1.4.1 课时2 有理数的加法运算律 课件 湘教版数学七年级上册

课时2有理数的加法运算律1.4.1有理数的加法1.

理解有理数的加法交换律、结合律；2.能运用加法运算律简化运算,体会加法运算律的作用.小学里，我们学过哪些加法运算律?加法交换律例如，(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).加法结合律例如，5+3.5=3.5+5这两个运算律在有理数范围内仍然适用吗？问题1：先计算,再判断下面两组算式的结果是否分别相等.(1)5+(-3),(-3)+5;(2)[(-8)+(-9)]+5,(-8)+[(-9)+5].解：(1)由5+(-3)=2,(-3)+5=2,得到5+(-3)=(-3)+5.(2)由[(-8)+(-9)]+5=(-17)+5=-12,(-8)+[(-9)+5]=(-8)+(-4)=-12,得到[(-8)+(-9)]+5=(-8)+[(-9)+5].问题2：将上述(1)(2)中的有理数换成其他有理数,各组算式的结果分别相等吗?或者说,加法运算律是否对所有的有理数都适用呢?按下面的要求试一试:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果：□+○和○+□(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和

内,并且比较两个运算的结果：(□+○)+

和□+(○+

)思考：由上述运算结果，你能发现什么？加法交换律：两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a加法结合律：三个有理数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c)方法2.因为正数和负数分组计算，符号不容易混，降低出错概率.这样分组是否改变了结果？依据是什么？问题3：计算：7+(−3)+2+(−4).方法1：按顺序计算

7+(−3)+2+(−4)=4+2+(−4)=6+(−4)=2哪种方法更简便？为什么？方法2：分组计算7+(−3)+2+(−4)=(7+2)+[(−3)+(−4)]=9+(−7)=2没有.加法交换律、结合律.三个或三个以上的有理数相加,可以写成这些数的连加式.对于连加式,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的某几个数相加.例1

计算：(1)(-32)+7+(-8)；(2)4.37+(-8)+(-4.37)；=(-32)+(-8)+7=(-40)+7=-33[](1)(-32)+7+(-8)

解：=0+(-8)=4.37+(-4.37)+(-8)=-8(2)

4.37+(-8)+(-4.37)-32和-8刚好可以凑成整十数-40.4.37和-4.37互为相反数，和为0.总结：用加法交换律把能“凑整”的两个数放到一起,然后按照运算顺序从左到右进行计算(3)例1

计算：解：=10+(-3)=7总结：用加法交换律和加法结合律把能“凑整”的两个数(或者说分母相同的两个数)结合在一起,再进行计算.什么时候可以运用加法运算律使计算简便呢?(1)同号结合法：把正数和负数分别相加.(2)相反数结合法：当加数中出现互为相反数的两个数时,可将它们先相加,能凑整的先凑整.(3)同分母结合法：当加数中出现分母相同或容易通分的分数时,可以将它们结合起来先加.(4)凑整法：把可以凑成整数的几个数先加.例2某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：

存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？解：记存入为正，则由题意可得：(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)解：记存入为正，则由题意可得：(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元.1.计算题：

(1)(-15)+6+(-10);(2)3.5+(-2)+(-3.5);(3)解：(1)(-15)+6+(-10)=(-15)+(-10)+6=-25+6=-19.(2)3.5+(-2)+(-3.5)=3.5+(-3.5)+(-2)=0+(-2)=-2.(3)2.某仓库一天发生以下交易：收入800元，支出1200元，收入500元，支出300元.求这一天最终变化金额.解：800+(-1200)+500+(-300)=(800+500)+[(-1200)+(-300)]=1300+(-1500)=-200.答：这一天最终变化金额是减少200元.3.某地早晨气温为-5℃，中午上升7℃，傍晚下降3℃，夜间再下降4℃.求夜间最终温度.解：-5+7+(-3)+(-4)=[(-5)+(-3)+(-4)]+7=-12+7=-5.答：夜间最终温度是-5℃.有理数的加法运算律加法交换律加法结合律a