高二数学第一次月考卷03 （考试版A3）【测试范围：苏教版2019选择性必修第一册第1章~第2章】（江苏专用）

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________试题第=PAGE3*2-15页（共=SECTIONPAGES3*26页）试题第=PAGE3*26页（共=SECTIONPAGES3*26页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES3*26页）试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES3*26页）2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷01（江苏专用）（时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册第1章~第2章。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．经过两点的直线的倾斜角为，则的值为（）A.-2 B.1 C.3 D.42．“”是“直线和直线平行”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件3．若点在圆外，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.4．已知直线，，则过和的交点且与直线垂直的直线方程为（）A. B.C. D.5．在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，则动点的轨迹与圆的位置关系是（）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切6．若直线被圆截得的弦长为定值，则实数的值为（）A. B.0 C.1 D.27．设直线，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点.若，则的值为（）A.B.C. D.8．已知曲线：是双纽线，则下列结论正确的是（）A.曲线的图象不关于原点对称B.曲线经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）C.若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为D.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列结论正确的有（）A.直线恒过定点B.直线的倾斜角的取值范围是C.经过点，的直线方程均可用表示D.直线和都经过点，则过两点，的直线方程为10．已知圆与圆，则（）A.过点作圆的切线只有条，则B.若圆与圆有且只有条公切线，则C.当时，两圆的一条公切线方程为D.当时，两圆的公共弦长为11．数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美，曲线就是一条形状优美的曲线，则（）A.曲线C上两点间距离的最大值为B.若点在曲线内部（不含边界），则C.若曲线C与直线有公共点，则D.若曲线C与圆有公共点，则第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．在平面直角坐标系中，点在直线上，当最小时，点的坐标为______.13．瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则的“欧拉线”方程为________，的最大值是________．14．已知点A，B为圆上两动点，且，点P为直线上动点，则的最小值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知直线，.（1）若坐标原点O到直线m的距离为，求a的值；（2）当时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程.16．（15分）已知：及经过点的直线.（1）当平分时，求直线的方程；（2）当与相切时，求直线的方程.17．（15分）已知圆，点，为坐标原点.（1）若，求圆过点的切线方程；（2）若直线与圆交于，两点，且，求的值；（3）若圆上存在点，满足，求取值范围.18．（17分）如图，将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线将三角形木板锯成，设直线的斜率为k.（1）用k表示