六年级数学期末复习测试题

六年级数学期末复习测试题为助力六年级学生系统梳理数学知识体系，夯实基础并提升综合应用能力，我们结合教材重难点与期末考命题方向，精心设计了这份复习测试题。试题涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率三大模块，题型丰富且梯度分明，解析部分将点明解题关键与知识衔接点，供学生自查与巩固。一、数与代数（满分30分）（一）基础知识过关（12分）1.直接写出得数：$\boldsymbol{\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=}$______；$\boldsymbol{\frac{5}{6}\div\frac{10}{3}=}$______；$\boldsymbol{3.6\times\frac{5}{9}=}$______；$\boldsymbol{12\div\frac{3}{4}=}$______。2.把$0.75$、$\frac{5}{6}$、$72\%$、$\frac{3}{7}$按从小到大的顺序排列：______<______<______<______。3.某班男生人数是女生的$\frac{4}{5}$，则男生与全班人数的比是（）:（）。（二）实际应用提升（18分）4.一款运动鞋原价240元，“双十二”期间打八折销售，打折后便宜了多少元？5.修一条长3000米的公路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需15天完成。两队合修，几天能修完这条路的$\frac{3}{4}$？6.在比例尺为$1:____$的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。如果在比例尺为$1:____$的地图上，A、B两地的距离应画多少厘米？二、图形与几何（满分30分）（一）图形认知与计算（15分）7.一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米（$π$取3.14）。8.把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。9.一个圆锥的底面直径是6厘米，高是8厘米，它的体积是（）立方厘米（$π$取3.14）。（二）空间应用拓展（15分）10.一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米。（1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）这个水桶最多能装水多少升？11.在一幅比例尺为$1:200$的平面图上，量得长方形教室的长是4厘米，宽是3厘米。（1）这间教室的实际面积是多少平方米？（2）如果用边长为5分米的正方形地砖铺地，需要多少块？三、统计与概率（满分15分）12.某小学六年级学生兴趣爱好统计图如下（扇形统计图）：书法：15%绘画：25%足球：30%其他：30%已知喜欢足球的有30人，六年级共有学生多少人？喜欢绘画的比喜欢书法的多多少人？13.从分别写有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，任意摸出一张，摸到奇数的可能性是（），摸到质数的可能性是（）。四、综合实践应用（满分25分）14.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的$\frac{1}{10}$。当乙车行至全程的$\frac{2}{5}$时，甲车已行的路程与未行的路程比是4:1。A、B两地相距多少千米？15.某商场开展促销活动：“每满100元减20元”（不满100元不减）。妈妈买了一件标价580元的大衣，实际应付多少元？如果用同样的钱买标价为600元的羽绒服（促销方式相同），能省多少钱？---参考答案与解析一、数与代数（一）基础知识过关1.解析：分数乘除法需注意约分与倒数的应用。$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{6}{20}=\boldsymbol{\frac{3}{10}}$；$\frac{5}{6}\div\frac{10}{3}=\frac{5}{6}\times\frac{3}{10}=\frac{15}{60}=\boldsymbol{\frac{1}{4}}$；$3.6\times\frac{5}{9}=\frac{18}{5}\times\frac{5}{9}=\boldsymbol{2}$；$12\div\frac{3}{4}=12\times\frac{4}{3}=\boldsymbol{16}$。2.解析：统一转化为小数比较更直观（$\frac{3}{7}\approx0.429$，$72\%=0.72$，$\frac{5}{6}\approx0.833$）。排序：$\boldsymbol{\frac{3}{7}}<\boldsymbol{72\%}<\boldsymbol{0.75}<\boldsymbol{\frac{5}{6}}$。3.解析：设女生为5份，男生为4份，全班为$4+5=9$份，故比为$\boldsymbol{4:9}$。（二）实际应用提升4.解析：八折即原价的80%，便宜的部分为原价的$1-80\%=20\%$。$240\times(1-0.8)=240\times0.2=\boldsymbol{48}$（元）。5.解析：工作效率=工作总量÷时间，甲效率$3000\div10=300$（米/天），乙效率$3000\div15=200$（米/天）。合修$\frac{3}{4}$的工作量为$3000\times\frac{3}{4}=2250$（米），时间=工作量÷效率和，$2250\div(300+200)=\boldsymbol{4.5}$（天）。6.解析：实际距离=图上距离÷比例尺，先求实际距离：$8\div\frac{1}{____}=____$（厘米）。新图上距离=实际距离×新比例尺：$____\times\frac{1}{____}=\boldsymbol{10}$（厘米）。二、图形与几何（一）图形认知与计算7.解析：圆的周长$C=2πr$，面积$S=πr²$。周长：$2\times3.14\times3=\boldsymbol{18.84}$（厘米）；面积：$3.14\times3²=\boldsymbol{28.26}$（平方厘米）。8.解析：最大圆柱的底面直径=正方体棱长=6分米，半径3分米，高6分米。体积$V=πr²h=3.14\times3²\times6=\boldsymbol{169.56}$（立方分米）。9.解析：圆锥体积$V=\frac{1}{3}πr²h$，底面半径$6\div2=3$厘米。$V=\frac{1}{3}\times3.14\times3²\times8=\boldsymbol{75.36}$（立方厘米）。（二）空间应用拓展10.（1）解析：无盖水桶需计算一个底面积+侧面积。底面积：$3.14\times2²=12.56$（平方分米）；侧面积：$2\times3.14\times2\times5=62.8$（平方分米）；总面积：$12.56+62.8=\boldsymbol{75.36}$（平方分米）。（2）解析：容积=底面积×高，$12.56\times5=62.8$（立方分米）=$\boldsymbol{62.8}$升。11.（1）解析：实际长=4×200=800厘米=8米，实际宽=3×200=600厘米=6米，面积=8×6=$\boldsymbol{48}$（平方米）。（2）解析：地砖边长5分米=0.5米，一块面积$0.5×0.5=0.25$（平方米），块数=48÷0.25=$\boldsymbol{192}$（块）。三、统计与概率12.解析：足球占30%对应30人，总人数=30÷30%=$\boldsymbol{100}$（人）。绘画比书法多：$100×(25\%-15\%)=\boldsymbol{10}$（人）。13.解析：奇数有1、3、5共3个，可能性$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$；质数有2、3、5共3个，可能性$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$。四、综合实践应用14.解析：乙行至$\frac{2}{5}$时，用时为$\frac{2}{5}\div\frac{1}{10}=4$小时（时间=路程÷速度）。甲车4小时行驶$60×4=240$千米，此时甲车已行:未行=4:1，即已行全程的$\frac{4}{5}$。全程=240÷$\frac{4}{5}$=$\boldsymbol{300}$（千米）。15.解析：580元里有5个100元，可减$5×20=100$元，实际付$__