的哪些运动满足机械能守恒。2．教材第八章第5节的【参考案例2】中，用光电门测量滑块的瞬时速度用到的思想方法是什么？如何提高精确度？3．教材第八章第5节的【参考案例1】中，使用打点计时器时的操作顺序是什么？4．教材第八章第5节的【练习与应用】T2中，实验选取的研究对象是什么？考点一原型实验一、实验目的1．通过实验验证机械能守恒定律。2．会用计算法或图像法处理实验数据。二、实验原理通过实验求出重物做自由落体运动时的减少量、相应过程的增加量，若二者相等，即可验证机械能守恒定律。实验装置如图所示。三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物（带夹子）、、铁架台（带铁夹）、导线。四、实验步骤1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的，用手提着纸带使重物静止在靠近的地方。先，后，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。3．选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。4．进行数据处理并验证。五、数据处理1．求瞬时速度由公式vn＝EQ\f(hn＋1－hn－1,2T)可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。2．验证守恒方案一：利用起始点和第n点计算代入mghn和EQ\f(1,2)mv\o\al(n,2)，如果在实验误差允许的范围内，mghn和EQ\f(1,2)mv\o\al(n,2)相等，则验证了机械能守恒定律。方案二：任取两点计算（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。（2）算出EQ\f(1,2)mv\o\al(B,2)－\f(1,2)mv\o\al(A,2)的值。（3）在实验误差允许的范围内，若mghAB＝EQ\f(1,2)mv\o\al(B,2)－\f(1,2)mv\o\al(A,2)，则验证了机械能守恒定律。方案三：图像法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以EQ\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出EQ\f(1,2)v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。六、误差分析1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，用刻度尺一次将所打各点对应的下落高度测量完，二是多测几次取平均值。2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝EQ\f(1,2)mv\o\al(n,2)必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。七、注意事项1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力。2．应选用的重物。3．应先，让打点计时器正常工作后，再让重物下落。4．测重物下落的高度h应用刻度尺直接测量，计算某时刻的瞬时速度时应用vn＝EQ\f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝EQ\r(2ghn)或vn＝gt来计算。八、改进方法1．物体下落过程中通过某一位置的速度可以用数字计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差。2．整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，以消除由于空气阻力作用而带来的误差。题型一实验原理及操作某小组同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量验证机械能守恒定律：（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时选择密度大的理由是___________。（2）下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．用秒表测出重锤下落的时间；C．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；D．测量纸带上某些点间的距离；E．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。其中没有必要进行的或操作不当的步骤是_____。（将其选项对应的字母填在横线处）（3）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9.8m/s2，测得所用重锤的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，每两个计数点之间有四点未画出，另选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示。经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm。则根据以上数据，可以计算出重锤由O点运动到B点，重力势能减少了_____J，动能增加了_____J（结果均保留3位有效数字）。（4）大多数实验的结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，其原因可能是______。A．利用公式v＝gt计算重锤速度B．利用公式v＝计算重锤速度C．没有采用多次实验取平均值的方法D．存在空气阻力和摩擦阻力的影响题型二数据处理和误差分析某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。把纸带的一端固定在重物（钩码）上，另一端穿过打点计时器的限位孔。用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近。接通电源，待打点计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。（1）本实验打下的一条清晰的纸带如图乙所示，打点计时器使用的电源周期为T，图中各点都是计数点，相邻计数点之间还有4个点没有画出。（2）测量A、B、C、D、E、F与O点的距离，分别用xA、xB、xC、xD、xE、xF表示，则打下A、E两点时钩码的速度表达式为：vA＝________，vE＝________。（用相应物理量的字母表示）（3）对于钩码从A下落到E的过程，如果gT2＝________________这一关系式近似成立，则表明钩码从A下落到E的过程机械能守恒。（用相应物理量的字母表示）（4）本实验虽然不用测量钩码的质量，但是仍然要求尽量选用质量较大的钩码，这样做的主要原因是________________________。关键点拨：（1）实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，先接通电源，待打点计时器工作稳定后再松开纸带。（2）验证机械能守恒定律时，可以不测出重物质量，只要比较EQ\f(1,2)v\o\al(n,2)和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒。（3）应用EQ\f(1,2)v2－h图像验证机械能守恒定律时，图线为一条过原点的倾斜直线，图线的斜率为g，此时应选打下第1、2两点间距接近2mm的纸带。（4）如果验证两个计数点间重力势能的减少量ΔEp与动能的增加量Ek2－Ek1是否相等时，所选的纸带只要点迹清晰即可，第1、2两点间距不一定约为2mm。1．（2022·天津）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以验证机械能守恒定律，或测定重力加速度。（1）通过正确处理纸带，经过计算一般重物重力势能的减少量会略大于动能的增加量，其原因是_____。（2）若测定重力加速度，通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。除作v－t图像外，为使图线的斜率等于重力加速度，还可作________图像，或________图像。2．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，可输出交流电和直流电。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。（1）下列几个操作步骤中：A．按照图示，安装好实验装置B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上C．用天平测出重锤的质量D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点E．测量纸带上某些点间的距离F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能没有必要的是________，操作错误的是________。（填步骤前相应的字母）（2）若重锤质量为m，重力加速度为g，在选定的纸带上依次取计数点如图所示，纸带上所打的点记录了重锤在不同时刻的位置，那么纸带的________（填“左”或“右”）端与重锤相连。设任意相邻计数点点间的时间间隔为T，且“0”为打下的第一个点，当打点计时器打点“3”时，重锤的动能表达式为Ek＝________________，若以重锤的运动起点“0”为参考点，当打点“3”时重锤的机械能表达式为E＝________________。3．（2021·海南高考）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是________；①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2；⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则d＝________mm；某次实验中，测得Δt1＝11.60ms，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1＝________m/s（保留3位有效数字）；（3）在误差允许范围内，若h1－h2＝________（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；（4）写出两点产生误差的主要原因：______________________________。考点二拓展与创新实验实验目的的创新利用光电门测量滑块的速度，由机械能守恒定律测量弹簧弹性势能。实验器材的创新利用速度传感器测重物C下落速度，验证A和C系统机械能守恒。(A和B的质量相等，从细绳拉直但张力为零时释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v)实验原理的创新根据牛顿第二定律和圆周运动知识计算小球速度，利用小球摆动来验证机械能守恒定律。实验过程的创新可由平抛运动规律求解得出小球平抛运动的初速度，在小球沿圆弧下滑过程中重力势能的减少量等于小球在A点的动能。（2022·广东高考）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图a所示的装置，实验过程如下：（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图b所示，小球直径d＝________mm。（3）测量时，应________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝________________（用字母m、d、t1和t2表示）。（5）若适当调高光电门的高度，将会________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。（2022·河北高考）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E＝kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________________，钩码的动能增加量为________，钩码的重力势能增加量为________。（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________。对于机械能守恒的创新型实验，设计一般比较灵活，注意分析题目条件，挖掘实验原理与实验过程的关系，实验原理是实验操作过程的依据，而过程是原理的体现，只要弄清两者关系，运用机械能守恒知识便可完成实验。对于机械能守恒的创新型实验，设计一般比较灵活，注意分析题目条件，挖掘实验原理与实验过程的关系，实验原理是实验操作过程的依据，而过程是原理的体现，只要弄清两者关系，运用机械能守恒知识便可完成实验。1．某同学利用如图所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻质细绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度大小为g。实验操作如下：a．开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。b．在实验中保持A、B质量不变，改变C的