吉林省G8教考联盟2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学

吉林省G8教考联盟20242025学年高一下学期7月期末数学试题一、单选题A． B． C． D．22．已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的高为（

）A． B． C．2 D．33．平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关．在下图分布形态中，、、分别对应这组数据的平均数、中位数和众数，则下列关系正确的是（

）5．设，为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是（

）6．围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流．在用户出行旅游决策中，某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台，得到如下统计图，则下列说法中不正确的是（

）A．偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高B．在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等C．小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等D．在被调查的两种用户住宿决策中，同程旅行占比都比抖音的占比高7．“投壶”游戏源于周代的射礼，是中国古代宴饮时的一种投掷游戏，要求游戏者站在一定距离外，把箭投入壶中．甲、乙两人开始投壶游戏，约定规则如下：如果投一次，箭入壶中，原投掷入继续投，如果箭没有入壶，那么换另一个人投掷．若甲、乙两人投箭入壶成功的概率分别为，，甲先开始投掷，则第4次仍然由甲投掷的概率为（

）A． B． C． D．A．－1 B． C． D．二、多选题9．在复平面内，下列说法正确的是（

）10．依次抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一次向上的点数是1”为事件，“第二次向上的点数是偶数”为事件，“两次向上的点数之和是8”为事件，则（

）A．与B相互独立 B．与互斥C．异面直线与所成的角的余弦值为三、填空题四、解答题(1)求角；(1)求频率分布直方图中的值；(2)试估计样本成绩的平均数和上四分位数：

题号12345678910答案DACCDDDCADABC题号11答案BCD1．D根据复数的运算法则求得，进而可得z的虚部．故选：D．2．A设圆锥的底面半径为r，圆锥的母线长为，根据已知条件求出，再利用勾股定理可得答案.【详解】设圆锥的底面半径为r，圆锥的母线长为，故选：A.3．C利用数据分布图左拖尾，即平均数小于中位数，再利用众数是用最高矩形的中点值来估计，可判断众数大于中位数，即可作出判断.【详解】由数据分布图知，众数是最高矩形下底边的中点横坐标，因此众数为右起第二个矩形下底边的中点值，故选：C.4．C利用正弦定理来求边，再由正切函数可求出塔高.因为在点C测得塔顶A的仰角为，故选：C.5．D根据空间中点线面的位置关系即可判断.故选：D.6．D由酒店预订条形图和民宿预订扇形图逐一分析四个选项得答案．则偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高，故A正确；则在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等，故B正确；故选：D．7．D根据题意确定基本事件，再应用独立乘法公式及互斥事件加法求概率即可.【详解】第4次仍然由甲投掷分为四类：故选：D8．C

如图，以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，故选：C.9．AD故选：AD.10．ABC而事件表示第一次向上的点数是且第二次向上的点数是偶数，下面，我们开始分析各个选项，则表示第二次向上的点数是偶数且两次且向上点数之和是8，故选：ABC11．BCD故选：BCD12．2由投影向量计算公式，结合数量积的运算律计算即得.故答案为：.13．根据题意可知，这个刍童为棱台，求出棱台的高、底面面积，再根据棱台的体积公式即可得出答案.【详解】根据题意可知，这个刍童为棱台，如图，故答案为：.(2)平均数为74，上四分位数为65；（1）由频率之和为1得到关于的方程，解出即可.（2）由中间数为代表求出平均数，由频率分布直方图求上四分位数（即第25百分位数）的计算公式即可求解；（3）利用分层抽样的平均数和方差的计算公式即可求解.（2）平均数为由样本方差计算总体方差公式可得总方差为：17．(1)证明见解析18．(1)(2)(3)(1)题意结合独立事件的概率公式求出甲进入决赛的概率，再求甲没有进入决赛的概率；(2)先求出甲只通过一轮的概率和乙只通过一轮的概率，再根据独立事件的概率公式求解；(3)根据独立事件和对立事件的概率公式求解即可.【详解】