2024年人教版四4年级下册数学期末综合复习(及解析)

2024年人教版四4年级下册数学期末综合复习（及解析）1．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，（）。A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变C．表面积和体积都变大 D．表面积和体积都不变2．如图，如果要从长方体木料上切下最大的正方体，最多可以切（）个A．5 B．6 C．7 D．83．一个两位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数。这个数是（）。A．52 B．72 C．29 D．924．王老师买了一些糖果，6块装一袋或8块装一袋都正好装完。如果这些糖果的总数在50块以内，可能是（）块。A．40 B．42 C．485．在、、、、中，最简分数有（）个。A．2 B．3 C．4 D．56．甲数的和乙数的相等，那么甲数与乙数相比（）。A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较7．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（

）时间．A．22

B．25

C．278．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。A．34 B．33 C．17 D．169．（________）5公顷60平方米＝（________）公顷（________）L10．在、、、、、中，真分数有（________）个，假分数有（________）个，最简分数有（________）个。11．在39、106、95、17、42、80、61、120中，（________）是3的倍数，（________）是5的倍数，（________）是质数，（________）是合数。12．如果的分数值是最小的质数（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．奇思每6天去一次图书馆，妙想每4天去一次图书馆。5月27日两人同时去图书馆借书，下一次两人在（________）月（________）日同时去图书馆。14．把若干个相同的小正方体堆在一起，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。（1）搭成这个立体图形至少要用（________）块小正方体；（2）搭成这个立体图形最多要用（________）块小正方体。15．将3个棱长是2厘米的小正方体按下图方式摆放在桌面上，露在外面的面积是（______）平方厘米。16．有27瓶药，其中26瓶质量相同，另有一瓶少5粒。用天平称至少称（______）次，就保证能把这瓶药找出来。17．直接写出得数。18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。19．解方程。20．下图是某一时刻两家肯德基餐厅的就餐人数示意图，请你通过计算判断此时哪家餐厅比较拥挤？21．用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形。（1）这个正方形的面积最小是多少平方厘米？（2）最少需要几张这样的长方形纸片，才能拼成一个正方形？22．一杯牛奶，喝了L，如果再喝L，正好喝了这杯牛奶的一半。这杯牛奶一共有多少L？23．一节通风管长1.8米，横截面是一个边长是2分米的正方形，做5节这样的通风管共需铁皮多少平方分米？24．往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水，再竖直放入一根长方体铁条（水没有溢出且铁条也未完全浸没），这时量得鱼缸水面高度为25厘米，请你算一算，这根长方体铁条的底面积是多少平方分米？25．（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）将图②绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的三角形向石平移5格，画出平移后的图形。26．下图是莲花商场和宏伟商场在2017～2020年的利润统计图。（1）2017～2020年，（）商场利润增长更快。（2）（）年两个商场利润相差最大，相差（）万元。（3）莲花商场利润的变化趋势是怎样的？预计2021年该商场在第一商场的利润情况会怎样？1．B解析：B【分析】根据立体图形的切拼方法可知，将正方体切成两个长方体，增加2个新的面，所以表面积变大了；把正方体分成两个长方体，虽然它的形状变了，但它的大小没有变，所以体积没有变，据此解答。【详解】根据分析可知，一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积变大了，体积不变。故答案选：B【点睛】本题考查正方体切成两个大小相等的长方体的表面积和体积的变化，表面积变大了，体积不变。2．B解析：B【分析】由题意可知：最大正方体的棱长是6厘米，求最多可以切多少个，直接用长方体的长÷正方体的棱长，商就是可以切的个数；据此解答。【详解】37÷6＝6……1，所以最多可以切6个。故答案为：B【点睛】本题主要考查立体图形的切拼。3．D解析：D【分析】是质数又是偶数的只有2，所以这个数的个位是2；10以内，是奇数又是合数的只有9，所以这个数的十位是9。据此解题。【详解】一个两位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数。这个数是92。故答案为：D【点睛】本题考查了奇数和偶数、质数和合数，明确四者的概念和特点是解题的关键。4．C解析：C【分析】由于6块装一袋能正好装完，则糖的数量是6的倍数，由于8块糖装一袋能正好装完，则糖的数量也是8的倍数，由此即可知道糖的数量是6和8的公倍数，找出它们两个的公倍数并且最接近50的即可。【详解】由分析可知，是找6和8的公倍数；6＝2×38＝2×2×26和8最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24；24×2＝4850＞48故答案为：C。【点睛】解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数，进而问题得解。5．B解析：B【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】在、、、、，最简分数有、、共3个。故答案选：B【点睛】关键是理解最简分数的含义，明确互质数。6．B解析：B【分析】已知甲数的和乙数的相等，也就是甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，据此求出甲、乙两数，比较即可。【详解】设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝，乙数＞甲数。故选择：B【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，注意赋值法是一种比较直观明了的解题方法。7．A解析：A【详解】略8．B解析：B【分析】由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。【详解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公约数是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盏）答：至少需要安装33盏灯。【点睛】解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。9．0355.0062.3【分析】1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，根据单位之间的进率计算。【详解】（1）35÷1000＝0.035（立方米）；（2）5公顷60平方米＝5公顷＋（60÷10000）公顷＝5公顷＋0.006公顷＝5.006公顷（3）2300÷1000＝2.3（立方分米）＝2.3（升）【点睛】掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。10．34【分析】根据真分数、假分数和最简分数的概念，先将这几个分数进行分类，再统计即可。【详解】在、、、、、中，真分数有：、、，共3个真分数；假分数有：、、，共3个假分数；最简分数有：、、、，共4个最简分数。【点睛】本题考查了真分数、假分数和最简分数，明确这三者的定义是解题的关键。11．42、12095、80、12017、6139、106、95、42、80、120【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答即可。【详解】由分析可知，39、42、12是3的倍数，95、80、120是5的倍数，17、61是质数，39、106、95、42、80、120是合数。【点睛】本题是考查3、5的倍数特征及质数，合数的特征，明确它们的特征是解题的关键。12．ba【分析】根据题意，最小的质数是2，即＝2，根据分数与除法的关系，＝a÷b＝2，由此可知a能被b整除，说明a是b的倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数与最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数，据此解答，【详解】由分析可知，＝2，a÷b＝2，a和b的最大公因数是b，最下公倍数是a。【点睛】本题考查两个数为倍数时，最大公因数和最小公倍数的求法。13．8【分析】根据奇思每6天去一次学校图书馆，妙想每4天去一次学校图书馆借书，要求两人再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可，用5月27日加上再经过的天数即可得解。【详解】4的倍数：4、8、12、16……6的倍数：6、12、18……所以4和6的最小公倍数是12即两人再经过12天又同时去借书，5月27日再经过12天是6月8日。【点睛】此题主要考查了公倍数应用题的解法，解答此题的关键是出两人再过多少天又同时去借书。14．8【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形共有两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两列，每列都有两个小正方体，据此画图，再进行判断即可。【详解】（1）搭成这个立体图形至少要用6块小正方体；（2）搭成这个立体图形最多要用8块小正方体。【点睛】根据从不同方位看到的图形，将立体图形的不同情况都想象出来是解答本题的关键。15．44【分析】有前、后、左、右、上面露在外面，先数出露在外面正方形的个数，用一个正方形面积×数量即可。【详解】2×2×（3×3＋2）＝4×（9＋2）＝4×11＝44（平方厘米）【点睛】解析：44【分析】有前、后、左、右、上面露在外面，先数出露在外面正方形的个数，用一个正方形面积×数量即可。【详解】2×2×（3×3＋2）＝4×（9＋2）＝4×11＝44（平方厘米）【点睛】关键是看懂图意，数清楚露在外面的正方形数量。16．3【分析】根据找次品的方法，在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：要辨别的物品数目

保证能找出次品需要测的次数

2~3

1

4~9解析：3【分析】根据找次品的方法，在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~314~9210~27328~814⋯⋯据此关系即可填空。【详解】据分析知：所测数目是27瓶，在10~27范围内，故至少要3次能保证找出次品。【点睛】掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。17．；；；；；1；；；【详解】略解析：；；；；；1；；；【详解】略18．；；【分析】（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；（2）运用加法交换律和加法结合律简算；（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依解析：；；【分析】（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；（2）运用加法交换律和加法结合律简算；（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依次计算。【详解】19．；；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘6；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；将6x看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式解析：；；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘6；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；将6x看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式的性质，方程两边同时除以6。【详解】解：解：解：解：20．餐厅一比较拥挤，计算见解析【分析】根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。【详解】餐厅一：12×8÷84＝9解析：餐厅一比较拥挤，计算见解析【分析】根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。【详解】餐厅一：12×8÷84＝96÷84＝（平方米）餐厅二：8×6÷36＝48÷36＝（平方米）＝＝＜餐厅一比较拥挤答：餐厅一比较拥挤。【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。21．（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入解析：（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。【详解】（1）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：这个正方形的面积最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（张）答：至少需要12张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形。【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。22．L【分析】先利用加法求出这杯牛奶一半的量，再乘2得到这杯牛奶一共的量即可。【详解】（＋）×2＝×2＝（L）答：这杯牛奶一共有L。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式解析：L【分析】先利用加法求出这杯牛奶一半的量，再乘2得到这杯牛奶一共的量即可。【详解】（＋）×2＝×2＝（L）答：这杯牛奶一共有L。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。23．720平方分米【分析】通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样的通风管需要的铁皮面积。【详解】1.8米＝18分米2×4×18×5＝8×18×5＝7解析：720平方分米【分析】通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样的通风管需要的铁皮面积。【详解】1.8米＝18分米2×4×18×5＝8×18×5＝720（平方分米）答：做5节这样的通风管共需铁皮720平方分米。【点睛】解题时要明确通风管道没有上、下底。24．5平方分米【分析】先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。【详解】25厘米＝2.5解析：5平方分米【分析】先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。【详解】25厘米＝2.5分米，50升＝50立方分米（5×5×2.5－50）÷2.5＝（62.5－50）÷2.5＝12.5÷2.5＝5（平方分米）答：这根长方体铁条的底面积是5平方分米。【点睛】解答此题关键是明确水面上升的体积就是放入水中的铁条的体积。25．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画