【《城乡配电网的线损及无功优化算例研究》17000字（论文）】

城乡配电网的线损及无功优化算例研究摘要配电网理论中线损计算及无功率优化等技术,这是我国大型电力企业发展中的一项十分重要的任务。配电网理论中的线损计算及其在无功率优化中应用的研究工作,可以有效降低了电能的浪费,节约了能源,还可以大大提高与电力有关的企业和使用者自身的社会经济效益。目前关于线损分析的计算方法也有极大的进步与发展，各国都在研究如何降低线损和节约能源来缓解能源紧缺的压力，实现能源结构的转型迫在眉睫。本文介绍了线损计算以及无功优化的研究意义和背景，阐述了目前线损计算和无功优化的国内外研究现状，详细地分析和比较了常见的几种线损计算理论，分析了其中的优缺点和适用场合，最终选取了潮流算法来计算线损，并且对matpower以及matlab软件进行了详细地介绍，其次，对牛顿拉夫逊法进行了详细的阐述与说明。运用牛顿拉夫逊法进行线损计算，用matpower软件对整个系统进行程序设计和计算，基于该理论进行了一系列的计算，基于一阶网损灵敏度理论提出如何对配电网进行无功优化，从而能够最大化的降低线损和提高电压水平，运用13节点网络进行了算例验证，从补偿前后的电网参数证明，无功优化补偿有效的降低了网损，提高了经济效益。通过对分布式电源的分类以及不同类型分布式电源节点的处理，从补偿容量和补偿位置两方面，研究分布式电源对配电网的网络损耗和电压的影响，通过33算例根据的出的数据进行分析和总结，并对33节点系统进行无功优化，得出相应的结论和不足。关键词：配电网线损计算分布式电源无功优化目录摘要 11. 绪论 31.1课题研究背景及意义 31.2课题内容和研究现状 41.2.1配电网线损研究现状 41.2.2无功优化研究现状 51.3本文主要的研究内容 82.线损计算与潮流计算的相关理论 102.1线损计算的相关理论 102.1.1常见的线损计算方法 102.1.2本文采用的线损计算方法 132.2潮流计算的相关理论 132.2.1Matpower软件简介 132.2.2牛顿-拉夫逊潮流计算方法 142.3本章小结 173.分布式电源的处理以及无功优化理论 183.1分布式电源类型 183.1.1风力发电 183.1.2光伏发电 193.1.3燃料电池 203.1.4微型燃气轮机 203.2分布式电源节点类型的处理 213.3基于一阶线损/无功灵敏度计算的配网无功优化 233.4本章小结 324.配电网的算例分析 334.1网损计算算例及其结果分析 334.2分布式电源接入对网损的影响 374.3分布式电源接入对电压的影响 414.4无功优化的算例及结果分析 444.5本章小结 475.结论与展望 495.1结论 495.2展望 501. 绪论1.1课题研究背景及意义经济的持续发展与人类的生存都离不开能源的供应，近年来，全球经济不断发展，而人类对能源的需求也与日俱增。世界的能源结构发生着变化,各国积极研究新能源发电来减少对化石能源的依赖，能源结构的变化也带动着经济迅速发展。各国为了发展经济，能源消耗量近几年一直在增长，这使能源问题变得更加重要。为了使得能源能够充分利用来缓解能源短缺问题，各国都在积极探索和研究如何能够节能减少不必要的损耗，并且一直致力于研究和开发包括太阳能,核能,潮汐和微型可再生能源。我们我国人均可再生能源消耗总量还远远低于世界平均份额的一半。各行各业,城市和农村地区普通人民的日常用电近年来在迅速提高,提高供电的质量以及供电的安全性和可靠性也变得愈发重要。因此我们要合理利用现有的能源,更好地节约资金进行再生能源的利用。近几年我国仍然是以火力发电为主，火力发电需要依靠传统化石能源燃烧产热从而将热能转化为机械能再转化为电能。在这过程中，不可避免会产生对环境污染和对环境有害的气体，对人类的生存是不利的。而新一代能源大都是清洁能源，可以使能源产生的形式多样化，从而改善能源结构并使能源结构不断清洁。世界各国都非常重视如何能够节约能源的问题，尤其是在电能方面。随着我国电力事业的不断发展,发电越来越被重视,但配电过程的网损和无功优化问题却亟待解决(1-5)。存在于输电、变电、配电、运营的电能输送过程中所产生的损耗称作线损，广义来讲就是从发电厂发出的总电量减去用户实际所得到的的电量。由于过程中线路、电气设备都是有电阻和电抗的,因此电流通过时,就会产生电能损耗。根据有关资料的统计估算：电能从发输变配用这一系列过程中的电气设备全部的电能消耗约占发电量的15％～25％。线损率作为一个可控的变化的指标，和利润有着直接的联系。它是电力企业衡量技术与经济技术的一项综合新指标，降低线损之后，对用户来说可以少购买电，对于供电企业来说可以少发电，从而可以节约能源，在当今能源短缺的时代，使得能源能够更加有效地充分地利用。线损计算对于供电企业和用户都有着重要的意义，能降低能源损耗并对国民经济也有着重要的影响。线路在传输电能的过程中，由于电感电容的存在，会流过一定的无功功率，当流过的无功功率较大的时候，电流也会随之变大，所以通过线路和变压器会使有功损耗增大，电压的压降也会在增大，电压水平和质量降低，线损率降低。所以，通过理论和实践验证，无功补偿可以降低网络损耗，并减小压降提高电压质量。传输过程中的由无功功率的流动所带来的网络损耗会增加电网的运营成本并使能源得不到有效的利用。因此，对不同类型的消耗无功功率的正确处理与电力系统直接相关。无功优化的目的是通过调整无功功率的分布和容量的大小来降低线路网损，并保持良好的电压质量。无功补偿装置安装地点和容量的选择要考虑多方面的因素，比如投资量与收益的比例，当投入的无功补偿带来的对于电压水平和线损的优化水平要低于成本时，就要适当的舍弃。除此之外，不能出现严重的过补偿情况从而使得线损又反过来增高。1.2课题内容和研究现状1.2.1配电网线损研究现状现在，我国的线损率计算和管理与世界先进国家相比还有一定的差距，节能降损依然面临着很大的提升空间。运用一些算法，通过定量计算把电能损耗降到最低，使供电企业逐渐向信息化、智能化发展。下图为我国近几年国家电网降低线损节约电量的数据，可以看出线损节约量在逐年上升，随着发电量的增长以及发电设备的增多，线损的节约也变得越来越重要。关于配电网的理论线损计算的研究方法有很多，不同原理对应计算出的结果精度，适用的条件都有差异，不同的算法也有各自的优缺点。可以根据线路数据参数在模型分析的基础上计算线损：也有根据电力网的损耗元件分析计算得出线损。配电网线损计算的方法大概分为以下几类：等值功率法、均方根电流法、平均电流法、等值电阻法、潮流算法等。文献［］将人工智能算法运用于分区线损、10kV线路和低压台区线损三个类别，有效降低了线损。文献［］建立了一种新型的电源接入模型并进行了仿真计算，得出接入无功补偿的位置越靠近负荷较多的区域，降低整个配电网的线损的效果越好。文献［］，将传统算法与智能算法相结合，在等值电阻法计算的基础上提出了虚拟用户拓扑等值法，进行理论线损计算，提高了线损计算的准确性。文献［］提出了能自动实现配电网线损理论计算的方法：基于GIS系统的图模转换，提高了计算的效率和准确度，然后进行线损计算，极大减少了工作量。也有很多基于计算机和智能算法的电力系统理论线损分析的各式各样的方法，这些方法精确度高，计算结果准确。[16-18]。但将其应用与实际算例中时，由于这些方法处理的数据量非常大，从而会增加计算时间和成本，不是很适用于现实生活中，还有很大的提升空间。图1-1国家电网降低线损节约量1.2.2无功优化研究现状无功功率的大小和电压有着直接的联系，无功补偿可以降低无功负荷，减少无功可以提高电压水平，进而降低线路损耗，传输过程中的由无功功率的流动所带来的网络损耗会增加电网的运营成本并使能源得不到有效的利用。无功补偿就是在电网的某些节点上添加并联电容器、静止无功补偿器等无功补偿装置以后,能量在感性元件和容性元件之间发生相互的交换，从而降低无功负荷。低压配电网的无功补偿方法有：随器补偿，低压集中补偿，随机补偿等，不同的补偿方法适用于不同类型的电网，我们要对补偿装置进行合理的安装，增大投资的经济效益。目前无功优化方法与种类也有很多，如可以接入分布式电源进行补偿无功功率，利用发电机的自动调节励磁装置调压，改变变压器的变比调压，如有载调压器，还可以采用一些无功补偿装置如并联电容器，加装静止无功补偿器，同步调相机等等，合理配置这些装置和容量，就可以提升电压质量，降低线损。其次，分布式电源的并网潮流分布发生变化，对配电网线损的计算和降损措施以及对电压水平的管理也变得更加复杂[8]。接入分布式电源后，发电量的输出会有很大的波动，所以会对原来的电网带来扰动和冲击使电网难以平稳供电，所以原有的电力系统就必须加以改造，才能适用这样的新的形势。分布式电源有图1-2静止无功补偿器原理图无功调节能力，会对配电系统的节点电压和网络损耗产生影响，对系统的潮流的流向也会产生影响，以及系统的可靠性和稳定性。其影响程度与分布式电源的类型、并网位置和容量等有着密切的关系[9-12]。风力发电和光伏发电的输出都会有波动性和不确定性，研究时会有一些新的问题出现。因此，在进行无功优化时要对不同的分布式电源的节点类型进行分析和处理，在未来的配电网中分布式电源将会发挥越来越大的作用并且这有待更加深入的研究。其次，分布式电源的并网潮流分布发生变化，对配电网线损的计算和降损措施以及对电压水平的管理也变得更加复杂[8]。接入分布式电源后，发电量的输出会有很大的波动，所以会对原来的电网带来扰动和冲击使电网难以平稳供电，所以原有的电力系统就必须加以改造，才能适用这样的新的形势。分布式电源有无功调节能力，会对配电系统的节点电压和网络损耗产生影响，对系统的潮流的图1-3无功潮流图图1-4无功补偿后的潮流图图1-5无功过补偿潮流倒向流向也会产生影响，以及系统的可靠性和稳定性。其影响程度与分布式电源的类型、并网位置和容量等有着密切的关系[9-12]。风力发电和光伏发电的输出都会有波动性和不确定性，研究时会有一些新的问题出现。因此，在进行无功优化时要对不同的分布式电源的节点类型进行分析和处理，在未来的配电网中分布式电源将会发挥越来越大的作用并且这有待更加深入的研究。1.3本文主要的研究内容第一章主要介绍了近几年世界各国能源结构的变化以及对可再生能源的利用现状，本文课题研究的背景和意义，以及在配电过程中存在的网损和无功优化问题，说明了线损计算和无功优化对企业和用户有重大的意义。其次，介绍了线损计算和无功优化在近年来的研究现状，可以得知随着计算技术的不断发展与演进，如今的线损估算的方法呈现多样化的状态。第二章首先介绍了线损计算的常见方法，比如：等值功率法，均方根电流法，平均电流法，等值电阻法，潮流算法等。并且分析了这些方法的优缺点以适用的场合，最终选取了潮流算法来计算线损。其次简要介绍了matpower软件以及牛顿拉夫逊潮流计算方法的相关原理。第三章介绍了分布式电源如何处理，分布式电源的类型，有风力发电，光伏发电，燃料电池发电以及微型燃气轮机，之后分析了分布式电源的节点分类，并基于一阶线损灵敏度计算的配电网的无功优化理论，并用13节点系统进行了算例验证，为第四章的算例分析建立了理论基础。第四章主要选取了某10KV，33节点的配电网，通过给定的元件参数和数据，首先采用牛顿拉夫逊法进行理论线损计算，然后基于第三章理论进行无功补偿，最后研究分布式电源的接入对配电网的影响和然后根据得出的数据结果进行理论分析。

第五章对课题完成情况和研究成果做了总结，概况了文中不足和需要进一步研究的地方，并对含DG的配电网无功优化研究进行了展望。2.线损计算与潮流计算的相关理论2.1线损计算的相关理论2.1.1常见的线损计算方法1.均方根电流法日均方根电流法的计算模型为：设电网元件电阻为R，通过的电流为I,一天二十四小时电能损耗为∆A，则电能损耗为：(2-1）

一天内24小时每一小时的代表电流用I1，I2…I24来表示。则电能损耗的表达式如下：（2-2）式中即为日均方根电流。（2-3）设有功功率为P(kW)、无功功率为Q(kVar)和电压为U(kV)，(2-2)的元件电能损耗表达式近似为:（2-4）设代表日每小时的有功电度为Aa（kW·h），无功电度为Ar（kvar.h），元件在该节点平均线电压为Uav（kV），得到：（2-5）

在实际中，该方法使用较少，因为收集和整理原始数据比较复杂，并且需要对电网运行状态进行实时监测，精度不是很高。2.平均电流法

该方法利用流过线路的平均电流，来计算出线路当中的电能损耗，将计算的线损代替为是这段线路的所有负荷所造成的线损，即实际的负荷，结果一般比实际的线损值要小t时间内电能损耗计算公式为（2-6）（2-7）式中，R代表元件电阻(Ω)，t是线路的运行时间(h)，Aa为有功负荷电量(kW·h)，Ar为无功负荷电量(kvarh)，K为形状系数。该算法的计算参数容易获得，而且相对精确度高，方便计算机编程计算。但是由于计算时是用平均电流的损耗代替了实际的线路损耗，所以计算误差大。3.等值电阻法

等值电阻法是计算变压器铁芯所造成的损耗和线路与变压器绕组产生的损耗，然后将两种损耗进行相加。在计算时用两个等值电阻进行代替实际元件，一个对应的是导线，另一个电阻等效的是全部流经线路的变压器绕组，从而使计算过程极大地简化。电阻值会随着负荷的变化而变化，所以计算结果的准确度较高。功率表损耗的公式是：（2-8）（2-9）线路和变压器的模型如图图2-1线路π型等效模型图2-2变压器τ型等效模型该方法准确率较高，在计算网损时可以较为准确的得到结果。数据来源简捷方便，运算速度基本达到工程要求，是当前运用广泛的一种线损计算方法。但是事实上，各节点的负荷率可能是不一样的，各个节点的的参数也不相同，因此影响结果的准确程度。4.潮流算法潮流线损运算是通过给定的线路模型、网络拓扑、和元件参数来计算系统潮流，从而得到线路损耗。记算的结果比较切合实际，精确度相对较高。所以潮流计算的方法也越来越得到广泛的推广和运用。潮流算法分为：（1）牛拉法是应用最广泛的一种，将非线性方程变为线性方程，收敛性好，计算精度也较高，能快速并且精确地计算出线损。（2）PQ分解法P、Q解耦，把迭代方程变为常数方程，矩阵的阶数降低，运算起来更快捷，但是配电网R/X较大，不满足PQ解耦的条件，难以运用于配电网潮流和线损计算方法中。（3）前推回代法2.1.2本文采用的线损计算方法由于国内35kV及以上系统的表计相对比较齐全，可以利用线路功率，电阻，电抗等数据，通过牛顿拉夫逊法潮流计算得到全网线损分布值。2.2潮流计算的相关理论2.2.1Matpower软件简介Matlab包含多条调控语句、多种函数和数据结构。用户可以在命令输入窗口输入执行语句或者将编好的应用程序(M文件)一起运行。MATLAB语言是起源于C++基础上的，所以两者的语法特别相似，但是MATLAB语言更容易理解，符合研究者书写习惯，便于非信息专业人员的使用。

潮流计算是电力系统分析的一项最基本计算，在Matpower中有大量的经典算例，对于Matpower中的经典算例，只需要在MATLAB的命令窗口将该算例定义，并且输入“runpf(casexx)”便可以运行，之后便可以得到该配电网中各个节点的电压、各个支路的功率损耗以及整个网络中其他的数据。根据以上的数据可以检查各点电压是否在要求范围内、功率分布是否合理等。为电力系统分析提供了数据支持。

Matpower在Matlab中的脚本m文件编写，它的计算功能非常强大，速度之快，准确度之高，可以计算潮流以及优化潮流分布。MATPOWER

拥有多种潮流算法，包括经典潮流计算和最优潮流计算等等，他们可以通过控制命令来调用。Matpower中的经典算例是按照经典的潮流算法进行编写。其结构简单并且运算较为准确。用一些电力网络参数数据，通过编写潮流计算程序，在MATLAB软件的命令窗口输入runpf(‘程序名称’)就可以进行潮流计算,而通过调用函数runpf的参数计算潮流。 2.2.2牛顿-拉夫逊潮流计算方法上一章已经介绍了潮流计算的结果比较切合实际，精确度相对较高。所以潮流计算的方法也越来越得到广泛的推广和运用。牛顿拉夫逊法是常用的潮流计算方法，收敛快且精度高，下面介绍一下本文中用到的牛顿拉夫逊法。牛顿拉夫逊法潮流计算原理如下：设有单变量非线性方程f(x)=0（2-10）（2-11） 解此方程之前，首先有一个近似值并满足下列方程式：在泰勒展开：（2-12）如果差值很小，那么久可以忽略二次和二次以上的阶次，于是可以简化成：（2-13）修正量线性方程式如下所示，（2-14）但是修正后的近似解与实际的解仍然有一定得到误差，所以我们要一直迭代下去直到逼近真解，最终得到计算的公式：（2-15）迭代过程中的收敛判据为：（2-16）（2-17） 设有n个联立的非线性代数方程（2-19）令 这些修正量满足以下的方程组，即（2-20）在初始值附近分别展开成泰勒级数，并省去高阶的项，可以得到修正方程式如下=-（2-21）利用高斯消去法或者三角分解法可以解出修正量,然后对初始值近似解进行修正（2-22）如此反复迭代，在进行第k+1次迭代时，从而求出修正方程式：图2-3牛顿拉夫逊法流程图=-（2-23）得到修正量，（2-24）并对各变量进行修正，最终可以表示为（2-25）（2-26）并满足下列收敛公式（2-27）2.3本章小结本章首先介绍了线损计算的常见方法，比如：等值功率法，均方根电流法，平均电流法，等值电阻法，潮流算法等，讲述了线损理论计算的作用，并且分析了这些方法的优缺点以适用的场合，最终选取了牛顿拉夫逊潮流算法来计算线损。其次简要介绍了matpower软件的使用以及牛顿拉夫逊潮流计算方法的相关原理。3.分布式电源的处理以及无功优化理论3.1分布式电源类型可再生能源天然就是分布于地球上的各个表面，低密度的，所以对它们的利用，例如太阳能光伏板，效率跟规模没有很大关系，所以以分布式电源为主。可再生能源发电主要问题是不可控，发电量会有很大的波动，所以会对原来的电网带来扰动和冲击使电网难以平稳供电，所以原有的电力系统就必须加以改造，才能适用这样的新的形势。分布式电源规模在KW至MM,发电的能源种类主要包括：风力发电、光伏发电、燃料电池和微型燃气轮机发电等等。3.1.1风力发电由于风力发电利用的是清洁无污染的风能，而且我国的风能资源是相当丰富的，尤其在我国的新疆等地区，地广人稀，很适合大力发展风电，所以这些年，随着我国生态环境保护的不断推进，风力发电技术也变得较为成熟，风力发电已经在我国的许多地区得到了应用，极大的缓解生态环境恶化，同时也缓解了供电压力，并且风力发电技术建设周期短，技术简单，维护方便，且对环境保护具有十分重大的意义，使得风电在全球各地得到广泛应用，其中，在的某些发达国家，风力发电所占的比重甚至超过了传统的火力发电，并且，比重还在不断的上升，在不久的将来，就会成为其主要的发电形式。风力发电机主要包括风力机和发电机两大部分，其工作原理比较的简单，风带动风力机的叶片使其转动起来，风力机的轮毂也就开始转动起来，由此将此风能转化成轮毂上的机械能，轮毂带动发电机的转子旋转，通过电磁感应产生电能，发电机定子上就会感应出电流，即完成了由机械能到电能的转化，再将发电机定子上的电流经过滤波和变频等一系列处理后就可以并入电网，风力发电机一般分为同步型和异步型两类，风机输出的功率和风速大小直接相关，现实生活中，风速和风向总是在不断地变化，输出功率就不能保持一个固定值，变得极其不稳定，这样获得的电能无法得到使用，所以为了使输出的功率更加稳定，需要对风力发电机的叶片加以一定的控制，这样就可以使风机叶片的旋转角度会随着风速的变化适时调整，这时候，即使风速出现了很大的变化，风力发电机的输出功率基本不会受到波动，这样就可以使风能得到更好的利用，还能缓解供电压力。风机通过调速器转动桨叶，调整桨距角，来控制输出功率和输出的稳定性，通过无功补偿装置维持其功率因素平衡。所以将等效为PQ节点类型。3.1.2光伏发电太阳能是一种可再生资源，同时目前也是最有发展前途的绿色能源之一，我国处于日照时间长的区域，所以太阳能相当丰富，如果不能有效地利用起来，就白白的浪费掉了，因此，需要合理的开发我国的太阳能资源，这样就可以有效缓解环境恶化和资源枯竭等问题。太阳能光伏发电具有清洁无污染，维护简单等一系列优点，因此，其得到更加广泛的应用。太阳能光伏电池（PhotovoltaicCell,PVC）是太阳能光伏发电的核心部件，太阳能光伏电池板受到一定强度太阳光的照射，其中的半导体材料将太阳能转化成电能，其输出功率主要和光照强度有关，光照强度越强，输出功率也就越大，所以需要研究光照强度和输出功功率之间的关系。在一段时间内，光照强度能够近似视作Beta分布，其概率密度系数为：（3-1）式（3-1）中，代表实际光照强度；代表最大光照强度；代表分布参数的形状参数。上式为光照强度的概率密度函数，由此可知太阳能光伏电池输出的概率密度函数也呈Beta分布：（3-2）式（3-2）中，为某一时间段内光伏电池发出的总功率；为太阳能电池在此时间段内输出的最大功率。在温度和光照强度都保持不变的情况下，太阳能光伏电池的输出功率主要和运行电压有关，此时，当电压达到最优值时，光伏电池的输出功率在此电压下才能达到最大值。但是实际中，温度和光照强度并不能保持恒定，需要对光伏电池加装一些监测和控制装置，实时监测太阳光的方向和环境温度，不断调整太阳能电池板的朝向和一些其他的参数，使光伏电池始终可以输出最大功率。由于光伏发电并网一般采用电压源型电流控制逆变器，输出的P和注入 的I为为定值，等效为PI节点类型。3.1.3燃料电池燃料电池[42,43]是是一种直接将燃料的化学能转化为电能的装置，中间不经过燃烧过程，是使燃料与一些氧化剂反应从而直接产生电流的一种原电池，以至于以它的电能转换效率高。相比于传统的火力发电，燃料电池对环境的污染程度更低，发电效率高达50%~60%，并且它的占地面积小，负荷响应性好，只要调节燃料供给量就可以低负荷或者满负荷运行。燃料电池接入配电网中时，其输出的U不变而且输出的有功P也是可以控制的，将其等效为PV节点类型。3.1.4微型燃气轮机微型燃气轮机主要指的就是一些功率不大，一般只有几千瓦到几十千瓦，通常以天然气和汽油等作为燃料的燃气轮机，由于微型燃气轮机体积不大，结构也不太复杂，所以运行维护起来也较为方便，同时，人们对燃气轮机的研究历史较长，所以技术较为成熟，和美国等一些发达国家相比，我国在这方面的研究还比较滞后，但是随着国力的不断提升，对其也正变得越来越重视，微型燃气轮机在、不仅可以控制其输出的有功功率，还可以控制其输出的无功功率，从而达到灵活调控并网点的电压的目的，从而保证良好的电压质量。微型燃气轮机发电机组和传统发电机组相比，主要有以下优点：（1）使用寿命长。最高可达45000小时，但是功率一样的柴油发电机能够使用的时间却不到微型燃气轮机的十分之一，这样的话，变相的减小了投资成本；（2）维护简单，维护费用低。由于微型燃气轮机发电机组运行部件只有一个，所以一年时间内只有极少的时间会出现故障，故障率低，不怎么需要维修，维护起来也就简单，微型燃气轮机的一些部件比较便宜，即使更换也不会花费太多，所以维护费用也很低；（3）噪音低，红外辐射小，排气温度也较低；（4）排放量低，污染小。由于国家对生态环境保护越来越重视，很多污染较大的机器已经被明令禁止使用，但是微型燃气轮机排放量远低于传统的柴油机，使其在环境改善方面发挥极大的作用。相比于火力发电，微型燃气轮机发电有消耗低，电量足，污染小的优点。需要经过整流逆变器接入电网。输出的U恒定且输出的P可以调节，可等效成PV节点类型。3.2分布式电源节点类型的处理 在以往的配电网进行潮流计算时，一般只含有平衡节点和PQ节点这两种类型的节点，通常情况下将发电厂的母线选作平衡节点，平衡节点发出的有功P和无功Q以及电压U的大小和相位，且一般情况下一个配电网络只有一个平衡节点，但是随着各种分布式电源参与到配电网运行中，配电网中就不止平衡节点和PQ节点，增加了新的节点类型，但是以往的潮流计算方法只能处理PQ节点与PV节点，所以就需要将新的节点类型进行适当的处理，将其转化为以往潮流计算能够处理的PQ节点或者PV节点，下面就介绍新型节点的处理方法。（1）PQ节点在潮流计算中，分布式电源注入电网的功率，通常是将其视作“负的负荷”，再和DG并网点原来的正值负荷相叠加，看成一个新的负荷，这样就可以利用传统潮流计算来处理。（2）PV节点对于微型燃气轮机等分布式电源，这类分布式电源通常情况下选用同步发电机，需要看作PV节点，需要注意的是，在潮流计算中，需要对这类节点进行修正，如果处理后的无功功率仍然不在规定的范围之内，就将其转化成PQ节点来处理，其有功功率是已经给定的，无功功率则变为所能输出的极限值。(3)PI节点分布式电源在并入大电网的时候，需要经过逆变之后才能并入电网，对于采用电流控制型逆变器接口的DG，一般情况下将其处理成PI节点，这类节点的有功功率是给定的，电流也是给定的，再将前一次迭代所得到的电压代入公式中就可以计算出无功功率，如式（3.1）所示：（3-3）式（3-3）中，为进行次迭代后得到的无功功率值，是有功功率输出值，其大小是不变的，I为注入系统的电流幅值，其大小也是不变的，与分别为进行次迭代后节点电压的实部与虚部。(4)P-Q(V)节点如果DG采用的同步发电机没有励磁调节系统，就需要做一些处理，使其适应潮流计算，以隐极同步发电机接口的DG为例，设DG发出的有功功率为，无功功率为，则有：（3-4）（3-5）式(3-4)中，U是发电机机端电压，是隐极机空载电势，其大小是不变的，为功角，为发电机组的同步电抗。通过式（3-4）和式（3-5）能推导出无功功率和机端电压之间的关系：（3-6）由式（3-6）可以看出，式中除了发电机的有功功率外都是定值，所以当确定发电机组发出的有功功率时，就可以通过式（3-6）其计算发出的无功功率，风力发电机组通常会选用异步发电机，异步发电机的近似等效电路如图3-1所示。图3-1异步发电机的近似等效电路图经图3.1可以得到发电机从电网吸收的无功功率为：（3-7）由式（3-7）可得，Q是一个负值，表示发电机需要从电网吸收一定的无功来创建磁场。3.3基于一阶线损/无功灵敏度计算的配网无功优化我们采用一阶线损/无功灵敏度方法来合理地选择补偿点，那么n个节点的有功网损为（3-8）为为配电网节点导纳数据；为配电网节点的线电压；δij相角差；可以得到节点i输入的有功功率和无功功率的数据分别为：（3-9）为了得到线损一阶/无功灵敏度，定义以下变量：X=是电压的变量；每个节点的相角分别为，第i个节点和第j个节点的相角差为。每个节点的线电压有效值分别为U==[U1,U2…,Un]，是1*n维的矩阵；；u=[PQ]为节点输入有功功率和无功功率，是2*n维的矩阵，其中P=[P1,P2,…,Pn]；Q=[Q1,Q2,…,Qn]。当i不等于j时，（3-10）当i等于j时，

（3-11）最终得到n*n的雅可比矩阵，由H，M,N，L四个子矩阵组成。（3-12）有功线损对u求导，可以得到：（3-13）其中是有功损耗对求导得到的结果（3-14）而是有功损耗对率u=[PQ]的导数，可以表示为（3-15）为有功灵敏度，为无功灵敏度。

如果不考虑系统的非线性因素的话，用泰勒展开得到近似值（3-16）不难发现，当给予相同额无功补偿容量时，中的数值更大的，线损量减少得更多。而中数值更小的，线损量相对减少得更少。下面我们用算例来验证一下。如图所示，该配电网主要用于验证加装了无功补偿装置之后对配电网线损和电压水平的影响，以及如何合理加装节点位置的选择方案。该配电网电压等级为115kV，其中共有12段线路L1-L12，13个节点，8组负荷分别为节点3，4，5，6，9，10，11，12节点。表4-1和表4-2为该配电网的重要参数。图4-1线路参数图表4-1线路参数表节点节点线路电阻Ω）线路电抗（Ω）141.22.4341.63.2231.52.25450.61.25612491.51.5891.63.278129101.5310110.40.6812129131.53.75表4-2负荷表节点有功负荷(kW)无功负荷(kVar)616000110003170012502230001320012128003000990000666001284304620101700800732661986经过计算可得知，该配电网各节点的一阶线损灵敏度如表4-3所示。

表4-2节点灵敏度节点灵敏度10.02122-0.02093-0.21154-0.030165-0.017246-0.07157-0.044128-0.045189-0.0390210-0.0429511-0.0371412-0.0402613-0.03977首先进行单点补偿，排序按照灵敏度排序各个节点，进行单点无功补偿。按照该配电网总无功功率的10%，作为单位容量。这里我们按灵敏度的高低选取几个具有代表性的节点：8，11，3和5四个节点，单独补偿，并对补偿后的结果进行分析。

表4-3单点补偿线损减小量补偿节点8节点11节点3节点5节点线损减少量（kw)305308.8189.1170.8表4-4单点补偿节点电压标幺值节点81135不加装11111120.96720.9660.96560.96430.962230.96030.9570.96530.96280.958940.95710.96120.96250.960.9550.96630.96220.96450.96120.9660.94820.94510.9450.94460.944470.94750.94450.94520.94410.941280.94660.94550.9450.94150.94190.94510.94230.94150.94150.941100.94390.94580.94330.94230.942110.94350.94570.94180.94190.941120.94430.94170.94160.94150.9335130.94650.94640.94490.94490.933由表4-4可知，加装相同大小的无功容量，补偿节点的灵敏度越高，配电网线损变得更小。当灵敏度最高的节点为8节点加装10246.5kVar的无功补偿之后，其线损降低了305kW。并且当节点越离线路末端或负荷侧越近时，其灵敏度就越高，在这个地方增加无功补偿容量对于线路损耗降低得越多。如图4-3和图4-4所示，我们可以看出，加装无功补偿之后，各节点电压都有提升，只是提升的大小不一样而已。且在距离负荷较进的节点8和11节点图4-2单点补偿节点电压水平加无功补偿时，线路节点电压的标幺值更接近1，而在靠近电源点处的节点3和节点5处无功补偿时，节点电压大小要低于在负荷侧加无功补偿的大小。图4-3单点补偿节点电压水平局部放大图以上的分析可以得出，以一阶网损灵敏度灵敏度为计算基础，选择灵敏度高的节点优先进行补偿，可以收获更高的节点电压水平和更小的线路损耗。在投资一定的情况下，可以获得更高的经济收益。以上的算例验证了该方法的可行性。其次进行多点补偿，虽然单点进行大容量补偿的效果要高于多点补偿，但考虑到变压器容量，线路容量等实际因素，在实施中往往会受到限制。所以，我们一般会采用分立的多组小容量无功补偿装置，进行就地补偿。选点的原则和单点补偿类似，优先选取灵敏度高的节点进行补偿。按照该配电网总无功功率的3.3%，作为单位容量进行无功补偿。选取灵敏度最高的3，11，13为一组和灵敏度最低的5，6，1为一组，分别进行计算和分析。并且，加入单点8补偿的结果，进行对比分析。三种方案的无功补偿总容量一致。

表4-5多点补偿线损减小量补偿节点8节点3，11，13节点5，6，1节点线损减少量305276.6121.6表4-6多点补偿节点电压标幺值节点\补偿节点83,11,135,6,1不加装1111120.96720.9660.96560.962230.96030.9570.96530.958940.95710.96120.96250.9550.96630.96220.96450.9660.94820.94510.9450.944470.94750.94450.94520.941280.94660.94550.9450.94190.94490.94450.9420.941100.94390.94440.94330.942110.94350.94450.9420.941120.94430.94280.94220.9412130.94650.94640.9450.944图4-4多点补偿节点电压水平图4-5多点补偿节点电压水平放大图如表4-5可知，加装相同容量的无功补偿装置，线损最小的方案是在8单点加装无功补偿，其线损减小量为305kVar。其次为其中灵敏度最高的为3,11,13节点的组合，加装10246.7kVar的无功补偿之后，其线损降低了276kW。线损最高的方案是5,6,1节点。通过观察，我们可以得出，单点补偿减小线损程度高于多点补偿。在越位靠近线路终端或负荷侧的节点，灵敏度越高，在此处加装无功补偿对于线路损耗的降低得程度越大。如图4-4和图4-5所示，我们可以看出，加装无功补偿装置之后，各节点电压水平有了一定的提升。其中在靠近负荷侧的节点3，11，13处加无功补偿时，节点电压标幺值和更高一点，而在靠近平衡节点处的节点5，6,1处加装时，节点电压水平要低于前者9%。但是在总的补偿容量相同的情况下，单点补偿的电压质量与高于多点补偿。以上的分析表明，采用集中补偿与分散补偿的方式相结合，可很大程度上减少配电网损耗、改善电压质量。在用户负荷所在的位置就多点补偿，这种方式能大大减少配电网损耗、改善电压质量、提高系统供电能力。虽然其效果要比单点补偿稍微差一点啊，但是由于设备安放地点，体积，成本，可靠性等，还有变压器、无功补偿装置的容量问题，采取分散补偿的可行性更高一些。3.4本章小结第三章主要介绍了分布式电源如何处理，分布式电源的类型：有风力发电，光伏发电，燃料电池发电以及微型燃气轮机，之后分析了分布式电源的节点分类，如何将PV,PI节点转化为PQ节点，并基于一阶线损灵敏度计算的配电网的无功优化理论，并用13节点系统进行了算例验证，为第四章的算例分析建立了理论基础。

4.配电网的算例分析4.1网损计算算例及其结果分析下面对IEEE33节点10Kv系统进行线损计算，以及无功优化的分析。支路数据如下：表4-1IEEE33节点系统的相关参数支路首节点末节点电阻（Ω）电抗（Ω）有功（kw)无功（kvar)1120.09220.0473.922.442230.4930.25113.442.213340.3660.18642.361.684450.38110.19412.221.595560.8190.7072.141.556670.18720.61881.10.537780.71140.23510.890.428891.030.740.690.3299101.0440.740.620.31010110.19660.0650.560.271111120.37440.12380.520.241212131.4681.1550.450.211313140.54160.71290.390.171414150.5910.5260.270.091515160.74630.5450.210.081616171.2891.7210.150.061717180.7320.5740.090.04182190.1640.15650.360.161919201.50421.35540.270.122020210.40950.47840.180.082121220.70890.93730.090.04223230.45120.30830.940.462323240.8980.70910.850.412424250.8960.70110.420.2256260.2030.10340.950.972626270.28420.14470.890.952727281.0590.93370.820.922828290.80420.70060.750.892929300.50750.25850.630.813030310.97440.9630.420.213131320.31050.36190.270.143232330.3410.53020.60.433218220034915220035122222003618330.50.5003725290.50.500图4-133节点系统线路图基于以上参数，用matpower软件对33节点系统进行潮流计算得出线损和各节点电压标幺值，该线路有33个节点，32个负荷，节点1为电源，37条支路，视在功率的基准值采用10MVA，结果如下表4-2支路有功损耗与无功损耗数据支路首节点末节点有功损耗（MW)无功损耗（Mvar)1120.0120.012230.0520.033340.020.014450.0190.015560.0380.036670.0020.017780.00508890.004099100.00401010110.00101111120.00101212130.00301313140.00101414150015151600161617001717180018219001919200.00102020210021212200223230.00302323240.00502424250.0010256260.00302626270.00302727280.0110.012828290.0080.012929300.00403030310.0020313132003232330033218003491500351222003618330037252900表4-3节点电压标幺值与负荷节点电压标幺值有功负荷（MW)无功负荷（Mvar)11--20.9970.10.0630.9830.090.0440.9750.120.0850.9680.060.0360.950.060.0270.9460.20.180.9410.20.190.9350.060.02100.9290.060.02110.9280.040.03120.9270.060.04130.9210.060.04140.9190.120.08150.9170.060.01160.9160.060.02170.9140.060.02180.9130.090.04190.9970.090.04200.9930.090.04210.9920.090.04220.9920.090.04230.9790.090.05240.9730.420.2250.9690.420.2260.9480.060.03270.9450.060.03280.9340.060.02290.9260.120.07300.9220.20.6310.9180.150.07320.9170.210.1330.9170.060.04其中线损最大值与电压标幺值最大值如图，可知在2-3节点的线路上线损最大，节点1处电压标幺值最大。图4-2程序运行结果根据程序计算结果也可得到：总线损为0.203MVar4.2分布式电源接入对网损的影响为了能够全面考虑分布式电源的并网容量变化对系统有功网损的影响，选取几个具有代表性的节点进行观察，分别取近电源点的节点3，一个中部节点6，较长支路的中部节点13，较长支路的末端节点18，4个代表性节点进行计算分析。表4-4不同容量DG接入线路相关节点的线损数据无功容量（kvar）节点3（KW）节点6（KW）节点13（KW）节点18（KW）0182.136145.637132.853143.6952200178.7401135.6361120.0624130.569400175.6506126.888111.5131123.5955600172.8671119.3789106.9906122.3484800170.3898113.0887106.3192126.46551000168.2155108.0025109.3331135.62661200166.3458104.1018115.8765149.55211400164.7791101.3748125.8146167.99651600163.514599.8051139.0204190.73791800162.550999.3778155.3709217.58582000161.8873100.0711174.7815248.36632200161.5241101.8963197.131282.92282400161.4596104.8057222.3365321.11992600161.6928108.8084250.3138362.82612800162.2249113.8893280.9829407.93433000163.055120.0228314.2789456.3453图4-3不同容量DG接入线路相关节点的线损可以明显看出，每个曲线的变化规律都很相似，当DG的接入节点相同时，随着DG的无功容量不断增加，系统的有功网损总是呈现着先下降后上升的趋势。当并入无功容量过高时，系统网损会高于原来没有接入分布式电源的网损，所以在接入分布式电源时要合理的考虑容量，避免不必要的浪费和网损的增高。下面我们考虑DG并网位置的变化对系统线损的影响，选取几个具有代表性的容量进行分析，如四个较低容量（400kvar、800kvar、1200kvar和1600kvar）和两个较高容量（2200kvar和3000kvar）来进行算例分析。将DG分别接入系统中的各节点，得出下表总的线损数据表4-5DG接入不不同节点的线损网损（kw)400Kvar800Kvar1200Kvar1600Kvar2200Kvar3000Kvar节点2199.134198.204197.458196.901196.411196.404节点3175.651170.389166.346163.514161.524163.053节点4163.594156.120150.669147.219145.751150.618节点5151.750142.197135.523131.685131.160140.022节点6126.883113.089104.10399.805101.891120.028节点7124.828111.081102.56599.127103.180125.090节点8119.617106.698100.551100.915113.154150.180节点9115.524104.319102.027108.202132.474191.051节点10112.494103.136104.769116.724152.745231.986节点11112.117103.124105.501118.534156.721239.729节点12111.690103.439107.270122.383164.715254.894节点13111.513106.319115.876139.020197.131314.280节点14111.981107.956119.603145.616209.262335.714节点15113.626111.023125.048154.244223.927360.391节点16116.263115.408132.356165.450242.505391.172节点17121.748123.805145.556184.991273.918442.032节点18123.594126.466149.552190.738282.923456.344节点19199.327198.759198.705199.163200.808204.779节点20202.911205.846212.161221.780242.253280.485节点21204.352208.273216.302228.330253.636300.432节点22207.627213.314224.316240.438273.833334.715节点23172.348167.434164.679164.061167.091178.399节点24167.103163.163163.222167.192180.300210.724节点25167.403165.303168.943178.141201.987251.726节点26124.543110.336101.41497.624101.253122.786节点27121.547106.81898.03394.999100.836127.156节点28111.54695.09187.02986.971101.127144.984节点29104.92487.36680.04882.387102.889159.665节点30101.87483.83377.17581.183105.840170.796节点31102.16986.22883.54693.159128.858212.696节点32133.257124.680126.274137.373170.639243.645节点33132.823124.134125.731136.945170.572244.392图4-4DG接入不不同节点的线损可以看出，每条波形基本上都有四个峰值，这是因为该线路有四条分支，每条支路线路末端的网损最高，当并网的无功容量相同，DG接入两条较短线路上时，系统有功网损线的最低点（如22节点和25节点）要高于DG接入两条较长线路上的线损。因此，将分布式电源接在长线路高负荷时，网损的降低效果较为明显。并且，在低容量并网区，22节点中出现了系统有功网损超过DG并网前的系统有功网损情况，其他线路的节点没有出现此情况。但在高容量区，不仅是当DG的接入在节点22时系统线损高于并网前的线损，其他线路也可能出现了这种情况。分析表明：为了有效地降低系统有功网损，DG并网的位置不易接在短线路低负荷区，DG并网的无功容量不易过大。4.3分布式电源接入对电压的影响分布式电源对电压分布产生的影响由其接入容量、接入位置来决定。首先考虑分相同布式电源容量对节点电压的影响，为了使电压的抬升作用达到最大化，我们选取长线路高负荷末端的33号节点和一节线损灵敏度最高的18节点这两个节点进行分析。在两个节点接入相同容量的DG，分别为400Kvar,800Kvar,1600Kvar,2200Kvar.表4-6不同容量的无DG对节点电压的影响节点不加装400KVar800KVar1600KVar2200KVar11111120.9970.9970.9980.9990.99930.9830.9840.9870.9930.99340.9750.9770.9820.9920.99350.9680.970.9770.9920.99360.950.9540.9671.0041.00970.9460.9520.9671.0141.02180.9410.9470.9641.0131.0290.9350.9420.9621.0221.031100.9290.9380.9611.0321.043110.9280.9370.961.0331.044120.9270.9360.961.0341.045130.9210.9310.9611.0541.069140.9190.9290.9591.0581.076150.9170.9280.9571.0611.081160.9160.9260.9561.0651.087170.9140.9240.9541.0781.108180.9130.9240.9531.0831.115190.9970.9970.9970.9980.998200.9930.9930.9940.9940.995210.9920.9920.9930.9940.994220.9920.9920.9920.9930.993230.9790.980.9830.990.99240.9730.9740.9760.9830.983250.9690.970.9730.980.98260.9480.9530.9661.0051.01270.9450.950.9641.0051.011280.9340.940.9591.0171.025290.9260.9330.9551.0261.037300.9220.930.9521.0251.038310.9180.9260.9481.0311.047320.9170.9250.9471.0341.051330.9170.9240.9471.0391.058图4-5不同容量的DG对节点电压的影响当ＤＧ容量较小时，接入ＤＧ的容量首先用来供应并网节点的负荷，并且ＤＧ对其并网点下游的节点电压也起到了提升作用。当并网ＤＧ无功容量逐渐提升，除去供应其并网点附近的负荷外，剩余的功率便会向上游流动，出现逆向潮流，于是在ＤＧ接入点的上游馈线部分，电压从电源侧到ＤＧ接入点是逐渐升高的，此时电压最高点出现在ＤＧ并网点。因此，任何容量的ＤＧ并入配网对各负荷节点电压都会有不同程度的抬升，且接入ＤＧ的容量越大，电压的提升作用会提升。当ＤＧ接入容量增大到一定程度时，ＤＧ并网点及其附近节点会出现过电压。当ＤＧ容量逐渐与总负荷相同时，ＤＧ并网点电圧标幺值超过了1.05，这回严重响电气设备的安全运行。下面分析系统电压受ＤＧ接入位置影响的分析。分布式电源的出力不变，为系统总负荷的４０％。改变ＤＧ在系统中的接入位置，分别选取线路的首端、中部和尾部，即靠近电源的节点1、支路中部节点9、18、支路尾部节点25、33。系统节点电压分布的仿真结果为表4-7DG接入不同节点时的电压节点节点1节点9节点18节点25节点3311111120.9970.9970.9970.9970.99730.9830.9850.9850.9850.98540.9750.9790.9780.9770.97950.9680.9720.9720.970.97360.950.9580.9580.9510.95970.9460.9590.9580.9480.95580.9410.9550.9550.9430.95190.9350.9530.9530.9370.944100.9290.9480.9520.9310.939110.9280.9470.9510.930.938120.9270.9450.950.9290.936130.9210.9390.9510.9230.93140.9190.9370.9530.920.928150.9170.9360.9550.9190.927160.9160.9350.9570.9180.925170.9140.9330.9660.9160.923180.9130.9320.9690.9150.923190.9970.9970.9970.9970.997200.9930.9930.9930.9930.993210.9920.9930.9930.9920.993220.9920.9920.9920.9920.992230.9790.9810.9810.9830.981240.9730.9750.9740.980.975250.9690.9710.9710.9810.971260.9480.9560.9560.950.958270.9450.9540.9540.9470.956280.9340.9430.9420.9360.951290.9260.9340.9340.9270.947300.9220.9310.9310.9240.945310.9180.9270.9260.920.947320.9170.9260.9250.9190.948330.9170.9260.9250.9180.952图4-6DG接入不同节点时的电压由图看出，ＤＧ接入支路尾部节点节点25和33对线路上节点1至节点5的电压的影响与ＤＧ接入节点9和１8对电压的影响非常相似，且对节点6至17的电压的提升作用比较小。节点1-5对节点25和节点33来说属于线路上游，而节点6-17对节点25和节点33来说属于下游；说明ＤＧ对其接入点上游的节点电压影响较大。ＤＧ接入位置靠近线路末端时，会明显提高ＤＧ接入点及其附近节点的电压，若ＤＧ接入节点18，则节点18及其附近节点电压出现明显的抬升，而其他馈线上的节点如28-33节点电压标幺值仍不是提升很大。若ＤＧ接入节点33，虽然节点25-33的电压由于ＤＧ的注入功率而得到了