《电机及拖动基础》课件第2章

2.1电力拖动系统的运动方程式2.2生产机械的负载转矩特性2.3他励直流电动机的机械特性2.4他励直流电动机的启动和反转2.5他励直流电动机的调速2.6他励直流电动机的制动小结第2章直流电动机的电力拖动电动机作为原动机，生产机械为负载，电动机带动生产机械运转的方式，称为电力拖动。电力拖动系统是由电动机拖动，并且通过传动机构带动生产机械运动的一个动力学系统。

电力拖动系统一般由电动机，生产机械的工作机构、传动机构、控制设备及电源五个部分组成，如图2-1所示。图2-1电力拖动系统的组成

2.1电力拖动系统的运动方程式

在电力拖动系统中，电动机有不同的种类和特性，生产机械的负载性质也各不相同，运动形式各种各样，但从动力学的角度来看，它们都服从动力学的统一规律，所以在研究电力拖动系统时，必须先分析电力拖动系统的动力学问题。2.1.1单轴电力拖动系统的运动方程式

单轴电力拖动系统就是电动机的轴与生产机械的轴直接连接的系统，如图2-2(a)所示。作用在该连接轴上的转矩有电动机的电磁转矩T、电动机的空载阻转矩T0及生产机械的负载转

矩TL。设转轴的角速度为Ω，系统的转动惯量为J(包括电动机转子、联轴器和生产机械的转动惯量)，系统各物理量的参考方向如图2-2(b)所示，则根据动力学定律，可得到系统的运动方程为(T0很小，可忽略)

(2-1)图2-2单轴电力拖动系统及各物理量的参考方向(a)单轴电力拖动系统；(b)系统各物理量的参考方向在实际工程计算中，经常用转速n代替角速度Ω来表示系统转动速度，用飞轮惯量或称飞轮矩GD2代替系统转动惯量J来表示系统的机械惯性。Ω与n的关系，J与GD2的关系分别

如下：

(2-2)

(2-3)

将式(2-2)和式(2-3)代入式(2-1)，化简得

(2-4)2.1.2电力拖动系统的运动状态分析

式(2-4)描述了电力拖动系统的转矩与转速变化率之间的

关系，由此式可知电力拖动系统的转速变化率dn/dt(加速度)

是由T－TL决定的，T－TL称为动态转矩，因此根据式(2-4)可

分析电力拖动系统的运动状态。图2-3多轴电力拖动系统(a)多轴电力拖动系统；(b)多轴电力拖动系统等效为单轴系统

2.2生产机械的负载转矩特性

电力拖动系统的运动方程式集电动机的电磁转矩T、生产机械的负载转矩TL及系统的转速n之间的关系于一体，定量地描述了拖动系统的运动规律。但是要根据运动方程式分析系统的运动状态，首先必须知道电动机的机械特性n=f(T)和生产机械的负载转矩特性n=f(TL)。

1.恒转矩负载特性

(1)反抗性恒转矩负载特性。

反抗性恒转矩负载的特点是，负载转矩的大小恒定不变，但负载转矩的方向总是与生产机械的运动方向相反，当运动方向改变时，负载转矩的方向也随之改变，即n＞0时，TL＞0；

n＜0时，TL＜0，但TL的绝对值保持不变。其负载转矩特性曲

线如图2-4所示，总在第一或第三象限。但应注意：n=0时，负载转矩TL不存在。如皮带运输机、轧钢机、机床的刀架平移和行走机构等都是反抗性恒转矩负载。图2-4反抗性恒转矩负载特性

(2)位能性恒转矩负载特性。

位能性恒转矩负载的特点是，负载转矩的大小恒定，而且具有固定的方向，不随转速方向的改变而改变，即n＞0时，

TL＞0，负载转矩为制动转矩(阻转矩)；n＜0时，TL＞0，负载转矩为拖动转矩。这种负载的转矩特性如图2-5所示，总是在第一或第四象限。但应注意：n=0时，负载转矩TL的大小及方向仍不变。如起重类机械提升和下放重物时产生的负载转矩，是典型的位能性恒转矩负载，无论是提升重物，还是下放重物，或静止，负载转距的大小及方向都不变。图2-5位能性恒转矩负载特性

2.恒功率负载特性

恒功率负载的特点是负载的功率为一恒定值，这时负载的功率值为图2-6恒功率负载特性

3.通风机型负载特性

风机、水泵和油泵等通风机型负载的特点是，负载转矩的大小与转速的平方成正比，即TL=Kn2，式中K为比例常数。负载转矩特性如图2-7所示。图2-7通风机型负载特性

2.3他励直流电动机的机械特性

他励直流电动机的机械特性是指电动机的电枢电压U、气隙磁通Φ及电枢电路总电阻为恒定值时，电动机的转速n与电磁转矩T的关系曲线，即n=f(T)。这是电动机最重要的特性。2.3.1他励直流电动机的机械特性方程式

直流电动机的机械特性方程式可由直流电动机的基本方程式推导出。如图2-8所示为他励直流电动机的接线图，根据基尔霍夫电压定律可列出直流电动机的电动势平衡方程式为

式中，Rpa为电枢电路外串电阻，R=Ra+Rpa。图2-8他励直流电动机的接线图将Ea=CeΦn代入上式可得转速特性方程式为

(2-5)

根据T=CTΦIa，得再代入式(2-5)可得机械

特性方程式为

(2-6)图2-9他励直流电动机的机械特性式(2-6)又可写为

(2-7)2.3.2他励直流电动机的固有机械特性

当电动机的电源电压U=UN，每极磁通Φ=ΦN，电枢电路不串入附加电阻，即Rpa=0时的机械特性，称为固有机械特性。根据式(2-6)可得固有机械特性的方程式为

(2-8)图2-10他励直流电动机的固有机械特性和电枢串电阻时的人为机械特性2.3.3他励直流电动机的人为机械特性

1.电枢电路串电阻时的人为机械特性

电枢电路串电阻时的人为机械特性是指保持电源电压U=UN，每极磁通Φ=ΦN，在电枢电路串接附加电阻Rpa时的

机械特性。其机械特性方程式为

(2-9)

2.改变电枢电压时的人为机械特性

改变电压时的人为机械特性是指保持每极磁通Φ=ΦN，电枢电路不串接附加电阻(Rpa=0)，仅改变(降低)电压时的机械特性。其机械特性方程式为

(2-10)图2-11降低电枢电压时的人为机械特性

3.改变磁通时的人为机械特性

改变磁通时的人为机械特性是指保持电源电压U=UN，电枢电路不串附加电阻(Rpa=0)，减小磁通Φ时的机械特性。其机械特性方程式为

(2-11)图2-12减弱磁通时的人为机械特性2.3.4电力拖动系统稳定运行的条件

电力拖动系统是由电动机和生产机械负载构成的，在分析电力拖动系统的运行情况时，通常是把电动机的机械特性和负载转矩特性画在同一直角坐标系内，如图2-13所示。图2-13电力拖动系统稳定运行分析在电力拖动系统中，电动机的机械特性与负载转矩特性有交点，即T=TL仅是系统稳定运行的必要条件。系统要稳定运行，还需要两条特性配合恰当。可以证明，电力拖动系统稳定运行的充分必要条件是

(2-12)图2-14电力拖动系统负载转矩变化时的稳定运行分析图2-15电力拖动系统的不稳定运行分析2.4他励直流电动机的启动和反转

电动机接通电源后，转子由静止状态开始加速，转速逐

渐升高，直到转速稳定，这一过程为电动机的启动过程，简

称启动。电力拖动系统对直流电动机启动的要求是：

(1)启动时的启动转矩要足够大，启动转矩应大于负载转矩(Tst＞TL)，使电动机能够在负载情况下顺利启动，且启动过程的时间尽量短一些。

(2)启动电流Ist不能太大，限制在允许的范围之内。因为启动电流很大，将使电动机换向困难，产生较强的火花，损

坏电动机。

(3)启动控制设备简单，可靠经济，操作方便。2.4.1他励直流电动机的启动

1.全压启动

全压启动是他励直流电动机电枢两端直接加额定电压进

行启动，亦称直接启动。这种启动方法在启动开始瞬间，电

动机因为机械惯性作用，转速n=0，电枢电动势Ea=CeΦn=0，忽略电枢电路电感的作用，则启动瞬间的启动电流为

(2-13)

2.降压启动

降压启动是电动机的电枢绕组由一可调电压的电源(如可控整流器)供电，接线如图2-16(a)所示。

启动时，由低向高连续调节电枢电压。开始时，加到电枢两端的电压应使得电枢电路的电流Ist不超过(1.5～2)IN，电磁转矩Tst＞TL，电动机开始启动，随着转速的升高，Ea也逐渐增大，电枢电流减小，电磁转矩也相应减小。为保证启动过程中有足够大的电磁转矩，电压必须不断地提高，直到U=UN。

降压启动时的机械特性如图2-16(b)所示。图2-16降压启动时的接线图及机械特性(a)接线图；(b)机械特性

3.电枢电路串电阻启动

电动机启动时，在他励电动机的电枢电路串接可调电

阻Rst，称为启动电阻，将启动电流Ist限制在允许值范围Ist=(1.5～2)IN。由于启动电流则启动电

阻为

(2-14)图2-17电枢电路串电阻启动时的接线图及机械特性(a)接线图；(b)机械特性在电动机启动过程中，为减小启动时对系统生产机械的冲击，各级启动电阻的计算，应以在启动过程中最大启动电流Ist1(或最大启动转矩Tst1)与切换启动电流Ist2(或切换启动转矩Tst2)不变为原则。对普通的直流电动机通常取2.4.2他励直流电动机的反转

由于生产工艺需要，有些电力拖动系统要求电动机具有正反转的功能。

1)改变励磁电流的方向

保持电枢绕组两端电源电压的极性不变，将励磁绕组反接，使励磁电流反向，从而改变磁通Φ的方向。

2)改变电枢绕组两端电源电压的极性

保持励磁绕组的电压极性不变，将电枢绕组反接，使电枢电流改变方向。

2.5他励直流电动机的调速

在实际生产中，有大量的生产机械，根据工艺要求，需对转速进行调节，如龙门刨床在切削过程中，刀具的切入和退出要求低速，中间一段切削用较高的速度，工作台的返回用高

速。再如轧钢机，因轧制钢材的品种和厚度不同，需选择最佳速度。由此可见，生产机械的转速要求能够人为地进行调节，以满足生产工艺过程的需要。调节生产机械的转速有两种方法：

(1)改变机械传动机构的速比，从而调节生产机械的转速，这种方法称为机械调速。

(2)改变电动机的电气参数，以改变电动机的转速，从而调节生产机械的转速，这种方法称为电气调速。这种调速方法的传动机构简单，可以实现无级调速，且易于实现电气自动化。本节只讨论电气调速。电气调速是指在负载转矩不变的条件下，通过人为地改变电动机的有关电气参数，调节电力拖动系统的转速。必须注意调速与因负载变化而引起的速度变化是不同的。

根据他励直流电动机的机械特性方程式2.5.1调速指标

1.调速范围D

调速范围是指电动机在额定负载转矩下，可调到的最高转速nmax与最低转速nmin之比，用D表示，即

(2-15)

2.静差率δ

静差率是指电动机在某一条机械特性上运行时，由理想空载到额定负载运行的转速降ΔnＮ与理想空载转速n0之比(用百分数表示)，用δ表示，即

(2-16)

3.调速的平滑性

调速的平滑性是指相邻两极(i级和i－1级)转速之比，用

j表示，即

(2-17)

4.调速时的允许输出

允许输出是指电动机在得到充分利用时，调速过程中轴上能够输出的功率和转矩。电动机稳定运行时，实际输出的功率和转矩由负载的大小来决定，故应使调速方法适应负载的要求。

5.调速的经济性

调速的经济性是指对调速设备的投资、运行过程中的电能损耗、维护费用等经济效果的综合比较。在满足一定的技术指标下，确定调速方案时，力求投资设备少，电能损耗小，且维护方便。2.5.2他励直流电动机的调速方法

1.电枢电路串电阻调速

电枢电路串电阻调速是指保持电源电压U=UN，励磁磁通Φ=ΦN，通过在电枢电路串接电阻Rpa进行调速。电枢电路串电阻调速时，电动机的机械特性如图2-18所示。图2-18电枢串电阻调速的机械特性电枢电路串电阻调速的方法具有以下特点：

(1)转速只能从额定值往下调，且机械特性变软，转速降ΔnN增大，静差率明显增大，转速的稳定性变差，因此调速范围较小，一般情况下D=1～3。

(2)调速电阻Rpa不易实现连续调节，只能分段有级调节，调速平滑性差。

(3)调速电阻Rpa中有较大电流Ia流过，消耗较多的电能，不经济。

(4)调速设备投资小，方法简单。

例2.1

一台他励直流电动机，其铭牌数据为PN=22kW，UN=220V，IN=115A，nN=1500r/min，已知电枢电阻

Ra=0.1Ω，电动机拖动额定恒转矩负载运行，若采用电枢串

电阻的方法将转速降至1000r/min，应串多大的电阻？

解根据他励直流电动机的电动势平衡方程式，可得额定运行时电枢电动势为根据Ea=CeΦn，由于串电阻调速前后的磁通Φ不变，因此调速前后的电动势与转速成正比，故转速为1000r/min时的电动势为根据T=CTΦIa，由于调速前后的磁通Φ不变，T=TL未

变，因此调速前后的电枢电流Ia=IN不变，故串电阻调速至

1000r/min时的电动势平衡方程式为

所串电阻为

2.降低电枢电压调速

降低电枢电压调速是指保持磁通Φ=ΦN，且电枢电路不串接附加电阻(Rpa=0)，通过降低电枢两端电压U进行调速。降低电枢电压调速时的机械特性如图2-19所示。图2-19降低电枢电压调速的机械特性降低电枢电压调速的方法具有以下特点：

(1)转速只能从额定值往下调，但机械特性的硬度不变，静差率较小，调速的稳定性好，因此调速范围大。

(2)电枢电压连续可调，因此调速的平滑性好，可实现无级调速。

(3)低速时，电枢电压低，输入功率小，因此功率损耗小，效率高。

(4)调压电源设备的费用较高。

例2.2

在例2.1的他励直流电动机中，参数不变，若采用降低电源电压的方法进行调速，将转速调至1000r/min，电源电压应为多少伏？

解由例题2.1的计算可知，采用降低电压的方法把转速降至1000r/min时，电枢电动势Ea=139V，T=TL未变，电枢电流Ia=IN，故转速降到1000r/min时的电压为

U=Ea+INRa=139+115×0.1=150.5V

3.弱磁调速

弱磁调速是指保持电动机的电枢电压U=UN，电枢电路不串接附加电阻(Rpa=0)，通过减小磁通Φ进行调速。通常可用增大励磁电路电阻来减小磁通Φ，但磁通不能太小。弱磁调速时的机械特性如图2-20所示。图2-20弱磁调速的机械特性弱磁调速的方法具有以下特点：

(1)转速只能向上调，由于转速受换向条件及机械强度的限制，因此调速的范围不大，一般D=1～2。

(2)机械特性稍有变软，静差率δ基本保持不变，转速稳定性好。

(3)励磁电流较小，便于连续调节，调速平滑，可实现无级调速。

(4)调节励磁的可变电阻器的功率较小，所以电能损耗小。

(5)调速设备投资小，控制和维护方便，较为经济。

例2.3

在例2.1中，电动机参数不变，如果采用弱磁调速，将磁通Φ降至0.8ΦN时，试求：

(1)Φ减少瞬间的电枢电动势和电枢电流；

(2)调速后的稳定转速。

解

(1)弱磁调速瞬间，转速n=nN不变，Φ减小，根据

Ea=CeΦn可知电动势Ea与磁通Φ成正比，故磁通Φ降至0.8ΦN瞬间的电动势为根据弱磁调速瞬间的电动势平衡方程式

得弱磁瞬间的电枢电流为

(2)弱磁调速后稳定运行时，T=TL。

由于

因此两式相等，得稳定运行时的电枢电流根据稳定运行时的电动势平衡方程式

得稳定运行时的电枢电动势由于

因此两式相比，得稳定运行时的转速2.5.3他励直流电动机调速时的允许输出

1)电枢串电阻调速和降低电枢电压调速

当他励直流电动机采用电枢串电阻调速和降低电枢电

压调速时，因为Φ=ΦN不变，在Ia=IN的条件下，电磁转矩T=CTΦNIN=TN不变，与n无关，所以电动机的允许输出转矩

也不变，属于恒转矩调速方式。这时电磁功率

故允许输出功率(近似为电磁功率)则与转速n成正比。

2)弱磁调速

当他励直流电动机采用弱磁调速时，U=UN，Φ是变化的，若保持Ia=IN不变，则Φ与n有如下关系：

式中，为常数。电磁转矩可表示为

式中，C2=C1CTIN为常数。该式表明T与n成反比变化。故电动机的电磁功率可表示为

2.6他励直流电动机的制动

电动机在一般情况下运行时，其电磁转矩方向与转速方向相同，这种运行状态称作电动运行状态。电动机处于电动运行状态时，其机械特性位于坐标平面的第一、三象限。2.6.1能耗制动

能耗制动是把正处于电动运行状态的电动机电枢绕组从电网上断开，并立即与一个附加制动电阻Rbk相连接构成闭合电路。能耗制动又可分为能耗制动停车和能耗制动运行。如图2-21(a)所示，若KM1闭合，KM2断开，电动机拖动反抗性负载匀速运行，为实现电动机拖动反抗性负载快速停车，先将KM1断开，使电动机电枢与电源脱离，电压U=0；再将KM2闭合，电枢通过电阻Rbk构成闭合电路。在电路切换的瞬间，由于机械惯性作用，电动机转速不能突变，转速n仍保持原电动状态的大小和方向，因此电枢电动势Ea的大小和方向不变，根据电动机的电动势平衡方程式可得电枢电流

(2-18)图2-21他励直流电动机能耗制动时的接线图及能耗制动停车原理(a)电路接线图；(b)能耗制动停车原理能耗制动时，U=0，R=Ra+Rbk，其机械特性方程式为

(2-19)由上式可知其机械特性曲线为一条通过原点，位于第二象限的直线，如图2-22所示。图2-22能耗制动时的机械特性若电动机原来拖动位能性负载在固有机械特性的A点运行，以转速nA提升重物，如图2-22所示。为了使电动机匀速下放重物，首先采用能耗制动使电动机减速，这时工作点由A点跳至B点，再沿特性曲线BO下降至O点，在该点电磁转矩和转速均为零。此时拖动系统在位能负载转矩TL的作用下使电动机反转，如图2-23所示，并反向加速，n＜0，Ea＜0，Ia>0，T>0，T与n的方向相反，电动机运行在第四象限的机械特性上，如图2-22中的虚线OC段所示。图2-23他励直流电动机能耗制动由式(2-18)可知，能耗制动开始瞬间的电枢电流与电枢电路总电阻(Ra+Rbk)成反比，Rbk越小，制动电流(即电枢电流)及制动转矩就越大，制动效果越好，停车迅速。但Rbk不宜太小，因Ia受电机换向条件限制不能太大，所以规定制动开始时的最大允许制动电流Ibk≤(2～2.5)IN，则制动电阻Rbk应为

(2-20)

例2.4

一台他励直流电动机的铭牌数据为：PN=30kW，UN=220V，IN=157A，nN=1500r/min，电枢电阻Ra=0.082Ω。试求：

(1)电动机拖动反抗性恒转矩负载TL=0.8TN运行时，进行能耗制动，允许最大制动电流为2IN，电枢电路应串多大的电阻？

(2)电动机拖动位能性负载TL=TN，以1000r/min的速度下放重物时，电枢电路应串多大的电阻？解(1)

忽略空载转矩T0时，额定电磁转矩制动前稳定运行时的转速能耗制动开始瞬间的电枢电动势

能耗制动时电枢应串电阻

(2)电动机拖动负载TL=TN，以1000r/min下放重物即

n=－1000r/min时，根据式(2-19)可得电枢应串电阻2.6.2反接制动

1.电枢反接制动

电枢反接制动是在制动时将电源极性对调，反接在电枢两端，同时还要在电枢电路中串一制动电阻Rbk，如图2-24(a)所示为电枢反接制动电路接线图。当接触器的触头KM1闭合，KM2断开时，电动机拖动反抗性恒转矩负载在A点稳定运行，如图2-24(b)所示。图2-24他励直流电动机电枢反接制动电路与机械特性(a)电路接线图；(b)机械特性电动机制动时，KM1断开，KM2闭合，电枢所加电压反向，同时在电枢电路中串入了电阻Rbk，这时电枢电压变为负值，电枢电流则为

(2-21)由上式可知电枢电流Ia变为负值而改变方向，电磁转矩T=CTΦIa也随之变为负值而改变方向，与原转速方向相反，成为制动转矩，使电动机处于制动状态。

电枢反接制动时电动机的机械特性方程式为

(2-22)电枢反接制动开始瞬间，电枢电流的大小取决于电源电压UN、制动瞬间的电动势Ea及电枢电路的电阻(Ra+Rbk)。为了把电枢电流限制在Ibk=(2～2.5)IN范围内，则制动电阻为

(2-23)

若制动前在额定负载下运行，可认为Ea≈UN，则制动电阻的近似值为

(2-24)

2.倒拉反接制动

倒拉反接制动的方法使用在电动机拖动位能性负载，由提升重物转为下放重物的系统中，将重物低速匀速下放，制动控制电路接线图如图2-25(a)所示。其接线与提升重物时基本相同，只是在电枢电路串了一个较大的电阻Rbk。

当电动机提升重物时，KM1和KM2闭合，电动机在固有机械特性的A点稳定运行，如图2-25(b)所示。图2-25他励直流电动机倒拉反接制动电路与机械特性(a)控制电路接线图；(b)机械特性下放重物时，将KM2断开，电枢电路串入一个较大的电阻Rbk，在KM2断开的瞬间，电动机的转速nA不能突变，工作点由A点跳至人为机械特性的B点，由于电枢串入了较大电阻，这时电枢电流变小，电磁转矩T变小，即T＜TL，因此系统不能将重物提升。在负载重力的作用下，转速迅速沿特性曲线下降到n=0，如图2-25(b)所示的C点，在该点电磁转矩还是小于负载转矩，即TC＜TL，电动机开始反转，也称为倒拉反转，使转速反向，n＜0，Ea=CeΦn＜0，电枢电流则为

(2-25)倒拉反接制动的机械特性方程式为

(2-26)

由于电枢电路串接的电阻Rbk较大，因此n为负值，机械特性为第四象限的部分。倒拉反接制动时的制动电阻为

(2-27)

例2.5

一台他励直流电动机的铭牌数据为：PN=5.6kW，UN=220V，IN=31A，nN=1000r/min，Ra=0.4Ω，电枢允许的最大电流为2IN，电动机带额定位能性负载。若采用倒位反接制动以400r/min的速度下放重物，电枢电路应串多大的电阻？

解电动机以400r/min的速度下放重物时

电枢电路应串电阻2.6.3回馈制动

1.位能性负载拖动电动机时

电动机拖动位能性负载提升重物时，若将电源反接，电动机就进入电枢反接制动状态，转速n沿电枢反接制动的机械特性BC段迅速下降至C点，如图2-24(b)所示。当转速降为零时，若不断开电源，电动机则开始反向启动，转速反向升高至E点时，电磁转矩T=0，但负载转矩

TL＞0，电动机在位能负载TL的作用下沿机械特性的EF段继续反向升速(Rbk=0)，工作点进入机械特性的第四象限部分，这时电动机的转速高于理想空载转速，即|n|＞|－n0|，使|CeΦNn|＞

|－CeΦNn0|，即|Ea|＞UＮ，则电枢电流

2.电动机降压调速时

在电动机降压调速的过程中，若突然降低电枢电压，感应电动势还来不及变化，就会发生n>n0,

Ea>U的情况，即出现了回馈制动状态。图2-26他励直流电动机降压调速过程中的回馈制动向将与正向电动状态时相同，电动机恢复到电动状态下工作。现将他励直流电动机四个象限运行的机械特性画在一起，如图2-27所示，便于加深理解和综合分析。图2-27他励直流电动机各种运行状态的机械特性小结

1.电力拖动系统的运动方程式

电力拖动系统的运动方程式是分析电力拖动系统运动状态的基本表达式，对于单轴电力拖动系统，运动方程式为