3.2一元一次方程及其解法（4）-去分母说课稿 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

3.2一元一次方程及其解法（4）———去分母说课稿2024—2025学年沪科版数学七年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析3.2一元一次方程及其解法（4）———去分母说课稿

2024—2025学年沪科版数学七年级上册

本节课是沪科版七年级上册数学第三章“方程”的一部分，主要讲解了去分母解一元一次方程的方法。通过本节课的学习，学生能够掌握去分母的基本步骤和注意事项，并能解决简单的去分母一元一次方程问题。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，旨在帮助学生提高解一元一次方程的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过去分母解一元一次方程的学习，学生能够抽象出方程的数学模型，运用逻辑推理分析问题，并学会将实际问题转化为数学问题进行建模。此外，通过解决实际问题，学生能够提升数学应用意识和解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.去分母解一元一次方程的基本步骤和方法。

2.应用去分母法解决实际问题的能力。

难点：

1.正确理解和运用等式的性质进行去分母操作。

2.在去分母过程中避免引入新的增根或减根。

解决办法与突破策略：

1.通过实例演示和步骤分解，帮助学生理解去分母的基本步骤，并强调等式的性质在去分母中的运用。

2.设计练习题，让学生在练习中逐步熟悉去分母的过程，并指导学生在去分母后进行根的检验，确保方程的解是正确的。

3.对于难度较大的问题，鼓励学生合作学习，通过小组讨论解决难点，提高解决问题的能力。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解去分母的原理和步骤，引导学生主动思考。同时，组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题思路，提高合作学习的能力。

2.设计一系列去分母的练习题，让学生通过实际操作掌握去分母的技巧。此外，引入实际问题，让学生将所学知识应用于解决实际问题，增强学生的应用能力。

3.利用多媒体课件展示去分母的解题过程，直观展示解题步骤，帮助学生更好地理解。同时，通过在线测试和即时反馈，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“一元一次方程及其解法（去分母）”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何判断方程中是否存在分母？去分母的目的是什么？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解去分母解一元一次方程的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解去分母解一元一次方程的基本概念，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过提问“你们能找出生活中的等式吗？”引出方程的概念，进而引入去分母解一元一次方程。

讲解知识点：详细讲解去分母的步骤，如“两边同时乘以分母的最小公倍数”等，结合实例如“解方程2/x+3=5”进行讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在小组内尝试去分母解方程，并分享解题过程。

解答疑问：针对学生在去分母过程中遇到的问题，如“如何确定最小公倍数？”进行解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试去分母解方程，并分享自己的解题思路。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解去分母的步骤和技巧。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握去分母解方程的技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解去分母解一元一次方程的步骤和技巧，掌握解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些去分母解一元一次方程的练习题，如“解方程3/(x-2)-1=2/(x+1)”等，巩固学习效果。

提供拓展资源：推荐一些与方程相关的书籍或网站，供学生课后进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误进行个别指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：利用老师推荐的资源，进行进一步的方程学习。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的去分母解一元一次方程的知识和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理一、一元一次方程的概念

1.定义：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。

2.形式：一般形式为ax+b=0（a≠0）。

二、一元一次方程的解法

1.等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以（或除以）同一个不为零的数，等式仍然成立。

2.解一元一次方程的基本步骤：

a.移项：将方程中的未知项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。

b.合并同类项：将等式两边的同类项合并。

c.系数化为1：将未知数的系数化为1，得到方程的解。

三、去分母解一元一次方程的方法

1.去分母的目的是将分式方程转化为整式方程，便于求解。

2.去分母的基本步骤：

a.找出方程中所有分母的最小公倍数（简称“通分”）。

b.将方程两边同时乘以最小公倍数，去掉分母。

c.按照解一元一次方程的步骤求解。

3.注意事项：

a.在去分母的过程中，等式两边的符号要保持一致。

b.去分母后，需要检验解是否满足原方程。

四、一元一次方程的应用

1.应用场景：在现实生活中，许多问题都可以用一元一次方程来表示和解决，如行程问题、工程问题、经济问题等。

2.应用步骤：

a.分析问题，找出等量关系，建立方程。

b.解方程，得到未知数的值。

c.将未知数的值代入原问题，检验答案是否合理。

五、一元一次方程的拓展

1.含有绝对值的一元一次方程：形如|ax+b|=c的方程，其中a≠0，c≥0。

2.含有未知数的系数的一元一次方程：形如ax+b=0的方程，其中a≠0。

3.含有多个未知数的一元一次方程组：形如ax+by=c的方程组，其中a、b、c为常数，a、b不同时为0。

六、一元一次方程的解题技巧

1.画图法：对于一些实际问题，可以通过画图来直观地找出等量关系，建立方程。

2.假设法：对于一些含有绝对值的一元一次方程，可以采用假设法来求解。

3.分类讨论法：对于一些含有多个未知数的一元一次方程组，可以采用分类讨论法来求解。

七、一元一次方程的注意事项

1.在解题过程中，要注意等式两边的符号变化。

2.在去分母的过程中，要确保分母不为零。

3.在解方程后，要进行检验，确保解满足原方程。

4.在解决实际问题时，要善于将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程的知识进行求解。内容逻辑关系①一元一次方程的概念

-定义：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。

-形式：一般形式为ax+b=0（a≠0）。

②一元一次方程的解法

-等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以（或除以）同一个不为零的数，等式仍然成立。

-解一元一次方程的基本步骤：

-移项：将方程中的未知项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。

-合并同类项：将等式两边的同类项合并。

-系数化为1：将未知数的系数化为1，得到方程的解。

③去分母解一元一次方程的方法

-去分母的目的：将分式方程转化为整式方程，便于求解。

-去分母的基本步骤：

-找出方程中所有分母的最小公倍数（通分）。

-将方程两边同时乘以最小公倍数，去掉分母。

-按照解一元一次方程的步骤求解。

-注意事项：等式两边的符号保持一致，去分母后需检验解。

④一元一次方程的应用

-应用场景：行程问题、工程问题、经济问题等。

-应用步骤：

-分析问题，找出等量关系，建立方程。

-解方程，得到未知数的值。

-检验答案是否合理。

⑤一元一次方程的拓展

-含有绝对值的一元一次方程：|ax+b|=c。

-含有未知数的系数的一元一次方程：ax+b=0。

-含有多个未知数的一元一次方程组：ax+by=c。

⑥一元一次方程的解题技巧

-画图法：直观找出等量关系，建立方程。

-假设法：求解含有绝对值的一元一次方程。

-分类讨论法：求解含有多个未知数的一元一次方程组。

⑦一元一次方程的注意事项

-等式两边的符号变化。

-分母不为零。

-解方程后进行检验。

-实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程求解。教学反思与总结哎，这节课上完，心里有点小感慨。咱们这节课主要学习了去分母解一元一次方程的方法，这个内容对于七年级的学生来说，既重要又有点难度。现在，我就来跟你们分享一下我的教学反思和总结。

首先啊，我觉得我在教学方法上还是做得不错的。我采用了讲授与讨论相结合的方式，这样既能保证知识的系统讲解，又能让学生在讨论中加深理解。我发现，学生们在讨论环节都很积极，能提出很多有创意的问题，这让我很欣慰。不过，我也注意到，有些学生可能因为基础不够扎实，在讨论时显得有些吃力。这说明，我在以后的教学中，可能需要更多地关注学生的个体差异，提供个性化的辅导。

然后呢，我在教学策略上也有一些想法。比如，我在讲解去分母的步骤时，特别强调了等式两边的符号变化，因为这是很多学生容易出错的地方。我还设计了一些练习题，让学生在课堂上就能检验自己的学习效果。不过，我觉得还可以再增加一些变式练习，让学生在解决不同类型的问题时，能够灵活运用所学知识。

管理方面，我尽量营造了一个轻松、和谐的学习氛围。但是，我发现课堂纪律有时候还是有点问题，比如个别学生会在下面小声说话。这让我意识到，我需要更加注重课堂纪律的管理，确保每个学生都能集中注意力学习。

说到教学效果，我觉得总体上是不错的。学生