09　第2章　第3节　实验中的误差和有效数字　第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 课件-高中物理鲁科版必修第一册

现代文阅读Ⅰ把握共性之“新”打通应考之“脉”第2章匀变速直线运动第3节实验中的误差和有效数字第4节科学测量：做直线运动物体的瞬时速度[学习目标]

1．知道误差、有效数字的概念，能分析判断偶然误差和系统误差，并针对误差提出解决途径。2．会使用打点计时器能测量瞬时速度，并判断物体的运动情况。3．描点法画v-t图像。必备知识·自主预习储备一、科学测量中的误差和有效数字1．绝对误差与相对误差(1)在科学研究中，把测量值与真实值之差称为绝对误差。设某物理量的测量值为x，它的真实值为a，绝对误差用Δx表示，则Δx＝x－a。

绝对真实值平均值2．系统误差与偶然误差(1)系统误差指由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。系统误差的特点是测量结果总是______或者总是______。(2)偶然误差指对同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素而产生的误差；可采用多次测量取_________的方法来减小偶然误差。偏大偏小平均值3．有效数字把测量结果中能反映被测量大小的带有一位估读数字的全部数字称为有效数字，其中通过直接读取获得的准确数字称为可靠数字，通过估读获得的数字称为存疑数字，也称为估读数字。二、运动时间和位移的记录1．电磁打点计时器与电火花打点计时器的比较

电火花打点计时器电磁打点计时器结构图示

电火花打点计时器电磁打点计时器工作电压_______交流电源_____V交流电源打点方式周期性产生电火花振针周期性上下振动阻力来源纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大打点周期______s______s记录信息位置、时刻或位移、时间220V4～60.020.022．练习使用电磁打点计时器(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到4～6V的低压交流电源上。(3)先接通电源开关，开始打点后再用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02s。(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小s。3．闪光照相法及其应用(1)频闪照相法：利用照相技术，每隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的影像的方法。(2)频闪灯：每隔相等时间闪光一次，如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次。(3)频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运动物体每隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。(4)记录信息：物体运动的时间和位移。三、测量小车的瞬时速度1．实验器材电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压交流电源(或220V交流电源)、纸带、长木板(或轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺。2．实验原理与设计实验装置如图所示。测小车瞬时速度的实验装置下图是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。打点计时器打出的纸带在纸带上，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点0，依次向后每5个点选取一个计数点，分别记为1，2，3，…，用刻度尺量出相邻计数点间的长度，分别记为s1，s2，s3，…，由前述可知，若打点计时器的工作周期为0.02s，那么相邻计数点间隔的时间T＝5×0.02s＝0.10s。

3．实验步骤(1)将打点计时器固定在长木板的一端，并用垫片垫高此端，使木板倾斜。(2)连接好打点计时器的电路(注意此过程中要断开开关)。(3)将纸带穿过打点计时器，连接在小车后面，并使小车靠近打点计时器。(4)先闭合开关，然后释放小车，打完纸带后立即关闭电源。(5)更换纸带，重复操作三次。(6)选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点，找一适当的点作为开始点。选择相隔0.1s的若干个计数点进行长度测量，并将数据填入下面表格中。计数点位置编号0123456时间t/s00.10.20.30.40.50.6相邻计数点间的距离s/m

逐差法处理数据求加速度的平均值，好处是各个数据都得到了利用，达到正、负偶然误差充分抵消的作用，使计算结果更接近真实值。(2)用v-t图像求加速度①在三条纸带中选择一条最清晰的，舍掉开头一些比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个开始点，为了测量方便和减小误差，通常选择相隔0.1s的若干计数点进行测量，在选好的开始点下面标明0，在第六个点下面标1，在第11个点的下面标2，依此类推，每5个点下面计一个数，这些标数字的点称为计数点。如图所示，测出两相邻计数点的距离分别为s1，s2，s3，…，填入下表。位置间隔0～11～22～33～44～5间隔距离s/m

位置编号1234时间t/s

③作出速度—时间图像在坐标纸上，以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系。根据上表中的v、t数据，在直角坐标系中描点，如图所示，通过观察、思考，找出这些点的分布规律，然后根据这些点的分布趋向，用一条平滑的曲线(包括直线)连接这些点，并尽量让多数点落在曲线上(或直线上)，不在曲线(或直线)上的点应均匀分布在曲线(或直线)两侧，个别偏离比较远的点舍掉。5．误差分析误差产生原因减小方法偶然误差①纸带上计数点间距离的测量②v-t图作出的并非一条直线①多次测量求平均值②大多数点在线上，不在线上的点尽可能均匀分布在两侧系统误差①小车、纸带运动过程中有摩擦①使用电火花打点计时器②电源的不稳定性②使用稳压电源6．注意事项(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。(2)应该是先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。(3)打点完毕，立即断开电源。(4)如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度。(5)选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点，弄清楚时间间隔T。(6)每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰。(7)不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到开始点之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。(8)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点。(9)在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。关键能力·情境探究达成类型一误差和有效数字【典例1】甲、乙两位同学用刻度尺分别测量不同长度的两物体，甲的测量值为85.73cm，乙的测量值为1.28cm，两位同学测量时的绝对误差均为0.1mm。(1)甲、乙两位同学的测量数据各有几位有效数字？(2)甲、乙两位同学的相对误差分别为多大？哪位同学的测量值更精确？

[答案]

(1)4位3位(2)见解析规律方法

(1)对于同一测量性实验，绝对误差越小越精确。(2)对于不同测量性实验，相对误差越小越精确。类型二实验原理与操作【典例2】

(1)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是________V的________(选填“直流电”或“交流电”)，它每隔________s打一个点。4～6交流电0.02(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。A．先接通电源，再让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以(3)用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值________。A偏大

类型三数据处理和误差分析【典例3】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共七个计数点。相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s，使用的电源频率为50Hz(本题计算结果均保留3位有效数字)。(1)在实验中，使用打点计时器时应先_________再_________。(均选填“释放纸带”或“接通电源”)(2)每两个计数点间还有________个点没有标出。(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入表格。

vBvCvDvEvF

0.6400.721接通电源释放纸带40.4000.4790.560(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。见解析图

(4)图线如图所示：规律方法

纸带的处理方法(1)分析纸带的重点是通过纸带能判断物体的运动性质，能求物体运动的瞬时速度和加速度。(2)用逐差法求加速度时：若可利用的间隔数为偶数，可将计数点间隔平分成前后两组；若可利用的间隔数为奇数，舍掉最短的一段，再将计数点间隔平分成前后两组。计算时，还应注意公式的调整。类型四创新实验设计【典例4】在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小。(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在图上)，其________(选填“x”或“y”)轴相当于v轴。(2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度。见解析图yb[解析]

(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为v-t图线，如图所示，y轴相当于v轴。

学习效果·随堂评估自测√√1．(双选)关于误差和有效数字，下列说法正确的是(

)A．测出一个物体长为123.6cm，采用的测量工具的最小刻度是1厘米B．0.87与0.870含义是不一样的C．多测几次求平均值可减小系统误差D．0.082cm是三位有效数字，103.6cm是四位有效数字AB

[一个物体长为123.6cm，最后的一位“6”是估读的，所以采用的测量工具的最小刻度是1厘米，A正确；0.87是两位有效数字，而0.870是三位有效数字，它们的含义是不同的，B正确；求多次测量的平均值是减小误差有效的方法之一，可以减小偶然误差，不能减小系统误差，C错误；有效数字是从第一个不为0的数字开始的，0.082cm是两位有效数字，D错误。故选AB。]2．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在50Hz的低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。交流B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过______(选填“插孔”或“限位孔”)，并压在______(选填“白纸”或“复写纸”)下面。C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。D．切断电源，取下纸带，如果共有六个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________。E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。实验步骤的合理顺序是________。限位孔复写纸0.1sBAEDC[解析]

电磁打点计时器使用的是低压交流电源，因此要将导线接在低压交流电源上；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面，这样才能通过振针把点打在纸带上；打点计时器的打点周期为0.02s，若打n个点，则有(n－1)